高中物理課后習(xí)題第3章圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)評(píng)

第3章測(cè)評(píng)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。每個(gè)小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)1.如圖所示,在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫圓的過程中()A.筆尖的角速度不變B.筆尖的線速度不變C.筆尖的加速度不變D.筆尖在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的位移不變解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度是不變的,故選項(xiàng)A正確;線速度是矢量,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)畫圖的過程中,線速度大小不變,方向時(shí)刻改變,所以筆尖的線速度是變化的,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;筆尖的加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,所以筆尖的加速度是變化的,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;筆尖在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的路程相等,但轉(zhuǎn)過的位移不一定相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A2.雨天在野外騎車時(shí),在自行車的后輪輪胎上常會(huì)黏附一些泥巴,行駛時(shí)感覺很“沉重”。如果將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng),泥巴就會(huì)被甩下來。如圖所示,圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置,則()A.泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最容易被甩下來C.泥巴在圖中的c位置時(shí)最容易被甩下來D.泥巴在圖中的a位置時(shí)最容易被甩下來解析當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由a=Rω2知a、b、c、d四個(gè)位置的向心加速度大小相等,A錯(cuò)誤;在角速度ω相同的情況下,泥巴在a點(diǎn)有Fa+mg=mω2R,在b、d兩點(diǎn)有Fb=Fd=mω2R,在c點(diǎn)有Fcmg=mω2R,所以泥巴與輪胎在c位置的相互作用力最大,最容易被甩下,故B、D錯(cuò)誤,C正確。答案C3.質(zhì)量為m的小木塊從半球形的碗口下滑,如圖所示,已知木塊與碗內(nèi)壁間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ,木塊滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,那么木塊在最低點(diǎn)受到的摩擦力為()A.μmg B.μmvC.μmg+v2R D.0解析木塊滑到最低點(diǎn)時(shí)的受力分析如圖所示由于Nmg=m所以N=mg+m由f=μN(yùn)得f=μmg+v2R,故C正確。答案C4.(2019湖北武漢調(diào)研)機(jī)動(dòng)車檢測(cè)站進(jìn)行車輛尾氣檢測(cè)原理如下:車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾動(dòng)圓筒上,可在原地沿前進(jìn)方向加速,然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口,操作員把車加速到一定程度,持續(xù)一定時(shí)間,在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)?，F(xiàn)有如下檢測(cè)過程簡(jiǎn)圖:車軸A的半徑為ra,車輪B的半徑為rb,滾動(dòng)圓筒C的半徑為rc,車輪與滾動(dòng)圓筒間不打滑。當(dāng)車輪B以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘n轉(zhuǎn))運(yùn)行時(shí),下列說法正確的是()A.C的邊緣線速度為2πnrcB.A、B的角速度大小相等,均為2πn,且A、B沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),C沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C.A、B、C的角速度大小相等,均為2πn,且均沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D.B、C的角速度之比為r解析由v=2πnR可知B輪的線速度為vb=2πnrb,B、C線速度大小相等,即C的線速度大小為vc=vb=2πnrb,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。B、C線速度大小相等,B、C角速度之比為半徑的反比,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。A、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng),A、B角速度相等為2πn,c的角速度為2πnrbrc,與A、B不等,A、B為主動(dòng)輪,C為從動(dòng)輪,A、B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)答案B5.(2019山東煙臺(tái)高一檢測(cè))2019年春節(jié)期間電影《流浪地球》的熱播使人們關(guān)注到影視中“領(lǐng)航員號(hào)”空間站通過讓圓形空間站旋轉(zhuǎn)的方法獲得人工重力的情形,即劉培強(qiáng)中校到達(dá)空間站時(shí)電腦“慕斯”所講的臺(tái)詞“離心重力啟動(dòng)”,空間模型如圖。已知空間站半徑為1000米,為了使宇航員感覺跟在地球表面上的時(shí)候一樣“重”,g取10m/s2,空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A.10rad/s B.1rad/sC.0.1rad/s D.0.01rad/s解析空間站中宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致,則根據(jù)mg=mω2r,得ω=gr=0.1rad/s,選項(xiàng)C正確,A、B、D答案C6.(2019內(nèi)蒙古集寧一中期末)如圖,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi);套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí),大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()A.5mg B.Mg+4mgC.Mg+5mg D.Mg+10mg解析設(shè)大環(huán)底端處為重力勢(shì)能零點(diǎn),大環(huán)半徑為R,小環(huán)在最低點(diǎn)速度為v,由于小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中只受彈力和重力,彈力和運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,所以彈力不做功,只有重力做功,所以根據(jù)機(jī)械能守恒可得12mv2=2mgR,解得v=4gR=2gR,當(dāng)小環(huán)到達(dá)大環(huán)最低點(diǎn)時(shí),分析小環(huán)的受力得F支mg=mv2R,把v=2gR代入得F支=5mg,分析大環(huán)的受力,大環(huán)受到自身重力和小環(huán)豎直向下的壓力5mg,故大環(huán)對(duì)輕桿的拉力為Mg+5答案C7.