圖形與幾何知識內(nèi)容梳理

小學(xué)階段圖形及幾何學(xué)問內(nèi)容梳理圖形及幾何包括四個方面：一、圖形的相識二、測量三、圖形的運(yùn)動四、圖形及位置一、圖形的相識第一學(xué)段：1、能通過實(shí)物和模型分辨長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2、能依據(jù)詳細(xì)事物、照片或直觀圖分辨從不同角度視察到的簡潔物體。3、能分辨長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡潔圖形。4、通過視察、操作，初步相識長方形、正方形的特征。5、會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6、結(jié)合生活情境相識角，了解直角、銳角和鈍角。7、能對簡潔幾何體和圖形進(jìn)行分類。其次學(xué)段：1、結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2、體會兩點(diǎn)間全部連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3、知道平角及周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4、結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5、通過視察、操作，相識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。6、相識三角形，通過視察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。7、相識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8、能分辨從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形態(tài)圖。9、通過視察、操作，相識長方體、正方體、圓柱和圓錐，相識長方體、正方體和圓柱的綻開圖。二、測量第一學(xué)段：1、結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)驗(yàn)用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2、在實(shí)踐活動中，體會并相識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡潔的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。3、能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。4、結(jié)合實(shí)例相識周長，并能測量簡潔圖形的周長，探究并駕馭長方形、正方形的周長公式。5、結(jié)合實(shí)例相識面積，體會并相識面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)行簡潔的單位換算。6、探究并駕馭長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡潔圖形的面積。其次學(xué)段：1、能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。2、探究并駕馭三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡潔的實(shí)際問題。3、知道面積單位千米2、公頃。4、通過操作，了解圓的周長及直徑的比為定值，駕馭圓的周長公式；探究并駕馭圓的面積公式，并能解決簡潔的實(shí)際問題。5、會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。6、通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。7、結(jié)合詳細(xì)情境，探究并駕馭長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡潔的實(shí)際問題。8、體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如土豆等）體積的測量方法。三、圖形的運(yùn)動第一學(xué)段：1、結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。2、能分辨簡潔圖形平移后的圖形。3、通過視察、操作，初步相識軸對稱圖形。其次學(xué)段：1、通過視察、操作等活動，進(jìn)一步相識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡潔的軸對稱圖形。2、通過視察、操作等，在方格紙上相識圖形的平移及旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑啙崍D形平移，會在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°。3、能利用方格紙按肯定比例將簡潔圖形放大或縮小。4、能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度觀賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計簡潔的圖案。四、圖形及位置第一學(xué)段：1、會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2、給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能分辨其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。其次學(xué)段：1、了解比例尺；在詳細(xì)情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離及實(shí)際距離的換算。2、能依據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3、會描述簡潔的路途圖。4、在詳細(xì)情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對及方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)。冊數(shù)頁碼單元內(nèi)容單元目標(biāo)課時內(nèi)容課時教學(xué)內(nèi)容課時教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)學(xué)情分析一上34～38第四單元相識圖形（一）（立體）2課時學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形及幾何”學(xué)問的起先，主要從形態(tài)這一角度來使學(xué)生初步相識物體和圖形。