《空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)》課件第7章

空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

NorthwesternPolytechnicalUniversity,XI’AN

航天學(xué)院·空氣動(dòng)力學(xué)教學(xué)組2課程內(nèi)容安排第二章流體力學(xué)基本原理與方程第三章不可壓理想流體繞物體的流動(dòng)第四章高速可壓縮流基礎(chǔ)知識(shí)第五章一維定?？蓧嚎s管內(nèi)流動(dòng)第六章附面層和黏性流動(dòng)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第七章繞翼型的低速流動(dòng)第八章繞翼型的可壓縮流動(dòng)3第二章流體力學(xué)基本原理和方程第三章不可壓理想流體繞物體的流動(dòng)第四章高速可壓縮流基礎(chǔ)知識(shí)第五章一維定?？蓧嚎s管內(nèi)流動(dòng)第六章附面層和黏性流動(dòng)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第七章繞翼型的低速流動(dòng)第八章繞翼型的可壓縮流動(dòng)課程內(nèi)容安排第七章繞翼型的低速流動(dòng)4§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)§7-4薄翼型理論§7-6實(shí)用低速翼型的氣動(dòng)特性（自學(xué)）5翼型：平行于機(jī)翼對(duì)稱平面截得的機(jī)翼剖面。超音速下機(jī)翼和彈翼上圓頭尖尾形尖頭尖尾形低速、亞音速和跨音速機(jī)翼本章只研究低速翼型的氣動(dòng)特性：

翼型的升力特性

翼型的阻力特性

翼型的力矩特性第七章繞翼型的低速流動(dòng)6翼型的幾何描述經(jīng)典薄翼理論后緣庫(kù)塔條件不可壓翼型繞流翼型表面奇點(diǎn)分布法有彎度翼型氣動(dòng)特性低速翼型氣動(dòng)理論基礎(chǔ)翼型上的空氣動(dòng)力翼型的氣動(dòng)特性(實(shí)驗(yàn))中弧線/弦線奇點(diǎn)分布法無(wú)彎度翼型氣動(dòng)特性任意形狀及有厚度翼型面渦法第七章繞翼型的低速流動(dòng)第七章繞翼型的低速流動(dòng)7§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)§7-4薄翼型理論§7-6實(shí)用低速翼型的氣動(dòng)特性（自學(xué)）81）幾何弦長(zhǎng)b通常將連接翼型前緣和后緣的直線稱為翼型的弦線，翼弦長(zhǎng)稱為幾何弦長(zhǎng)，簡(jiǎn)稱弦長(zhǎng)，用b表示。弦長(zhǎng)b是翼型的特征尺寸。

翼型的幾何參數(shù)第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

92）翼型表面無(wú)量綱坐標(biāo)取體軸坐標(biāo)系，翼型上下表面采用無(wú)量綱的弦長(zhǎng)百分比表示通常稱為翼型表面函數(shù)第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

翼型的幾何參數(shù)10最大彎度位置3）彎度特性中弧線：翼型上下表面y向高度中點(diǎn)的連線。中弧線的無(wú)量綱y向坐標(biāo)稱為彎度函數(shù)相對(duì)彎度第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

翼型的幾何參數(shù)11最大厚度位置：的坐標(biāo)。最大厚度：上下表面之間無(wú)量綱最大y向高度稱為相對(duì)厚度厚度分布函數(shù):上翼面到中弧線的無(wú)量綱y向距離4）厚度特性1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

翼型的幾何參數(shù)12后緣角：翼型上下表面在后緣處切線間的夾角前緣半徑：前緣鈍度用一個(gè)與前緣相切圓的半徑表示，即前緣半徑5）前緣半徑、后緣角相對(duì)前緣半徑定義衡量后緣的尖銳度第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

翼型的幾何參數(shù)13對(duì)氣動(dòng)特性影響特別大，在翼型編號(hào)中全部或部分表示出來(lái)NACA四位數(shù)字翼型NACA2412翼型NACA四位數(shù)字翼型的NACA五位數(shù)字翼型NACA23012翼型第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

