高考物理一輪復(fù)習重難點逐個突破專題51電場能的性質(zhì)(原卷版+解析)

專題51電場能的性質(zhì)考點一描述電場能性質(zhì)的物理量及其關(guān)系(1-9T)考點二電場線、等勢面及運動軌跡問題(10-19T)考點三已知三點電勢利用合成法和等分法確定場強的大小和方向(20-24T)考點四場強的疊加與電勢的疊加(25-31T)考點一描述電場能性質(zhì)的物理量及其關(guān)系1.電場強度、電勢、電勢差、電勢能四個物理量任意兩者之間沒有必然的大小關(guān)系2.要求帶入正負計算的公式：電勢的定義式：φ＝eq\f(Ep,q)電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB電勢差：UAB＝eq\f(WAB,q)電場力做的功等于電勢能的減小量：WAB＝EpA－EpB3.等勢面的四個特點①等勢面一定與電場線垂直．②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越?。?.判斷電勢高低的三種方法①依據(jù)電場線的方向：沿電場線方向電勢逐漸降低．②依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)：UAB>0則φA>φB，UAB<0則φA<φB.③依據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)：正電荷在電勢能大的點電勢較高，負電荷在電勢能大的點電勢較低．5．電勢能增、減的判斷方法①做功判斷法：根據(jù)WAB＝EpA－EpB，電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增加．②電荷電勢法：根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)，正電荷在電勢高的點電勢能大，負電荷在電勢低的點電勢能大．6.比較加速度大小的根據(jù)：F合=ma7.比較速度、動能變化的根據(jù)：當加速度(或者合力)和速度的方向相同或者夾銳角時，速度和動能增大．當兩者方向相反或者夾鈍角時速度和動能減小．1.(2022·浙江高三模擬預(yù)測)某電場等勢面分布情況如圖所示，則()A．A點的電勢比B點的電勢大B．電子在A點和B點受到的靜電力大小相等C．電子在e等勢面時的電勢能比在c等勢面時的電勢能小D．電子從b等勢面移到d等勢面，電勢能增加10eV2．（2022·廣東茂名·一模）一避雷針發(fā)生尖端放電，在空間產(chǎn)生的電場如圖所示，沿尖端取點b、d，以b、d連線為對稱軸取點a、c畫一條水平線abc和一條圓弧線adc，點電荷只受電場力作用，以下說法正確的是（）A．點a、c的電場強度相同B．某點電荷從d移到b過程加速度不斷減小C．點電荷沿abc移動時電場力做的功與沿adc移動時一樣大D．a(chǎn)dc是一條等勢線，點電荷可沿該線做勻速圓周運動3．如圖為“華為企業(yè)”在某山區(qū)山上的信號接收塔的簡化圖。可以認為接收塔為一正三棱錐OABC，點A′、B′、C′A．A′、B′、B．△ABC所在平面為等勢面C．將一正的試探電荷從A′點沿直線A′BD．若A′點的電勢為?A′，A點的電勢為?A，則A′A4.(2021·甲卷)(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則()A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大5.(2021·乙卷)如圖(a)，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則()A．FM<FN，EpM>EpN B．FM>FN，EpM>EpNC．FM<FN，EpM<EpN D．FM>FN，EpM<EpN6.(2021·廣東卷)圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電場，虛線為等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點，不計液滴重力，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點的電勢比b點的低B．a(chǎn)點的電場強度比b點的小C．液滴在a點的加速度比在b點的小D．液滴在a點的電勢能比在b點的大7.(2021北京卷)如圖所示的平面內(nèi),有靜止的等量異種點電荷,M、N兩點關(guān)于兩電荷連線對稱,M、P兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是()A.M點的電場強度比P點的電場強度大B.M點的電勢比N點的電勢高C.N點的電場強度與P點的電場強度相同D.電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大8.(2021·湖南卷)(多選)如圖，圓心為O的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，電場力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為W。下列說法正確的是()A．該勻強電場的場強方向與ab平行B．將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為0.5WC．a(chǎn)點電勢低于c點電勢D．若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動9.（2022·乙卷）(多選)如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個頂點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零考點二電場線或等勢面與帶電粒子運動軌跡的綜合問題電場線或等勢面與帶電粒子運動軌跡綜合問題的分析方法：首先在電場線或等勢面與軌跡的交點畫出電場力的方向和速度方向，速度方向未知時假設(shè)（只需要假設(shè)一次）．(1)某點速度方向即為該點軌跡的切線方向．(2)電場力的方向沿電場線的切線指向軌跡內(nèi)側(cè)或垂直于等勢面的切線指向軌跡內(nèi)側(cè)．