人教版必修第一冊高一物理同步講練測專題3.5共點力的平衡(練)(原卷版+解析)

專題3.5共點力的平衡【練】一．練基礎(chǔ)過關(guān)1.(2020-2021學(xué)年·集寧校級月考)如圖所示，人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，不計空氣阻力，以下說法正確的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人的重力和人對踏板的壓力是一對平衡力D．人對踏板的壓力就是人的重力2．物體受F1、F2、F3三個共點力的作用，下面4組力的組合中，可以使物體處于平衡狀態(tài)的是()A．F1＝9N、F2＝1N、F3＝5NB．F1＝8N、F2＝3N、F3＝15NC．F1＝4N、F2＝2N、F3＝10ND．F1＝6N、F2＝10N、F3＝10N3．孔明燈又叫天燈，俗稱許愿燈，中國很多地方有放孔明燈的習(xí)俗。如圖所示，一質(zhì)量為m的孔明燈升空后與豎直方向夾角為θ斜向上勻速運動，則此孔明燈所受空氣的作用力大小是()A．mg B．mgtanθC.eq\f(mg,cosθ) D．eq\f(mg,sinθ)4．如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A．2－eq\r(3) B．eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D．eq\f(\r(3),2)4．疊羅漢是一種兩人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技。如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個人的重量均為G，下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為()A.eq\f(3,4)G B．eq\f(7,8)GC.eq\f(5,4)G D．eq\f(3,2)G5.如圖所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為()A.eq\f(F4,2) B.eq\f(\r(3)F4,2)C.F4 D.eq\r(3)F46.(多選)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分別是()A.F1＝mgcosθ B.F1＝eq\f(mg,tanθ)C.F2＝mgsinθ D.F2＝eq\f(mg,sinθ)7.如圖所示，一架無人機執(zhí)行航拍任務(wù)時正沿直線朝斜向下方勻速運動。用G表示無人機所受的重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中無人機受力情況的是()8.筆記本電腦散熱底座一般設(shè)置有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度。如圖甲所示，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位4調(diào)至卡位1增大傾角(如圖乙)，電腦始終處于靜止狀態(tài)，則()A.電腦受到4個力的作用B.電腦受到的合力變大C.散熱底座對電腦的作用力方向豎直向上D.電腦受到的重力和支持力的合力變小練能力提升1．如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶12．(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)。如圖所示是這個裝置的縱截面圖，若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中()A．MN對Q的彈力逐漸增大B．地面對P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力逐漸增大3．(多選)如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止狀態(tài)。如果保持繩子A端的位置不變，將B端分別移動到不同的位置，下列判斷正確的是()A．B端移動到B1位置時，繩子張力不變B．B端移動到B2位置時，繩子張力不變C．B端在桿上位置不變，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不變，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小4．如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間；設(shè)墻面對球的支持力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2；以木板與墻的連接處為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中()A．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大5．如圖所示，光滑半球的半徑為R，有一質(zhì)量為m的小球(球可視為質(zhì)點)用一細線掛靠在半球上，細線上端通過一個定滑輪，在用力將小球緩慢往上拉的過程中，細線對小球的拉力F大小和小球緊壓球面的力F2大小變化情況是()A．兩者都變小 B．兩者都變大C．F變小，F(xiàn)2不變 D．