翼型的幾何參數(shù)14翼型的迎角：來(lái)流v∞與翼弦b間夾角為幾何迎角，簡(jiǎn)稱迎角將R分解為垂直v∞方向的升力Y和平行v∞方向的阻力X。合力R對(duì)某參考點(diǎn)，例如對(duì)前緣或1/4弦點(diǎn)取矩可得俯仰力矩Mz或Mz1/4。抬頭為正，低頭為負(fù)。繞翼型的流動(dòng)是平面流動(dòng)，翼型上氣動(dòng)力為無(wú)限翼展機(jī)翼在z方向截取單位長(zhǎng)翼段上所產(chǎn)生的氣動(dòng)力翼型表面上每點(diǎn)有壓強(qiáng)p和摩擦應(yīng)力τ第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

翼型的氣動(dòng)參數(shù)15升力系數(shù)阻力系數(shù)力矩系數(shù)對(duì)低速翼型繞流，忽略空氣壓縮性，須計(jì)及空氣粘性。三個(gè)空氣動(dòng)力系數(shù)除與翼型的幾何參數(shù)和迎角有關(guān)外，還要取決于雷諾數(shù)的高低。第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)

翼型的氣動(dòng)參數(shù)第七章繞翼型的低速流動(dòng)16§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)§7-4薄翼型理論§7-6實(shí)用低速翼型的氣動(dòng)特性（自學(xué)）17

繞流圖畫低速直勻流v∞,小α流過(guò)圓頭尖尾翼型（4）在后翼處流動(dòng)平滑地匯合后向下后方流去，并逐漸轉(zhuǎn)回到來(lái)流方向。（1）流動(dòng)附體無(wú)分離；（2）物面上附面層及尾跡區(qū)均相當(dāng)??；（3）前駐點(diǎn)在下翼面距前緣不遠(yuǎn)處，一部分從駐點(diǎn)起繞過(guò)前緣經(jīng)上翼面向后流，另一部分氣流沿下翼面流；第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述

18隨α增加，后緣分離區(qū)向前擴(kuò)展，當(dāng)達(dá)到某個(gè)臨界值后上翼面的附體流動(dòng)被徹底破壞，升力下降，阻力大增。流動(dòng)不穩(wěn)定。此現(xiàn)象稱為失速，此臨界迎角又稱為失速迎角。

繞流圖畫第七章繞翼型的低速流動(dòng)

§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述

隨迎角增大，駐點(diǎn)逐漸后移，最大速度點(diǎn)越來(lái)越靠近前緣，最大速度值越大，上下翼面壓差也越大，升力越大。在中等迎角下，上表面后區(qū)附面層因受到逐漸增大的逆壓梯度作用發(fā)生分離。19

翼型氣動(dòng)力系數(shù)隨迎角變化曲線中、小迎角，因流動(dòng)附體，粘性對(duì)升力影響不大，升力系數(shù)隨迎角基本上是線性增加。大迎角時(shí)，最大升力及失速后的曲線形狀卻受粘性很大影響。翼型阻力主要是摩擦阻力，值較小且隨迎角變化不大。出現(xiàn)粘性壓差阻力，近似與α2成正比。當(dāng)附面層分離擴(kuò)及整個(gè)上翼面，阻力系數(shù)急劇增大。第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述

20呈直線關(guān)系主要影響第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述

翼型氣動(dòng)力系數(shù)隨迎角變化曲線21§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)§7-4薄翼型理論§7-6實(shí)用低速翼型的氣動(dòng)特性（自學(xué)）第七章繞翼型的低速流動(dòng)22

庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件庫(kù)塔－儒可夫斯基升力定理，在定常、理想、不可壓流中，直勻流流過(guò)任意截面形狀翼型的升力為：對(duì)圓柱不同環(huán)量值所對(duì)應(yīng)的駐點(diǎn)位置有多個(gè)；對(duì)于尖后緣的翼型，對(duì)應(yīng)的后駐點(diǎn)的三種流動(dòng)圖畫

