2023年北京初三二模數(shù)學(xué)試卷匯編：一次函數(shù)

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編一次函數(shù)一、單選題1．（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）兩個(gè)變量滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①某人從家出發(fā)，沿一條筆直的馬路以每分鐘45米的速度到離家900米的報(bào)亭，在報(bào)亭看報(bào)10分鐘，然后以每分鐘60米的速度原路返回家．設(shè)所用時(shí)間為x分鐘，離家的距離為y米；②有一個(gè)容積為900毫升的空瓶，小張以45毫升/秒的速度向這個(gè)空瓶注水，注滿后停止，10秒后，再以60毫升/秒的速度倒空瓶中的水．設(shè)所用時(shí)間為x秒，瓶?jī)?nèi)水的體積為y毫升；③某工程隊(duì)接到一項(xiàng)修路的工程，最初以每天修路45米的速度工作了20天，隨后因?yàn)樘鞖庠蛲９ち?0天，為能盡快完成工作，后期以每天修路60米的速度進(jìn)行工作，這樣又經(jīng)過(guò)了15天完成了整個(gè)工程．設(shè)所用時(shí)間為x天，完成的修路長(zhǎng)度為y米．在以上實(shí)際情境中，符合圖中函數(shù)關(guān)系的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、解答題2．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由的圖象平移得到，且過(guò)點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．3．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于，與軸交于．(1)求、點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，將直線沿軸向上平移個(gè)單位，得到直線，當(dāng)時(shí)都有直線的值大于直線的值，求的取值范圍．4．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．5．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)A．(1)求該函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．6．（2023·北京海淀·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與交于點(diǎn)．(1)求，的值；(2)已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．若，直接寫出的值．

參考答案1．A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象及題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)，比例系數(shù)為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值沒(méi)有發(fā)生變化；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，比例系數(shù)為，所以通過(guò)函數(shù)圖象可知情境①②符合該函數(shù)圖象所表示的意義，③不符合；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)圖象所給的信息是解題的關(guān)鍵．2．(1)(2)，且【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的平移可得，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）求得時(shí)，兩直線的交點(diǎn)，進(jìn)而畫(huà)出圖形即可求解．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象由的圖象平移得到，∴∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)∴∴∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）由，當(dāng)時(shí)，，將代入即解得：∵時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，∴，且

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法求解析式，根據(jù)一次函數(shù)交點(diǎn)求不等式的解集，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．(1)(2)【分析】（1）分別求出當(dāng)時(shí)y的值，當(dāng)時(shí)x的值即可得到答案；（2）先求出直線的解析式為，進(jìn)而求出直線l的解析式為；解不等式得，再根據(jù)題意可得時(shí)不等式的一個(gè)解集，則，即可求出．【詳解】（1）解：在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴（2）解：∵點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴，設(shè)直線解析式為，∴，∴，∴直線的解析式為∵將直線沿y軸向上平移t（t＞0）個(gè)單位，得到直線l，∴直線l的解析式為；解不等式得，∵當(dāng)時(shí)，都有直線的值大于直線的值，∴是不等式的一個(gè)解集，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題，一次函數(shù)與一元一次不等式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到的，可求出k的值，再代入即可；（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得m的取值范圍．【詳解】（1）∵函數(shù)的圖象平行于函數(shù)的圖象，∴，把代入，得：，解得，，∴該函數(shù)的表達(dá)式為．（2）如圖所示，當(dāng)時(shí)，，即解得，，所以，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，此時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5．(1)，(2)【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可；（2）先討論m的取值范圍求出不等式的解集，再根據(jù)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，即是不等式的一個(gè)解集，由此即可得到答案．【詳解】（1）解：把，代入中得：，∴，∴該函數(shù)解析式為，在中，當(dāng)時(shí)，，∴；（2）解：，∴，當(dāng)時(shí)，不成立，不符合題意；當(dāng)，即時(shí)，則；當(dāng)，即時(shí)，則；∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，∴是不等式的一個(gè)解集，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)與一元一次不等式等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．(1)(2)或【分析】（1）將點(diǎn)代入求得，將代入，即可求得的值