幾類(lèi)微分動(dòng)力系統(tǒng)的非固定時(shí)刻脈沖控制

幾類(lèi)微分動(dòng)力系統(tǒng)的非固定時(shí)刻脈沖控制在給系統(tǒng)設(shè)置脈沖時(shí),我們并不能確保正好在固定時(shí)刻上施加脈沖,即我們?cè)敬蛩阍趖時(shí)刻設(shè)置脈沖,卻只能在一個(gè)很小的時(shí)間窗口(t-a,t+a)上討論問(wèn)題,其中a是一個(gè)很小的正數(shù)。在系統(tǒng)中,不穩(wěn)定脈沖和穩(wěn)定脈沖同時(shí)存在,是時(shí)變脈沖的一個(gè)重要特征,一般情況,有兩種脈沖動(dòng)力系統(tǒng),分別是不穩(wěn)定的脈沖序列和穩(wěn)定的脈沖序列,其中前者是指能抑制動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,后者是指能增強(qiáng)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文對(duì)不確定Luré系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)間窗口分析、對(duì)非自治混沌系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)間窗口分析、對(duì)時(shí)滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了時(shí)變脈沖分析。針對(duì)系統(tǒng)設(shè)置脈沖時(shí)間窗口問(wèn)題,可以利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)、不等式技巧、比較定理和數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明其穩(wěn)定性,只是已經(jīng)不在固定點(diǎn)設(shè)置脈沖,而是在一個(gè)很小的時(shí)間窗口施加,最后得出自己的結(jié)論。針對(duì)時(shí)滯耦合神經(jīng)系統(tǒng)施加時(shí)變脈沖問(wèn)題,利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)法,再應(yīng)用全局指數(shù)穩(wěn)定的定義來(lái)證明穩(wěn)定性,最后得到時(shí)變脈沖時(shí)滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。本文的結(jié)構(gòu)如下:第一章對(duì)Luré系統(tǒng)進(jìn)行了脈沖時(shí)窗下的穩(wěn)定性分析,應(yīng)用比較系統(tǒng)得到了脈沖控制系統(tǒng)穩(wěn)定所滿足的條件,最后通過(guò)數(shù)值模擬說(shuō)明了定理的成立。第二章對(duì)非自治混沌系統(tǒng)進(jìn)行了脈沖時(shí)窗下的穩(wěn)定性與同步性分析,利用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明其穩(wěn)定性,最后數(shù)值模擬說(shuō)明定理成立。第三章對(duì)時(shí)滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)變脈沖下的穩(wěn)定性分析,我們把不穩(wěn)定脈沖和穩(wěn)定脈沖都考慮進(jìn)去了,通過(guò)控制時(shí)變脈沖強(qiáng)度,利用指數(shù)穩(wěn)定的定義得到時(shí)變脈沖時(shí)滯耦