2021春《10.2-第2課時(shí)-直方圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版七下10.2直方圖（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖頻數(shù)分布直方圖是為了更加直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，根據(jù)由實(shí)際問(wèn)題數(shù)據(jù)分析所得到的頻數(shù)分布表而得到的．頻數(shù)分布直方圖可以看作是對(duì)上節(jié)課用列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的進(jìn)一步延伸，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析最終得到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定組距，組數(shù)．地位與作用直方圖是本章的核心內(nèi)容．學(xué)生之前已學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)（包括單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖）．通過(guò)進(jìn)一步對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述方式的豐富，引導(dǎo)學(xué)生更加形象、直觀地分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，對(duì)數(shù)據(jù)的整體分布進(jìn)行推斷，進(jìn)而得到數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息與規(guī)律．概念解析據(jù)進(jìn)行分組、劃記，得到頻數(shù)及對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布表后用更加直觀的方式進(jìn)行問(wèn)題的呈現(xiàn)．思想方法繪制頻數(shù)分布直方圖的過(guò)程體現(xiàn)了由實(shí)際問(wèn)題中的“數(shù)”到用“形”來(lái)進(jìn)一步分析數(shù)的分布規(guī)律的過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用．同時(shí)，教師在上一節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行思考并進(jìn)一步明確問(wèn)題處理的方法，引導(dǎo)學(xué)生感悟統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法中所滲透的統(tǒng)計(jì)思想．知識(shí)類型繪制頻數(shù)分布直方圖的方法屬于原理與規(guī)則類知識(shí)，在繪制過(guò)程中要明確首先要列出數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表，會(huì)列分布表是前提．畫(huà)直方圖要確定橫軸、縱軸上各點(diǎn)的坐標(biāo)，確定坐標(biāo)的關(guān)鍵是對(duì)各軸所表示的量的理解（橫軸表示數(shù)據(jù)分組、縱軸表示頻數(shù)），直方圖與前面學(xué)習(xí)的條形圖有聯(lián)系也有區(qū)別，注意這種區(qū)別與聯(lián)系，可利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)逐步展開(kāi)教學(xué)．教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，并初步會(huì)用頻數(shù)分布直方圖整理、分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律．教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)：1．掌握頻數(shù)直方圖繪制方法．2．能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息．3．通過(guò)繪制頻數(shù)分布的直方圖，體會(huì)頻數(shù)分布直方圖在整理、描述數(shù)據(jù)中的作用．目標(biāo)解析：達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能借助頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：結(jié)合具體問(wèn)題，能通過(guò)列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)、畫(huà)直方圖描述數(shù)據(jù)．教學(xué)問(wèn)題診斷分析具備的基礎(chǔ)：本節(jié)課是本單元的第二課時(shí)，是對(duì)上節(jié)用列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的延伸與拓展．如果將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來(lái)，就會(huì)更容易看出數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，進(jìn)而引入了頻數(shù)分布直方圖，用“形”來(lái)進(jìn)一步分析數(shù)的分布規(guī)律，是“數(shù)”與“形”結(jié)合方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用．由用圖表分析數(shù)的分布規(guī)律轉(zhuǎn)化為用小長(zhǎng)方形來(lái)分析的關(guān)鍵是畫(huà)頻數(shù)分布直方圖．本節(jié)課的目標(biāo)要求：在本課的學(xué)習(xí)中，從63名學(xué)生中挑出身高差不多的40名學(xué)生參加體操比賽，如何選擇身高范圍？在回顧如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列頻數(shù)分布表的后以“怎樣用圖形直觀展示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律？”作為問(wèn)題進(jìn)過(guò)度到了頻數(shù)分布直方圖的繪制．