(3)結(jié)合速度方向與電場力的方向，可以確定電場方向、電荷的正負、電場力做功的正負、帶電粒子速度和動能、電勢能的變化等．(4)由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷加速度的大?。?0．（2022·湖南·高三開學考試）真空中某電場的電場線如圖中實線所示，M、O、N為同一根電場線上不同位置的點，兩個帶電粒子a、b先后從P點以相同的速度射入該電場區(qū)域，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，已知a粒子帶正電向左上方偏轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）A．M點的電勢高于N點的電勢B．該電場可能是等量同種點電荷形成的C．若在O點靜止釋放b粒子，僅在電場力作用下，b粒子將可能沿電場線運動到N點D．b粒子一定帶負電，運動過程中電勢能減小，電勢能與動能的總量守恒11．如圖所示，實線A、B表示電場中的一條電場線，虛線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡。下列說法中正確的是（）A．電場的方向由A指向BB．電場中A點的電勢比B點的電勢高C．粒子一定沿虛線從M點運動到N點D．粒子在M點的電勢能大于粒子在N點的電勢能12．（2022·福建·三明市第二中學高二開學考試）(多選)某電場的三條等勢線如圖所示，一帶電量大小為1e的粒子只在電場力作用下從A點運動至B點，軌跡如圖中實線所示，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子帶正電B．帶電粒子在A點處電勢能為+5JC．運動過程中電場力對粒子做正功D．帶電粒子在B點處的動能和電勢能的總和大于A處的動能和電勢能的總和13．（2022·貴州貴陽·高三開學考試）在固定正點電荷O形成的電場中，a、b、c是以點電荷O為圓心的同心圓，a與b、b與c的半徑差相等，一帶負電粒子經(jīng)過該區(qū)域時，軌跡與a、b、c的交點如圖所示，若粒子運動過程中只受電場力的作用，則下列說法正確的是（）A．A點的電勢高于B點的電勢B．A、B兩點間的電勢差大于B、C兩點間的電勢差C．粒子通過D點與通過B點時的速度大小相等D．粒子在C點的電勢能大于在D點的電勢能14．（2021·湖南株洲·高二期末）如圖所示，虛線為某靜電場中的等差等勢線（相鄰兩虛線間的電勢差相等），P為某一固定點電荷，實線為某帶電粒子Q在該靜電場中運動的軌跡a、b、c、d為粒子的運動軌跡與等勢線的交點，除電場力外，粒子Q受到的其他力均可不計。下列說法正確的是（）A．粒子Q與點電荷P為異種電荷B．粒子Q運動過程中速度一定先減小后增大C．粒子在b點時的電勢能一定比在d點時的電勢能小D．粒子在a、c兩點的加速度大小一定相等15．（2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測）如圖所示，虛線a、b、c、d、e代表電場中的五個相鄰等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則（）A．M點的電勢高于N點B．M點的電場強度比N點的大C．該試探電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D．該試探電荷在M點的動能大于在N點的動能16．（2022·甘肅·秦安縣第一中學模擬預(yù)測）如圖所示，虛線a、b、c是電場中的一簇等勢線（相鄰等勢線之間的電勢差相等），實線為一α粒子（重力不計）僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（）A．a(chǎn)、b、c三條等勢線中，a的電勢最高B．電子在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能小C．β粒子在P點的加速度比Q點的加速度大D．α粒子一定是從P點向Q點運動17．在如圖所示的電場中，P、Q為某條電場線上的兩點，虛線為過P、Q兩點的等勢面，則下列說法中正確的是（）A．P點場強大于Q點，P點電勢低于Q點B．一電子從P運動到Q點，電場力做正功，電勢能減小C．將帶正電的質(zhì)子放在P點由靜止釋放，則質(zhì)子會沿著電場線運動到Q點D．將一負電荷從M點移到P點，電場力不做功18．(多選)如圖所示，實線為三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q三點，MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線上的點沿著等勢線的切線方向飛入電場，僅在靜電力的作用下，兩粒子的運動軌跡分別如圖中的彎曲實線所示，已知a粒子到達等勢線1時的動能與b粒子到達等勢線3時的動能相等，下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)粒子一定帶負電，b粒子一定帶正電B．a(chǎn)、b兩粒子從O點飛入電場時的動能相等C．a(chǎn)的加速度逐漸減小，b的加速度逐漸增大D．a(chǎn)的電勢能逐漸減小，b的電勢能逐漸增大19．(2022·北京東城區(qū)一模)某同學研究電子在勻強電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(虛線所示)，圖中一組平行實線可能是電場線，也可能是等勢面，下列說法正確的是()A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢低B．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的場強都比b點的場強小C．如果圖中實線是電場線，電子在a點動能較大D．如果圖中實線是等勢面，電子在b點動能較小 考點三已知三點電勢利用合成法和等分法確定場強的大小和方向1.兩個結(jié)論 ①勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖1所示．②勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖2所示．圖1圖22.已知三點電勢利用等分法和合成法確定場強的大小和方向方法一等分法：1)連接電勢的最高點與最低點．2)把最高電勢和最低電勢的連線若干等分確定中間電勢的等分點．