（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪專題復習 課時作業(yè)1 集合、復數(shù)與常用邏輯用語 理（含解析）-人教版高三全冊數(shù)學試題

課時作業(yè)1集合、復數(shù)與常用邏輯用語一、選擇題1．[2020·貴陽市第一學期監(jiān)測考試]滿足i3·z＝1－3i的復數(shù)z的共軛復數(shù)是()A．3－iB．－3－iC．3＋iD．－3＋i2．[2020·成都市診斷性檢測]已知集合A＝{－1,0，m}，B＝{1,2}．若A∪B＝{－1,0,1,2}，則實數(shù)m的值為()A.－1或0B．0或1C．－1或2D．1或23．[2020·湖北八校第一次聯(lián)考]已知集合M＝{x|x2－5x－6≤0}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))x，x≥－1))))，則()A．M?NB．N?MC．M＝ND．M?(?RN)4．命題“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是()A．若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠05．[2020·深圳市統(tǒng)一測試]若復數(shù)z＝eq\f(a＋2i,1－i)的實部為0，其中a為實數(shù)，則|z|＝()A．2B.eq\r(2)C．1D.eq\f(\r(2),2)6．[2020·南充市第一次適應性考試]“A＝60°”是“cosA＝eq\f(1,2)”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．[2020·昆明市三診一模]已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是()A．[1,3]B．(1,3]C．{－1,2,3}D．{－1,0,2,3}8．[2020·開封市第一次模擬考試]在復平面內(nèi)，復數(shù)eq\f(a＋i,1＋i)對應的點位于直線y＝x的左上方，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)9．[2020·江西五校聯(lián)考]已知集合M＝{x|x2－3x＋2≤0}，N＝{x|y＝eq\r(x－a)}，若M∩N＝M，則實數(shù)a的取值范圍為()A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)10．[2019·全國卷Ⅰ]設復數(shù)z滿足|z－i|＝1，z在復平面內(nèi)對應的點為(x，y)，則()A．(x＋1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋y2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．x2＋(y＋1)2＝111．[2020·河北九校第二次聯(lián)考]下面有四個命題：①“?x∈R，ex>0”的否定是“?x0∈R，ex0≤0”；②命題“若θ＝eq\f(π,6)，則cosθ＝eq\f(\r(3),2)”的否命題是“若θ＝eq\f(π,6)，則cosθ≠eq\f(\r(3),2)”；③“l(fā)nm<lnn”是“em<en”的必要不充分條件；④若命題p為真命題，q為假命題，則p∨q為真命題．其中所有正確命題的序號是()A．①②④B．①③C．①④D．②④12．已知命題p：x≥k，命題q：eq\f(3,x＋1)<1.如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，1]二、填空題13．已知(1＋i)(1－ai)>0(i為虛數(shù)單位)，則實數(shù)a等于________．14．設U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}；若(?UA)∩B＝?，則m＝________.15．已知下列命題：①?x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sinx0＋cosx0≥eq\r(2)；②?x∈(3，＋∞)，x2>2x＋1；③?x∈R,2x＋eq\f(1,2x)>2；④?x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，tanx0>sinx0.其中真命題為________(填所有真命題的序號)．16．[2020·北京西城期末]已知集合A＝{x|x2－x－6≥0}，B＝{x|x>c}，其中c∈R.(1)集合?RA＝____________；(2)若?x∈R，都有x∈A或x∈B，則c的取值范圍是____________．課時作業(yè)1集合、復數(shù)與常用邏輯用語1．解析：由題意，得z＝eq\f(1－3i,i3)＝eq\f(1－3i,－i)＝eq\f(1－3ii,－i2)＝3＋i，所以eq\o(z,\s\up12(－))＝3－i，故選A.答案：A2．解析：因為A＝{－1,0，m}，B＝{1,2}，A∪B＝{－1,0,1,2}，所以m∈(A∪B)，m不能等于A中的其他元素，所以m＝1或m＝2.答案：D3．解析：由x2－5x－6≤0得－1≤x≤6，即M＝[－1,6]；由y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))x，x≥－1得0<y≤6，即N＝(0,6]，所以N?M，故選B.答案：B4．解析：命題“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是“若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0”，故選D.答案：D5．解析：因為eq\f(a＋2i,1－i)＝eq\f(a＋2i1＋i,1－i1＋i)＝eq\f(a－2＋a＋2i,2)，所以eq\f(a－2,2)＝0，解得a＝2，所以z＝2i，|z|＝2，故選A.答案：A6．解析：A＝60°?cosA＝eq\f(1,2)，cosA＝eq\f(1,2)?A＝±60°＋k×360°，k∈Z，所以“A＝60°”是“cosA＝eq\f(1,2)”的充分不必要條件．答案：A7．解析：因為A＝{x∈N|x2≤1}＝{x∈N|－1≤x≤1}＝{0,1}，B＝{x∈Z|－1≤x≤3}＝{－1,0,1,2,3}，圖中陰影部分表示的集合為(?RA)∩B，?RA＝{x|x≠0且x≠1}，所以(?RA)∩B＝{－1,2,3}，故選C.答案：C8．解析：因為eq\f(a＋i,1＋i)＝eq\f(a＋i1－i,1＋i1－i)＝eq\f(a＋1＋1－ai,2)，復數(shù)eq\f(a＋i,1＋i)對應的點在直線y＝x的左上方，所以1－a>a＋1，解得a<0.故實數(shù)a的取值范圍是(－∞，0)，選A.答案：A9．解析：由題意，得M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，N＝{x|x≥a}，由M∩N＝M得，M?N，所以a≤1，選A.答案：A10．解析：∵z在復平面內(nèi)對應的點為(x，y)，∴z＝x＋yi(x，y∈R)．∵|z－i|＝1，∴|x＋(y－1)i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1.故選C.答案：C11．解析：由全稱命題的否定可知，命題①正確；否命題是對條件和結論都進行否定，故否命題應是“若θ≠eq\f(π,6)，則cosθ≠eq\f(\r(3),2)”，命題②錯誤；lnm<lnn?0<m<n?em<en，em<en?m<n，當m，n均為負數(shù)時，lnm和lnn無意義，則推不出lnm<lnn，因此“l(fā)nm<lnn”是“em<en”的充分不必要條件．所以命題③錯誤；當p為真命題或q為真命題時，命題p∨q就為真命題，命題④正確．故選C.答案：C12．解析：由eq\f(3,x＋1)<1得，eq\f(3,x＋1)－1＝eq\f(2－x,x＋1)<0，即(x－2)(x＋1)>0，解得x<－1或x>2，由p是q的充分不必要條件知，k>2，故選B.答案：B13．解析：(1＋i)(1－ai)＝(1＋a)＋(1－a)i>0，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋a>0,1－a＝0))，所以a＝1.答案：114．解析：因為A＝{x|x2＋3x＋2＝0}＝{－1，－2}，由x2＋(m＋1)x＋m＝0得x＝－1或x＝－m.因為(?UA)∩B＝?，所以集合B中只能有元素－1或－2，所以m＝1或2.答案：1或215．解析：對于①，當x＝eq\f(π,4)時，sinx＋cosx＝eq\r(2)，所以此命題為真命題；對于②，當x∈(3，＋∞)時，x2－2x－1＝(x－1)2－2>0，所以此命題為真命題；對于③，因為2x>0，所以eq\f(1,2x)＋2x≥2eq\r(\f(1,2x)×2x)＝2，當且僅當eq\f(1,2x)＝2x，即x＝0時等號成立，所以此命題為假命題；對于④，當x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))時，tanx<0<