F不變，F(xiàn)2變小6.人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，如圖所示。下列說法正確的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不為零D．人受到的合外力方向與速度方向相同7．有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB豎直向下，表面光滑。AO上面套有小環(huán)P，OB上面套有小環(huán)Q；兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置上平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡狀態(tài)，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和細繩上的拉力FT，的變化情況是()A．FN不變，F(xiàn)T變大B．FN不變，F(xiàn)T變小C．FN變大，F(xiàn)T變大D．FN變大，F(xiàn)T變小8．如圖所示，繩OC與豎直方向成30°角，O為質(zhì)量不計的光滑的滑輪，用一根繩連接物體A和B，已知物體B重1000N，物體A重400N，物體A在空中靜止，物體B在地面上靜止(不計繩的重力)。問：(1)OC繩的拉力為多大？(2)物體B所受地面的摩擦力和支持力分別為多大？三．練名校真題1．(2020-2021學(xué)年·四川彭州中學(xué)月考)如圖所示，a、b兩個質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示哪個是正確的()2.(2020-2021學(xué)年·哈三中期中)如圖所示，兩段等長細線分別連接著兩個質(zhì)量相等的小球a、b，懸掛于O點．現(xiàn)在兩個小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小為F、作用在a球上的力大小為2F，則此裝置平衡時的位置可能是下列哪幅圖()3.(2020-2021學(xué)年·長沙模擬)如圖所示，質(zhì)量不等的盒子A和物體B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角為θ的斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，B懸于斜面之外而處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)向A中緩慢加入砂子，下列說法正確的是()A．繩子拉力逐漸減小B．A對斜面的壓力逐漸增大C．A所受的摩擦力一定逐漸增大D．A可能沿斜面下滑4.(2020-2021學(xué)年·河北高三模擬)如圖，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點，右端跨過位于O′點的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO′段水平，長度為L；繩子上套一可沿繩滑動的輕環(huán)．現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L，則鉤碼的質(zhì)量為()A.eq\f(\r(2),2)M B.eq\f(\r(3),2)MC.eq\r(2)M D.eq\r(3)M5.(2020-2021學(xué)年·河南南陽中學(xué)月考)如圖所示，兩楔形木塊分別靠在兩豎直墻面上，表面光滑的金屬球靜止在兩楔形木塊之間，已知楔形木塊的質(zhì)量均為m，金屬球的質(zhì)量為M，楔形木塊兩傾斜面間的夾角為60°(重力加速度大小為g)，則下列說法正確的是()A.每一楔形木塊對金屬球的壓力大小為eq\f(1,2)MgB.每一楔形木塊對墻面的壓力大小為eq\f(1,2)MgC.每一楔形木塊所受墻面的摩擦力大小為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋\f(1,2)M))gD.每一楔形木塊所受墻面的摩擦力大小為eq\f(（M＋m）g,2)6.(2020-2021學(xué)年·河北張家口月考)斜面傾角為30°，一質(zhì)量m＝1kg的物塊在與斜面成30°角的拉力F作用下恰好不上滑。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，求F的大小。(g＝10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)7.(2020-2021學(xué)年·廈門市湖濱中學(xué)月考)如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過輕繩EP拉住，EP與水平方向也成30°角，輕桿的P點用輕繩PQ拉住一個質(zhì)量也為10kg的物體。g取10m/s2，求：(1)輕繩AC段的張力FAC與輕繩EP的張力FEP之比；(2)橫梁BC對C端的支持力；(3)輕桿HP對P端的支持力。8.(2020-2021學(xué)年·宜昌高一檢測)如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態(tài)(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)．求：(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？