3)連接等勢點確定等勢線(面)．4)做等勢線的垂線確定電場強度的方向，利用E=Ud方法二合成法：如果某一點與其他兩個點的連線在兩個互相垂直的方向上，先根據(jù)E=Ud20.(2017·全國卷Ⅲ)(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV21.(多選)(2022·石家莊一模)(多選)如圖所示，勻強電場的方向平行于xOy平面，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、10V。現(xiàn)使一電荷量為q＝－2×10－5C、質(zhì)量m＝2eq\r(2)×10－3kg的帶電粒子從O點垂直ab斜向上運動恰好通過b點。已知該粒子僅受電場力作用，下列說法正確的是()A．坐標原點O的電勢為8VB．電場強度的大小為100eq\r(2)V/mC．該粒子從O點運動到b點過程中，電場力做功為4×10－5JD．該粒子在O點速度大小為2－eq\f(1,4)m/s22．（2022·四川·高三階段練習）(多選)如圖所示，a、b、c、d是圓O上的四點，ab=5cm，cd=8cm，∠bac＝60°，一勻強電場的方向與圓所在平面平行。已知a、b、d三點電勢分別為φa＝46V、φb＝21V、φA．電場強度大小為6V/cmB．a(chǎn)點電勢比c點電勢高46VC．電子在b點的電勢能比在c點的低75eVD．電子從d點運動到c點，克服電場力做功64eV23．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個點均勻分布在半徑為R=3m的圓周上，直徑AD水平，空間有一電場方向與圓平面平行的勻強電場。已知φA=(2?3)VA．電場強度的方向由C指向AB．將一負電荷從B點經(jīng)D移到E點，電勢能先增大后減小C．一電荷量為q=+1×10-6C、重力不計的粒子以2×10-6J的動能從B點拋出，調(diào)整拋出的方向，可到達圓周上的任何位置D．一電荷量為q=+1×10-6C、質(zhì)量為m=2×10-7kg的小球以2×10-6J的動能從B點沿某一方向拋出，到達E點的動能為8×10-6J24.如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強電場，其中A點電勢為0V，B點電勢為3V，C點電勢為6V．已知∠ACB＝30°，AB邊長為eq\r(3)m，D為AC的中點．現(xiàn)將一點電荷放在D點，且點電荷在C點產(chǎn)生的場強為2N/C，則放入點電荷后，B點場強為()．A．4N/C B．5N/C C．2eq\r(2)N/C D．eq\r(5)N/C考點四場強的疊加與電勢的疊加電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為所有分電場在該點電場強度的矢量和．電勢的疊加：電場中某點的電勢為所有分電場在該點電勢的代數(shù)和．25.（2022·山西模擬）(多選)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱．下列判斷正確的是()．A．b、d兩點處的電勢相同B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小26．（2022·云南·昆明一中高三開學考試）如圖所示，在正方形ABCD的一條對角線AC的四等分點上分別固定等電荷量的點電荷Q1、Q2、Q3，其中Q1為正電荷，A．B、D兩點電場強度相同B．A、C兩點電場強度相同C．B、D兩點電勢相等D．A、C兩點電勢相等27．（2022·河南·高三階段練習）如圖所示，在正方體abcd?a'b'c'd'空間內(nèi)的b點和d'點分別放置等量異種點電荷+Q和?Q，已知a點、c點、b'點電勢為20V，a'點、c'點、d點電勢為?20V，則以下說法正確的（）A．平面abb'a'對角線ab'上各點電勢都是20VB．a(chǎn)點和c'點的電場強度相同C．α粒子從a點沿不同路徑到達c'點，電場力做功相同，其大小為40eVD．α粒子在a點的電勢能為20eV28．（2022·河南信陽·二模）(多選)如圖所示，ABC為正三角形，AB和AC邊上放有帶等量異種電荷的絕緣細棒，O為BC邊中點，D為BC中垂線上O點右側(cè)的一點，P為BC上的一點，選無窮遠處電勢為0，則下列說法正確的是（）A．O點和D點場強可能大小相等，方向相同B．D點的電勢一定高于P點C．將一正檢驗電荷沿直線從O點運動到D點，電勢能不變D．將一正檢驗電荷沿直線從O點運動到P點，電場力做負功29．（2022·廣東·高三學業(yè)考試）如圖所示，立方體ABCDEFGH的四個頂點A、C、F、H處各固定著一個電荷量均為Q的正點電荷，則B、D兩點（）A．電勢相同、電場強度大小相等 B．電勢相同、電場強度大小不相等C．電勢不相同、電場強度大小相等 D．電勢不相同、電場強度大小不相等30．（2022·江西·金溪一中高三階段練習）如圖所示，A、B、C為以O(shè)為圓心、R為半徑的圓上的三等分點，在A、B兩點分別固定一個電荷量為q的正點電荷。取無窮遠處電勢為零時，真空中電荷量為Q的點電荷在與它相距r處產(chǎn)生的電勢為φ=kQr（A．O點的電場強度大小為3kqR2 B．C．O點的電勢為2kqR D．O31．（2022·河北省吳橋中學模擬預(yù)測）如圖所示，相距為l、電荷量分別為+q和?q的點電荷構(gòu)成電偶極子。取兩者連線方向為y軸方向，中點O為原點，建立如圖所示的xOy坐標系，P點距坐標原點O的距離為r(r>>l)，P、O兩點間連線與y軸正方向的夾角為θ，取無窮遠處的電勢為零，P點的電勢為φ，靜電力常量為k。下列φ的四個表達式中合理的是（）A．φ=kqlsinθr B．φ=kqcos專題51電場能的性質(zhì)考點一描述電場能性質(zhì)的物理量及其關(guān)系(1-9T)考點二電場線、等勢面及運動軌跡問題(10-19T)考點三已知三點電勢利用合成法和等分法確定場強的大小和方向(20-24T)考點四場強的疊加與電勢的疊加(25-31T)考點一描述電場能性質(zhì)的物理量及其關(guān)系1.電場強度、電勢、電勢差、電勢能四個物理量任意兩者之間沒有必然的大小關(guān)系2.要求帶入正負計算的公式：電勢的定義式：φ＝eq\f(Ep,q)電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB電勢差：UAB＝eq\f(WAB,q)電場力做的功等于電勢能的減小量：WAB＝EpA－EpB3.