對(duì)a和b兩種情況，尖后緣處將出現(xiàn)無(wú)窮大速度和負(fù)壓；在c情況下上下氣流平滑地流過(guò)后緣。實(shí)驗(yàn)觀察中當(dāng)迎角不太大時(shí)只有c實(shí)際存在。第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定概述

23真實(shí)翼型后緣往往是小圓弧。氣流在上下翼面靠后很近的兩點(diǎn)發(fā)生分離，分離區(qū)很小。若翼型后緣角τ=0，后緣點(diǎn)速度為有限值若翼型后緣角τ>0，后緣點(diǎn)是后駐點(diǎn)對(duì)于給定翼型和迎角，環(huán)量值應(yīng)正好使流動(dòng)平滑地流過(guò)后緣去庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件：第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定概述

庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件24

環(huán)量的產(chǎn)生和后緣條件的關(guān)系庫(kù)塔條件環(huán)量值不為零旋渦守恒定律：對(duì)于理想不可壓流，繞相同流體質(zhì)點(diǎn)組成的封閉周線上的速度環(huán)量不隨時(shí)間變化？（1）處于靜止?fàn)顟B(tài)，繞流體線的速度環(huán)量為零。圍繞翼型取一個(gè)很大的封閉曲線CDEF。靜止起動(dòng)定常第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定概述

25（2）當(dāng)翼型剛起動(dòng)時(shí)，附面層尚未形成，繞翼型的速度環(huán)量為零，后駐點(diǎn)在上翼面某點(diǎn)，氣流將繞過(guò)后緣流向上翼面,繞過(guò)后緣時(shí)將形成很大的速度，從后緣到后駐點(diǎn)存在大的逆壓梯度，造成附面層分離，產(chǎn)生一個(gè)逆時(shí)針的旋渦（環(huán)量），稱為起動(dòng)渦。第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定概述

環(huán)量的產(chǎn)生和后緣條件的關(guān)系26（3）起動(dòng)渦隨氣流流向下游，根據(jù)旋渦守恒定律，必然繞翼型存在一個(gè)順時(shí)針的速度環(huán)量，使得總環(huán)量為零。翼型后駐點(diǎn)向后移動(dòng)。只要其未移動(dòng)到后緣點(diǎn)，翼型后緣不斷有逆時(shí)針旋渦脫落，因而繞翼型環(huán)量不斷增大，直到氣流從后緣點(diǎn)平滑流出（后駐點(diǎn)移到后緣為止）。第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定概述

環(huán)量的產(chǎn)生和后緣條件的關(guān)系27代表繞翼型環(huán)量的旋渦，始終附著在翼型上，稱為附著渦。直勻流+適當(dāng)強(qiáng)度的附著渦，相當(dāng)于直勻流中一個(gè)有環(huán)量的翼型繞流。流體的粘性和翼型的尖后緣是產(chǎn)生起動(dòng)渦的物理原因。繞翼型的速度環(huán)量總是與起動(dòng)渦大小相等，方向相反。對(duì)形狀一定的翼型，只要給定速度和迎角，由庫(kù)塔－儒可夫斯基后緣條件確定一個(gè)環(huán)量與之對(duì)應(yīng)。如果速度和迎角變化了，將重新調(diào)整速度環(huán)量，以保證氣流在翼型后緣處平滑匯合。第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定概述

環(huán)量的產(chǎn)生和后緣條件的關(guān)系28§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)§7-4薄翼型理論§7-6實(shí)用低速翼型的氣動(dòng)特性（自學(xué)）第七章繞翼型的低速流動(dòng)29

流動(dòng)的分解薄翼理論:理想不可壓翼型繞流，迎角、厚度、彎度很小，流場(chǎng)是小擾動(dòng)。邊界條件和壓強(qiáng)系數(shù)可線化，厚度、彎度、迎角三者的影響可分開(kāi)考慮。（1）擾動(dòng)速度位的線性疊加繞翼型位流的速度位=直勻流速度位+翼型引起的擾動(dòng)速度位設(shè)翼面上擾動(dòng)分速度翼面是流線的邊界條件翼面上速度分量一階近似第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