如圖所示,一個(gè)小球質(zhì)量為m,靜止在光滑的軌道上?，F(xiàn)以水平力擊打小球,使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C,則水平力對(duì)小球所做的功至少為()A.mgR B.2mgRC.2.5mgR D.3mgR解析恰好通過豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C時(shí),在C點(diǎn)有mg=mv2R,對(duì)小球,由動(dòng)能定理得W2mgR=12mv2,聯(lián)立解得W=2.5mgR答案C8.如圖所示,光滑桿OA與豎直方向夾角為θ,其上套有質(zhì)量為m的小環(huán),現(xiàn)讓桿繞過O點(diǎn)的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小環(huán)相對(duì)桿靜止,到O端的距離為L(zhǎng),現(xiàn)在增大角速度ω,保持桿OA與豎直方向夾角θ不變,此后關(guān)于小環(huán)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A.小環(huán)在原位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)B.小環(huán)在更低的位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)C.小環(huán)在更高的位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)D.小環(huán)不可能繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)解析如圖所示,小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由重力和桿的支持力的合力充當(dāng)向心力,若使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大,小環(huán)所需要的向心力增大,而外界提供的合外力不變,所以小環(huán)做離心運(yùn)動(dòng),小環(huán)向上運(yùn)動(dòng),半徑r增大,由F=mω2r可知需要的向心力更大,繼續(xù)做離心運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案D二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),A為終端皮帶輪,如圖所示,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑,當(dāng)m可被水平拋出時(shí)()A.皮帶的最小速度為grB.皮帶的最小速度為gC.A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是1D.A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是1解析物體恰好被水平拋出時(shí),在皮帶輪最高點(diǎn)滿足mg=mv2r,即速度最小為gr,選項(xiàng)A正確;又因?yàn)関=2πrn,可得n=12答案AC10.(2019浙江臺(tái)州模擬)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端拴住一個(gè)小球。在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距2L3的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A。把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直,由靜止開始釋放,在細(xì)繩碰到釘子后的瞬間(細(xì)繩沒有斷),下列說法中正確的是(A.小球的向心加速度突然增大到原來的3倍B.小球的線速度突然增大到原來的3倍C.小球的角速度突然增大到原來的3倍D.小球的向心力突然增大到原來的1.5倍解析細(xì)繩碰到釘子的瞬間,線速度不變,B錯(cuò)誤;圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由L變?yōu)長(zhǎng)3,由a=v2r知,a增大到原來的3倍,A正確;根據(jù)v=rω知角速度ω增大到原來的3倍,C正確;細(xì)繩碰到釘子前瞬間小球的向心力F向1=mv2L,碰后瞬間向心力F向2=mv答案AC11.(2019江蘇卷)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙()A.運(yùn)動(dòng)周期為2B.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R解析摩天輪的座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)周期為T=2πω,線速度為v=Rω,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;座艙在豎直方向做圓周運(yùn)動(dòng),受摩天輪的作用力不可能始終為自身重力mg,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律,座艙受到的合力大小始終為mRω2,選項(xiàng)答案BD12.一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓形軌道做特技表演,如圖所示。A、C兩點(diǎn)分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),B、D分別為兩側(cè)的端點(diǎn),若運(yùn)動(dòng)中演員速率保持不變,人與車的總質(zhì)量為m,重力加速度為g,設(shè)演員在軌道內(nèi)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A.人和車的向心加速度大小不變B.摩托車通過最低點(diǎn)A時(shí),軌道受到的壓力可能等于mgC.由D點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,人始終處于超重狀態(tài)D.摩托車通過A、C兩點(diǎn)時(shí),軌道受到的壓力完全相同解析由題意知,人和車運(yùn)動(dòng)中速率不變,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由公式a=v2r知,向心加速度大小不變,選項(xiàng)A正確;摩托車通過最低點(diǎn)A時(shí),重力和支持力的合力提供向心力,有Nmg=mv2r,得N=mg+mv2r,故軌道的支持力一定大于重力mg,根據(jù)牛頓第三定律,軌道受到的壓力大于mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由D點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,人的指向圓心的加速度分解到豎直方向,有向上的分加速度,則人處于超重狀態(tài),選項(xiàng)C正確;摩托車通過最高點(diǎn)C時(shí),重力和支持力的合力提供向心力,有N+mg=mv2r,得N=mv2rmg,結(jié)合牛頓第三定律知,摩托車通過答案AC三、非選擇題(本題共6小題,共60分。按題目要求作答,計(jì)算題要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13.(6分)為驗(yàn)證向心力公式,某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的演示實(shí)驗(yàn),在刻度尺的一端鉆一個(gè)小孔,使小孔恰能穿過一根細(xì)線,線下端掛一質(zhì)量為m,直徑為d的小鋼球。將刻度尺固定在水平桌面上,測(cè)量出懸點(diǎn)到鋼球的細(xì)線長(zhǎng)度為l,使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O,待鋼球的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,用眼睛從刻度尺上方垂直于刻度尺往下看,讀出鋼球外側(cè)到O點(diǎn)的距離r,并用停表測(cè)量出鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間t。則:(1)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=。