等勢面的四個特點①等勢面一定與電場線垂直．②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越?。?.判斷電勢高低的三種方法①依據(jù)電場線的方向：沿電場線方向電勢逐漸降低．②依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)：UAB>0則φA>φB，UAB<0則φA<φB.③依據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)：正電荷在電勢能大的點電勢較高，負電荷在電勢能大的點電勢較低．5．電勢能增、減的判斷方法①做功判斷法：根據(jù)WAB＝EpA－EpB，電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加．②電荷電勢法：根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)，正電荷在電勢高的點電勢能大，負電荷在電勢低的點電勢能大．6.比較加速度大小的根據(jù)：F合=ma7.比較速度、動能變化的根據(jù)：當加速度(或者合力)和速度的方向相同或者夾銳角時，速度和動能增大．當兩者方向相反或者夾鈍角時速度和動能減?。?.(2022·浙江高三模擬預(yù)測)某電場等勢面分布情況如圖所示，則()A．A點的電勢比B點的電勢大B．電子在A點和B點受到的靜電力大小相等C．電子在e等勢面時的電勢能比在c等勢面時的電勢能小D．電子從b等勢面移到d等勢面，電勢能增加10eV【答案】C【解析】A、B兩點在同一等勢面上，電勢相同，故A錯誤；A點的等勢面密，電場強，電子受到的靜電力大些，故B錯誤；把電子從e等勢面移到c等勢面，靜電力做負功，電勢能增加，故C正確；電子從b等勢面移到d等勢面靜電力做正功，電勢能減小，故D錯誤．2．（2022·廣東茂名·一模）一避雷針發(fā)生尖端放電，在空間產(chǎn)生的電場如圖所示，沿尖端取點b、d，以b、d連線為對稱軸取點a、c畫一條水平線abc和一條圓弧線adc，點電荷只受電場力作用，以下說法正確的是（）A．點a、c的電場強度相同B．某點電荷從d移到b過程加速度不斷減小C．點電荷沿abc移動時電場力做的功與沿adc移動時一樣大D．a(chǎn)dc是一條等勢線，點電荷可沿該線做勻速圓周運動【答案】C【解析】A．根據(jù)對稱性可知，點a、B．由于d點場強小于b點場強，故某點電荷從d移到b過程加速度不斷增大，故B錯誤；C．靜電力做功只與初末位置間電勢差有關(guān)，與路徑無關(guān)，則點電荷沿abc移動時電場力做的功與沿adc移動時一樣大，故C正確；D．電場線與等勢面垂直，由圖可知adc不是一條等勢線，點電荷沿該線運動時，靜電力要做功，不會做勻速圓周運動，故D錯誤。故選C。3．如圖為“華為企業(yè)”在某山區(qū)山上的信號接收塔的簡化圖?？梢哉J為接收塔為一正三棱錐OABC，點A′、B′、C′A．A′、B′、B．△ABC所在平面為等勢面C．將一正的試探電荷從A′點沿直線A′BD．若A′點的電勢為?A′，A點的電勢為?A，則A′A【答案】D【解析】A．A′、B′、C′三點到O點的距離相等，根據(jù)點電荷的場強公式E=kQrB．A、B、C的三個點到場源電荷的距離相等，在同一等勢面，但其它點到場源電荷的距離與A、B、C三點到場源電荷的距離不等，故△ABC所在平面不是等勢面，選項B錯誤；C．將一正的試探電荷從A′點沿直線A′BD．由于A′D間場強大于DA間場強，由U=Ed知，即?則?D4.(2021·甲卷)(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則()A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大【答案】BD【解析】由題圖可知φb＝φe，則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A錯誤；由題圖可知φa＝3V，φd＝7V，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4eV，B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點處的場強方向向左，C錯誤；由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫出電場線分布如圖所示，由圖可看出，b點電場線最密集，則b點處的場強最大，D正確。5.(2021·乙卷)如圖(a)，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則()A．FM<FN，EpM>EpN B．FM>FN，EpM>EpNC．FM<FN，EpM<EpN D．FM>FN，EpM<EpN【答案】A【解析】由題圖中等勢面的疏密程度可知EM<EN，根據(jù)F＝qE可知FM<FN，由題可知圖中電場線是由金屬板指向負電荷，設(shè)將該試探電荷從M點移到N點，可知電場力做正功，電勢能減小，即EpM>EpN。6.(2021·廣東卷)圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電場，虛線為等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點，不計液滴重力，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點的電勢比b點的低B．a(chǎn)點的電場強度比b點的小C．液滴在a點的加速度比在b點的小D．液滴在a點的電勢能比在b點的大【答案】D【解析】高壓電源左為正極，則所加強電場的場強向右，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知φa>φb，故A錯誤；等差等勢線的疏密反映場強的大小，由題圖可知a處的等勢線較密，則Ea>Eb，故B錯誤；液滴的重力不計，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為a＝eq\f(qE,m)，因Ea>Eb，可得aa>ab，故C錯誤；液滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動能增大，電勢能減小，即Epa>Epb，故D正確。