2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第21講實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理(原卷版+解析)

第21講實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系．2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系．二．實(shí)驗(yàn)原理1．改變功的大?。翰捎萌鐖D所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用1條、2條、3條、…規(guī)格同樣的橡皮筋將小車(chē)?yán)酵晃恢糜伸o止釋放，橡皮筋拉力對(duì)小車(chē)所做的功依次為W、2W、3W、…2．確定速度的大?。盒≤?chē)獲得的速度v可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出，也可以用其他方法測(cè)出．3．尋找功與速度變化的關(guān)系：以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標(biāo)，小車(chē)獲得的速度v為橫坐標(biāo)，作出W-v或W-v2圖象．分析圖象，得出橡皮筋拉力對(duì)小車(chē)所做的功與小車(chē)獲得的速度的定量關(guān)系．三．實(shí)驗(yàn)器材小車(chē)(前面帶小鉤)、長(zhǎng)木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶?duì)稱(chēng)位置釘兩個(gè)鐵釘)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(若使用電火花計(jì)時(shí)器則不用學(xué)生電源)、若干條等長(zhǎng)的橡皮筋、毫米刻度尺．四．實(shí)驗(yàn)步驟1．按原理圖將儀器安裝好．2．平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端下面墊一塊木板，反復(fù)移動(dòng)木板的位置，直至小車(chē)上不掛橡皮筋時(shí)，輕推小車(chē)，紙帶打出的點(diǎn)間距均勻，即小車(chē)能勻速運(yùn)動(dòng)為止．3．先用1條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出小車(chē)獲得的速度v1，設(shè)此時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．4．用2條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度與第一次相同，這時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功為2W，測(cè)出小車(chē)獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．5．用3條、4條……橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用同樣的方法測(cè)出功和速度，記入表格．五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．求小車(chē)速度實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點(diǎn)跡均勻的一段測(cè)出兩點(diǎn)間的距離，如紙帶上A、C兩點(diǎn)間的距離x，則v＝eq\f(x,2T)(其中T為打點(diǎn)周期)．2．計(jì)算W、2W、3W、…時(shí)對(duì)應(yīng)v、v2的數(shù)值，填入下面表格.W2W3W4W5Wvv23.作圖象在坐標(biāo)紙上分別作出W-v和W-v2圖線，從中找出功與速度變化的關(guān)系．六．誤差分析1．誤差的主要來(lái)源是橡皮筋的長(zhǎng)度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒(méi)有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大也會(huì)造成誤差．3．利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車(chē)的速度時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)帶來(lái)誤差．七．注意事項(xiàng)1．平衡摩擦力時(shí)，將木板一端墊高，使小車(chē)重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡．方法是輕推小車(chē)，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車(chē)是否勻速運(yùn)動(dòng)，找到木板一個(gè)合適的傾角．2．測(cè)小車(chē)速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的，即選小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的部分．3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對(duì)小車(chē)做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值．4．小車(chē)質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些．考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作【典例1】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車(chē)受到的合外力．(1)(多選)為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是________．A．實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作B．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先放小車(chē)，后接通電源C．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近越好D．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量(2)除實(shí)驗(yàn)裝置中的儀器外，還需要的測(cè)量?jī)x器有________________________________________________.(3)如圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來(lái)探究“動(dòng)能定理”．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，另外，小車(chē)的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m.請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來(lái)________．考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】某同學(xué)為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟：(1)按圖連接實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車(chē)質(zhì)量M＝0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m＝0.05kg.(2)釋放小車(chē)，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(電源頻率為f＝50Hz)，打出一條紙帶．(3)他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用厘米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d1＝0.041m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把鉤碼重力(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2)作為小車(chē)所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W＝________J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，用正確的公式Ek＝________(用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式)把打下第5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的動(dòng)能作為小車(chē)動(dòng)能的改變量，算得Ek＝0.125J.(4)此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒(méi)能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大．通過(guò)反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是________．A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多B．沒(méi)有平衡摩擦力，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多C．釋放小車(chē)和接通電源的次序有誤，使得動(dòng)能增量的測(cè)量值比真實(shí)值偏小D．沒(méi)有使用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新1．創(chuàng)新點(diǎn)分析本實(shí)驗(yàn)在高考中創(chuàng)新點(diǎn)較少，以動(dòng)能定理為理論依據(jù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新．通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器，不拘泥教材，體現(xiàn)拓展性、開(kāi)放性、探究性等特點(diǎn)．2．命題視角視角1實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)，使用拉力傳感器和速度傳感器本實(shí)驗(yàn)中雖然不需計(jì)算出橡皮筋每次做功的具體數(shù)值，但需計(jì)算出每次小車(chē)獲得的速度，由于距離的測(cè)量存在一定誤差，使得速度的大小不準(zhǔn)確，在此可以安裝速度傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．視角2本實(shí)驗(yàn)也可用鉤碼牽引小車(chē)完成，將牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)嫁接過(guò)來(lái)，在鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量時(shí)，測(cè)出鉤碼的重力和小車(chē)的位移進(jìn)而可以探究動(dòng)能定理．當(dāng)然在小車(chē)上安裝拉力傳感器測(cè)出拉力的大小，則更為精確．【典例3】某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車(chē)上，另一端繞過(guò)定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車(chē)在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車(chē)動(dòng)能變化的關(guān)系．此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊等．組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．(1)若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些？________________________________________________.(2)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤?chē)的細(xì)繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個(gè)________(填字母代號(hào))．A．避免小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖動(dòng)B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰C．可以保證小車(chē)最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車(chē)受的合力(3)平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車(chē)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車(chē)速度．在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決方法：___________.