2023屆高考物理二輪復(fù)習(xí)學(xué)案：圓周運動

2023屆高三二輪復(fù)習(xí)學(xué)案

圓周運動

（一）理清基礎(chǔ)知識

1.圓周運動基礎(chǔ)知識和典型實例

［水平面內(nèi)的圓周運動模型I

［豎直面內(nèi)的圓周運動模型）U向心力:4叫

2.輕繩、輕桿模型對比記憶

模型輕繩模型輕桿模型

球與輕桿連接、球過豎直平面

球與輕繩連接、水流星、翻滾

實例內(nèi)的圓形管道、套在圓環(huán)上的

過山車等

物體等

圖示

重力，彈力F彈向下或等于零重力，彈力F彈向下、向上或等

在最高

2V2

點受力mg+F彈=mR于零mg±F彈=%

2

恰好過F彈=0,mg=m—,v=^/Rg,即v—0,mg=F彈

最高點在最高點速度可為零

在最高點速度不能為零

（二）把握解題關(guān)鍵

1.明確向心力是解決圓周運動問題的關(guān)鍵

在勻速圓周運動中，合力是物體做圓周運動的向心力。在變速圓周運動中,

沿半徑方向的合力是物體做圓周運動的向心力。

2.解決豎直面內(nèi)圓周運動問題的關(guān)鍵是“兩點一過程”

“兩點”即最高點和最低點，在最高點和最低點對物體進(jìn)行受力分析，找出

向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列方程；“一過程”即從最高點到最低點（或

從最低點到最高點），往往用動能定理將這兩點聯(lián)系起來。

3.解決實際情境中抽象出來的圓周運動問題，關(guān)鍵是找出向心力的具體來

源

典例精析

（考查水平面內(nèi)的圓周運動問題）

1、（多選）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B通過彈

簧連接，并靜止在轉(zhuǎn)臺上，現(xiàn)轉(zhuǎn)臺從靜止開始緩慢的增大其轉(zhuǎn)

速（既在每個轉(zhuǎn)速下可認(rèn)為是勻速轉(zhuǎn)動），已知A、B的質(zhì)量分

別為m、2m,A、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為口，A、B離轉(zhuǎn)

臺中心的距離都為r,已知彈簧的原長為r,確的是（

A.物體A和B同時相對轉(zhuǎn)臺發(fā)生滑動

B.當(dāng)A受到的摩擦力為。時，B受到的摩擦力背離圓心

C.當(dāng)B受到的摩擦力為0時，A受到的摩擦力背離圓心

D.當(dāng)A、B均相對轉(zhuǎn)臺靜止時，允許的最大角速度為當(dāng)

（考查豎直面內(nèi)的圓周運動問題（輕繩模型））

2、如圖所示，在傳送帶的右端Q點固定有一豎直光滑圓弧軌道，軌道的入

口與傳送帶在Q點相切。以傳送帶的左端點為坐標(biāo)原點0,水平傳送帶上表面為

x軸建立坐標(biāo)系。已知傳送帶長L=6m,勻速運動的速度Vo=4m/s。一質(zhì)量m

=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP=2m的P點，小物塊隨傳送帶運動到Q

點后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點N。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)口=

0.4,重力加速度g=10m/s2o

⑴求N點的縱坐標(biāo)yz；I；：

（2）若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均2~%

不脫離圓弧軌道。求傳送帶上這些位置的橫坐標(biāo)的范圍。

（考查圓周運動與平拋運動相結(jié)合的問題）

3、如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一

小物塊以速度/從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到

軌道下端的距離與軌道半徑有二,此距禺最大時，對應(yīng)的軌道

半徑為（重力加速度大小為g）（

V2V2

A---R——

16g,8g

鞏固練習(xí)

1、如圖所示，長度均為L的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為

m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距一穴十，聲

離也為Lo重力加速度大小為go今使小球在豎直平面內(nèi)以A、B連\y/

線為軸做圓周運動，若小球在最高點的速率為v時，兩根輕繩的拉-

力恰好均為零，則小球在最高點速率為2v時，兩根輕繩的拉力大小均為（）

A.小mgB.凈g

C.3mgD.2^3mg

2、（多選）如圖，一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）

相連，另一端可繞。點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻

速轉(zhuǎn)動，測得小球的向心加速度大小為g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓?0

b\----V----'.b'

速度），下列說法正確的是（）\?

、、Z/

A.小球的線速度大小為西

B.小球運動到最高點時桿對小球的作用力豎直向上

C.當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球的作用力方向不可能指向圓心0

D.輕桿在勻速轉(zhuǎn)動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為2mg

3、如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度3

勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,B與轉(zhuǎn)臺、i.5r」1

:\r

C與轉(zhuǎn)臺、A與B間的動摩擦因數(shù)都為口，B、C離轉(zhuǎn)臺中j的?

心的距離分別為r、l.5r。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

以下說法正確的是（）

A.B對A的摩擦力有可能為311mg

B.C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力

/2ug

C.轉(zhuǎn)臺的角速度3有可能恰好等于

V3r

D.若角速度3在題干所述原基礎(chǔ)上緩慢增大，A與B間將最先發(fā)生相對滑

動

4.如圖所示，轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑水平面，交點0的上方h（A點）處固定細(xì)繩

的一端，細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B,繩長1大

于h,轉(zhuǎn)動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運動。當(dāng)轉(zhuǎn)動

的角速度3逐漸增大時，下列說法正確的是（）

A.小球始終受三個力的作用

B.細(xì)繩上的拉力始終保持不變

C.要使球不離開水平面，角速度的最大值為

D.若小球飛離了水平面，則角速度可能為農(nóng)

5.（多選）如圖甲所示，小球穿在豎直平面內(nèi)光滑的固定圓環(huán)上，繞圓心0

點做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時,圓環(huán)與小球間彈力大小為F,

小球在最高點的速度大小為v,其F-v