專題3.5共點力的平衡【練】一．練基礎(chǔ)過關(guān)1.(2020-2021學(xué)年·集寧校級月考)如圖所示，人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，不計空氣阻力，以下說法正確的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人的重力和人對踏板的壓力是一對平衡力D．人對踏板的壓力就是人的重力【答案】A.【解析】：人站在自動扶梯上，人受到豎直向下的重力作用和豎直向上的支持力作用，人相對于扶梯是靜止的，沒有運動也沒有運動趨勢，人不受摩擦力作用，故A正確，B錯誤；重力和支持力是一對平衡力，人的重力和人對踏板的壓力不是平衡力，C錯誤；人對踏板的壓力屬于彈力，人的重力是萬有引力，二者是不同性質(zhì)的力，故D錯誤．2．物體受F1、F2、F3三個共點力的作用，下面4組力的組合中，可以使物體處于平衡狀態(tài)的是()A．F1＝9N、F2＝1N、F3＝5NB．F1＝8N、F2＝3N、F3＝15NC．F1＝4N、F2＝2N、F3＝10ND．F1＝6N、F2＝10N、F3＝10N【答案】D【解析】9N和1N的力的最小合力為8N，與5N的力的合力不可能為零，故A錯誤；8N和3N的力的最大合力為11N，與15N的力的合力不可能為零，故B錯誤；4N和2N的力的最大合力為6N，與10N的力的合力不可能為零，故C錯誤；6N和10N的力的合力范圍是4～16N，可能等于10N，則三個力的合力可能為零，故D正確。3．孔明燈又叫天燈，俗稱許愿燈，中國很多地方有放孔明燈的習(xí)俗。如圖所示，一質(zhì)量為m的孔明燈升空后與豎直方向夾角為θ斜向上勻速運動，則此孔明燈所受空氣的作用力大小是()A．mg B．mgtanθC.eq\f(mg,cosθ) D．eq\f(mg,sinθ)【答案】A【解析】孔明燈受到重力和空氣的作用力，因為孔明燈勻速運動，所以孔明燈所受重力和空氣作用力等大反向，故選項A正確。4．如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A．2－eq\r(3) B．eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D．eq\f(\r(3),2)【答案】C【解析】當(dāng)F沿水平方向時，物塊受力如圖甲所示，有F＝f，f＝μN，N＝mg，聯(lián)立解得F＝μmg①甲乙當(dāng)F與水平面成60°角時，物塊受力如圖乙所示，有Fcos60°＝f′，f′＝μN′，N′＝mg－Fsin60°，聯(lián)立解得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)②聯(lián)立①②解得μ＝eq\f(\r(3),3)，C正確。4．疊羅漢是一種兩人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技。如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個人的重量均為G，下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為()A.eq\f(3,4)G B．eq\f(7,8)GC.eq\f(5,4)G D．eq\f(3,2)G【答案】C【解析】最上面人的重力為G，所以每條腿上的力均為eq\f(G,2)；中間層左邊的人，受到豎直向下的力為G＋eq\f(G,2)＝eq\f(3G,2)，所以每條腿上的力均為eq\f(3G,4)，由對稱性，中間層右邊的人每條腿上的力也均為eq\f(3,4)G；最底層中間的人，受到豎直向下的力為G＋eq\f(3G,4)＋eq\f(3G,4)＝eq\f(5G,2)，所以其每條腿上的力均為eq\f(5G,4)。即最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為eq\f(5,4)G，故選項C正確。5.如圖所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為()A.eq\f(F4,2) B.eq\f(\r(3)F4,2)C.F4 D.eq\r(3)F4【答案】C【解析】由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大反向，當(dāng)F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與此時的F4成120°角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4。6.(多選)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分別是()A.F1＝mgcosθ B.F1＝eq\f(mg,tanθ)C.F2＝mgsinθ D.F2＝eq\f(mg,sinθ)【答案】BD【解析】法一(合成法)由力的平行四邊形定則，作出F1、F2的合力F12，如圖所示，又考慮到F12＝mg，由幾何關(guān)系得F1＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)2＝eq\f(mg,sinθ)。法二(正交分解法)將O點受的力沿水平方向、豎直方向正交分解，如圖(a)所示。由力的平衡條件得F2cosθ－F1＝0，F(xiàn)2sinθ－mg＝0，解得F2＝eq\f(mg,sinθ)，F(xiàn)1＝eq\f(mg,tanθ)。