7.(2021北京卷)如圖所示的平面內(nèi),有靜止的等量異種點電荷,M、N兩點關(guān)于兩電荷連線對稱,M、P兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是()A.M點的電場強度比P點的電場強度大B.M點的電勢比N點的電勢高C.N點的電場強度與P點的電場強度相同D.電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大【答案】C【解析】由等量異種點電荷的電場線分布可以看出,M點的電場強度與P點的電場強度大小相等,N點的電場強度與P點的電場強度大小相等、方向相同,故A錯誤,C正確;由電勢分布特點可知,M點的電勢與N點的電勢相等,M點的電勢高于P點的電勢,根據(jù)Ep=φq可知,電子在M點的電勢能比在P點的電勢能小,故B、D錯誤。8.(2021·湖南卷)(多選)如圖，圓心為O的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，電場力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為W。下列說法正確的是()A．該勻強電場的場強方向與ab平行B．將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為0.5WC．a(chǎn)點電勢低于c點電勢D．若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動【答案】AB【解析】由于該電場為勻強電場，可采用矢量分解的思路，沿cd方向建立x軸，垂直于cd方向建立y軸如圖所示，在x軸方向有W＝Exq×2R，在y軸方向有2W＝Eyq×eq\r(3)R＋ExqR，經(jīng)過計算有Ex＝eq\f(W,2qR)，Ey＝eq\f(\r(3)W,2qR)，E＝eq\f(W,qR)，tanθ＝eq\f(Ey,Ex)＝eq\r(3)，由于電場方向與水平方向成60°，則電場與ab平行，且沿a指向b，A正確；該粒子從d點運動到b點，電場力做的功為W′＝Eqeq\f(R,2)＝0.5W，B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點的電勢高于c點的電勢，C錯誤；若粒子的初速度方向與ab平行則粒子做勻變速直線運動，D錯誤。9.（2022·乙卷）(多選)如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個頂點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零【答案】AB【解析】A．兩個正電荷在N點產(chǎn)生的場強方向由N指向O，N點處于兩負電荷連線的中垂線上，則兩負電荷在N點產(chǎn)生的場強方向由N指向O，則N點的合場強方向由N指向O，同理可知，兩個負電荷在L處產(chǎn)生的場強方向由O指向L，L點處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場強方向由O指向L，則L處的合場方向由O指向L，由于正方形兩對角線垂直平分，則L和N兩點處的電場方向相互垂直，故A正確；B．正方形底邊的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強方向向左，而正方形上方的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強方向向右，由于M點離上方一對等量異號電荷距離較遠，則M點的場方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點位于兩等量異號電荷的等勢線上，即M和O點電勢相等，所以將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做功為零，故C錯誤；D．由圖可知，L點的電勢低于N點電勢，則將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功不為零，故D錯誤。故選AB?？键c二電場線或等勢面與帶電粒子運動軌跡的綜合問題電場線或等勢面與帶電粒子運動軌跡綜合問題的分析方法：首先在電場線或等勢面與軌跡的交點畫出電場力的方向和速度方向，速度方向未知時假設(shè)（只需要假設(shè)一次）．(1)某點速度方向即為該點軌跡的切線方向．(2)電場力的方向沿電場線的切線指向軌跡內(nèi)側(cè)或垂直于等勢面的切線指向軌跡內(nèi)側(cè)．(3)結(jié)合速度方向與電場力的方向，可以確定電場方向、電荷的正負、電場力做功的正負、帶電粒子速度和動能、電勢能的變化等．(4)由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷加速度的大小．10．（2022·湖南·高三開學考試）真空中某電場的電場線如圖中實線所示，M、O、N為同一根電場線上不同位置的點，兩個帶電粒子a、b先后從P點以相同的速度射入該電場區(qū)域，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，已知a粒子帶正電向左上方偏轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）A．M點的電勢高于N點的電勢B．該電場可能是等量同種點電荷形成的C．若在O點靜止釋放b粒子，僅在電場力作用下，b粒子將可能沿電場線運動到N點D．b粒子一定帶負電，運動過程中電勢能減小，電勢能與動能的總量守恒【答案】D【解析】A．a(chǎn)粒子帶正電向左上方偏轉(zhuǎn)，可知其受到電場力指向左側(cè)，場強指向左側(cè)，沿電場線方向電勢降低，故M點的電勢低于N點的電勢，故A錯誤；B．等量同種電荷形成的電場線類似下圖所示故該電場不可能是等量同種點電荷形成的，故B錯誤；C．b粒子受到的電場力方向與a粒子受到的電場力方向相反，可知b粒子帶負電，若在O點靜止釋放b粒子，僅在電場力作用下，b粒子會向右側(cè)運動，但不會沿著彎曲的電場線運動到N點，故C錯誤；D．由于粒子運動過程只受到電場力的作用，只有動能和電勢能間的相互轉(zhuǎn)化，故b粒子一定帶負電，運動過程中電勢能減小，運動過程中電勢能與動能的總量守恒，故D正確。