(4)他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車(chē)動(dòng)能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號(hào))．A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē)B．小車(chē)釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C．阻力未完全被小車(chē)重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力【典例4】某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究合力的功與動(dòng)能改變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他通過(guò)成倍增加位移的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證．方法如下：將光電門(mén)固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用重物通過(guò)細(xì)線拉小車(chē)，保持小車(chē)(帶遮光條)和重物的質(zhì)量不變，通過(guò)改變小車(chē)釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)要求小車(chē)都由靜止釋放．(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙所示，則d＝________cm.(2)如果每次實(shí)驗(yàn)時(shí)遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，小車(chē)到光電門(mén)的距離為s，通過(guò)描點(diǎn)作出線性圖象來(lái)反映合力的功與動(dòng)能改變量的關(guān)系，則所作圖象關(guān)系是________時(shí)才能符合實(shí)驗(yàn)要求．A．s-t B．s-t2C．s-t－1 D．s-t－2(3)下列實(shí)驗(yàn)操作中必要的是________．A．調(diào)整軌道的傾角，在未掛重物時(shí)使小車(chē)能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)B．必須滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量C．必須保證小車(chē)由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放【典例5】某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧秤和刻度尺，測(cè)量滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最大速度．實(shí)驗(yàn)步驟：①用彈簧秤測(cè)量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G；②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過(guò)水平細(xì)繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示．在A端向右拉動(dòng)木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F；③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟①②；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.61④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測(cè)量重物P離地面的高度h；⑤滑塊由靜止釋放后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并最終停在木板上的D點(diǎn)(未與滑輪碰撞)，測(cè)量C、D間的距離s.完成下列作圖和填空(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標(biāo)紙上作出F-G圖線．(2)由圖線求得滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(保留兩位有效數(shù)字)．(3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．1．關(guān)于“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是()A．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的具體數(shù)值B．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度沒(méi)有必要保持一致C．放小車(chē)的長(zhǎng)木板應(yīng)盡量使其水平D．先接通電源，再讓小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出2.(多選)用如圖所示的裝置做“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．為了平衡摩擦力，實(shí)驗(yàn)中可以將長(zhǎng)木板的左端適當(dāng)墊高，使小車(chē)?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶自由下滑時(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng)B．每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長(zhǎng)度要一樣C．可以通過(guò)改變橡皮筋的條數(shù)來(lái)改變拉力做功的數(shù)值D．通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶來(lái)測(cè)定小車(chē)加速過(guò)程中獲得的平均速度3.某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．(1)實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是____________(填入代表步驟的序號(hào))．(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_(kāi)_______m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大．4．用如圖所示的裝置測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能．將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門(mén)，計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)與兩個(gè)光電門(mén)相連．先用米尺測(cè)得B、C兩點(diǎn)間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，由靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)量A、O之間的距離x.(1)計(jì)算滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是________．(2)為求出彈簧的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量________．A．彈簧原長(zhǎng)B．當(dāng)?shù)刂亓铀俣菴．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x，計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t將________．A．增大B．減小C．不變5．某同學(xué)利用如圖所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”：在木塊的左端固定一擋板，擋板上栓一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定一小物塊，物塊的上方有一很窄的遮光片，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，物塊恰處于O點(diǎn)，O點(diǎn)的正上方有一光電門(mén)，光電門(mén)上連接計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)．已知彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2.(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，________平衡摩擦力；________測(cè)量遮光片的寬度．(均填“需要”或“不需要”)(2)所有實(shí)驗(yàn)條件具備后，將小物塊向左壓縮Δx后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t1.(3)將小物塊向左壓縮2Δx、3Δx、4Δx、…后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，分別記下遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t2、t3、t4、….(4)將幾次實(shí)驗(yàn)中彈簧對(duì)小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則W1∶W2∶W3＝________，若以W為縱坐標(biāo)、eq\f(1,t2)為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖象是________(填“一條直線”或“一條曲線”)．6．某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，安裝好實(shí)驗(yàn)器材，從圖中讀出兩光電門(mén)中心之間的距離s＝________cm；(2)測(cè)量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過(guò)光電門(mén)1和2所用的時(shí)間Δt1和Δt2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要直接測(cè)量的一個(gè)物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)該實(shí)驗(yàn)________滿足砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量．(填“需要”或“不需要”)7．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖甲所示的裝置來(lái)研究有關(guān)做功的問(wèn)題．(1)如圖甲所示，在保持M>7m條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，在控制小車(chē)質(zhì)量不變的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)紙帶，已知交流電的頻率為50Hz.圖乙是在m＝100g、M＝1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為過(guò)程中3個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示，則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的動(dòng)能Ek＝________J，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到打B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車(chē)做的功W＝________J．(保留2位有效數(shù)字，g取9.8m/s2)(2)在第(1)問(wèn)中，繩的拉力對(duì)小車(chē)做的功W大于小車(chē)獲得的動(dòng)能Ek，請(qǐng)你舉出導(dǎo)致這一結(jié)果的主要原因：________________.(寫(xiě)出一種即可)8．為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把滑塊通過(guò)細(xì)繩與帶夾重錘跨過(guò)定滑輪相連，重錘夾后連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。第二步：保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示，打出的紙帶如圖丙所示。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度v（2）若要完成實(shí)驗(yàn)探究，已知重錘質(zhì)量為m，紙帶標(biāo)出的數(shù)據(jù)、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，還必須測(cè)出________________，若選擇BE段探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系，若滿足關(guān)系式________________（用m、Δt、g9．