2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實核心素養(yǎng)-法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流（原卷版）

11.2法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流

必備知識清單

一、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.感應(yīng)電動勢

(1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢.

(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的—發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān).

(3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用或右手定則判斷.

2.法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的成正比.

(2)公式：E=n—,其中〃為線圈匝數(shù).

△t

E

(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵循閉合電路的歐姆定律，即/

R-rr

(4)說明：①當(dāng)△①僅由8的變化引起時，則七=「「；當(dāng)AG僅由S的變化引起時，則E

Ar

B\S82s2—31sl\B\S

;當(dāng)△。由5、S的變化同時引起時，貝----------為——.②磁通量的變

\tAfAz

化率”是＜p-t圖象上某點切線的

3.導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢

(1)導(dǎo)體垂直切割磁感線時，感應(yīng)電動勢可用后=幽求出，式中/為導(dǎo)體切割磁感線的有效

長度；

(2)導(dǎo)體棒在磁場中轉(zhuǎn)動時，導(dǎo)體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動

門11

產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=8同二萬步以平均速度等于中點位置的線速度-1a)).

二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動

1.自感現(xiàn)象

(1)概念：由于導(dǎo)體本身的變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢叫做自感電動勢.

M

(2)表達式：E=L~.

Ar

(3)自感系數(shù)4的影響因素：與線圈的—、形狀、—以及是否有鐵芯有關(guān).

2.渦流現(xiàn)象

(1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感

應(yīng)電流.

(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)變化一感應(yīng)電動勢f感應(yīng)電流.

3.電磁阻尼

導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是導(dǎo)體的相對運動.

4.電磁驅(qū)動

如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生______使導(dǎo)體受到安培力而運動起來.

命題點精析(一)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用

1.感應(yīng)電動勢大小的決定因素

(1)感應(yīng)電動勢的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率絲和線圈的匝數(shù)共同決

△t

定，而與磁通量磁通量的變化量△。的大小沒有必然聯(lián)系。

SkBB\S

(2)當(dāng)△。僅由8引起時，則￡=〃仄彳；當(dāng)△。僅由S引起時，貝

2.求解感應(yīng)電動勢常見的情況與方法

XXXX

/XXx\a

1-“----1—K

(XXX-----------1-----------

情景圖XX/

XXXxx______1______

1----------------1—、力

XXXXdC

-------------------------

回路（不一定閉一段直導(dǎo)線（或繞一端轉(zhuǎn)動的繞與8垂直的軸

研究對象

合）等效成直導(dǎo)線）一段導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框

E=BLvsm0

E=NBSar

1

表達式E=n----E=-BL2co

△t（其中。為。與2

sin（而+夕（））

B的夾角）

典型例題

【例1】（多選）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖（a）中虛

線所示。一硬質(zhì)細導(dǎo)線的電阻率為小橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為廠的圓環(huán)固

定在紙面內(nèi)，圓心。在上。/=0時磁感應(yīng)強度的方向如圖⑶所示；磁感應(yīng)強度8隨時

間f的變化關(guān)系如圖（b）所示。則在f=0至h=?的時間間隔內(nèi)（）

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向

80兀

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為一封

4r0

【練1】同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線P0和一帶缺口的剛性金屬圓環(huán)，在圓環(huán)的缺口兩端引

出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于圓環(huán)所在平面固定放置的平行金屬板連接，如圖甲所

示.導(dǎo)線尸。中通有正弦交變電流i,，?的變化如圖乙所示，規(guī)定從。到戶為電流的正方

向，則在1?2s內(nèi)（）

A.M板帶正電,且電荷量增加

B.M板帶正電,且電荷量減小

C.M板帶負電,且電荷量增加

D.M板帶負電,且電荷量減小

【練2】如圖甲所示，帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面內(nèi)固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根

導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面正對固定放置的平行金屬板P、。連接。圓環(huán)內(nèi)有垂直于紙

面變化的磁場，變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定磁場方向垂直于紙面向里為正方向）。圖中可能

正確表示尸、Q兩極板間電場強度E（規(guī)定電場方向由P板指向。板為正方向）隨時間/變化

情況的是（）

命題點精析（二）動生電動勢的計算

1.理解的“五性”

（1）正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場為勻強磁場外，還需8、/、

。三者互相垂直。

(2)瞬時性：若。為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢。

(3)平均性：導(dǎo)體平動切割磁感線時，若。為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動

勢，即石=8/5。

(4)有效性：公式中的/為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度。如圖所示，棒的有效長

度為必間的距離。

XXX

(5)相對性：E=3歷中的速度。是導(dǎo)體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應(yīng)注

意速度間的相對關(guān)系。

2.導(dǎo)體棒切割磁感線時，可有以下三種情況

切割方式電動勢表達式說明

垂直切割E=Blv

E=B歷sin。其中。(1)導(dǎo)體棒與磁場方向垂直

傾斜切割

為。與8的夾角

(2)磁場為勻強磁場

1

旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E=-BFco

2

3.判斷

(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，那部分導(dǎo)體相當(dāng)

于電源。

(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判

斷出電流的方向。

(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方

向每經(jīng)過一個電阻，電勢都要降低。

X(?*IX_XI??IX_X-

【例2】如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和P0放置在水卜X'.?卜x|..|xX

；Xx；??|XXI??IXX

平面內(nèi)，其間距￡=0.2m,磁感應(yīng)強度8=0.5T的勻強磁場卜1r卜/，卜1小/小/.