30（1）擾動(dòng)速度位的線性疊加翼面是流線的邊界條件厚度彎度迎角第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

流動(dòng)的分解31厚度彎度迎角（2）壓強(qiáng)系數(shù)的線化一階近似第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

流動(dòng)的分解32（3）薄翼型小迎角下位流的分解擾動(dòng)速度位線性疊加壓強(qiáng)系數(shù)物面邊界條件彎度問(wèn)題薄翼繞流迎角問(wèn)題厚度問(wèn)題中弧線彎板零迎角繞流厚度分布對(duì)稱翼型零迎角繞流迎角不為零的平板繞流迎角彎度問(wèn)題翼型升力力矩第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

流動(dòng)的分解33

迎角-彎度問(wèn)題面渦的基本特性面渦是由面上無(wú)限多根連續(xù)分布的渦絲組成，它們垂直紙面且兩端伸向無(wú)限遠(yuǎn)單位長(zhǎng)度渦強(qiáng)為γ，ds微段渦強(qiáng)為γds,在流場(chǎng)中某點(diǎn)P處的誘導(dǎo)速度r是P到ds距離，dv垂直于r，順時(shí)針為負(fù)微段及整個(gè)面渦從a到b在P點(diǎn)引起的速度位繞點(diǎn)渦的速度環(huán)量等于點(diǎn)渦強(qiáng)度繞渦面的速度環(huán)量等于渦面的強(qiáng)度第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

34面渦的基本特性除面渦外整個(gè)速度場(chǎng)滿足連續(xù)性條件渦面上下的流體產(chǎn)生切向速度的間斷平面渦面是切向速度間斷面，法向速度是連續(xù)的。曲面渦面也是切向速度的間斷面分布在x軸上的平面渦面誘導(dǎo)速度第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

迎角-彎度問(wèn)題35面渦的基本特性包圍面渦做一矩形周線，邊長(zhǎng)ds和dn，周線上的速度是vs1和vs2，vn1和vn2.通過(guò)矩形周線的速度環(huán)量Γ′等于面渦渦強(qiáng)γdsds的中點(diǎn)處法向速度為vn渦面是切向速度的間斷面，穿過(guò)渦面當(dāng)?shù)厍邢蛩俣鹊耐卉S值等于當(dāng)?shù)氐臏u面強(qiáng)度

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

36中弧線彎板零迎角繞流迎角不為零的平板繞流直勻流以小迎角流過(guò)中弧線彎板面渦法變強(qiáng)度γ渦面代替中弧面Kutta條件彎度很小翼面y向擾動(dòng)速度用弦線值代替

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

37中弧線彎板零迎角繞流迎角不為零的平板繞流直勻流以小迎角流過(guò)中弧線彎板面渦法變強(qiáng)度γ渦面代替中弧面無(wú)窮遠(yuǎn)處Kutta條件物面邊界

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

38弧線上某點(diǎn)（布渦點(diǎn)）處渦面強(qiáng)度微段上的渦強(qiáng)為在在弦線上任一點(diǎn)x處產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度整個(gè)渦面產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度代入邊界條件渦強(qiáng)積分方程

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

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三角級(jí)數(shù)求解

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

40第一項(xiàng)前緣處無(wú)限大的負(fù)壓；在后緣處，這個(gè)級(jí)數(shù)等于零。

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

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迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

42一條直線截距斜率零升迎角，在正彎度時(shí)為小負(fù)數(shù)當(dāng)幾何迎角等于零升迎角時(shí)，翼型上有一條平行于來(lái)流且通過(guò)后緣直線，為零升力線

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

43對(duì)前緣取矩

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

44一條直線截距斜率零升力矩系數(shù)，在正彎度時(shí)為小負(fù)數(shù)