如圖甲所示，某同學(xué)借用“探究加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“探究合力做功和物體動(dòng)能變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。（1）為達(dá)到補(bǔ)償阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤(pán)，通過(guò)調(diào)整墊塊的位置改變長(zhǎng)木板傾斜程度，根據(jù)紙帶打出點(diǎn)的間隔判斷小車(chē)是否做________運(yùn)動(dòng)。（2）按圖甲擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車(chē)質(zhì)量M＝0.30kg，鉤碼和托盤(pán)總質(zhì)量m＝0.05kg，所用交流電源頻率為50Hz；他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖乙所示。把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.260m，d5＝0.370m，d6＝0.480m，他把鉤碼和托盤(pán)重力作為小車(chē)所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W＝________J（取重力加速度g=10m/s2），打下第5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的動(dòng)能Ek＝________J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）由于實(shí)驗(yàn)中存在誤差，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)合力做功總是要比小車(chē)動(dòng)能增量大一些。這可能是下列哪個(gè)原因造成的________（填字母代號(hào)）。A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē)B．小車(chē)釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C．鉤碼和托盤(pán)做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼和托盤(pán)的總重力大于細(xì)繩拉力10．（1）如圖1所示為實(shí)驗(yàn)室常用的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。關(guān)于該裝置，下列說(shuō)法正確的是___________。A．利用該裝置做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須平衡小車(chē)和木板間的摩擦力B．利用該裝置探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，可以將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高來(lái)平衡摩擦力C．利用該裝置探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，每次改變小車(chē)的質(zhì)量后必須重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力時(shí)，需要懸掛鉤碼，輕推小車(chē)后，判斷小車(chē)運(yùn)動(dòng)是否為勻速運(yùn)動(dòng)（2）某實(shí)驗(yàn)小組成員用如圖2所示的裝置做“探究外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．①實(shí)驗(yàn)中，下列措施可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的有_________。A．使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量B．先釋放小車(chē)，然后接通電源C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器而不用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車(chē)的細(xì)線平行于木板②如圖3為按正確的操作打出的一條紙帶，紙帶上標(biāo)出的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，則A點(diǎn)的速度可以表示為_(kāi)____________，記錄此次實(shí)驗(yàn)中力傳感器的讀數(shù)為F，已知小車(chē)的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則實(shí)驗(yàn)中要探究的結(jié)果為_(kāi)______________（用合適的已知量和紙帶上標(biāo)出的量表示）。③若實(shí)驗(yàn)小組成員實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，已知小車(chē)與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)恒定不變，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出了小車(chē)動(dòng)能變化ΔEk與所測(cè)合力對(duì)小車(chē)所做功A．B．C．D．11．圖甲是實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)裝置，利用該裝置可以完成多個(gè)重要的力學(xué)實(shí)驗(yàn)。（1）下列說(shuō)法正確的是______。A．做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡小車(chē)與木板間的摩擦力B．做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要滿足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量C．做“探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次改變小車(chē)質(zhì)量后都須重新平衡小車(chē)與木板間的摩擦力D．做“探究功與速度變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，目的是消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響（2）張同學(xué)利用圖甲裝置平衡好摩擦力后，做“探究小車(chē)的加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，根據(jù)紙帶可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)“3”時(shí)小車(chē)的速度大小為_(kāi)_____m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_____m/s212．某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”。

（1）為平衡小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力，應(yīng)該采用下面所述方法中的________。A．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車(chē)能夠自由下滑B．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車(chē)在橡皮條作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車(chē)一初速度，讓拖著紙帶的小車(chē)勻速下滑D．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓拖著紙帶的小車(chē)自由下滑（2）圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接的電源的頻率為50Hz，則橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)小車(chē)的速度為_(kāi)_______m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

13．某學(xué)習(xí)小組利用圖1所示裝置進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。①將軌道放在水平桌面上，裝有細(xì)沙的小桶用繞過(guò)滑輪的細(xì)繩牽引小車(chē)，調(diào)整小桶中細(xì)沙的質(zhì)量，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，直至打出的紙帶上的點(diǎn)分布均勻，取下小桶，用天平測(cè)出小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為m0②增加小桶中細(xì)沙的質(zhì)量，用天平測(cè)出小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為m1③紙帶上O點(diǎn)為小車(chē)運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，測(cè)得O點(diǎn)到E點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，D點(diǎn)到F點(diǎn)間的距離為s，小車(chē)的質(zhì)量為M，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔為t，重力加速度為g。（1）若將細(xì)沙和小桶的重力m1g當(dāng)作小車(chē)所受牽引力，m1（2）本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)__________（用題中所給物理量表示）。14．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。先將寬度為d的擋光片固定在小車(chē)上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線使小車(chē)通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤(pán)相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門(mén)，記錄小車(chē)通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車(chē)中可以放置砝碼。實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：（計(jì)算結(jié)果均用題中所給物理量符號(hào)表示）（1）將木板略微傾斜以補(bǔ)償阻力，在砝碼盤(pán)中放上砝碼，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)小車(chē)（包含小車(chē)、小車(chē)中砝碼和擋光片）的質(zhì)量為M，砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量為m，小車(chē)通過(guò)A、B處光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間分別為t1、t2，A、B之間的距離為L(zhǎng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間（2）若只驗(yàn)證小車(chē)的動(dòng)能定理，則實(shí)驗(yàn)時(shí)，______（填“需要”或“不需要”）滿足M?m，合外力對(duì)小車(chē)做的功為_(kāi)_____，需要驗(yàn)證關(guān)于小車(chē)的動(dòng)能定理表達(dá)式為_(kāi)_________。（3）若使用該裝置來(lái)驗(yàn)驗(yàn)小車(chē)和砝碼所組成系統(tǒng)的動(dòng)能定理，則實(shí)驗(yàn)時(shí)______（填“需要”或“不需要”）滿足M?m，需要驗(yàn)證的系統(tǒng)的動(dòng)能定理表達(dá)式為_(kāi)________。15．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)中得到下表中數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)中使用小車(chē)的質(zhì)量為300g，使用的同樣的橡皮筋由1根依次增至6根）W0W23456v/(0.000.400.550.640.770.880.95v0.000.160.300.590.90（1）實(shí)驗(yàn)中要求每次把小車(chē)?yán)絖__________位置由靜止釋放。（2）在表中空格處填上合適數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)的收集__________；