(2)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=(用n,r,d,t表示,各物理量單位都用國(guó)際單位表示)。解析(1)小鋼球完成一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間是一個(gè)周期,則T=tn。(2)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)為小鋼球的球心到圓心O的距離,則半徑R=rd2,小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=mv2R,而v=2πRT,所以F=m4π答案(1)tn(2)m4π2n14.(6分)如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置,圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。力傳感器測(cè)量向心力F,速度傳感器測(cè)量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,來探究向心力F與線速度v的關(guān)系:甲(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為。

A.等效替代法 B.控制變量法C.理想化模型法(2)改變線速度v,多次測(cè)量,該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù),如下表所示:v(m/s)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.508.00①在圖乙中作出Fv2圖線;乙②若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r=0.2m,由作出的Fv2的圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=kg。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

解析(1)實(shí)驗(yàn)中研究向心力和速度的關(guān)系,保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法,故選B。(2)①作出Fv2圖線,如圖所示。②根據(jù)F=mv2r知k=mr,代入數(shù)據(jù)解得m=0.18kg答案(1)B(2)①見解析圖②0.1815.(8分)AB兩球質(zhì)量分別為m1與m2,用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連,一長(zhǎng)為L(zhǎng)1的細(xì)線與m1相連,置于水平光滑桌面上,細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO'上,如圖所示。當(dāng)m1與m2均以角速度ω繞OO'做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,求:(1)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量;(2)繩子的彈力。解析(1)由題意可知,B球受到的彈簧彈力充當(dāng)B球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。設(shè)彈簧伸長(zhǎng)ΔL,滿足kΔL=m2ω2(L1+L2)解得ΔL=m(2)對(duì)A球,繩的彈力和彈簧彈力的合力充當(dāng)A球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。有FkΔL=m1ω2L1繩子的彈力為F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1答案(1)m2ω2(L1+L2)k(2)m2ω2(16.(10分)如圖所示,有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知水平地面上的C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方,且到O點(diǎn)的距離為1.9L。不計(jì)空氣阻力。(1)求小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA;(2)若小球通過最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力T恰好為小球重力的6倍,且小球經(jīng)過B點(diǎn)的瞬間讓細(xì)線斷裂,求小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。解析(1)小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球通過A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力剛好為零,根據(jù)向心力公式有mg=mv解得vA=gL。(2)小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有Tmg=mv其中T=6mg,解得小球在B點(diǎn)的速度大小為vB=5細(xì)線斷裂后,小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng),則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得,豎直方向上:1.9LL=12gt水平方向上:x=vBt解得x=3L即小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為3L。答案(1)gL(2)3L17.(14分)廂式貨車在水平路面上做彎道訓(xùn)練。圓弧形彎道的半徑為R=8m,車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8,滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。貨車頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球P,在懸點(diǎn)O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),傳感器的示數(shù)為F0=4N。(g取10m/s2)(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),為了防止側(cè)滑,車的最大速度vm是多大?(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F=5N,此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大?此時(shí)貨車的速度v是多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析(1)車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),小球處于平衡狀態(tài),傳感器的示數(shù)為F0=mg=4N得到m=0.4kg該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),地面對(duì)其摩擦力提供向心力,為了防止側(cè)滑,向心力不能超過最大靜摩擦力,即μm'g≥m代入數(shù)據(jù)得v≤μgR=8m/s,故vm=8m/s。(2)小球受力如圖所示,重力mg=4N,方向豎直向下,拉