河南省洛陽市偃師市2023-2024學年七年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

河南省洛陽市偃師市2023-2024學年七年級數學第一學期期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在0，－1，－0.5，1四個數中，最小的數是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．12．關于的方程的解為正整數，則整數的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或33．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．4．下列運算正確的是()A． B．C． D．5．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．6．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統計數據顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．7．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．8．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式9．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．的相反數是（）A．2018 B． C． D．11．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm12．下列幾何體中，棱柱的個數為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長在隊伍中數了一下他前后的人數，發(fā)現前面的人數是后面的兩倍，體育老師調整班長的位置，將他往前超了6位同學，發(fā)現前面的人數和后而的人數一樣，問在老師調整前班長后面有多少人？設在老師調整前班長后面有人，則列方程為__________．14．關于，的代數式中不含二次項，則____________．15．在括號內填上恰當的項:（____________）。16．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．17．（﹣）2＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對于任意有理數，可以組成兩個有理數對與．我們規(guī)定：．例如：．根據上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數對；（2）若有理數對，則；（3）當滿足等式中的是整數時，求整數的值．19．（5分）把下列各數在數軸上表示出來，并用“”將各數連接起來．﹣3，+1，﹣1.5，20．（8分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．21．（10分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）22．（10分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數量關系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數23．（12分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據有理數的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個數中，最小的數是－1，故選：A．【點睛】此題考查有理數的大小比較，負數正數大于零，零大于負數，兩個負數絕對值大的反而?。?、D【分析】此題可將原方程化為x關于a的二元一次方程，然后根據x＞0，且x為整數來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數∴2要為4-a的倍數∴a=2或a=1．故選D．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數時a的取值．3、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯誤；∵兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個面，∴D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.4、A【解析】根據冪的乘法運算法則判斷即可.【詳解】A.=-8,選項正確;B.,選項錯誤;C.選項錯誤;D.選項錯誤;故選A.【點睛】本題考查冪的乘方運算法則,關鍵在于熟練掌握運算方法.5、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式（，n為整數）是解題的關鍵．7、C【解析】根據棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.8、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式中，次數最高的項為，其次數為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．9、C【解析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．10、A【詳解】解：由只有符號不同的兩個數互為相反數知，的相反數是1．11、C【分析】先根據平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．12、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據棱柱的定義進行判斷即可.【詳解】根據定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【點睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意假設開始時班長前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學，發(fā)現前面的人數和后面的人數一樣得出方程求解即可；【詳解】設開始時班長前面有2x人，后面則有x人，根據題意得出：2x-6=x+6，故答案為：．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得出正確的等量關系是解題關鍵．14、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數都是0，進而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關鍵．15、【分析】根據添括號的方法進行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．16、1【分析】根據題目條件，判斷出，，，然后化簡絕對值求值．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查絕對值的化簡，解題的關鍵是掌握化簡絕對值的方法．17、．【分析】（-）2表示2個-相乘.負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.【詳解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案為：．【點睛】本題考查了冪的運算.冪運算就是同一個數值的連乘,幾個相同的數值相乘,就是該值的幾次冪.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據題目中的法則即可運算；（2）根據法則表達出，再解方程即可；（3）根據法則表達出，列出方程，再根據是整數，求出y的值即可．【詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數，或或或或或或或．【點睛】本題考查了新定義下的有理數運算問題，解題的關鍵是掌握題中新定義的運算法則．19、數軸見解析，【分析】畫出數軸，將這四個點標在數軸上，根據數軸上的點從左往右依次增大比較有理數的大小．【詳解】解：如圖，數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得．【點睛】本題考查利用數軸比較有理數的大小，解題的關鍵是掌握數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數．20、3【分析】根據點E是線段BC的中點求出DE，再根據點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點D是線段AB的中點，∴AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點性質.21、見解析【分析】根據平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查平行線的性質及判定，掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵．22、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數量關系；（2）先求出，根據射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數.【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數量關系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【點睛】本題考查了角平分線的定義以及角的