人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)第2課時(shí) 函數(shù)的表示方法（課件）

函數(shù)的表示方法人教版八年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)列表表中給出一些自變量的值以及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；01描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中的數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；02連線按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來.03舊知鞏固描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟畫出函數(shù)y=2x-3的圖象.xy…-10123………-31-5-1345自主探究表格式閱讀教材P79—P81，并思考下列問題：（1）函數(shù)有哪些表示方法？解析式法圖象式（2）三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)：概念優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)通過列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系.能具體地反映出函數(shù)與自變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系.列出對(duì)應(yīng)值是有限的，不易得出自變量和函數(shù)之間的變化規(guī)律.列表法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系.能準(zhǔn)確地反映自變量與函數(shù)的數(shù)量關(guān)系.不是所有函數(shù)都能用函數(shù)解析式表示出來.解析式法把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，順次連接這些點(diǎn)組成的圖形.能直觀、形象地反映函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì).以自變量的值往往難以找到對(duì)應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值.圖像法一個(gè)水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，表中記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5合作探究小組交流討論下面的問題。（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5t/h012345y/m33.33.63.94.24.5+0.3+0.3+0.3+0.3+0.36個(gè)點(diǎn)在一條直線上.在這個(gè)時(shí)間段中水位可能是始終以同意速度勻速上升的.（2）水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？是y=0.3t+3（0≤t≤5）在這5h內(nèi)，水位的升速有些變化，而由于每小時(shí)水位上升0.3m是確定的，因此這個(gè)函數(shù)也可以近似地表示水位的變化規(guī)律.（3）據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過2h水位高度將為多少米.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5如果水位的變化規(guī)律不變，則可利用上述函數(shù)預(yù)測(cè)，再過2h，即

t

=

5＋2=7（h）時(shí)，水位高度

y

=0.3×7+3=5.1（m）.如圖，要做一個(gè)面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為

x

m，周長為

ym.（1）變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；（2）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？（3）當(dāng)x的值分別為1，2，3，4，5，6時(shí)，請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎?<針對(duì)訓(xùn)練>x（3）列表x123456y2616141414.516（4）函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖像法隨堂練習(xí)1.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）關(guān)于變數(shù)n的函數(shù).【教材81頁

練習(xí)

第1題】邊數(shù)n3456···內(nèi)角和m/度180360540720···m=180（n-2），n≥3，且n為整數(shù).2.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l關(guān)于邊長a的函數(shù).【教材81頁

練習(xí)

第2題】解析式法：l=3a（a>0）圖像法：3.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.如果船速不變，多長時(shí)間后小船到達(dá)碼頭？【教材81頁

練習(xí)

第3題】小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù).小船的速度為（200-150）÷（2-0）=25（m/min），故函數(shù)的解析式為s=200-25t（0≤t≤8）.8min后船到碼頭.4.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀鳴叫的次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g有如下的近似關(guān)系：當(dāng)?shù)販囟葂/℃56789…蟋蟀1min鳴叫的次數(shù)y1421283542…（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是_________；（2）當(dāng)?shù)販囟葂每增加1℃，這種蟋蟀1min鳴叫的次數(shù)y是怎樣變化的？當(dāng)?shù)販囟冉猓海?）當(dāng)?shù)販囟让吭黾觢℃，這種蟋蜂lmin鳴叫的次數(shù)y增加7次.當(dāng)?shù)販囟葂/℃56789…蟋蟀1min鳴叫的次數(shù)y1421283542…（3）求這種蟋蟀1min鳴叫的次數(shù)y與當(dāng)?shù)販囟葂（單位：℃）之間的關(guān)系式；（4）當(dāng)這種蟋蟀1min鳴叫的次數(shù)y=105時(shí)，求當(dāng)時(shí)該地的溫度.（3）y=14+7（x-5），即y=7x-21.（4）當(dāng)y=105時(shí)，7x-21=105，解得x=18.故當(dāng)這種蟋蟀1min鳴叫的次數(shù)y=105時(shí)，當(dāng)時(shí)該地的溫度為18℃.5.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿如圖①所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑勻速移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S（單位：cm2）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖②所示.若AB=6cm，試回答下列問題：（1）求出圖①中BC的長和多邊形ABCDEF的面積；（2）求出圖②中a和b的值.【單擊圖片跳轉(zhuǎn)幾何畫板】（1）由圖象可得BC=4×2=8（cm），CD=（6-4）×2=4（cm），DE=（9-6）×2=6（cm），EF=AB-CD=6-4=2（cm），所以多邊形ABCDEF的面積為6×8+6×2=60（cm2）【單擊圖片跳轉(zhuǎn)幾何畫板】【單擊圖片跳