(也可以用效果分解法求解，同學(xué)們可以試一試。)法三(矢量三角形法)O點受到mg、F1和F2的作用處于平衡狀態(tài)，畫出受力分析示意圖如圖(b)所示。再將表示三個力的有向線段平移到一個三角形中，三力構(gòu)成首尾相接的封閉的三角形，如圖(c)所示。則由幾何關(guān)系可知F1＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)2＝eq\f(mg,sinθ)。7.如圖所示，一架無人機執(zhí)行航拍任務(wù)時正沿直線朝斜向下方勻速運動。用G表示無人機所受的重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中無人機受力情況的是()【答案】C8.筆記本電腦散熱底座一般設(shè)置有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度。如圖甲所示，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位4調(diào)至卡位1增大傾角(如圖乙)，電腦始終處于靜止狀態(tài)，則()A.電腦受到4個力的作用B.電腦受到的合力變大C.散熱底座對電腦的作用力方向豎直向上D.電腦受到的重力和支持力的合力變小【答案】C【解析】筆記本電腦受重力、支持力和靜摩擦力共3個力的作用，電腦處于平衡狀態(tài)，合力始終為零，故A、B錯誤；對電腦受力分析，其受力示意圖如圖所示，散熱底座對電腦的作用力是支持力和靜摩擦力的合力，與重力平衡，可知散熱底座對電腦的作用力方向豎直向上，故C正確；根據(jù)平衡條件，有FN＝mgcosθ；Ff＝mgsinθ；由原卡位4調(diào)至卡位1，角度θ增大，則靜摩擦力增大，根據(jù)三力平衡的特點可知，重力和支持力的合力變大，故D錯誤。練能力提升1．如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1【答案】D【解析】方法一：分別對兩個小球受力分析，如圖甲所示。甲乙FAsin30°－FBsinα＝0，F(xiàn)B′sinα－FC＝0，F(xiàn)B＝FB′，得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，選項D正確。方法二：將兩個小球作為一個整體，進行受力分析，如圖乙所示。由平衡條件知：FAsin30°＝FC，解得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，故選項D正確。2．(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)。如圖所示是這個裝置的縱截面圖，若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中()A．MN對Q的彈力逐漸增大B．地面對P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力逐漸增大【答案】AB【解析】對小圓柱體Q受力分析如圖所示，P對Q的彈力為F，MN對Q的彈力為FN，擋板MN向右運動時，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸增大，而小圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故選項D錯誤；由圖可知，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故選項C錯誤，A正確；對P、Q整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小就等于FN，所以地面對P的摩擦力也逐漸增大，故選項B正確。3．(多選)如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止狀態(tài)。如果保持繩子A端的位置不變，將B端分別移動到不同的位置，下列判斷正確的是()A．B端移動到B1位置時，繩子張力不變B．B端移動到B2位置時，繩子張力不變C．B端在桿上位置不變，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不變，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小【答案】ABD【解析】以懸掛點為研究對象，畫出受力分析圖如圖所示。由于兩側(cè)繩子的拉力大小相等，可以推知兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角θ相等。由平衡條件得2Fcosθ＝F1＝mg，設(shè)繩長為L，左、右兩側(cè)繩長為L1、L2，兩桿之間的寬度為d，所以L1sinθ＋L2sinθ＝d，則sinθ＝eq\f(d,L1＋L2)＝eq\f(d,L)，由此可見，θ只由d、L決定，與其他因素?zé)o關(guān)，F(xiàn)的大小與繩子在B1、B2的位置無關(guān)，選項A、B正確；將桿移動到虛線位置時，d變小，θ變小，繩子張力變小，選項D正確。4．如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間；設(shè)墻面對球的支持力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2；以木板與墻的連接處為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中()A．