___________。（3）在此實(shí)驗(yàn)中小車(chē)的初速度為_(kāi)__________，所以速度的變化量為_(kāi)__________。（4）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖2中分別畫(huà)出W?v圖像和W?v16．如圖所示，氣墊導(dǎo)軌以一定的角度傾斜放置在水平桌面上，其左端固定一定滑輪，導(dǎo)軌上安裝有A、B兩個(gè)光電門(mén)，相距為L(zhǎng)。質(zhì)量為M的滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上，其上端有寬度為d的遮光條，遮光條與氣墊導(dǎo)軌垂直?；瑝K通過(guò)輕繩與豎直懸掛的沙桶相連。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，先打開(kāi)氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)沙桶中沙的質(zhì)量，使滑塊受輕微擾動(dòng)后即開(kāi)始沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（1）通過(guò)______可以判斷滑塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）解下沙桶，使滑塊自由下滑，依次記錄下光電門(mén)A、B被擋住的時(shí)間t1、t（i）用天平測(cè)量沙桶和沙的質(zhì)量m，則滑塊在自由下滑時(shí)，合外力做功WF（ii）若滿足關(guān)系______則驗(yàn)證了動(dòng)能定理；（3）下列措施能有效減小實(shí)驗(yàn)誤差的有()A．遮光板的寬度要適當(dāng)小些

B．沙桶和沙的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量C．細(xì)線必須與氣墊導(dǎo)軌平行

D．釋放滑塊時(shí)應(yīng)盡可能離光電門(mén)A近一些17．某同學(xué)利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)并打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。已知圖（b）中相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s。（1）若認(rèn)為小車(chē)受到的合外力等于所懸掛鉤碼的重力，必須滿足小車(chē)的質(zhì)量M________鉤碼的質(zhì)量m（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”、“等于”）。（2）滿足（1）中條件后，對(duì)于過(guò)程B到P，若要以小車(chē)為研究對(duì)象驗(yàn)證動(dòng)能定理，除了需測(cè)量鉤碼的質(zhì)量m、小車(chē)的質(zhì)量M、打出B和P時(shí)小車(chē)的速度vB、vP外，還需要從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為_(kāi)_______（寫(xiě)出文字?jǐn)⑹龊拖鄳?yīng)的字母）。需要驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)_______（用以上字母表示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）。18．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系。一木板放在安裝有定滑輪和光電門(mén)的氣墊導(dǎo)軌上，木板左右兩端安裝了寬度均為d的相同遮光條A、B，木板（含遮光條）的質(zhì)量為M，兩遮光條間的距離為L(zhǎng)，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線繞過(guò)定滑輪，把木板與力傳感器連接起來(lái)，傳感器下方懸掛鉤碼，將木板由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。（1）在完成實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是______（填選項(xiàng)前字母）A．應(yīng)使木板質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應(yīng)使木板釋放的位置與光電門(mén)間的距離適當(dāng)大些C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平D．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行（2）按要求調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要測(cè)量步驟如下：①將木板從距離光電門(mén)適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放，木板在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄力傳感器的示數(shù)F及遮光條A、B先后經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t1、t2，則遮光條A、B通過(guò)光電門(mén)的過(guò)程中木板動(dòng)能的變化量ΔEk＝___________，合外力對(duì)木板做功W＝_______．（以上兩空用字母M、t1、t2、d、L、F表示）②增加所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)①的操作，比較W、ΔEk的大小，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

第21講實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系．2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系．二．實(shí)驗(yàn)原理1．改變功的大?。翰捎萌鐖D所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用1條、2條、3條、…規(guī)格同樣的橡皮筋將小車(chē)?yán)酵晃恢糜伸o止釋放，橡皮筋拉力對(duì)小車(chē)所做的功依次為W、2W、3W、…2．確定速度的大?。盒≤?chē)獲得的速度v可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出，也可以用其他方法測(cè)出．3．尋找功與速度變化的關(guān)系：以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標(biāo)，小車(chē)獲得的速度v為橫坐標(biāo)，作出W-v或W-v2圖象．分析圖象，得出橡皮筋拉力對(duì)小車(chē)所做的功與小車(chē)獲得的速度的定量關(guān)系．三．實(shí)驗(yàn)器材小車(chē)(前面帶小鉤)、長(zhǎng)木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶?duì)稱(chēng)位置釘兩個(gè)鐵釘)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(若使用電火花計(jì)時(shí)器則不用學(xué)生電源)、若干條等長(zhǎng)的橡皮筋、毫米刻度尺．四．實(shí)驗(yàn)步驟1．按原理圖將儀器安裝好．2．平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端下面墊一塊木板，反復(fù)移動(dòng)木板的位置，直至小車(chē)上不掛橡皮筋時(shí)，輕推小車(chē)，紙帶打出的點(diǎn)間距均勻，即小車(chē)能勻速運(yùn)動(dòng)為止．3．先用1條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出小車(chē)獲得的速度v1，設(shè)此時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．4．用2條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度與第一次相同，這時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功為2W，測(cè)出小車(chē)獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．5．用3條、4條……橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用同樣的方法測(cè)出功和速度，記入表格．五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．求小車(chē)速度實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點(diǎn)跡均勻的一段測(cè)出兩點(diǎn)間的距離，如紙帶上A、C兩點(diǎn)間的距離x，則v＝eq\f(x,2T)(其中T為打點(diǎn)周期)．2．計(jì)算W、2W、3W、…時(shí)對(duì)應(yīng)v、v2的數(shù)值，填入下面表格.W2W3W4W5Wvv23.作圖象在坐標(biāo)紙上分別作出W-v和W-v2圖線，從中找出功與速度變化的關(guān)系．六．誤差分析1．誤差的主要來(lái)源是橡皮筋的長(zhǎng)度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒(méi)有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大也會(huì)造成誤差．3．利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車(chē)的速度時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)帶來(lái)誤差．七．注意事項(xiàng)1．平衡摩擦力時(shí)，將木板一端墊高，使小車(chē)重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡．方法是輕推小車(chē)，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車(chē)是否勻速運(yùn)動(dòng)，找到木板一個(gè)合適的傾角．2．測(cè)小車(chē)速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的，即選小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的部分．3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對(duì)小車(chē)做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值．4．小車(chē)質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些．考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作【典例1】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車(chē)受到的合外力．(1)(多選)為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是________．A．實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作B．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先放小車(chē)，后接通電源C．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近越好D．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量(2)除實(shí)驗(yàn)裝置中的儀器外，還需要的測(cè)量?jī)x器有________________________________________________.(3)如圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來(lái)探究“動(dòng)能定理”．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，另外，小車(chē)的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m.請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來(lái)________．解析(1)實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車(chē)所受合外力恰好是細(xì)線的拉力，故A正確；實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，若先放開(kāi)小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車(chē)運(yùn)動(dòng)較快，可能打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B錯(cuò)誤；在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近測(cè)量誤差越大，故C錯(cuò)；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力，故D正確．