整式、全等三角形、軸對稱教案

卓爾教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案學(xué)員編號：年級：八年級學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)課題授課時(shí)間：12月23日備課時(shí)間：12月20日教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容整式的乘法1.法那么1〕單項(xiàng)式×單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，放在積的因式中法那么2〕單項(xiàng)式×多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加法那么3〕多項(xiàng)式×多項(xiàng)式：用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加．2.【練習(xí)】1.計(jì)算〔1〕先化簡，再求值：其中：；〔2〕先化簡yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2．二．平方差公式1.公式：〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2．兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差結(jié)果【練習(xí)】1、填空?！?〕、?！?〕、。〔3〕、。〔4〕、。〔5〕、〔〕〔〕=。2、用簡便方法計(jì)算3、求代數(shù)式的值。三．完全平方公式1.公式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2；〔a－b〕2=a2－2ab+b2．兩數(shù)和〔或差〕的平方，等于它們的平方和，加〔或減〕它們的積的2倍．2.添括號法那么1〕括號前添正號，擴(kuò)到括號里各項(xiàng)不變符號a+b+c=a+(b+c)2〕括號前添負(fù)號，擴(kuò)到括號里各項(xiàng)都改變符號a-b-c=a-(b+c)【練習(xí)】1.〔1〕〔－2x－3〕2；〔2〕〔2x+3〕2〔3〕〔4〕2.：x+y=－2，xy=3，求x2+y23.應(yīng)用乘法公式計(jì)算：19952－1994×1996．13.42－2×13.4+3.424.a+b=－6，ab=8，求〔1〕a2+b2；〔2〕〔a－b〕2．5.思考：第十一章復(fù)習(xí)全等三角形一、知識要點(diǎn)1、能夠____________的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫____________,重合的邊叫_________,重合的角叫_________.2、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形_____________.3、全等三角形的性質(zhì)：〔1〕全等三角形的________________相等；〔2〕全等三角形的________________相等；〔3〕全等三角形的________________相等；〔4〕全等三角形的________________相等；4、全等三角形的判定方法：____________________________________________________.5、角平分線的性質(zhì)定理：______________________________________________________.逆定理___________________________________________________________________.二.練習(xí)題1.以下各條件中，不能作出唯一三角形的是〔〕A．兩邊和夾角B．兩角和夾邊C．兩邊和其中一邊的對角D．三邊2.以下各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=

△DEF的周長D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F3.三角形內(nèi)到三條邊的距離相等的點(diǎn)是〔〕A、三角形的三條角平分線的交點(diǎn)B、三角形的三條高的交點(diǎn)C、三角形的三條中線的交點(diǎn)D、以上答案都不正確4.如圖〔4〕，在中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。且,AD=DE求證：≌.(4)(5)5．〔2006蕪湖課改〕如圖〔5〕，在中，，平分，，那么點(diǎn)到直線的距離是cm．6.三角形兩邊長分別為5和7，那么第三邊上的中線長x的取值范圍是。7.：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADAADBC8.如圖，．求證：。9.：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBBACDF21E第十二章復(fù)習(xí)軸對稱知識網(wǎng)絡(luò)圖示根本知識提煉整理一、根本概念1.軸對稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).2.線段的垂直平分線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3.軸對稱變換由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.4.等腰三角形有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.5.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.二、主要性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.2.線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3.〔1〕點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′〔x，-y〕.〔2〕點(diǎn)P〔x,y〕關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P″〔-x，y〕.4.等腰三角形的性質(zhì)〔1〕等腰三角形的兩個(gè)底角相等〔簡稱“等邊對等角”〕.〔2〕等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.〔3〕等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線〔頂角平分線、底邊上的高〕所在直線就是它的對稱軸.〔4〕等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.〔5〕等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半?！?〕等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.5.等邊三角形的性質(zhì)〔1〕等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.〔2〕等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸.〔3〕等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對內(nèi)角的平分線互相重合.三、有關(guān)判定1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等〔簡寫成“等角對等邊”〕.3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.專題總結(jié)及應(yīng)用一、用軸對稱的觀點(diǎn)證明有關(guān)幾何命題例1如下圖，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°.求證BD=AB.二、有關(guān)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算例2如下圖，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度數(shù).三、作輔助線解決問題例3如下圖，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC延長線上取一點(diǎn)F，使BE=CF，EF交BC于G.求證EG=FG.