應(yīng)對(duì)策略：針對(duì)上述問(wèn)題，在教學(xué)中要體現(xiàn)出知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)頻數(shù)分布直方圖是對(duì)上節(jié)課用列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的進(jìn)一步延伸，是對(duì)具體問(wèn)題中的數(shù)據(jù)更加直觀的進(jìn)行呈現(xiàn)，同時(shí)在繪制過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)繪制步驟與方法，注意操作過(guò)程中的合理性．教學(xué)難點(diǎn)：基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)：確定橫軸、縱軸上各點(diǎn)的坐標(biāo)，初步能用直方圖分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律．教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備直尺等畫(huà)圖工具．在具備信息技術(shù)支持的條件下，可運(yùn)用統(tǒng)計(jì)工具繪制統(tǒng)計(jì)圖表，掌握研究工具，提高學(xué)習(xí)效率．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課前檢測(cè)某校課外活動(dòng)小組，隨機(jī)抽樣調(diào)查了全市200個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)中的40個(gè)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)（單位：dB），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)）．頻數(shù)分布表：根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的________，________；（2）組數(shù)是_______，組距是________；（3）噪聲聲級(jí)在60至90（不含90）的有_______個(gè)；（4）估計(jì)全市200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，該時(shí)刻噪聲聲級(jí)在60至90（不含90）的有_______個(gè)．設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)上節(jié)頻數(shù)分布表的掌握及由頻數(shù)分布表獲取信息的情況，為本課利用頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)直方圖作知識(shí)儲(chǔ)備前側(cè)．設(shè)計(jì)用樣本估計(jì)總體問(wèn)題，加深對(duì)抽樣調(diào)查必要性的理解，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念．課堂引入1．創(chuàng)設(shè)情境，引入課題知識(shí)回顧：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列頻數(shù)分布表的方法來(lái)整理、描述數(shù)據(jù)，請(qǐng)把下面這組數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布表進(jìn)行整理，說(shuō)一說(shuō)列頻數(shù)分布表的步驟有哪些？師生互動(dòng)設(shè)計(jì)：師：用多媒體（PPT）給出問(wèn)題；生：回顧、思考、填表、回答；師：用多媒體（PPT）演示頻數(shù)分布表、列頻數(shù)分布表的步驟；師：用多媒體（PPT）演示上節(jié)所列頻數(shù)分布表；師：條形圖能直觀地呈現(xiàn)出具有離散形特征的數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，這組具有連續(xù)分組特征的數(shù)據(jù)，能否也用“形”把其分布規(guī)律展示出來(lái)，使我們能直觀的發(fā)現(xiàn)它的分布特點(diǎn)？在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)為什么要把已用表整理的數(shù)據(jù)再用圖進(jìn)行描述的困惑；（2）學(xué)生對(duì)上節(jié)問(wèn)題做進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的熱情；（3）學(xué)生畫(huà)圖的用具是否準(zhǔn)備到位；（4）學(xué)生對(duì)為什么還要探索新的描述方法而不是用已學(xué)過(guò)的條形圖有困惑．設(shè)計(jì)意圖：借用實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)列頻數(shù)分布表的步驟，符合學(xué)生的理解、記憶特點(diǎn)，吸引了學(xué)生的注意力．用填表的方法回答問(wèn)題，節(jié)省時(shí)間，快速轉(zhuǎn)入新課學(xué)習(xí)．展示上節(jié)所列分布表，提出新的問(wèn)題，體現(xiàn)知識(shí)的生成與發(fā)展，增加一列“頻數(shù)/組距”，為畫(huà)直方圖作準(zhǔn)備．合作學(xué)習(xí)鞏固練習(xí)2．探索新知，歸納方法問(wèn)題一：怎樣用圖形直觀展示這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律？能否使用條形圖？條形圖適合描述哪種類型的數(shù)據(jù)？設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)小的問(wèn)題串，指向?qū)W生對(duì)學(xué)習(xí)新描述方法的困惑與已有知識(shí)的銜接，數(shù)據(jù)的新特征（可連續(xù)分組）已不適合用原有的條形圖描述，但畫(huà)“圖”的目的與條形圖又有相似之處（直觀），進(jìn)而誘使學(xué)生將原有掌握的畫(huà)條形圖的方法遷移到為新圖畫(huà)法的探索上．問(wèn)題1：頻數(shù)分布直方圖畫(huà)法1師生互動(dòng)設(shè)計(jì)：師：在回顧條形圖畫(huà)法后，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)直方圖．生：畫(huà)圖：①橫軸表示哪個(gè)量？——表示“身高”；怎樣在橫軸上取點(diǎn)？——等距離標(biāo)出各組的端點(diǎn)：149，152,155，…，173；②縱軸表示哪個(gè)量？——表示表示“頻數(shù)/組距”的值；怎樣在縱軸上取點(diǎn)？