故選D。11．如圖所示，實線A、B表示電場中的一條電場線，虛線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡。下列說法中正確的是（）A．電場的方向由A指向BB．電場中A點的電勢比B點的電勢高C．粒子一定沿虛線從M點運動到N點D．粒子在M點的電勢能大于粒子在N點的電勢能【答案】D【解析】A．一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡知道，根據(jù)曲線運動合力在凹側(cè)，可知，電場力從A指向B，負電荷所受電場力跟電場方向相反，電場的方向由B指向A，A錯誤；B．電場的方向由B指向A，沿電場線方向電勢降低，所以A點的電勢比B點的電勢低，B錯誤；C．根據(jù)題意，無法判斷粒子從M運動到N還是從N運動到M，C錯誤；D．電場的方向由B指向A，所以N點電勢高于M點，負電荷在電勢高的地方電勢能小，所以粒子在M點的電勢能大于粒子在N點的電勢能，D正確。12．（2022·福建·三明市第二中學高二開學考試）(多選)某電場的三條等勢線如圖所示，一帶電量大小為1e的粒子只在電場力作用下從A點運動至B點，軌跡如圖中實線所示，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子帶正電B．帶電粒子在A點處電勢能為+5JC．運動過程中電場力對粒子做正功D．帶電粒子在B點處的動能和電勢能的總和大于A處的動能和電勢能的總和【答案】AC【解析】AC．由曲線運動規(guī)律可知粒子所受合外力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)與電場力的方向相同，故帶電粒子帶正電，運動過程中電場力對粒子做正功，AC正確；B．電勢能與零勢能面的選擇有關(guān)，故不能確定帶電粒子在A點處電勢能，B錯誤；D．帶電粒子從B點處運動到A處的過程中只有電場力做功，帶電粒子在B點處的動能和電勢能的總和等于A處的動能和電勢能的總和，D錯誤；故選AC。13．（2022·貴州貴陽·高三開學考試）在固定正點電荷O形成的電場中，a、b、c是以點電荷O為圓心的同心圓，a與b、b與c的半徑差相等，一帶負電粒子經(jīng)過該區(qū)域時，軌跡與a、b、c的交點如圖所示，若粒子運動過程中只受電場力的作用，則下列說法正確的是（）A．A點的電勢高于B點的電勢B．A、B兩點間的電勢差大于B、C兩點間的電勢差C．粒子通過D點與通過B點時的速度大小相等D．粒子在C點的電勢能大于在D點的電勢能【答案】C【解析】AD．由于中心點電荷是正電荷，電場線向外，所以C點的電勢高于B、D兩點的電勢，B點的電勢高于A點的電勢，帶負電的粒子在電勢高處的電勢能小，故AD錯誤；B．由電場線分布規(guī)律可知，離O點越遠，電場強度越小，沿電場線方向相同距離的電勢差越小，所以A、B兩點間的電勢差小于B、C兩點間的電勢差，故B項錯誤；C．由于B、D兩點到中心點電荷的距離相等，所以兩點的電勢相等，由能量守恒定律可知，粒子通過B、D兩點時的速度大小相等，故C項正確。14．（2021·湖南株洲·高二期末）如圖所示，虛線為某靜電場中的等差等勢線（相鄰兩虛線間的電勢差相等），P為某一固定點電荷，實線為某帶電粒子Q在該靜電場中運動的軌跡a、b、c、d為粒子的運動軌跡與等勢線的交點，除電場力外，粒子Q受到的其他力均可不計。下列說法正確的是（）A．粒子Q與點電荷P為異種電荷B．粒子Q運動過程中速度一定先減小后增大C．粒子在b點時的電勢能一定比在d點時的電勢能小D．粒子在a、c兩點的加速度大小一定相等【答案】C【解析】A．由粒子運動的軌跡彎曲的方向可知，粒子受到的電場力指向曲線內(nèi)側(cè)，但固定點電荷P的位置未確定，則粒子Q與點電荷P為是吸引力還是排斥力不能確定，則粒子Q與點電荷P可能為異種電荷，故A錯誤；B．由粒子運動的軌跡彎曲的方向可知，粒子受到的電場力指向曲線內(nèi)側(cè)，則從a到b電場力做正功，粒子動能增大，電勢能減小，c到d電場力做負功，動能減小，電勢能增大，故粒子在a到d之間運動過程中的動能先增大后減小，反之，粒子在d到a之間運動過程中的動能先減小后增大，故B錯誤；C．粒子從b電到d點運動等價于c到d的運動，而c到d電場力做負功，動能減小，電勢能增大，故粒子在b點時的電勢能一定比在d點時的電勢能小，故C正確；D．因a點處的等勢面密集，故a點的電場強度大，故電荷在a點受到的電場力大于c點受到的電場力，結(jié)合牛頓第二定律可知，粒子在a點的加速度比在c點的加速度大，故D錯誤；故選C。15．（2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測）如圖所示，虛線a、b、c、d、e代表電場中的五個相鄰等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則（）A．M點的電勢高于N點B．M點的電場強度比N點的大C．該試探電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D．該試探電荷在M點的動能大于在N點的動能【答案】D【解析】A．由于電場線垂直等勢面，粒子所受電場力沿電場線切向方向且指向軌跡的凹側(cè)，試探電荷帶正電，因此可以判斷電場線的分布情況，如圖所示所以M點的電勢低于N點電勢，故A錯誤；B．電場線的疏密表示電場強弱，所以M點的電場強度小于N點電場強度，故B錯誤；CD．由電勢能與電勢的關(guān)系E可知，帶正電的粒子在電勢越高的位置，電勢能越大，所以該試探電荷在M點的電勢能小于在N點的電勢能，又由能量守恒定律可知，試探電荷在M點的動能大于在N點的動能，故C錯誤，D正確。16．（2022·甘肅·秦安縣第一中學模擬預(yù)測）如圖所示，虛線a、b、c是電場中的一簇等勢線（相鄰等勢線之間的電勢差相等），實線為一α粒子（重力不計）僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（）A．a(chǎn)、b、c三條等勢線中，a的電勢最高B．電子在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能小C．β粒子在P點的加速度比Q點的加速度大D．α粒子一定是從P點向Q點運動【答案】C【解析】AB．