山西省朔州市白堂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

山西省朔州市白堂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|的值為（）A． B．84 C．3 D．21參考答案：D【考點】圓錐曲線的共同特征．【分析】設(shè)|PF1|＞|PF2|，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可分別表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|﹣|PF2|，進而可表示出|PF1|和|PF2|，根據(jù)焦點相同進而可求得|pF1|?|pF2|的表達式．【解答】解：由橢圓和雙曲線定義不妨設(shè)|PF1|＞|PF2|則|PF1|+|PF2|=10|PF1|﹣|PF2|=4所以|PF1|=7|PF2|=3∴|pF1|?|pF2|=21故選D．【點評】本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是正確運用橢圓和雙曲線的簡單的幾何性質(zhì)．2.已知是銳角的三個內(nèi)角，向量則與的夾角是（

）A．銳角

B．鈍角

C．直角

D．不確定參考答案：B3.已知集合，，則A∪B等于

（

）A． B． C． D．參考答案：C略4.設(shè),則“”是“直線與直線平行”的（）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A5.已知x1，x2分別是函數(shù)f（x）=x3+ax2+2bx+c的兩個極值點，且x1∈（0，1）x2∈（1，2），則的取值范圍為（）A．（1，4） B．（，1） C．（，） D．（，1）參考答案：D【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】根據(jù)極值的意義可知，極值點x1、x2是導(dǎo)函數(shù)等于零的兩個根，根據(jù)根的分布建立不等關(guān)系，畫出滿足條件的區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求得結(jié)論．【解答】解：求導(dǎo)函數(shù)可得f'（x）=x2+ax+2b，依題意知，方程f'（x）=0有兩個根x1、x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），等價于f'（0）＞0，f'（1）＜0，f'（2）＞0．∴滿足條件的（a，b）的平面區(qū)域為圖中陰影部分，三角形的三個頂點坐標(biāo)為（﹣1，0），（﹣2，0），（﹣3，1）的取表示（a，b）與點（1，2）連線的斜率，由圖可知斜率的最大值為=1，最小值為=，故選：D．6.圓C與圓關(guān)于直線對稱，則圓C的方程是（

）.

B.

C.

D.參考答案：A略7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的．

．

．

．參考答案：．框圖運算的結(jié)果為：；故選．8.與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式的點的集合（用陰影表示）是（

）參考答案：B略10.右圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是(

)A

B

C

D參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知對于點，，，，存在唯一一個正方形S滿足這四個點在S的不同邊所在直線上，設(shè)正方形S面積為k，則10k的值為

.參考答案：1936很明顯，直線的斜率均存在，設(shè)經(jīng)過點的直線的斜率為，則直線方程為：，兩平行線之間的距離為：，設(shè)經(jīng)過點的直線的斜率為，則直線方程為：，兩平行線之間的距離為：，.四邊形為正方形，則：,整理可得：，解得：.當(dāng)時不合題意，舍去，取，正方形的邊長為：，故：.

12.設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則

。參考答案：13.如右圖是利用斜二測畫法畫出的的直觀圖,已知=4,且的面積為16,過作軸,則的長為__________參考答案：14.將101101(2)化為十進制結(jié)果為

；再將該數(shù)化為八進制數(shù)，結(jié)果為

.參考答案：45，55（8）15.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為____________.參考答案：4略16.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

參考答案：略17.若橢圓上一點P到焦點F1的距離為7，則點P到F2相對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是____；參考答案：5由橢圓的定義知,|PF1|=7,故|PF2|=3。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的中心在原點，焦點為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。（I）求橢圓的方程；（II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為，求直線l傾斜角的取值范圍。參考答案：略19.已知函數(shù)是一個奇函數(shù).（1）求的值和的值域；（2）設(shè)，若是區(qū)間上的增函數(shù)，求的取值范圍.（3）設(shè)，若對取一切實數(shù)，不等式都成立，求的取值范圍.參考答案：化簡得（1）（2）由綜上20.已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．（1）求實數(shù)a，b的值．（2）若復(fù)數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．參考答案：解：（1）∵b是方程x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）的實根，∴（b2﹣6b+9）+（a﹣b）i=0，∴解之得a=b=3．（2）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），由|﹣3﹣3i|=2|z|，得（x﹣3）2+（y+3）2=4（x2+y2），即（x+1）2+（y﹣1）2=8，∴z點的軌跡是以O(shè)1（﹣1，1）為圓心，2為半徑的圓，如圖所示，如圖，當(dāng)z點在OO1的連線上時，|z|有最大值或最小值，∵|OO1|=，半徑r=2，∴當(dāng)z=1﹣i時．|z|有最小值且|z|min=．略21.（本題12分）

設(shè)分別是直線和上的兩個動點，并且，動點滿足，記動點的軌跡為。（1）求曲線的方程；（2）若點的坐標(biāo)為，是曲線上的兩個動點，并且，求實數(shù)的取值范圍；（3）是曲線上的任意兩點，并且直線不與軸垂直，線段的中垂線交軸于點，求的取值范圍。參考答案：（1）設(shè)：，又，，即所求曲線方程為

（2）設(shè)：，則由可得故在曲線上，消去，得，又解得又且

（3）設(shè)直線為，則得：解得：①且則直線為由在直線上②由①②得。

22.（本小題滿分10分）已知函數(shù)在處取得極值

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