等距離標(biāo)出分點(diǎn)：1，2，…，等；③小長(zhǎng)方形：以“頻數(shù)/組距”的值為高，以與這一組對(duì)應(yīng)的組距為寬畫(huà)長(zhǎng)方形；師：多媒體演示，所得統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖．師、生：觀察所畫(huà)直方圖，發(fā)現(xiàn)：小長(zhǎng)方形面積=組距×=頻數(shù)．師、生：歸納，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)頻數(shù)的大?。O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生了解所畫(huà)小長(zhǎng)方形的面積等于小組的頻數(shù)，可加深對(duì)直方圖的認(rèn)識(shí)，有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，也是從圖中獲取信息的基礎(chǔ)．問(wèn)題2：頻數(shù)分布直方圖畫(huà)法2師生互動(dòng)設(shè)計(jì)：師：當(dāng)?shù)染喾纸M時(shí)，有每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬相等且是常數(shù)（組距），即所以在畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，長(zhǎng)方形的高直接用頻數(shù)表示，使畫(huà)圖與看圖更方便．師：演示用縱軸表示頻數(shù)的直方圖．生：觀察、畫(huà)圖．①

橫軸：表示“身高”，取點(diǎn)：等距離標(biāo)出各組的端點(diǎn)；②

縱軸：表示“頻數(shù)”，

取點(diǎn)：等距離標(biāo)出分點(diǎn)；③

長(zhǎng)方形：以各組的頻數(shù)為高畫(huà)出與這一組對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形；師：一般等距分組都可以用這種方法簡(jiǎn)便畫(huà)圖；在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生畫(huà)圖是否規(guī)范，橫軸、縱軸表示的量是否標(biāo)注；（2）學(xué)生畫(huà)圖是否認(rèn)真，能否相互合作；（3）學(xué)生是否清楚小長(zhǎng)方形寬、高、面積所表示的意義；（4）學(xué)生能否對(duì)直方圖畫(huà)法準(zhǔn)確地概括．設(shè)計(jì)意圖：在等距分組的條件下，用橫軸表示身高、縱軸表示頻數(shù)，使得所畫(huà)小長(zhǎng)方形的高等于頻數(shù)，更便于對(duì)這組數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)的觀察．在等組分組的條件下，凡是頻數(shù)分布直方圖都可以用這種簡(jiǎn)便畫(huà)法．問(wèn)題3：運(yùn)用GEOGEBRA工具，繪制直方圖．（1）在GEOGEBRA的軟件的表格區(qū)的第一列（A列）中輸入63個(gè)身高的數(shù)據(jù)．可由教師在課前輸入，并發(fā)至學(xué)生的平板電腦中．

（2）將點(diǎn)擊第一列標(biāo)志A處，選中第一列，然后點(diǎn)擊菜單中的“單變量分析”．（3）單擊“分析”鍵，繪制出直方圖．調(diào)節(jié)分組游標(biāo)，可以繪制出不同分組的直方圖，如分為8組的直方圖：（4）還可以進(jìn)一步根據(jù)要求調(diào)整直方圖，分析數(shù)據(jù)．設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用技術(shù)工具繪制直方圖是數(shù)據(jù)分析中的基礎(chǔ)性技術(shù)要求，在信息技術(shù)環(huán)境條件許可的條件下，要讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐，體會(huì)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)．鞏固練習(xí)課堂小結(jié)3．基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用【練習(xí)1】為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：cm）：列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖師生互動(dòng)設(shè)計(jì)：師：用多媒體（PPT）演示100個(gè)麥穗長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，提出問(wèn)題：列出長(zhǎng)度數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．師、生分析：數(shù)據(jù)特點(diǎn)，100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差是3．4，由此確定組距取0．3，組數(shù)12組；小組：合作列表、畫(huà)圖；師：巡視、指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；師：多媒體演示本題的分布表、直方圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖、表，思考數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律？小組：相互交流，補(bǔ)充．在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生數(shù)據(jù)分組劃記是否有遺漏、重復(fù)；（2）學(xué)生是否能從直方圖中獲取數(shù)據(jù)分布相關(guān)信息；（3）小組在合作列表、畫(huà)圖中每人是否都能積極參與．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分組合作列表、畫(huà)圖，可調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的參與，會(huì)列表、能畫(huà)圖是本單元對(duì)學(xué)生的兩個(gè)基本要求，合作中學(xué)可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也可避免劃記中的遺漏與重復(fù)，節(jié)省時(shí)間，提高教學(xué)的有效性．【練習(xí)2】一個(gè)容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（

）A．10組B．9組C．8組D．7組【練習(xí)3】下面是截至2010年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡,哪一種分組能更好說(shuō)明菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布？請(qǐng)根據(jù)下面不同的分組方法列出頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，比較哪一種分組能更好的的說(shuō)明菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布：組距是2，各組是28≤x<30，30≤x<32，……

，組距是5，各組是25≤x<30，30≤x<35，……組距是10，各組是20≤x<30，30≤x<40，……目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于（

）A．組距B．組數(shù)C．相應(yīng)各組的頻數(shù)D．最大值與最小值的差．2．已知一個(gè)樣本容量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高比為2：3：4：1，那么第二組的頻數(shù)是（

）A．10B．15C．20

D．10．3．題對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行安全教育，抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（得分為整數(shù)），統(tǒng)計(jì)后繪制了頻數(shù)分布直方圖（每個(gè)小組含左端點(diǎn)值，不含右端點(diǎn)值），根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷：①

頻數(shù)分布直方圖的組距是10

②

抽取的樣本容量是50

③

成績(jī)?cè)?0分以上的有10人

其中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．

0

B．1

C．2

D．3二、填空題4．

用頻數(shù)分布直方圖整理數(shù)據(jù)的一般步驟：（1）計(jì)算______________；

（2）決定______________；（3）列________________；