1、在物體分類中，初步相識長方體、正方體、圓柱和球4種立體圖形；2、會用同樣的立體圖形進(jìn)行拼組；3、解決簡潔的實(shí)際問題（看誰搭得又穩(wěn)又高）。1、在分類、視察、動手操作等活動中，直觀相識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，并能夠分辨和區(qū)分這些圖形。2、在拼、擺、搭等活動中，獲得對簡潔幾何體的直觀體驗(yàn)，并進(jìn)一步相識立體圖形的顯著特征。3、在對生活中的實(shí)際物體進(jìn)行分類的活動中滲透分類思想。4、培育學(xué)生初步的視察、想象、表象思維和語言表達(dá)的實(shí)力，初步建立空間觀念，初步感受數(shù)學(xué)及實(shí)際生活的聯(lián)系。一下2第一單元相識圖形（二）（平面）3課時1、初步相識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓2、用同樣的圖形進(jìn)行簡潔的拼組3、解決問題：用七巧板拼指定的圖形正式學(xué)習(xí)平面圖形的起先。一是在由立體圖形描畫出平面圖形并分類的活動中，初步相識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓；二是通過同樣的平面圖形進(jìn)行拼組的活動，初步體會平面圖形之間的關(guān)系；三是解決簡潔的實(shí)際問題。1、使學(xué)生直觀相識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形，能夠分辨和區(qū)分這些圖形。2、通過拼、擺、畫、折等活動，使學(xué)生直觀感受所學(xué)平面圖形的特征。3、通過視察、操作，使學(xué)生初步感受所學(xué)圖形之間的聯(lián)系。4、培育學(xué)生初步的視察實(shí)力、動手操作實(shí)力和語言表達(dá)實(shí)力，同時感受圖形及日常生活的親密聯(lián)系，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去視察四周的世界。二上38～43第三單元角的初步相識1、結(jié)合生活情景及操作活動，使學(xué)生初步相識角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會用尺畫角。2、結(jié)合生活情景及操作活動，使學(xué)生初步相識直角，會用三角板推斷直角和畫直角。角的初步相識（一）初步相識角，知道角的各部分名稱，會畫角1、經(jīng)驗(yàn)從生活中的角到數(shù)學(xué)中的角的相識過程，直觀相識角，知道角的各部分名稱，會畫角。2、直觀體驗(yàn)角是有大小的，并且知道角的大小及兩條邊張開的大小有關(guān)系。3、培育視察實(shí)力、動手操作實(shí)力以及初步的空間觀念。角的大小及兩條邊的長短沒有關(guān)系。角的初步相識（二）初步相識直角，會用三角尺上的直角推斷直角和畫直角。1、通過看一看、找一找、畫一畫、折一折等活動，初步相識直角，學(xué)會用三角尺上的直角推斷直角和畫直角。2、培育初步的空間觀念和動手操作實(shí)力。相識直角，用三角尺推斷直角，畫直角。用三角尺推斷一個角是不是直角的方法。{重合}不在水平位置的直角如何運(yùn)用三角尺推斷有肯定困難。角的初步相識（三）數(shù)角的方法1、通過數(shù)一數(shù)、剪一剪的操作活動，學(xué)會數(shù)角的方法。2、通過操作活動，增加參及意識，培育實(shí)際操作實(shí)力和良好的思維習(xí)慣。3、充分感受角和直角在生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步加深對角和直角特征的把握。數(shù)角的方法。數(shù)學(xué)思索有序、不遺漏67～71第五單元視察物體1、使學(xué)生能分辨從不同位置視察到的簡潔物體的形態(tài)。2、使學(xué)生通過視察、操作，初步相識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形。3、使學(xué)生通過視察、操作，初步相識鏡面對稱現(xiàn)象。4、通過以上活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培育學(xué)生的視察實(shí)力和動手操作實(shí)力，學(xué)會觀賞數(shù)學(xué)美。視察物體（一）從不同位置視察物體1、通過實(shí)際視察比較，初步體會在不同位置上，視察到的同一個物體的形態(tài)是不同的。2、能依據(jù)看到的不同形態(tài)，正確確定正面、側(cè)面、背面的視察位置。3、在視察的過程中經(jīng)驗(yàn)探究學(xué)問的過程，培育合作意識。正確分辨從正面、側(cè)面、背面視察到的簡潔物體的形態(tài)，并能依據(jù)視察到的形態(tài)確定視察的位置。學(xué)生視察實(shí)力還未形成，要求學(xué)生有序地、詳細(xì)地視察事物。視察物體（二）軸對稱1、經(jīng)驗(yàn)直觀演示、動手操作的過程，了解對稱現(xiàn)象，并能識別對稱圖形。2、發(fā)展空間觀念，培育視察實(shí)力和動手操作實(shí)力。3、通過對生活事物及相應(yīng)圖形的觀賞，感受數(shù)學(xué)及生活的親密關(guān)系。識別軸對稱，會畫簡潔的軸對稱圖形。使學(xué)生從各種圖形中抽象出它們的軸對稱現(xiàn)象的共同特征視察物體（三）鏡面對稱1、通過照鏡子的實(shí)踐活動，初步相識鏡面對稱的現(xiàn)象。2、通過動手操作、合作探討和嬉戲等活動，加強(qiáng)對鏡面對稱現(xiàn)象的感知。建立鏡面對稱現(xiàn)象的表象，理解鏡面成像時所發(fā)生的改變?？朔W(xué)生的空間想象實(shí)力不足。理解上下不變，左右改變。二下37～47第三單元圖形及變換1、使學(xué)生會分辨直角、銳角、鈍角。2、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3、會在方格紙上畫出一個簡潔圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。銳角和鈍角描述銳角和鈍角的特征，會分辨直角、銳角、鈍角。1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，建立直角、銳角、鈍角的表象，能用自己的語言描述銳角和鈍角的特征。2、讓學(xué)生學(xué)會分辨直角、銳角、鈍角。3、通過視察、操作、分類、比較等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，培育學(xué)生的動手實(shí)力、合作意識和初步的空間觀念。怎樣分辨直角、銳角、鈍角。本節(jié)課是在二年級上冊相識直角、推斷直角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所用的方法是和三角板中的直角來比較。要突出兩個層次的推斷即干脆推斷和依靠角來推斷。平移會在方格圖上數(shù)出圖形平移的格數(shù)。1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知生活中的平移現(xiàn)象，會在方格圖上數(shù)出圖形平移的格數(shù)。2、初步向?qū)W生滲透平移的數(shù)學(xué)思想方法。