由題圖可知，α粒子所受的電場力指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，即指向左上方，根據(jù)軌跡彎曲的方向和電場線與等勢線垂直的特點，可知電場線大致方向為由c向a，則a的電勢最低，電子帶負電，在P點電勢能大，在Q點電勢能小，故A、B錯誤；C．等差等勢線在P處密，P處電場強度大，β粒子（電子）所受電場力大，加速度大，故C正確；D．根據(jù)已知條件無法判斷α粒子的運動方向，故D錯誤。17．在如圖所示的電場中，P、Q為某條電場線上的兩點，虛線為過P、Q兩點的等勢面，則下列說法中正確的是（）A．P點場強大于Q點，P點電勢低于Q點B．一電子從P運動到Q點，電場力做正功，電勢能減小C．將帶正電的質(zhì)子放在P點由靜止釋放，則質(zhì)子會沿著電場線運動到Q點D．將一負電荷從M點移到P點，電場力不做功【答案】D【解析】A．電場線越密場強越大，所以P點場強大于Q點，沿電場線電勢降低，所以P點電勢高于Q點，故A錯誤；B．一電子從P運動到Q點，運動方向與電場力方向夾角大于90°，所以電場力做負功，電勢能增大，故B錯誤；C．電場是非勻強電場，所以將帶正電的質(zhì)子放在P點由靜止釋放，質(zhì)子做曲線運動，但軌跡不會與電場線重合，所以不會沿著電場線運動到Q點，故C錯誤；D．M和P在同一個等勢面上，電勢差為零，所以將一負電荷從M點移到P點，電場力不做功，故D正確。故選D。18．(多選)如圖所示，實線為三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q三點，MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線上的點沿著等勢線的切線方向飛入電場，僅在靜電力的作用下，兩粒子的運動軌跡分別如圖中的彎曲實線所示，已知a粒子到達等勢線1時的動能與b粒子到達等勢線3時的動能相等，下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)粒子一定帶負電，b粒子一定帶正電B．a(chǎn)、b兩粒子從O點飛入電場時的動能相等C．a(chǎn)的加速度逐漸減小，b的加速度逐漸增大D．a(chǎn)的電勢能逐漸減小，b的電勢能逐漸增大【答案】AC【解析】A．根據(jù)軌跡可知，a粒子受電場力向左，則a粒子一定帶負電，b粒子受電場力向右，則一定帶正電，選項A正確；B．根據(jù)U=Ed，因電場線越密場強越大，而MN＝NQ可知UMN<UNQ，兩粒子電荷量相等，則兩粒子分別到達1、3等勢面時電場力對a粒子做功較小，而a粒子到達等勢線1時的動能與b粒子到達等勢線3時的動能相等，可知a、b兩粒子從O點飛入電場時的動能不相等，選項B錯誤；C．因電場線向右越來越密集，即左邊場強小，右邊場強大，則a受電場力逐漸減小，a的加速度逐漸減小，b受電場力逐漸變大，則b的加速度逐漸增大，選項C正確；D．電場力對兩粒子均做正功，則兩粒子的電勢能都是逐漸減小，選項D錯誤。故選AC。19．(2022·北京東城區(qū)一模)某同學研究電子在勻強電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(虛線所示)，圖中一組平行實線可能是電場線，也可能是等勢面，下列說法正確的是()A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢低B．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的場強都比b點的場強小C．如果圖中實線是電場線，電子在a點動能較大D．如果圖中實線是等勢面，電子在b點動能較小【答案】D【解析】若圖中實線是電場線，電子所受的電場力水平向右，電場線方向水平向左，則a點的電勢比b點低；若實線是等勢面，由于電場線與等勢面垂直，電子所受電場力方向向下，則電場線方向向上，則a點的電勢比b點高。故A錯誤。不論圖中實線是電場線還是等勢面，該電場是勻強電場，a點和b點的場強大小相等，故B錯誤。如果圖中實線是電場線，電子所受的電場力水平向右，電場力對電子做正功，則由動能定理得知，電子在a點動能較小。故C錯誤。如果圖中實線是等勢面，電子所受電場力方向向下，電場力對電子做負功，則電子在b點動能較小，故D正確，故選D。 考點三已知三點電勢利用合成法和等分法確定場強的大小和方向1.兩個結(jié)論 ①勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖1所示．②勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖2所示．圖1圖22.已知三點電勢利用等分法和合成法確定場強的大小和方向方法一等分法：1)連接電勢的最高點與最低點．2)把最高電勢和最低電勢的連線若干等分確定中間電勢的等分點．3)連接等勢點確定等勢線(面)4)做等勢線的垂線確定電場強度的方向，利用E=Ud方法二合成法：如果某一點與其他兩個點的連線在兩個互相垂直的方向上，先根據(jù)E=Ud20.(2017·全國卷Ⅲ)(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV【答案】ABD【解析】解法一合成法：ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場強分量大小分別為E1＝eq\f(Uca,ac)＝2V/cm、E2＝eq\f(Ucb,bc)＝1.5V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5V/cm，A項正確；根據(jù)在勻強電場中平行線上等距同向的兩點間的電勢差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B項正確；電子在a、b、c三點的電勢能分別為－10eV、－17eV和－26eV，故電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，C項錯誤；電子從b點運動到c點，電場力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D項正確。解法二等分法：充分利用U＝Ed中場強一定時U與d成正比的關(guān)系、直角三角形中tan37°＝eq\f(3,4)和sin37°＝eq\f(3,5)解題。①建立bd等勢線，在ac上利用U與d成正比來求φd＝17V時cd的長度lcd＝4.5cm，確定θ＝37°。