電工學第一章教材

電工電子學B（36學時）主講

萬利開課單位電工電子教學基地電工教研室2013年9月課程介紹一、課程性質土木工程、工程管理、給排水工程、環(huán)境工程等專業(yè)的重要技術基礎課二、課程特點理論嚴密、邏輯性強、有廣闊的工程背景三、課程內(nèi)容分析電路中的電磁現(xiàn)象（電壓、電流、電荷、磁通…）四、學習目的電路的基本定律、定理電路的基本分析方法初步的實驗技能五、學習方法1、要充分認識到本課程在后續(xù)課程學習中及今后從事專業(yè)工作中的重要性3、勤于思考、及時挖掘并排除疑點，善于總結2、主動預習、認真聽講、及時復習鞏固，獨立完成作業(yè)六、參考書目《電工學》——秦曾煌《電工學》——徐安靜《電工電子技術：學習要點與習題解析》——馮旭哲第一章電路的基本概念、基本定律和基本分析方法第一章電路的基本概念、基本定律和基本分析方法電路組成1-1基爾霍夫定律1-5電路的基本物理量及其正方向1-2電阻串聯(lián)和并聯(lián)1-6電路的工作狀態(tài)1-3電壓源和電流源及其等效變換1-7電路基本元件1-4本章內(nèi)容疊加定理1-8戴維寧定理1-114.線性R、L、C的元件特性1.基爾霍夫定律

重點：3.電壓源、電流源特性及其等效變換2.疊加、戴維寧定理應用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐電力系統(tǒng)電路示意圖輸電線放大器話筒揚聲器中間環(huán)節(jié)負載信號源（電源）1-1電路的組成

1-1-1實際電路

電路是為了某種需要由若干個電氣設備或器件按一定方式組合而成的電流通路。

導線電池開關燈泡負載：能將電能轉化為其他形式能量的裝置。如燈泡、電動機等電源：能提供電能或電信號的器件，如電池、發(fā)電機、信號發(fā)生器。中間環(huán)節(jié)：開關、導線，起傳輸、分配、控制作用1-1-2

理想電路元件,電路模型電路理論研究的對象不是實際電路，而是電路模型1、電路模型：把實際電路的本質特征抽象出來所形成的理想化的電路，與實際電路具有相同的電磁性質。電路模型是由理想電路元件構成。導線電池開關白熾燈RL+RoE–S+U–I1-1-2

理想電路元件,電路模型2、理想電路元件（電路元件）

根據(jù)實際電路元件所具備的電磁性質所假想的只具有單一電磁性質的元件。電阻元件：表示消耗電能的元件。電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件。電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件。電壓源和電流源：表示將其他形式的能量轉變成電能的元件。3、五種基本的理想電路元件：在電路圖中，各電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。1、電流的含義i=dqdt1-2

電路的基本物理量及其正方向1-2-1

電流2、電流的表示意義I:直流、恒定電流（不隨時間變化）i：大小和方向隨時間變化安培（A）RL+RoE–S+U–I電荷的定向移動形成電流。AB3、電流的正方向（參考方向）電流實際方向的習慣規(guī)定Sab電流參考方向問題的提出③大小和方向隨時間變化的電流ER①R1R2R3R4R5R6Eab②

正電荷運動的方向4、電流參考方向的表示、意義i元件abiab>0實際方向與參考方向一致<0實際方向與參考方向相反問題：1、電流真實方向隨正（參考）方向的變化而變化嗎？

2、由電流的正負能判斷電流的真實方向嗎？

I=5A，例：

I’=?A，abRI則電流從a流向b；

電流從a流向b。I’電流參考方向:在進行電路分析計算時,任意選定某一方向作為電流的參考方向.參考方向可隨意設定。

參考方向改變，電流值符號隨之取反。

電流的參考方向和電流值的正負共同決定電流的實際方向。

總結：例1向右向左向右向左一、電壓的概念兩點間的電壓與路徑無關。

參考點（地）——直流電壓符號1-2-2

電壓二、電壓的參考方向電壓的（真實）方向——高電位指向低電位參考方向——事先假定的電位由高到低的方向。參考方向的表示方法：+－u三、電壓的參考方向+－u若參考方向與實際方向相同相反+－參考方向可隨意設定。