(2)本題的實(shí)驗(yàn)原理是驗(yàn)證砂桶和砂重力做的功等于小車(chē)動(dòng)能的增加量，所以要測(cè)砂和砂桶的總質(zhì)量、小車(chē)的質(zhì)量，還要測(cè)紙帶上各點(diǎn)的距離來(lái)求速度，所以所需的器材還應(yīng)有天平和刻度尺．(3)在A點(diǎn)的速度為v1＝eq\f(x1,4T)，在B點(diǎn)：v2＝eq\f(x2,4T)所以動(dòng)能變化量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)而砂和砂桶的總重力做的功為：WG＝mgx要探究動(dòng)能定理的表達(dá)式為：mgx＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)答案(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgx＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】某同學(xué)為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟：(1)按圖連接實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車(chē)質(zhì)量M＝0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m＝0.05kg.(2)釋放小車(chē)，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(電源頻率為f＝50Hz)，打出一條紙帶．(3)他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用厘米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d1＝0.041m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把鉤碼重力(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2)作為小車(chē)所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W＝________J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，用正確的公式Ek＝________(用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式)把打下第5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的動(dòng)能作為小車(chē)動(dòng)能的改變量，算得Ek＝0.125J.(4)此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒(méi)能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大．通過(guò)反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是________．A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多B．沒(méi)有平衡摩擦力，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多C．釋放小車(chē)和接通電源的次序有誤，使得動(dòng)能增量的測(cè)量值比真實(shí)值偏小D．沒(méi)有使用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因解析(3)若用鉤碼的重力作為小車(chē)受的合力，則F合＝mg＝0.5N，從0點(diǎn)到打第5點(diǎn)時(shí)水平位移s＝d5＝0.360m，所以W＝F合s＝0.5×0.360J＝0.180J.打第5點(diǎn)時(shí)小車(chē)動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,5)，v5＝eq\f(d6－d4,2Δt)，式中Δt為5個(gè)時(shí)間間隔，即Δt＝eq\f(5,f)，故Ek＝eq\f(Mf2,200)(d6－d4)2.(4)從該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作情況來(lái)看，造成很大誤差的主要原因是把鉤碼的重力當(dāng)成了小車(chē)的合力，實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力，故選項(xiàng)A、B正確．釋放小車(chē)和接通電源的次序有誤時(shí)，對(duì)拉力做的功測(cè)量有影響，而對(duì)動(dòng)能增量的測(cè)量無(wú)影響；D選項(xiàng)中提到的問(wèn)題不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成重大影響，故不選C、D.答案(3)0.180eq\f(Mf2,200)(d6－d4)2(4)AB考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新1．創(chuàng)新點(diǎn)分析本實(shí)驗(yàn)在高考中創(chuàng)新點(diǎn)較少，以動(dòng)能定理為理論依據(jù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新．通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器，不拘泥教材，體現(xiàn)拓展性、開(kāi)放性、探究性等特點(diǎn)．2．命題視角視角1實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)，使用拉力傳感器和速度傳感器本實(shí)驗(yàn)中雖然不需計(jì)算出橡皮筋每次做功的具體數(shù)值，但需計(jì)算出每次小車(chē)獲得的速度，由于距離的測(cè)量存在一定誤差，使得速度的大小不準(zhǔn)確，在此可以安裝速度傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．視角2本實(shí)驗(yàn)也可用鉤碼牽引小車(chē)完成，將牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)嫁接過(guò)來(lái)，在鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量時(shí)，測(cè)出鉤碼的重力和小車(chē)的位移進(jìn)而可以探究動(dòng)能定理．當(dāng)然在小車(chē)上安裝拉力傳感器測(cè)出拉力的大小，則更為精確．【典例3】某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車(chē)上，另一端繞過(guò)定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車(chē)在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車(chē)動(dòng)能變化的關(guān)系．此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊等．組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．(1)若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些？________________________________________________.(2)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤?chē)的細(xì)繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個(gè)________(填字母代號(hào))．A．避免小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖動(dòng)B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰C．可以保證小車(chē)最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車(chē)受的合力(3)平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車(chē)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車(chē)速度．在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決方法：___________.(4)他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車(chē)動(dòng)能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號(hào))．A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē)B．小車(chē)釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C．阻力未完全被小車(chē)重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力解析(1)實(shí)驗(yàn)要處理紙帶測(cè)速度，需要刻度尺，要分析動(dòng)能的變化，必須要測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量，因此還需要天平．(2)實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)定滑輪高度，使細(xì)繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細(xì)繩的拉力等于小車(chē)所受的合力，如果不平行，細(xì)繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改變了摩擦力，就不能使細(xì)繩拉力等于小車(chē)所受的合力，D正確．(3)在所掛鉤碼個(gè)數(shù)不變的情況下，要減小小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度，可以增大小車(chē)的質(zhì)量，即可在小車(chē)上加適量的砝碼(或鉤碼)．(4)如果用鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，發(fā)現(xiàn)拉力做的功總比小車(chē)動(dòng)能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用來(lái)增大小車(chē)動(dòng)能，一部分用來(lái)克服阻力做功；也可能是鉤碼做加速運(yùn)動(dòng)，因此細(xì)繩的拉力小于鉤碼的重力，鉤碼的重力做的功大于細(xì)繩的拉力做的功，即大于小車(chē)動(dòng)能的增量，C、D正確．答案(1)刻度尺、天平(包括砝碼)(2)D(3)可在小車(chē)上加適量的砝碼(或鉤碼)(4)CD【典例4】某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究合力的功與動(dòng)能改變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他通過(guò)成倍增加位移的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證．方法如下：將光電門(mén)固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用重物通過(guò)細(xì)線拉小車(chē)，保持小車(chē)(帶遮光條)和重物的質(zhì)量不變，通過(guò)改變小車(chē)釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)要求小車(chē)都由靜止釋放．(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙所示，則d＝________cm.(2)如果每次實(shí)驗(yàn)時(shí)遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，小車(chē)到光電門(mén)的距離為s，通過(guò)描點(diǎn)作出線性圖象來(lái)反映合力的功與動(dòng)能改變量的關(guān)系，則所作圖象關(guān)系是________時(shí)才能符合實(shí)驗(yàn)要求．A．s-t B．s-t2C．s-t－1 D．s-t－2(3)下列實(shí)驗(yàn)操作中必要的是________．A．調(diào)整軌道的傾角，在未掛重物時(shí)使小車(chē)能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)B．必須滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量C．必須保證小車(chē)由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放解析：(1)由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可知，示數(shù)為：10mm＋0.05×15mm＝1.075cm.(2)由題意可知，該同學(xué)是通過(guò)成倍改變位移來(lái)改變做功的，設(shè)小車(chē)所受的合力為F，對(duì)小車(chē)，有Fs＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，即有s∝eq\f(1,t2)，則D正確．