②作出等勢線的垂線尋找E的方向，再利用θ＝37°得到ce長度。③由E＝eq\f(U,d)算出E的大小。④在應(yīng)用Ep＝qφ及W＝qU時要注意電子帶電荷量為－e，這樣判斷電子在a、b點電勢能高低時不易出錯。21.(多選)(2022·石家莊一模)(多選)如圖所示，勻強電場的方向平行于xOy平面，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、10V?，F(xiàn)使一電荷量為q＝－2×10－5C、質(zhì)量m＝2eq\r(2)×10－3kg的帶電粒子從O點垂直ab斜向上運動恰好通過b點。已知該粒子僅受電場力作用，下列說法正確的是()A．坐標原點O的電勢為8VB．電場強度的大小為100eq\r(2)V/mC．該粒子從O點運動到b點過程中，電場力做功為4×10－5JD．該粒子在O點速度大小為2－eq\f(1,4)m/s【答案】BC【解析】由于是勻強電場，所以沿同一方向前進相同距離，電勢差相等φb－φc＝φa－φO，代入數(shù)據(jù)解得φO＝6V，故A錯誤；因為是勻強電場，所以沿同一方向前進相同距離，電勢差相等，ab中點e的電勢為φe＝6V，連接Oe，則Oe為等勢面，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，ab垂直于Oe，則ab為一條電場線，且方向由b指向a，電場強度為E＝eq\f(Ube,dbe)＝eq\f(8－6,2cos45°×10－2)V/m＝100eq\r(2)V/m，故B正確；該點電荷從O點移動到b點電場力做功為WOb＝qUOb＝q(φO－φb)＝－2×10－5×(6－8)J＝4×10－5J，故C正確；從O→b粒子做類平拋運動，有dOe＝v0t，dbe＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(|q|E,m)，解得v0＝dOe·eq\r(\f(|q|E,2dbem))＝0.1×2－eq\f(1,4)m/s，故D錯誤。22．（2022·四川·高三階段練習）(多選)如圖所示，a、b、c、d是圓O上的四點，ab=5cm，cd=8cm，∠bac＝60°，一勻強電場的方向與圓所在平面平行。已知a、b、d三點電勢分別為φa＝46V、φb＝21V、φA．電場強度大小為6V/cmB．a(chǎn)點電勢比c點電勢高46VC．電子在b點的電勢能比在c點的低75eVD．電子從d點運動到c點，克服電場力做功64eV【答案】CD【解析】A．分別連接ad，cd由圓的性質(zhì)可知∠adc=90°故根據(jù)幾何關(guān)系可得ac=ab再由三角函數(shù)可得∠dac=53°對ad兩點的電勢差U由于電場線是電勢下降最快的方向，則電場線在ad和ab兩條直線之間，線條與電場線夾角越小，電勢下降越快，ac電勢下降應(yīng)快于ab，若c點的電勢為0V，ac方向每1cm電勢變化4.6V，低于ab方向電勢變化，與分析結(jié)果相反，故B錯誤；若用排除法，本題多選，故選CD。CD.由于對ab兩點的電勢差U將電場強度分解到ab、ad方向，分解的電場強度為Eab=過c點分別做ab、ad的平行線，與ab、ad相交與e點和f點，如圖所示由幾何關(guān)系可得ce解得ce=sin60°對ce、ae的電勢差分別為φe?其中sin67°=sin37°cos30°+cos37°sin30°=則ac兩點間的電勢差為φ則c點的電勢為φ所以U從而可知，電子在b點的電勢能比在c點的低電勢能之差為W根據(jù)電場力的公式，可得電子從d點運動到c點，克服電場力做功為W＝23．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個點均勻分布在半徑為R=3m的圓周上，直徑AD水平，空間有一電場方向與圓平面平行的勻強電場。已知φA=(2?3)VA．電場強度的方向由C指向AB．將一負電荷從B點經(jīng)D移到E點，電勢能先增大后減小C．一電荷量為q=+1×10-6C、重力不計的粒子以2×10-6J的動能從B點拋出，調(diào)整拋出的方向，可到達圓周上的任何位置D．一電荷量為q=+1×10-6C、質(zhì)量為m=2×10-7kg的小球以2×10-6J的動能從B點沿某一方向拋出，到達E點的動能為8×10-6J【答案】AD【解析】A．如圖所示設(shè)AC連線的中點為P，根據(jù)題意有φ由此可知，BP為等勢線，AC為電場線，且電場的方向由高電勢指向低電勢，即由C指向A，故A正確；B．負電荷由B點經(jīng)D點移到E點，電勢先升高后降低，所以電勢能先減小后增大，故B錯誤；C．若粒子能到達圖中的Q點，則可以達到圓上任意位置，假設(shè)粒子由B運動到Q，根據(jù)動能定理有qUBQ解得E粒子由B運動到Q做類拋運動，粒子到Q點速度不為零，動能不為零，故假設(shè)不成立，故C錯誤；D．從B點到E點，根據(jù)動能定理mg?BF+q解得EkE24.如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強電場，其中A點電勢為0V，B點電勢為3V，C點電勢為6V．已知∠ACB＝30°，AB邊長為eq\r(3)m，D為AC的中點．現(xiàn)將一點電荷放在D點，且點電荷在C點產(chǎn)生的場強為2N/C，則放入點電荷后，B點場強為()．A．4N/C B．5N/C C．2eq\r(2)N/C D．eq\r(5)N/C【答案】C【解析】D點電勢為3V，BD連線為等勢線，由幾何關(guān)系可知，A點到等勢線的距離為1.5m，所以勻強電場的場強E1＝eq\f(3,1.5)N/C＝2N/C，且與AB的夾角為30°，點電荷在B點的場強E2與E1垂直，所以合場強E＝2eq\r(2)N/C.考點四場強的疊加與電勢的疊加電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為所有分電場在該點電場強度的矢量和電勢的疊加：電場中某點的電勢為所有分電場在該點電勢的代數(shù)和25.（2022·山西模擬）(多選)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱．下列判斷正確的是()．A．b、d兩點處的電勢相同B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小【答案】ABD【解析】根據(jù)等量異種點電荷電場線及等勢線的分布可知b、d兩點電勢相