電壓的參考方向和電壓值的正負共同決定電壓的實際方向。

參考方向改變，電壓值符號隨之取反。

問題：Uab是否表示a端的電位高于b端電位？

例1.圖中，試說明和兩個時刻電壓的真實方向。解：t＝0時真實方向與參考方向相同。時真實方向與參考方向相反。例2.已知圖中U1＝5V，U2＝－3V，U3＝2V，求U。ACBD解：上節(jié)知識復習回顧：

1、電路組成2、電壓電流參考方向（重點、難點、考點）

通常選定電路中某一點為參考點，設該點的電位為零。用⊥表示電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“UX”或VX

1.電位的概念

電位的計算步驟:(1)任選電路中某一點為參考點，設其電位為零；

(2)標出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。1-2-4電位R1R2R3cdabVc=+140VUb=-100V2.舉例

求圖示電路中各點的電位:Va、Vb、Vc、Vd

和Uab、Ucb、Udb解：設a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設b為參考點，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=U1=140VVd

=Udb=U2=90V

bac20

4A6

10AU290V

U1140V5

6A

dUab

=10×6=60VUcb

=U1=140VUdb

=U2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=U1=140VUdb

=U2=90V

結論：(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中

各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考

點的不同而變，即與零電位參考點的選取無關。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca20

4A6

10AU290V

U1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd例1:圖示電路，計算開關S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，UAB=0電位VA=VB=6V

。電流在閉合路徑中流通2K

A+I12k

I2–6V(b)2k

+6VA2k

SI2I1(a)B例2.若選擇（4）為參考點，（1）、（2）、（3）各點的電位分別為5V、3V和－6V。求電壓U12、U23、U31。若將參考點改為（2），求其他各點的電位。++–u++–u1、功率的概念1-2-5

功率功率p=ui

p>0p﹤0ii

電場力做功，消耗電能起負載作用

非電場力做功，提供電能起電源作用1-2-5

功率2、電壓與電流關聯(lián)的含義關聯(lián)和與非關聯(lián)的相對性元件abi+-u元件abi+-ui元件1元件2+–u電壓與電流正方向一致稱為關聯(lián)，p=ui電壓與電流正方向相反稱為非關聯(lián)p=-ui關聯(lián)和與非關聯(lián)與元件性質無關注意：如無特殊說明，若電路中只標注電壓、電流均為相關聯(lián)參考方向。3、電源與負載的判別U、I非關聯(lián)參考方向，P=-UI

0，負載；

P=-UI

0，電源。U、I關聯(lián)參考方向，P=UI0，負載；

P=UI

0，電源。

根據(jù)U、I的參考方向判別例1：已知：方框代表電源或負載，U=220V，I=-1A試問：哪些方框是電源，哪些是負載？UI+-(a)UI+-(b)UI-+(c)UI-+(d)例2.已知U1＝5V，U2＝－4V，U3＝3V，I1＝3A，I2＝4A，I3＝－1A。求各元件的功率，并說明是電源還是負載。例3.已知U1＝7V，U2＝2V，U3＝U4＝5V，I1＝I2＝