垂直導(dǎo)軌平面向下，兩導(dǎo)軌之間連接的電阻K=4.8Q,在導(dǎo)軌上有一金屬棒仍，其接入電

路的電阻尸=0.2Q,金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，在時棒上施加水平拉力使其以速度

o=0.5m/s向右勻速運動，設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長.求：

￡xxBx

(1)金屬棒ah產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

(2)通過電阻R的電流大小和方向;

(3)水平拉力的大小F；

(4)金屬棒外6兩點間的電勢差.

【練3】如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)

3

域，區(qū)域?qū)挾染鶠?,磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為5/的正方形金

屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動。線框中感應(yīng)電流i隨時間f變化的正確圖線可能是()

【練4】邊界的一側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強度大小為8、方向垂直于光滑水平桌面的勻

強磁場.邊長為/的正三角形金屬線框粗細均勻，三邊阻值相等，“頂點剛好位于邊界

MN上,現(xiàn)使線框圍繞過“點且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為如圖8所

示，則在M邊開始轉(zhuǎn)入磁場的瞬間八6兩端的電勢差”6為()

M

XXX

11

A.-BPcoB.--BPco

32

11

C?—BPcoD-BPco

36

命題點精析(三)自感現(xiàn)象渦流

1.自感現(xiàn)象的四個特點

(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。

(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。

(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。

(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進

行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。

2.通電自感和斷電自感的比較

與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡

___———[-

電路圖

_/

----------1-------1—?—________2_B

電流逐漸增大，燈泡逐漸變電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)

通電時

亮定

電路中穩(wěn)態(tài)電流為A、ly.

電流逐漸減小，燈泡逐漸變

斷電時①若/2W/1，燈泡逐漸變暗；

暗，電流方向不變

②若燈泡閃亮后逐漸變暗。

兩種情況下燈泡中電流方向均改變

【例3】（多選）如圖所示，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻可忽略不計，a、b、c是三個

相同的小燈泡，下列說法正確的是（）

A.開關(guān)S閉合時，b、c燈立即亮，a燈逐漸亮

B.開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，b、c燈亮，a燈不亮

C.開關(guān)S斷開時，b、c燈立即熄滅，a燈逐漸熄滅

D.開關(guān)S斷開時，c燈立即熄滅，a、b燈逐漸熄滅

【練5】（多選）如圖所示的電路中，A|和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下

列說法正確的是（）

A.閉合開關(guān)S接通電路時,A］始終比A,鳧

B.閉合開關(guān)S接通電路時,A2先亮，Ai后亮，最后一樣亮

C.斷開開關(guān)S切斷電路時,A?先熄滅，A1過一會兒才熄滅

D.斷開開關(guān)S切斷電路時，A|和A?都要過一會兒才熄滅

【練6】（多選）如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分

鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來.若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（）

A.增加線圈的匝數(shù)

B.提高交流電源的頻率

C.將金屬杯換為瓷杯

D.取走線圈中的鐵芯

命題點精析（四）電磁阻尼和電磁驅(qū)動

電磁阻尼電磁驅(qū)動

由于導(dǎo)體在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)

成因

不流，從而使導(dǎo)體受到安培力生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力

同

安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相反，導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運動方向

點

效果

阻礙導(dǎo)體運動相同，推動導(dǎo)體運動

由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，

導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能

能量轉(zhuǎn)化通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的

轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

機械能，從而對外做功

兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的

相同點

導(dǎo)體與磁場間的相對運動

【例4】掃描隧道顯微鏡（STM）可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振

動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快

速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)

擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是（）

【練7】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，置于絕緣水平桌面

上的圓形鋁質(zhì)閉合線圈放在條形磁鐵的正下方，開始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).在外力作

用下將磁鐵豎直向下移動一定距離（未接觸桌面），然后由靜止釋放，在之后的運動過程

中，線圈始終未離開桌面，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

N

S

_

A.磁鐵所受彈簧拉力與其重力相等時，磁鐵的加速度為零

B.磁鐵上升過程中，從上向下看，線圈中產(chǎn)生順時針方向的電流

C.線圈對桌面壓力大小可能大于其重力

D.磁鐵最終會靜止，整個過程線圈中產(chǎn)生的熱量等于磁鐵機械能的減少量

【練8】如圖所示，等腰直角三角形金屬線框“松放在光滑絕緣水平桌面上，直角邊長為L

線框的總電阻為R,質(zhì)量為機，有界勻強磁場垂直于水平桌面向下，磁感應(yīng)強度大小為

B,磁場邊界“N、間距大于3開始時仍邊與磁場邊界平行。給金屬線框一個方

向垂直于MN向右、大小為火的初速度，線框穿過磁場后的速度大小為了，則下列分析正

確的是（）

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

A.線框進入磁場過程中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流

BLvO

B.線框剛進入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為丁廠

C.線框進入磁場和穿出磁場過程均做勻減速運動

3

D.線框穿過磁場過程產(chǎn)生的熱量為

4

核心素養(yǎng)大提升

【例5】如圖所示裝置中，線圈/、8彼此絕緣繞在一鐵芯上，8的兩端接有一電容器，/的

兩端與放在勻強磁場中的導(dǎo)電軌道連接，軌道上放有一根金屬桿aA要使電容器上極板帶正

電，金屬桿仍在磁場中運動的情況可能是：

BA

xXX

xXX

①向右減速滑行②向右加速滑行

③向左減速滑行④向左加速滑行

以上選項正確的是（）

A.①@B.②③C.①②D.③④

【練9】如圖所示，某小組利用電流傳感器（接入電腦，圖中未畫出）記錄燈泡A和自感元件乙

構(gòu)成的并聯(lián)電路在斷電瞬間各支路電流隨時間的變化情況，表示小燈泡中的電流，打表

示自感元件中的電流(已知開關(guān)S閉合時，2＞八)，則下列圖象中正確的是()