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大【答案】B【解析】對小球受力分析如圖所示，緩慢轉(zhuǎn)動木板，可認為小球在任意位置受力平衡，以FN1的方向為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向建立坐標系，設(shè)木板與墻面的夾角為θ，則將木板對球的支持力FN沿兩坐標軸分解并根據(jù)共點力的平衡條件，得FNsinθ＝mg，F(xiàn)Ncosθ＝FN1，所以FN＝eq\f(mg,sinθ)，F(xiàn)N1＝mgcotθ。球?qū)δ景宓膲毫Υ笮〉扔谀景鍖η虻闹С至Υ笮?，即FN2＝FN，當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動時，θ角增大，則FN2減小，F(xiàn)N1減小，故選項B正確。5．如圖所示，光滑半球的半徑為R，有一質(zhì)量為m的小球(球可視為質(zhì)點)用一細線掛靠在半球上，細線上端通過一個定滑輪，在用力將小球緩慢往上拉的過程中，細線對小球的拉力F大小和小球緊壓球面的力F2大小變化情況是()A．兩者都變小 B．兩者都變大C．F變小，F(xiàn)2不變 D．F不變，F(xiàn)2變小【答案】C【解析】在小球往上移動的過程中，小球所受的重力不變，拉力F與重力的分力F1大小相等、方向相反，并且隨著小球上移，F(xiàn)1與F2的方向均發(fā)生變化，此時力的平行四邊形的形狀變化規(guī)律不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立。而此處所求的力的變化關(guān)系是由于OA段細線縮短引起的，因此可建立與OA線段長度之間的變化關(guān)系。設(shè)OA段長為L，O點到半球頂?shù)木嚯x為d，△OO′A與力的矢量三角形相似，由此可得eq\f(G,d＋R)＝eq\f(F1,L)＝eq\f(F2,R)。當(dāng)小球往上移動時，L減小，d、G和R都不變，因此F1減小(即F減小)，F(xiàn)2不變，故C項正確。6.人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，如圖所示。下列說法正確的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不為零D．人受到的合外力方向與速度方向相同【答案】A【解析】由平衡條件得人受重力和支持力，二者平衡，A項正確。7．有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB豎直向下，表面光滑。AO上面套有小環(huán)P，OB上面套有小環(huán)Q；兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置上平衡，如圖所示。現(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡狀態(tài)，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和細繩上的拉力FT，的變化情況是()A．FN不變，F(xiàn)T變大B．FN不變，F(xiàn)T變小C．FN變大，F(xiàn)T變大D．FN變大，F(xiàn)T變小【答案】B【解析】本題先用整體法研究，再隔離分析。取P、Q兩個環(huán)整體研究，在豎直方向上只有OA桿對其產(chǎn)生豎直向上的力(Q環(huán)不受桿向上的力)，故FN＝2mg，F(xiàn)N大小不變。再取Q環(huán)研究，將拉力FT沿豎直、水平方向分解，如圖所示，豎直分力FTy＝FTcosα，當(dāng)α角由于P環(huán)左移而減小時，由于FTy＝mg，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cosα)，故FT變小，故B正確。8．如圖所示，繩OC與豎直方向成30°角，O為質(zhì)量不計的光滑的滑輪，用一根繩連接物體A和B，已知物體B重1000N，物體A重400N，物體A在空中靜止，物體B在地面上靜止(不計繩的重力)。問：(1)OC繩的拉力為多大？(2)物體B所受地面的摩擦力和支持力分別為多大？【答案】(1)400eq\r(3)N(2)200eq\r(3)N800N【解析】(1)以滑輪為研究對象，受力分析如圖甲所示，因為同一根繩上各處拉力大小相等，故FB＝FA＝GA＝400N，F(xiàn)C＝2GAcos30°＝400eq\r(3)N。甲乙(2)對物體B受力分析，如圖乙所示，根據(jù)B受力平衡的條件有：Ff＝FB′cos30°＝FBcos30°＝200eq\r(3)N，F(xiàn)N＝GB－FB′sin30°＝GB－FBsin30°＝800N。三．練名校真題1．(2020-2021學(xué)年·四川彭州中學(xué)月考)如圖所示，a、b兩個質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示哪個是正確的()【答案】B.【解析】：對b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和細線的拉力，由于三力平衡時三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故細線拉力向右上方，故A圖錯誤；再對a、b兩個球整體受力分析，受總重力、垂直斜面向上的支持力和上面細線的拉力，再次根據(jù)共點力平衡條件判斷，上面的細線的拉力方向斜向右上方，故C、D圖均錯誤．