(3)由(2)可知，公式中的F是指小車(chē)所受到的合力，而且在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持不變，所以在該實(shí)驗(yàn)中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物與小車(chē)質(zhì)量的大小關(guān)系也不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響；若小車(chē)釋放速度不為零，則會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，選項(xiàng)C正確．答案：(1)1.075(2)D(3)C【典例5】某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧秤和刻度尺，測(cè)量滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最大速度．實(shí)驗(yàn)步驟：①用彈簧秤測(cè)量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G；②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過(guò)水平細(xì)繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示．在A端向右拉動(dòng)木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F；③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟①②；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.61④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測(cè)量重物P離地面的高度h；⑤滑塊由靜止釋放后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并最終停在木板上的D點(diǎn)(未與滑輪碰撞)，測(cè)量C、D間的距離s.完成下列作圖和填空(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標(biāo)紙上作出F-G圖線．(2)由圖線求得滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(保留兩位有效數(shù)字)．(3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．解析：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出圖象如圖所示．(2)根據(jù)F＝μG可知，圖象的斜率表示滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，由圖可知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為0.40.(3)根據(jù)滑塊在木板上滑動(dòng)的總距離為s，由于重物P離地面的高度為h，所以加速過(guò)程的距離也為h，在此后的過(guò)程中滑塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，v2－0＝2μg(s－h(huán))，解得v＝eq\r(2μgs－h(huán)).答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)0.40(0.38～0.42均正確)(3)eq\r(2μgs－h(huán))1．關(guān)于“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是()A．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的具體數(shù)值B．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度沒(méi)有必要保持一致C．放小車(chē)的長(zhǎng)木板應(yīng)盡量使其水平D．先接通電源，再讓小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出解析：選D.實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有必要測(cè)出橡皮筋做功的具體數(shù)值，只要測(cè)出后來(lái)各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A錯(cuò)誤；為了使以后各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功是第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的整數(shù)倍，必須使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致，B錯(cuò)誤；為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使長(zhǎng)木板傾斜以平衡摩擦力，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，然后再釋放小車(chē)，D正確．2.(多選)用如圖所示的裝置做“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．為了平衡摩擦力，實(shí)驗(yàn)中可以將長(zhǎng)木板的左端適當(dāng)墊高，使小車(chē)?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶自由下滑時(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng)B．每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長(zhǎng)度要一樣C．可以通過(guò)改變橡皮筋的條數(shù)來(lái)改變拉力做功的數(shù)值D．通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶來(lái)測(cè)定小車(chē)加速過(guò)程中獲得的平均速度解析：選ABC.當(dāng)小車(chē)?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿長(zhǎng)木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在實(shí)驗(yàn)中可消除摩擦力的影響，A正確；由實(shí)驗(yàn)原理可知，每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長(zhǎng)度要一樣，B正確，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)改變橡皮筋的條數(shù)來(lái)改變拉力做功的，C正確；橡皮筋拉力做的總功等于小車(chē)動(dòng)能的增加，此動(dòng)能應(yīng)為小車(chē)獲得的最大動(dòng)能，所以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶測(cè)定的是小車(chē)的最大速度，D錯(cuò)誤．3.某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．(1)實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是____________(填入代表步驟的序號(hào))．(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_(kāi)_______m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大．解析：(2)脫離彈簧后物塊應(yīng)該做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則v＝eq\f(2.58＋2.57,2×0.02)×10－2m/s＝1.29m/s.由能量守恒定律可知，物塊脫離彈簧時(shí)動(dòng)能越大，則彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能越大，故EpM>EpL.答案：(1)④①③②(2)1.29M4．用如圖所示的裝置測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能．將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門(mén)，計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)與兩個(gè)光電門(mén)相連．先用米尺測(cè)得B、C兩點(diǎn)間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，由靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)量A、O之間的距離x.(1)計(jì)算滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是________．(2)為求出彈簧的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量________．A．彈簧原長(zhǎng)B．當(dāng)?shù)刂亓铀俣菴．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x，計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t將________．A．增大B．減小C．不變解析：(1)滑塊離開(kāi)彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與BC間的速度相同，故v＝eq\f(s,t).(2)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化成了滑塊的動(dòng)能，所以還需要測(cè)量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量，故C對(duì)．(3)增大A、O之間的距離x，滑塊獲得的動(dòng)能增大，速度增大，故計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間t將減小，B對(duì)．答案：(1)v＝eq\f(s,t)(2)C(3)B5．某同學(xué)利用如圖所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”：在木塊的左端固定一擋板，擋板上栓一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定一小物塊，物塊的上方有一很窄的遮光片，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，物塊恰處于O點(diǎn)，O點(diǎn)的正上方有一光電門(mén)，光電門(mén)上連接計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)．已知彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2.(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，________平衡摩擦力；________測(cè)量遮光片的寬度．(均填“需要”或“不需要”)(2)所有實(shí)驗(yàn)條件具備后，將小物塊向左壓縮Δx后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t1.(3)將小物塊向左壓縮2Δx、3Δx、4Δx、…后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，分別記下遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t2、t3、t4、….(4)將幾次實(shí)驗(yàn)中彈簧對(duì)小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則W1∶W2∶W3＝________，若以W為縱坐標(biāo)、eq\f(1,t2)為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖象是________(填“一條直線”或“一條曲線”)．解析：(1)由于該實(shí)驗(yàn)要求彈簧彈力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．光電門(mén)測(cè)速度的原理是用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度v，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，小物塊的速度v＝eq\f(d,t)，根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗(yàn)證的關(guān)系式可知：W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(d2,2t2)m，若以W為縱坐標(biāo)、eq\f(1,t2)為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖象是一條傾斜直線，即可得到合力功與速度變化的關(guān)系，所以不需要測(cè)量遮光片的寬度．