齒輪加工根切與最小齒數(shù)

關(guān)于齒輪加工根切與最小齒數(shù)漸開線齒輪的切齒原理1.仿形法

仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。銑直齒新建文件夾\Fig6-20銑斜齒輪.AVI銑斜齒第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcosα)/2，故齒廓形狀與m、z、α有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍刀號1234567812-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上刀號12345678加工齒數(shù)范圍加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)。可在普通銑床上加工，不需專用機床。這種方法適用于單件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。仿形法特點：第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天漸開線齒輪的切齒原理(續(xù)）2.范成法

范成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種：

（1）齒輪插刀

是一個齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀

是一個齒廓為刀刃的齒條；（3）齒輪滾刀

像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于齒條在移動?？梢詫崿F(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2.范成法

加工方法有：插齒和滾齒插直Fig6-23.avi齒插斜齒漸開線齒輪的切齒原理(續(xù)）第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

插齒演示

第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天齒輪插刀加工內(nèi)齒輪第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2.范成法

滾Fig6-24c.avi直齒滾斜齒漸開線齒輪的切齒原理(續(xù)）第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。2.范成法

思考題

現(xiàn)有4個標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=4mm,z1=25；

2)m2=4mm,z2=50；

3)m3=3mm,z3=60；

4)m4=2.5mm,z4=40。

試問：1）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？2）哪兩個齒輪能正確嚙合？3）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造?這兩個齒輪能否改成用同一把銑刀加工？漸開線齒輪的切齒原理(續(xù)）第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天3.根切現(xiàn)象

用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。

根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。漸開線齒輪的切齒原理(續(xù)）第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天3.根切現(xiàn)象

如圖所示為齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N。漸開線齒輪的切齒原理(續(xù)）第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天漸開線齒輪的切齒原理4.標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)

模數(shù)一定時，標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒頂高也一定，即刀具的齒頂線位置一定，所以要使刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N，就必須改變N點的位置。如圖，N點位置與被切齒輪的基圓半徑有關(guān)?；鶊A半徑越小，N點越靠近節(jié)點C，產(chǎn)生根切的可能性越大。又被切齒輪的模數(shù)和壓力角與刀具的相同，所以是否會產(chǎn)生根切取決于被切齒輪齒數(shù)的多少。rb=

rcosa=(mzcosa)/2第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天4.標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)

實際應(yīng)用中，為了使齒輪傳動結(jié)構(gòu)緊湊，允許又少量根切，可取Zmin=14漸開線齒輪的切齒原理(續(xù)）第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

前面討論的都是漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，它們設(shè)計計算簡單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動仍存在著一些局限性：

(1)受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊；（2）不適合于安裝中心距a‘不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)a’<a時無法安裝，當(dāng)a‘>a時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性；（3）一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。變位齒輪的概念第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天變位齒輪的概念

為了改善齒輪傳動的性能，出現(xiàn)了變位齒輪。如圖所示，當(dāng)齒條插刀齒頂線超過極限嚙合點N1，切出來的齒輪發(fā)生根切。若將齒條插刀遠(yuǎn)離輪心O1一段距離（xm），齒頂線不再超過極限點N1，則切出來的齒輪不會發(fā)生根切，但此時齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。刀具遠(yuǎn)離輪心的變位稱為正變位，此時x>0；刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，此時x<0。標(biāo)準(zhǔn)齒輪就是變位系數(shù)x=0的齒輪。刀具分度線變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天變位齒輪的齒廓

由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數(shù)、齒數(shù)和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數(shù)的不同，取同一漸開線的不同區(qū)段作齒廓。第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ha*m-xm≤N1EN1E=CN1sinα=rsin2α=mz/2sin2α式中z為被切齒輪的齒數(shù)。聯(lián)立以上二式得x≥ha*-z/2sin2α由式

zmin=2ha*/sin2α，x≥ha*(zmin-z)/zmin由此可得最小變位系數(shù)為xmin=ha*(zmin-z)/zmin當(dāng)ha*=1,α=200時，xmin=(17-z)/17