2.(2020-2021學(xué)年·哈三中期中)如圖所示，兩段等長細線分別連接著兩個質(zhì)量相等的小球a、b，懸掛于O點．現(xiàn)在兩個小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小為F、作用在a球上的力大小為2F，則此裝置平衡時的位置可能是下列哪幅圖()【答案】B.【解析】：設(shè)每個球的質(zhì)量為m，Oa與ab和豎直方向的夾角分別為α、β.以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1，根據(jù)平衡條件可知，Oa繩的方向不可能沿豎直方向，否則整體的合力不為零，不能保持平衡．由平衡條件得：tanα＝eq\f(F,2mg)，以b球為研究對象，分析受力情況，如圖2，由平衡條件得：tanβ＝eq\f(F,mg)，則α＜β，故B正確．3.(2020-2021學(xué)年·長沙模擬)如圖所示，質(zhì)量不等的盒子A和物體B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角為θ的斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，B懸于斜面之外而處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)向A中緩慢加入砂子，下列說法正確的是()A．繩子拉力逐漸減小B．A對斜面的壓力逐漸增大C．A所受的摩擦力一定逐漸增大D．A可能沿斜面下滑【答案】B.【解析】：當(dāng)mAgsinθ＞mBg時，對A受力分析，由平衡條件有：mAgsinθ＝Ff＋mBg，隨mA的增大，摩擦力不斷增大；當(dāng)mAgsinθ＜mBg時，由平衡條件有：mAgsinθ＋Ff＝mBg，隨mA的增大，摩擦力不斷減小，C項錯；在垂直斜面方向上，始終有：FN＝mAgcosθ，因此隨著不斷加入砂子，A對斜面的壓力不斷增大，B項對；由μ＝tanθ，可知最大靜摩擦力Ffmax＝μmAgcosθ＝mAgsinθ，故增加的重力的分力與增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不會滑動，保持靜止，D項錯；繩子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不變，A項錯．4.(2020-2021學(xué)年·河北高三模擬)如圖，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點，右端跨過位于O′點的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO′段水平，長度為L；繩子上套一可沿繩滑動的輕環(huán)．現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L，則鉤碼的質(zhì)量為()A.eq\f(\r(2),2)M B.eq\f(\r(3),2)MC.eq\r(2)M D.eq\r(3)M【答案】D.【解析】：重新平衡后，繩子形狀如圖，由幾何關(guān)系知：繩子與豎直方向夾角為30°，則環(huán)兩邊繩子的夾角為60°，根據(jù)平行四邊形定則，環(huán)兩邊繩子拉力的合力為eq\r(3)Mg，根據(jù)平衡條件，則鉤碼的質(zhì)量為eq\r(3)M，故選項D正確．5.(2020-2021學(xué)年·河南南陽中學(xué)月考)如圖所示，兩楔形木塊分別靠在兩豎直墻面上，表面光滑的金屬球靜止在兩楔形木塊之間，已知楔形木塊的質(zhì)量均為m，金屬球的質(zhì)量為M，楔形木塊兩傾斜面間的夾角為60°(重力加速度大小為g)，則下列說法正確的是()A.每一楔形木塊對金屬球的壓力大小為eq\f(1,2)MgB.每一楔形木塊對墻面的壓力大小為eq\f(1,2)MgC.每一楔形木塊所受墻面的摩擦力大小為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋\f(1,2)M))gD.每一楔形木塊所受墻面的摩擦力大小為eq\f(（M＋m）g,2)【答案】C【解析】先對金屬球受力分析，受重力和兩個支持力，如圖所示。根據(jù)平衡條件有FN＝Mg，故A錯誤；再對楔形木塊受力分析，如圖所示。根據(jù)共點力平衡條件，有水平方向FN′＝FNcos30°，豎直方向Ff＝FNsin30°＋mg，聯(lián)立解得Ff＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋\f(1,2)M))g，F(xiàn)N′＝eq\f(\r(3),2)Mg，故B、D錯誤，C正確。6.(2020-2021學(xué)年·河北張家口月考)斜面傾角為30°，一質(zhì)量m＝1kg的物塊在與斜面成30°角的拉力F作用下恰好不上滑。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，求F的大小。(g＝10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)【答案】5eq\r(3)N【解析】物塊受力分析如圖，沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐標系，