版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
關(guān)于高中數(shù)學必修四任意角體操運動員,跳水運動員旋轉(zhuǎn)的周數(shù)如何用角度計算來表示?情景導(dǎo)入第2頁,共19頁,2024年2月25日,星期天1.1.1任意角第一課時第3頁,共19頁,2024年2月25日,星期天(1)推廣角的概念;理解并掌握正角、負角、零角的定義;(2)理解任意角以及象限角的概念;(3)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(4)樹立運動變化觀點,深刻理解推廣后的角的概念;第4頁,共19頁,2024年2月25日,星期天思考:那么工人在擰緊或擰松螺絲時,轉(zhuǎn)動的角度如何表示才比較合適?
逆時針
順時針旋轉(zhuǎn)方向也有順時針與逆時針第5頁,共19頁,2024年2月25日,星期天請同學們認真閱讀教材P2-3頁,思考并回答以下問題:1.什么是正角,反角,零角?2.什么是任意角,任意角的取值范圍是多少?3.什么是象限角,第一象限角取值為0-90度對么?自主學習第6頁,共19頁,2024年2月25日,星期天“旋轉(zhuǎn)”形成角
任意角:一條射線繞著它的端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)形成的圖形oAB始邊
終邊頂點在不引起混淆的情況下,角或∠,可簡記成
;注1:角的概念是通過角的終邊的運動來推廣的,角的四個“要素”是:頂點、始邊、終邊和旋轉(zhuǎn)方向.精講領(lǐng)學第7頁,共19頁,2024年2月25日,星期天思考2:一般地,一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn),既可以按逆時針方向旋轉(zhuǎn),也可以按順時針方向旋轉(zhuǎn).你認為將一條射線繞其端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600所形成的角,與按順時針方向旋轉(zhuǎn)600所形成的角是否相等?
60°-60°如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn),它還形成一個角嗎?
60°第8頁,共19頁,2024年2月25日,星期天1.任意角的定義:正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角:一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角(零角的始邊與終邊重合)任意角注2:①角度的范圍不再限于00~3600;②確定任意角的度數(shù)要抓住旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)圈數(shù);③當角的始邊相同時,角相等則終邊相同,但終邊相同的角不一定相等.④引入正、負角的概念后,角的加減運算類似于實數(shù)的加減運算.第9頁,共19頁,2024年2月25日,星期天2.象限角和軸線角為進一步研究角的需要,常在直角坐標系內(nèi)討論角:我們使角α的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,xoy角α的終邊落在第幾象限,則稱角α
為第幾象限角;角α的終邊落在坐標軸上,則稱角α
為軸線角;☆象限角只能反映角的終邊所在象限,不能反映角的大小.第二象限的角一定比第一象限的角大嗎?
“第一象限角”一定是“銳角”?第10頁,共19頁,2024年2月25日,星期天練習1:-50°,405°,210°,-200°,-450°分別是第幾象限的角?-50°xyoxyo210°-450°xyo405°xyo-200°xyo即時練習第11頁,共19頁,2024年2月25日,星期天提示:先畫一條射線作為角的始邊(在直角坐標系中,以x軸正半軸為始邊),再由角的正負確定角的旋轉(zhuǎn)方向,再由角的絕對值大小確定角的旋轉(zhuǎn)量,最后畫出角的終邊,并用帶箭頭的螺旋線加以標注.練習2:作出角
,“四要素”是:頂點、始邊、終邊和旋轉(zhuǎn)方向.3900-3300xy
o300第12頁,共19頁,2024年2月25日,星期天思考:在直角坐標系中,與135°角的終邊相同的角有多少個呢?這些角之間存在什么內(nèi)在聯(lián)系?xyo→終邊相同的角,度數(shù)相差360°的整數(shù)倍可用集合S={α|α=135°+k·360°,k∈Z}來表示所有與135°的角終邊相同的角:
……
當k=-1時,α表示-225°的角;當k=0時,α表示135°的角;當k=1時,α表示495°的角;……這些角與135°在數(shù)量上相差多少度?合作研學第13頁,共19頁,2024年2月25日,星期天注3:一般地,所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi)所構(gòu)成的集合S可以表示為:
即任一與終邊相同的角,都可以表示成角與整數(shù)個周角的和.3.終邊相同的角
終邊和始邊重合的角不一定是零角,又如360°,
-720°等.問:終邊與始邊重合的角是零角嗎?表示出符合條件的所有角構(gòu)成的集合.第14頁,共19頁,2024年2月25日,星期天例題1
寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中在
范圍的角寫出來.解:精講領(lǐng)學第15頁,共19頁,2024年2月25日,星期天A反饋固學2、下列角中終邊與330°相同的角是(
)
A.30°B.-30°C.630°D.-630°3、把-1485°轉(zhuǎn)化為α+k·360°
(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是(
)
A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°-5×360°第16頁,共19頁,2024年2月25日,星期天反饋固學5:任意兩個角的數(shù)量大小可以相加、相減.例如50°+80°=130°,50°-80°=-30°,你能解釋一下這兩個式子的幾何意義嗎?
130°是以50°角的終邊為始邊,逆時針旋轉(zhuǎn)80°所成的角.
-30°是以50°角的終邊為始邊,順時針旋轉(zhuǎn)80°所成的角.
4、下列結(jié)論中正確的是(
)A.小于90°的角是銳角 B.第二象限的角是鈍角C.相等的角終邊一定相同 D.終邊
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 湖北省武漢市武昌區(qū)南湖二小2025屆數(shù)學六年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析
- 湖北省襄陽市棗陽市吳店鎮(zhèn)第二中學2025屆六上數(shù)學期末統(tǒng)考模擬試題含解析
- 湖北省宜昌市遠安縣實驗小學2024年數(shù)學六上期末達標測試試題含解析
- 花垣縣2025屆數(shù)學四年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析
- 懷寧縣2025屆數(shù)學六上期末統(tǒng)考模擬試題含解析
- 環(huán)縣2024-2025學年四年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析
- 惠民縣2024年六年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析
- 雞東縣2024-2025學年數(shù)學六上期末綜合測試模擬試題含解析
- 七年級歷史質(zhì)量調(diào)研卷
- DB6101∕T 211-2024 陜西羽葉報春設(shè)施栽培技術(shù)規(guī)程
- 公共藝術(shù)設(shè)計方案案例
- 公務(wù)用車車輛安全培訓(xùn)課件
- 《光伏發(fā)電工程預(yù)可行性研究報告編制規(guī)程》(NB/T32044-2018)中文版
- 術(shù)前訪視課件
- 汕頭大學開題報告模板
- 醫(yī)院消防安全演練方案
- 電網(wǎng)調(diào)度運行人員考試:電網(wǎng)調(diào)度自動化運行值班員真題一
- 德安舊城改造計劃書
- 管理的基本知識課件
- 衛(wèi)生健康教育
- 趣味哲學-選修課
評論
0/150
提交評論