8A，I3＝5A，I4＝

3A。求各元件功率并說明是電源還是負載。4、最大功率

P=I2

R

負載消耗的功率I=Us/(Rs+R)+-UsRs+U-RIP=Us2R/(Rs+R)2

當Us和Rs為定值時，P隨著R的變化而變化

當R=Rs時，P有最大值，負載與信號源內(nèi)阻匹配的狀態(tài)Pmax=Us2/4Rs

優(yōu)點：可以利用匹配狀態(tài)獲得較大電流和功率

不足：較大電流可能會危及電源和負載開關閉合,接通電源與負載負載端電壓U=IRL1、特征:IRsRL+

-UsU+

-I①

電流的大小由負載決定。②在電源有內(nèi)阻時，I

U

?；騏=Us–

IRS1-3

電路的工作狀態(tài)1-3-1

有載狀態(tài)P=Ps

–

P負載消耗功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率③電源輸出的功率由負載決定。2、電氣設備的額定值額定值:電氣設備在正常運行時的規(guī)定使用值電氣設備的三種運行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN(經(jīng)濟合理安全可靠)

例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

UN、PN、IN額定值反映電氣設備的使用安全性；額定值表示電氣設備的使用能力。1、特征:

開關斷開I=0電源端電壓

(開路電壓)負載功率U

=UsP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓Uoc視電路情況而定。電路中某處斷開時的特征:I+–Uoc有源電路IRsR+

-UsU+

-1-3-2開路（空載）狀態(tài)電源外部端子被短接

特征:電源端電壓負載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

Ps=

P=I2R0P

=01.短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流Isc

視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:ISc+–U有源電路IRsRL+

-UsU+

-1-3-3短路狀態(tài)1-4電路理想元件1-4-1電阻元件

描述消耗電能的性質的理想化元件Ru+_參數(shù):電阻R單位：歐姆Ω

任一時間內(nèi)滿足U-i平面上為一條曲線的確定關系.i/Au/

V0RU-i平面的曲線成為電阻的伏安特性曲線1.定義:2.分類:R=U/I(常數(shù))線性電阻伏安特性曲線是通過原點的直線1-4電路理想元件1-4-1電阻元件Ru+_i/Au/

V02.分類:非線性電阻伏安特性曲線不是通過原點的直線電阻R不是常數(shù),隨著電壓和電流改變

描述線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質。1.物理意義電感:(H、mH)線性電感:L為常數(shù);電流通過N匝線圈產(chǎn)生(磁鏈)電流通過一匝線圈產(chǎn)生(磁通)u

+-1-4電路理想元件1-4-2電感元件2.伏安關系電磁感應定律:線圈中磁通的變化會在線圈兩端產(chǎn)生感應電壓感應電壓：注意:i=I,uL=0;3.動態(tài)特性+-L電感元件的符號電感元件感應電壓與電流的變化量成正比:

0>0

0<0電感元件可視為短路電感元件被稱為動態(tài)元件

將上式兩邊同乘上

i

，并積分，則得：即電感將電能轉換為磁場能儲存在線圈中，當電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量；當電流不變時，電感元件儲存能量。磁場能4.儲能特性3.1.3電容元件

描述電容兩端加電源后，其兩個極板上分別聚集起等量異號的電荷，在介質中建立起電場，并儲存電場能量的性質。uiC+_電容元件

當電壓u變化時，在電路中產(chǎn)生電流:1.物理意義2.伏安關系電容元件感應電流與電壓的變化量成正比;

3.動態(tài)特性電容元件可視為開路動態(tài)元件

4.電容元件儲能將上式兩邊同乘上u，并積分，則得：即電容將電能轉換為電場能儲存在電容中，當電壓增大時，電場能增大，電容元件從電源吸收電能；當電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源釋放能量。電場能根據(jù)：例：求下圖中A點的電位。解：直流電路，電路中的電壓電流恒定電感元件相當于短路電容元件相當于開路I-8VBI支路：電路中每一分支;一條支路流過一個電流，稱為支路電流。節(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點?；芈罚河梢粭l或多條支路組成的閉合路徑。I1I2I3ba+-Us2R2+-R3R1Us112331-5基爾霍夫定律1-5-1

術語例1：支路：ab、bc、ca、…

（共6條）回路：abda、abca、adbca

…

（共7個）節(jié)點：a、b、c、d

(共4個）adbcUs–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1．定律

即:

Ｉ入=

Ｉ出

在電路中，任一瞬間流入任一節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。實質:電流連續(xù)性的體現(xiàn)?；?Ｉ=0I1I2I3ba+-U2R2+-R3R1U1對節(jié)點

a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一節(jié)點處各支路電流間相互制約的關系。1-5-2KCL定律KCL定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。2．推廣I=?例2:廣義節(jié)點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2

+_+_I5

1

1

5

6V12V1．定律在任一瞬間，電路任一回路內(nèi)各部分電壓的代數(shù)和等于零。即

U=0

對回路1：對回路2：或US1=I1R1+I3R3或US2=I2R2+I3R3

I1R1+I3R3–US1=0I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-Us2R2+-R3R1Us112

基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。1-5-3KVL定律在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則電位升之和等于電位降之和。即：

U升

=U降

1．列方程前標注回路方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，各項前符號的確定：與回路方向相同取正號，與回路方向相反就取負號。

虛擬回路可按回路處理。1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2．KVL的推廣3．注意:例1.已知支路1、3、4、7、10的電流均為1A，2、5、6、8、9的電壓均為2V，各支路電流參考方向如圖所示，各支路電壓與電流取關聯(lián)參考方向。求未知支路的電流和電壓。abcdef特點:1)各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；應用：降壓、限流、調節(jié)電壓等。1-6電阻的串聯(lián)和并聯(lián)1-6-1

電阻的串聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯(lián)接在兩個公共的節(jié)點之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應用：分流、調節(jié)電流等。1-6-2

電阻的并聯(lián)1-6-3電阻的混聯(lián)例1.求端口ab的等效電阻Rabab按串、并聯(lián)的等效規(guī)則逐步化簡…關鍵是正確判斷電阻元件之間的聯(lián)接關系。例2.計算ab間的等效電阻RababRab8

6

3

8

8

圖aabRab10

10

7

4

4

圖b1-7電壓源、電流源及其等效變換1-7-1

電壓源

電壓源模型（戴維寧電路）由上圖電路可得:U=Us–

Rs

I若Rs

=0理想電壓源:U

UsU0=Us

電壓源的外特性IUIRLRs+-UsU+–

電壓源是由電壓為Us的理想電壓源和內(nèi)阻Rs串聯(lián)的電源的電路模型。

若Rs<<RL，U

Us，可近似認為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源理想電壓源（恒壓源）例：(2)Us是一定值或是給定的時間函數(shù)Us（t），與流過電壓源的電流無關（對直流電壓，有U

Us。）與恒壓源并聯(lián)的電路電壓恒定；(3)輸出的電流是可變的，由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻Rs

=0；IUs+_U+_設

Us=10V，求接上RL

后，恒壓源對外輸出電流。RL

當RL=1

時，U=10V，I=10A

當RL=10

時，U=10V，I=1A外特性曲線IUUsO電壓恒定，電流隨負載變化IRLUs=ISRs電流源的外特性IU理想電流源OIS

電流源是由理想電流源IS和內(nèi)阻Rs并聯(lián)的電源的電路模型。若Rs

=

理想電流源:I

IS

若Rs

>>RL，I

IS

，可近似認為是理想電流源。電流源電流源模型（諾頓電路）RsURsUIS+－1-7-2

電流源理想電流源（恒流源)例：

輸出電流IS是恒定的或為時間的函數(shù)i(t)，與端電壓無關。與恒流源串聯(lián)的電路電流恒定；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻Rs

=

；設IS=10A，接上RL

后，恒流源對外輸出電壓。RL當RL=1

時，I=10A，U=10V當RL=10

時，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負載變化。不同的電壓源之間可以并聯(lián)么？電壓源與別的元件并聯(lián)