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

45壓心：空氣動(dòng)力作用點(diǎn)，翼型升力作用線與弦線的交點(diǎn)，用表示

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

46焦點(diǎn)：氣動(dòng)中心，該點(diǎn)力矩系數(shù)與升力系數(shù)(迎角)無(wú)關(guān)；是升力增量作用點(diǎn)。用表示

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

47平板繞流問(wèn)題前緣吸力=壓強(qiáng)積分后平行于來(lái)流向后的力任意翼型的前緣吸力求解

迎角-彎度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

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厚度問(wèn)題面源的基本特性面源由無(wú)限多根連續(xù)分布的線源（其線垂直紙面，兩頭伸向無(wú)限遠(yuǎn)）組成設(shè)單位長(zhǎng)度面源強(qiáng)度為q，ds微段上面源強(qiáng)度qds，在點(diǎn)P處的誘導(dǎo)速度ds微段面源在P點(diǎn)處產(chǎn)生的擾動(dòng)速度位為整個(gè)面源從a到b，引起的擾動(dòng)速度位是穿過(guò)繞面源封閉周線的流量等于面源的總源強(qiáng)第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

49面源的基本特性除面源外速度場(chǎng)中所有點(diǎn)滿足連續(xù)性條件面源上下的流體產(chǎn)生法向速度的間斷在x軸上二維平面面源源強(qiáng)誘導(dǎo)速度平面面源是法向速度的間斷面，切向速度是連續(xù)的。曲面面源也是法向速度的間斷面。

厚度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

50面源的基本特性包圍面源做一矩形周線，邊長(zhǎng)為ds和dn，垂直周線的速度vn1和vn2，vs1和vs2。通過(guò)矩形周線的體積流量Q′等于面源的源強(qiáng)qds設(shè)ds中點(diǎn)處切向速度為vs面源是法向速度間斷面，穿過(guò)面源當(dāng)?shù)胤ㄏ蛩俣鹊耐卉S值等于當(dāng)?shù)氐拿嬖磸?qiáng)度

厚度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

51面源法在弦線上布變強(qiáng)度q面源厚度分布對(duì)稱翼型零迎角繞流厚度很小邊界條件面源特性

厚度問(wèn)題第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-4薄翼型理論

52§7-2低速翼型氣動(dòng)特性概述§7-3庫(kù)塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量確定§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法§7-1翼型的幾何參數(shù)與氣動(dòng)參數(shù)§7-4薄翼型理論§7-6實(shí)用低速翼型的氣動(dòng)特性（自學(xué)）第七章繞翼型的低速流動(dòng)53在平面理想勢(shì)流中直勻流+點(diǎn)源+點(diǎn)匯

無(wú)環(huán)量的圓柱繞流直勻流+點(diǎn)源+點(diǎn)匯+點(diǎn)渦

有環(huán)量的圓柱繞流直勻流+點(diǎn)源

半無(wú)限體厚度任意形狀厚度翼型繞流，位流疊加法求解無(wú)升力翼型厚度直勻流連續(xù)分布點(diǎn)源q(s)翼面一條流線+翼型升力大小直勻流連續(xù)分布點(diǎn)渦γ(s)

+翼面一條流線尾緣kutta條件第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法

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對(duì)稱厚翼型無(wú)升力流的數(shù)值法(非重)三角級(jí)數(shù)解析解厚翼型薄翼型數(shù)值方法平面偶極子直勻流+布偶微段對(duì)流場(chǎng)中任一點(diǎn)的流函數(shù)整個(gè)流動(dòng)疊加后的流函數(shù)第七章繞翼型的低速流動(dòng)§7-5任意形狀翼型繞流的數(shù)值方法

55

任意厚翼型有升力時(shí)的數(shù)值法第j渦片在第i控制點(diǎn)上的速度位i控制點(diǎn)總速度位和法向速度將翼面分成n段折線，在每個(gè)段上布置常值未知渦在每個(gè)渦片上取控制點(diǎn)，滿足物面邊界條件面渦法在控制點(diǎn)上