(4)已知彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2.所以幾次實(shí)驗(yàn)中彈簧對(duì)小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則W1∶W2∶W3＝1∶4∶9，若以W為縱坐標(biāo)、eq\f(1,t2)為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖象是一條直線．答案：(1)需要不需要(4)1∶4∶9一條直線6．某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，安裝好實(shí)驗(yàn)器材，從圖中讀出兩光電門(mén)中心之間的距離s＝________cm；(2)測(cè)量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過(guò)光電門(mén)1和2所用的時(shí)間Δt1和Δt2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要直接測(cè)量的一個(gè)物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)該實(shí)驗(yàn)________滿足砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量．(填“需要”或“不需要”)解析：(1)由圖可知，s＝70.30cm－20.30cm＝50.00cm.(2)要應(yīng)用滑塊驗(yàn)證動(dòng)能定理，應(yīng)有關(guān)系式：Fs＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2故還應(yīng)測(cè)量滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M.(3)因拉力傳感器直接測(cè)出滑塊所受的合外力，并不是用砝碼和砝碼盤(pán)的總重力代替合外力做實(shí)驗(yàn)，故沒(méi)有必要滿足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量．答案：(1)50.00(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M(3)不需要7．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖甲所示的裝置來(lái)研究有關(guān)做功的問(wèn)題．(1)如圖甲所示，在保持M>7m條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，在控制小車(chē)質(zhì)量不變的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)紙帶，已知交流電的頻率為50Hz.圖乙是在m＝100g、M＝1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為過(guò)程中3個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示，則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的動(dòng)能Ek＝________J，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到打B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車(chē)做的功W＝________J．(保留2位有效數(shù)字，g取9.8m/s2)(2)在第(1)問(wèn)中，繩的拉力對(duì)小車(chē)做的功W大于小車(chē)獲得的動(dòng)能Ek，請(qǐng)你舉出導(dǎo)致這一結(jié)果的主要原因：________________.(寫(xiě)出一種即可)解析：(1)小車(chē)拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B為AC的中間時(shí)刻，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(xAC,2T)，其中xAC＝OC－OA＝19.95cm，T＝5×0.02s＝0.1s，代入可求得vB＝0.9975m/s，所以在B點(diǎn)小車(chē)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)≈0.50J．繩的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，所以繩的拉力對(duì)小車(chē)做的功W＝mgxOB≈0.51J.(2)若摩擦力沒(méi)有完全抵消，小車(chē)所受合外力的功還應(yīng)包含摩擦力做的負(fù)功，故拉力的功大于動(dòng)能的增量；若砂與砂桶的重力不滿足“遠(yuǎn)小于小車(chē)的重力”的條件，則砂和砂桶的重力大于繩的拉力，若把砂和砂桶的重力近似為拉力，導(dǎo)致拉力做的功大于動(dòng)能增量．答案：(1)0.500.51(2)摩擦力沒(méi)有完全抵消；砂與砂桶的重力大于繩的拉力(寫(xiě)出一種即可)8．為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把滑塊通過(guò)細(xì)繩與帶夾重錘跨過(guò)定滑輪相連，重錘夾后連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。第二步：保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示，打出的紙帶如圖丙所示。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度v（2）若要完成實(shí)驗(yàn)探究，已知重錘質(zhì)量為m，紙帶標(biāo)出的數(shù)據(jù)、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，還必須測(cè)出________________，若選擇BE段探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系，若滿足關(guān)系式________________（用m、Δt、g【答案】x3?【詳解】（1）[1]B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)的平均速度，可知B點(diǎn)的速度為v（2）[2][3]由做功定義式可知還需要知道滑塊的質(zhì)量M，設(shè)斜面傾角為θ，由圖甲所示，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，所以Mg即Mg對(duì)圖乙，由動(dòng)能定理可知W即mg9．如圖甲所示，某同學(xué)借用“探究加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“探究合力做功和物體動(dòng)能變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。（1）為達(dá)到補(bǔ)償阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤(pán)，通過(guò)調(diào)整墊塊的位置改變長(zhǎng)木板傾斜程度，根據(jù)紙帶打出點(diǎn)的間隔判斷小車(chē)是否做________運(yùn)動(dòng)。（2）按圖甲擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車(chē)質(zhì)量M＝0.30kg，鉤碼和托盤(pán)總質(zhì)量m＝0.05kg，所用交流電源頻率為50Hz；他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖乙所示。把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.260m，d5＝0.370m，d6＝0.480m，他把鉤碼和托盤(pán)重力作為小車(chē)所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W＝________J（取重力加速度g=10m/s2），打下第5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的動(dòng)能Ek＝________J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）由于實(shí)驗(yàn)中存在誤差，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)合力做功總是要比小車(chē)動(dòng)能增量大一些。這可能是下列哪個(gè)原因造成的________（填字母代號(hào)）。A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē)B．小車(chē)釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C．鉤碼和托盤(pán)做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼和托盤(pán)的總重力大于細(xì)繩拉力【答案】勻速直線0.1850.182C【詳解】（1）[1]補(bǔ)償阻力實(shí)際上是在小車(chē)不掛托盤(pán)和砝碼得情況下，墊高木板裝有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，輕推小車(chē)，小車(chē)拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，當(dāng)打出來(lái)均勻的點(diǎn)跡則可確定小車(chē)在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從而補(bǔ)償了阻力。（2）[2]此實(shí)驗(yàn)中的合力為托盤(pán)和砝碼的總重力，則在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功為W[3]因?yàn)樾≤?chē)在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則打下第5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度可用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度來(lái)算，則v則可知小車(chē)在此位置時(shí)的動(dòng)能為E（3）[4]由牛頓第二定律有mg設(shè)細(xì)繩的拉力為T(mén)，則對(duì)下車(chē)有T聯(lián)立可得T可知在此實(shí)驗(yàn)中，利用的是托盤(pán)和砝碼的總重力近似等于小車(chē)所受到的合外力進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)探究，且必須讓托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量才能近似認(rèn)為托盤(pán)和砝碼的總重力等于小車(chē)所受到的合外力，因此可知，小車(chē)動(dòng)能的增量總是小于合力所做的功，因?yàn)閷?shí)際上合力所做的功等于小車(chē)的動(dòng)能增量加上托盤(pán)和砝碼的動(dòng)能增量，而在接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē)和小車(chē)釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近都不會(huì)造成這樣的結(jié)果。故選C。10．（1）如圖1所示為實(shí)驗(yàn)室常用的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。關(guān)于該裝置，下列說(shuō)法正確的是___________。A．利用該裝置做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須平衡小車(chē)和木板間的摩擦力B．利用該裝置探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，可以將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高來(lái)平衡摩擦力C．利用該裝置探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，每次改變小車(chē)的質(zhì)量后必須重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力時(shí)，需要懸掛鉤碼，輕推小車(chē)后，判斷小車(chē)運(yùn)動(dòng)是否為勻速運(yùn)動(dòng)（2）某實(shí)驗(yàn)小組成員用如圖2所示的裝置做“探究外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．①實(shí)驗(yàn)中，下列措施可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的有_________。A．使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量B．