與電壓源并聯(lián)的元件對外可看作開路。

不同的電壓源不能并聯(lián)。不同的電壓源能串聯(lián)，總電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和。電流源與別的元件串聯(lián)不同的電流源之間可以串聯(lián)么？

與電流源串聯(lián)的元件對外可看作短路。

不同的電流源不能串聯(lián)。不同的電流源能并聯(lián)，總的電流等于各電流源電流的代數(shù)和。例1:求下列各電路的等效電源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

a+-2V5VU+-b2

(c)+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

例2:求下列各電路的等效電源解:a+–bU18V(d)+

a6AbU(e)+

a2V5AU+-b2

(f)+

(e)aU2Ab+

(d)a+–10V1

U+

+–8V4A？由左圖：

U1=Us－I1Rs由右圖：U2=(IS

–

I2

)Rs

=ISRs

–

I2RsI1RLRs+–UsU1+–電壓源滿足等效的條件:Us=ISRs

或者RLRsU2RsUISI2+–電流源1-7-3電壓源與電流源的等效變換1.等效變換條件②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。①電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，電源內(nèi)部則是不等效的。例：當RL=

時，對端口的電壓U和電流I而言是相等的。電壓源的內(nèi)阻Rs中不損耗功率。而電流源的內(nèi)阻Rs中則損耗功率。④任何一個電壓為Us的電壓源和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS電流源和這個電阻并聯(lián)的電路。Rs+–UsabISRsab–+RsUsabISRsab2.等效變換的特點+_UI+_UI（1）分析電路結構，搞清聯(lián)接關系；串并聯(lián)概念要清晰（2）根據(jù)需要進行電源等效變換；（3）元件合并化簡：電壓源串聯(lián)合并，電流源并聯(lián)合并，電阻串并聯(lián)合并；（4）重復（2）、（3）；（5）成為簡單電路，用歐姆定律或KCL、KVL求解。3.等效變換的步驟a2V5AU+-b2

(f)+

a1A5AUb2

+

4AUb+

2

a例1:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算2

電阻中的電流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由圖(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)例2：

解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中1

電阻中的電流。2

+-+-6V4VI2A

3

4

6

12A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I4

11A4

2AI2

13A1-7-4

受控源獨立電源：指電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨立存在的電源。受控電源：指電壓源的電壓或電流源的電流受電路中其它部分的電流或電壓控制的電源。

電路符號受控電壓源受控電流源+–+-U1μU1IγI1-7-4

受控源受控源的特點：當控制電壓或電流消失或等于零時，受控源的電壓或電流也將為零。

對含有受控源的線性電路，可用前幾節(jié)所講的電路分析方法進行分析和計算，但要考慮受控的特性。應用：用于三極管電路的分析。根據(jù)控制量的不同，受控源可以分為四種。1-7-4

受控源

U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想受控電源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCS

I1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制電壓源電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別單獨作用時在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+–UsR1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISUs單獨作用=+–UsR1R2(b)I1'I2'

疊加原理1-8疊加原理1.疊加原理內(nèi)容:由圖(c)，當IS單獨作用時同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當Us

單獨作用時原電路+–UsR1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISUs單獨作用=+–UsR1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理①疊加原理只適用于線性電路。③某電源單獨作用時，不作用電源的處理：當Is單獨作用時將Us短路；當Us單獨作用時將Is開路

②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：應用疊加原理時也可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。④解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。2.總結:例1：

電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10,R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用將IS斷開(c)IS單獨作用

將E短路解：(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

用疊加定理計算圖示電路中的U1和I2。解：分電路（a）分電路（b）不作用的電流源用開路代替；不作用的電壓源用短路代替。

例2：分電路（a）例3：用疊加定理求電流I2解：疊加時應正確選取各分量前的符號受控電源應保留在各分電路中分電路（b）1-11戴維寧定理有源二端線性網(wǎng)絡可以用一個電壓為Us的理想電壓源和電阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡RLab+U–IUsR0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源均置零（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的