在方格紙上數(shù)出圖形上下左右平移的格數(shù)。平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生都經(jīng)驗(yàn)過，只要求學(xué)生有一個初步感知就可。防止原位就數(shù)1。旋轉(zhuǎn)感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確分辨旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。1、讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會正確分辨旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。2、讓學(xué)生在探究物體或圖形的運(yùn)動形式的過程中發(fā)展空間觀念。老師的語言規(guī)范，平移及旋轉(zhuǎn)的區(qū)分。物體以一個點(diǎn)或一個軸為中心進(jìn)行圓周活動就可以看做旋轉(zhuǎn)。學(xué)生能大致分辨即可。剪一剪實(shí)踐活動課，加深對旋轉(zhuǎn)和平移的理解。1、讓學(xué)生通過剪一剪，加深對圖形平移和旋轉(zhuǎn)的相識。2、在探究規(guī)律的過程中初步培育學(xué)生形象思維實(shí)力和動手實(shí)踐實(shí)力。3、學(xué)科整合。學(xué)會看操作示意圖三上三下2～12第一單元位置及方向1、通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，培育學(xué)生分辨方向的意識，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2、結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生相識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）分辨其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。3、使學(xué)生會看簡潔的路途圖，并能描述行走的路途。相識東南西北使學(xué)生相識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向分辨其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。使學(xué)生知道地圖上的方向。1、結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生相識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向分辨其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。2、使學(xué)生知道地圖上的方向。相識東、南、西、北四個方向。會在給定的條件下確定平面圖上的方向。相識簡潔的路途圖（一）會看簡潔的路途圖（四個方向），并能描述行走的路途。1、進(jìn)一步分辨東、南、西、北四個方向，知道地圖上東、南、西、北四個方向。2、使學(xué)生會看簡潔的路途圖（四個方向），并能描述行走的路途。能運(yùn)用所學(xué)的方位學(xué)問（四個方向）描述行走路途。要先確定方位（四個方向）相識東北、東南、西北、西南使學(xué)生東北、東南、西北、西南四個方向結(jié)合詳細(xì)情境，是學(xué)生相識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西、北）分辨其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。相識8個方向，體會位置及方向的相對性，依據(jù)給定的一個方一直分辨其余七個方向。位置及方向的相對性不好理解。相識簡潔的路途圖（二）會看簡潔的路途圖（八個方向），并能描述行走的路途。1、使學(xué)生會分辨地圖上的方向（八個方向），會看簡潔的路途圖（八個方向），并能描述行走的路途。2、在運(yùn)用所學(xué)的方位學(xué)問解決簡潔的路途問題的過程中，了解同一路途問題可以有不同的解決方法。精確簡潔地描述行走路途70～87第六單元面積1、結(jié)合實(shí)例使學(xué)生相識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性，相識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟識相鄰兩個單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡潔的單位換算。2、使學(xué)生探究并駕馭長方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；會應(yīng)用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。面積和面積單位1、初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形態(tài)。2、知道每個面積單位是怎樣規(guī)定的。3、了解面積單位及相應(yīng)長度單位的內(nèi)在聯(lián)系。1、理解面積的含義，相識常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成這些單位的實(shí)際表象。并培育學(xué)生分析、類比、抽象、概括、推理的實(shí)力。2、通過視察、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、用一用、想一想，從實(shí)際生活中形成面積單位的表象。理解面積的意義，相識常用的面積單位。面積的概念很抽象，難理解。較大的面積單位公頃、平方千米難感知。教學(xué)中應(yīng)多用體驗(yàn)學(xué)習(xí)的方法，多給學(xué)生供應(yīng)詳細(xì)操作的內(nèi)容。重視估測實(shí)力的培育。長度單位和面積單位的對比清晰區(qū)分長度單位和面積單位不同含義通過長度單位和面積單位的比較，促進(jìn)學(xué)生對長度單位、面積單位的理解，使學(xué)生更深刻地相識面積單位，清晰地區(qū)分長度單位和面積單位不同含義，知道它們的不同用法。進(jìn)一步建立面積單位的表象。長度單位和面積單位的含義及進(jìn)率常搞混。長方形面積長方形面積的推導(dǎo)及計算1、在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過試驗(yàn)推出長方形面積的計算方法。2、運(yùn)用長方形的計算方法正確解決實(shí)際問題。3、能精確進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。長方形面積的推導(dǎo)過程，理解并駕馭計算公式及周長混淆正方形面積正方形面積的推導(dǎo)及計算1、在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過試驗(yàn)推出正方形面積的計算方