先釋放小車(chē)，然后接通電源C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器而不用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車(chē)的細(xì)線平行于木板②如圖3為按正確的操作打出的一條紙帶，紙帶上標(biāo)出的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，則A點(diǎn)的速度可以表示為_(kāi)____________，記錄此次實(shí)驗(yàn)中力傳感器的讀數(shù)為F，已知小車(chē)的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則實(shí)驗(yàn)中要探究的結(jié)果為_(kāi)______________（用合適的已知量和紙帶上標(biāo)出的量表示）。③若實(shí)驗(yàn)小組成員實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，已知小車(chē)與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)恒定不變，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出了小車(chē)動(dòng)能變化ΔEk與所測(cè)合力對(duì)小車(chē)所做功A．B．C．D．【答案】BDx14T【詳解】（1）[1]A．利用該裝置做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要平衡小車(chē)和木板間的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．利用該裝置探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，可以將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高來(lái)平衡摩擦力，選項(xiàng)B正確；C．利用該裝置探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，平衡摩擦力時(shí)mgsinθ=μmgcosθ兩邊消掉m，則每次改變小車(chē)的質(zhì)量后不需要必須重新平衡摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．平衡摩擦力時(shí)，不需要懸掛鉤碼，輕推小車(chē)后，只需要判斷小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)是否為勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。（2）①[2]A．因?yàn)橛辛鞲衅鳒y(cè)量小車(chē)的拉力，則實(shí)驗(yàn)中不需要使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)中要先接通電源，然后釋放小車(chē)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．電火花計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力較小，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器選用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器而不用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車(chē)的細(xì)線平行于木板，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，選項(xiàng)D正確。故選D。②[3]如圖A點(diǎn)的速度可以表示為v[4]B點(diǎn)的速度可以表示為v記錄此次實(shí)驗(yàn)中力傳感器的讀數(shù)為F，已知小車(chē)的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則實(shí)驗(yàn)中要探究的結(jié)果為FL③[5]由于實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，但合外力做功仍屬于恒力做功，根據(jù)動(dòng)能定理W=△Ek知，△Ek與W仍成正比例關(guān)系，故BCD錯(cuò)誤，A正確。11．圖甲是實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)裝置，利用該裝置可以完成多個(gè)重要的力學(xué)實(shí)驗(yàn)。（1）下列說(shuō)法正確的是______。A．做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡小車(chē)與木板間的摩擦力B．做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要滿足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量C．做“探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次改變小車(chē)質(zhì)量后都須重新平衡小車(chē)與木板間的摩擦力D．做“探究功與速度變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，目的是消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響（2）張同學(xué)利用圖甲裝置平衡好摩擦力后，做“探究小車(chē)的加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，根據(jù)紙帶可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)“3”時(shí)小車(chē)的速度大小為_(kāi)_____m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_____m/s2【答案】D0.7212.00【詳解】（1）[1]A．做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要有外力帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)即可，不需要平衡摩擦力，也不需要小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，故A、B錯(cuò)誤；C．做“探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要用mg充當(dāng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的合外力，所以需要平衡摩擦力，有Mg即sin可知，平衡摩擦力與M無(wú)關(guān)，所以每次改變小車(chē)質(zhì)量后不需要重新平衡小車(chē)與木板間的摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．做“探究功與速度變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),需要用mg充當(dāng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的合外力，所以需要平衡摩擦力，即將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，直至小車(chē)在無(wú)合外力作用下可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D。（2）[2]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，則打點(diǎn)周期T為0.02s；兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t為0.1s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于平均速度，有v[3]由逐差法可知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a12．某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”。

（1）為平衡小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力，應(yīng)該采用下面所述方法中的________。A．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車(chē)能夠自由下滑B．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車(chē)在橡皮條作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車(chē)一初速度，讓拖著紙帶的小車(chē)勻速下滑D．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓拖著紙帶的小車(chē)自由下滑（2）圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接的電源的頻率為50Hz，則橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)小車(chē)的速度為_(kāi)_______m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

【答案】C1.45【詳解】（1）[1]平衡摩擦力的方法是：逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車(chē)一初速度，讓拖著紙帶的小車(chē)勻速下滑。故選C。（2）[2]從C點(diǎn)到F點(diǎn)小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則速度為v13．某學(xué)習(xí)小組利用圖1所示裝置進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。①將軌道放在水平桌面上，裝有細(xì)沙的小桶用繞過(guò)滑輪的細(xì)繩牽引小車(chē)，調(diào)整小桶中細(xì)沙的質(zhì)量，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，直至打出的紙帶上的點(diǎn)分布均勻，取下小桶，用天平測(cè)出小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為m0②增加小桶中細(xì)沙的質(zhì)量，用天平測(cè)出小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為m1③紙帶上O點(diǎn)為小車(chē)運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，測(cè)得O點(diǎn)到E點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，D點(diǎn)到F點(diǎn)間的距離為s，小車(chē)的質(zhì)量為M，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔為t，重力加速度為g。（1）若將細(xì)沙和小桶的重力m1g當(dāng)作小車(chē)所受牽引力，m1（2）本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)__________（用題中所給物理量表示）。【答案】m<<Mm【詳解】[1][2][3]小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為m0f小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為m1m對(duì)小車(chē)分析有F聯(lián)立可解得F由題意知m0<mF小車(chē)所受合外力為F從打O點(diǎn)到打E點(diǎn)的過(guò)程中，合外力對(duì)小車(chē)做的功為W勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某過(guò)程中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程的平均速度，所以打E點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的速度大小為v由動(dòng)能定理可知W則要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(14．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。先將寬度為d的擋光片固定在小車(chē)上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線使小車(chē)通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤(pán)相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門(mén)，記錄小車(chē)通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車(chē)中可以放置砝碼。實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：（計(jì)算結(jié)果均用題中所給物理量符號(hào)表示）（1）將木板略微傾斜以補(bǔ)償阻力，在砝碼盤(pán)中放上砝碼，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)小車(chē)（包含小車(chē)、小車(chē)中砝碼和擋光片）的質(zhì)量為M，砝碼盤(pán)和