北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）第2節(jié) 圓柱的表面積

第2節(jié)圓柱的表面積（2）北師版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）一圓柱與圓錐計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。【難點(diǎn)】計(jì)算圓柱表面積是根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。水桶沒(méi)有蓋哦！要算哪幾個(gè)面呢？如圖，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？側(cè)面積＋一個(gè)底面積側(cè)面積：3.14×4×5=12.56×5＝62.8（dm2）底面積：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（dm2）表面積：62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。如圖，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？我們畫(huà)一個(gè)草圖吧。如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬10cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？長(zhǎng)18.84cm就是底面的周長(zhǎng)，可以先求出半徑，再求表面積。

如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬10cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？10cm18.84cm?cm底面積：3.14×32＝28.26（cm2）底面半徑：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（cm）側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）表面積：188.4＋28.26×2

=188.4+56.52

=244.92（cm2）答：這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是188.4cm2

，表面積是244.92cm2。如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬10cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？生活中，計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。側(cè)面積＋1個(gè)底面積玻璃杯的表面積：側(cè)面積＋1個(gè)底面積往井的內(nèi)壁和底面抹水泥，抹水泥部分的面積：柱子表面涂漆通風(fēng)管的材料壓路機(jī)工作面積都只需求側(cè)面積就行制作一個(gè)底面直徑20cm、長(zhǎng)50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮?

3.14×20×50=62.8×50=3140(平方厘米)答：至少要用3140平方厘米鐵皮。1.求圓柱側(cè)面積即可壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？3.14×1.6×2=5.024×2=10.048(平方米)答：壓路的面積是10.048平方米。2.求圓柱側(cè)面積即可一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長(zhǎng)25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？底面積：3.14×42＝50.24（m2）底面半徑：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（m）3.求圓柱側(cè)面積+1個(gè)底面積一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長(zhǎng)25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？表面積：30.144＋50.24=80.384（m2）側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）3.求圓柱側(cè)面積+1個(gè)底面積答：鑲瓷磚的面積是80.384平方米。底面積：3.14×(0.6÷2)2=3.14×0.09=0.2826（m2）側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個(gè)油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）4.求圓柱側(cè)面積+2個(gè)底面積表面積：0.2826×2＋1.884=0.5652＋1.884=2.4492（m2）2.4492×0.2≈0.49（kg）油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個(gè)油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）4.求圓柱側(cè)面積+2個(gè)底面積答：刷一個(gè)油桶大約需要0.49千克防銹油漆。把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)邊長(zhǎng)6.28分米的正方形，這個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是多少分米？底面積是多少平方分米？

答：這個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是6.28分米。底面積是3.14平方分米。

6.28÷3.14÷2=2÷2=1（dm)3.14×12＝3.14（dm2）5.某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長(zhǎng)25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為80元計(jì)算，需用多少錢(qián)？

2.512×10×6×80=25.12×6×80=150.72×80=12057.6（元）25.12分米=2.512米答：需用12057.6元。6.如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會(huì)有什么變化呢？答：它的表面積增加兩個(gè)橫截面的面積。7.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都涂防銹漆，涂油漆的面積大約是多少平方米？（鐵桶厚度忽略不計(jì)，得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×(0.4÷2)2=3.14×0.04=0.1256（m2）3.14×0.4×0.8=1.256×0.8＝1.0048（m2）（0.1256+1.0048）×2=1.1304×2≈2.3（m2）答：涂油漆的面積大約是2.3平方米。8.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是2厘米，它的表面積是多少？25.12÷2=12.56（厘米）12.56÷3.14=4（厘米）4÷2=2（厘米）3.14×22×2+25.12=12.56×2+25.12=25.12+25.12=50.24（平方厘米）答：它的表面積是50.24平方厘米。9.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)3.768米，每分鐘轉(zhuǎn)10周，每分鐘壓路的面積是多少平方米？3.768×1.3×10=4.8984×10=48.984（m2）答：每分鐘壓路的面積是48.984平方米。10.

某路段有一個(gè)三層圓柱形交警指揮臺(tái)，如圖所示，每層的高度都是20

cm，直徑分別是120cm、100cm和80cm。為迎接衛(wèi)生城市的創(chuàng)建工作，需要對(duì)該指揮臺(tái)進(jìn)行粉刷，粉刷的面積有多大？需粉刷面積＝底層圓柱的上底面積+每層圓柱的側(cè)面積三個(gè)圓柱側(cè)面積之和：3.14×120×20+

3.14×100×20+3.14×80×20＝18840(cm2)需要粉刷的面積：11304+18840＝30144(cm2)底層圓柱的上底面積：3.14×（120÷2）2＝11304(cm2)答：粉刷的面積有30144

cm2。

某路段有一個(gè)三層圓柱形交警指揮臺(tái)，如圖所示，每層的高度都是20

cm，直徑分別是120cm、100cm和80cm。為迎接衛(wèi)生城市的創(chuàng)建工作，需要對(duì)該指揮臺(tái)進(jìn)行粉刷，粉刷的面積有多大？這節(jié)課你有什么收