五年級數(shù)學上冊教案-3.4 循環(huán)小數(shù)3-人教版

/五年級數(shù)學上冊教案-3.4循環(huán)小數(shù)3-人教版一、教學目標1.知識與技能：（1）理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。（2）能夠準確判斷循環(huán)小數(shù)，并進行循環(huán)小數(shù)的計算。2.過程與方法：（1）通過觀察、比較、分析，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象思維能力。（2）通過小組合作，培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，激發(fā)學生主動探究的欲望。（2）培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度。二、教學內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的簡寫方法3.循環(huán)小數(shù)的計算三、教學重點與難點1.教學重點：循環(huán)小數(shù)的概念、簡寫方法和計算。2.教學難點：循環(huán)小數(shù)的簡寫方法和計算。四、教學過程1.導入新課教師出示一個除法算式：1÷3=0.3333……，引導學生觀察并思考：這個結(jié)果有什么特點？如何表示這個結(jié)果？2.探究循環(huán)小數(shù)的概念（1）學生觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點：小數(shù)部分從某一位開始，一個或多個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)。（2）師生共同總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義：一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或多個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。3.探究循環(huán)小數(shù)的簡寫方法（1）學生嘗試用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)，如：0.3333……表示為0.?3?（2）師生共同總結(jié)循環(huán)小數(shù)的簡寫方法：將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。4.探究循環(huán)小數(shù)的計算（1）教師出示一個循環(huán)小數(shù)的除法算式：1÷7=0.?142857?（2）學生嘗試計算，并總結(jié)計算方法：先找出循環(huán)節(jié)，然后進行計算。（3）師生共同總結(jié)循環(huán)小數(shù)的計算方法：將除數(shù)與被除數(shù)的倍數(shù)相乘，然后減去，繼續(xù)進行，直到找到循環(huán)節(jié)。5.鞏固練習教師出示一些循環(huán)小數(shù)的題目，讓學生獨立完成，并進行交流、討論。6.課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念、簡寫方法和計算方法。7.布置作業(yè)教師布置一些與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的練習題，讓學生鞏固所學知識。五、板書設計1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的簡寫方法3.循環(huán)小數(shù)的計算六、教學反思本節(jié)課通過引導學生觀察、比較、分析，使學生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念、簡寫方法和計算方法。在教學中，教師應注重培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象思維能力，同時關(guān)注學生的學習興趣和合作意識。在鞏固練習環(huán)節(jié)，教師應關(guān)注學生的個別差異，給予有針對性的指導，提高學生的學習效果。需要重點關(guān)注的細節(jié)是循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法。循環(huán)小數(shù)是數(shù)學中一個重要的概念，理解循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法對于學生掌握循環(huán)小數(shù)的計算和應用具有重要意義。循環(huán)小數(shù)的概念是指一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或多個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。這種小數(shù)的特點在于小數(shù)部分的數(shù)字有規(guī)律地重復出現(xiàn)。循環(huán)小數(shù)的概念可以通過具體的例子來說明，例如，1除以3的結(jié)果是0.3333……，其中數(shù)字3不斷重復出現(xiàn)。又比如，1除以7的結(jié)果是0.142857142857……，其中數(shù)字142857依次重復出現(xiàn)。通過這些具體的例子，學生可以更直觀地理解循環(huán)小數(shù)的概念。循環(huán)小數(shù)的簡寫方法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。這種簡寫方法可以方便地表示循環(huán)小數(shù)，并且可以清晰地表示出循環(huán)節(jié)的位置和長度。例如，0.3333……可以簡寫為0.?3?，0.142857142857……可以簡寫為0.?142857?。通過簡寫方法，學生可以更方便地書寫和計算循環(huán)小數(shù)。在教學中，教師可以通過具體的例子和練習來幫助學生掌握循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法。例如，可以給出一些除法算式，讓學生觀察并找出循環(huán)節(jié)，然后進行簡寫。同時，教師還可以設計一些練習題，讓學生進行循環(huán)小數(shù)的計算，鞏固所學知識。在練習中，教師可以引導學生思考如何找出循環(huán)節(jié)，如何進行簡寫，以及如何進行循環(huán)小數(shù)的計算。在循環(huán)小數(shù)的計算中，學生需要先找出循環(huán)節(jié)，然后根據(jù)循環(huán)節(jié)進行計算。例如，計算1除以3的結(jié)果，可以先找出循環(huán)節(jié)為3，然后將3乘以3得到9，再減去1得到8，繼續(xù)進行下去。在計算過程中，學生需要注意循環(huán)節(jié)的位置和長度，以及如何進行簡寫。通過這樣的計算，學生可以更好地理解循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法。總之，循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法是教學中的重點內(nèi)容。通過具體的例子和練習，學生可以更好地理解循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法。在教學過程中，教師應注重培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象思維能力，同時關(guān)注學生的學習興趣和合作意識。通過鞏固練習和思考，學生可以更好地掌握循環(huán)小數(shù)的計算和應用。在學生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法之后，教師可以進一步引導學生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點。例如，循環(huán)小數(shù)可以分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點后第一位開始就開始循環(huán)的小數(shù)，如0.?9?；而混循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)點后有限位數(shù)的小數(shù)部分后才開始循環(huán)的小數(shù)，如0.1?6?在教學中，教師可以通過比較不同類型的循環(huán)小數(shù)，幫助學生區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。此外，教師還可以引導學生探討循環(huán)小數(shù)的無限性和不完整性。循環(huán)小數(shù)雖然小數(shù)部分是無限的，但是由于循環(huán)節(jié)的存在，它又是有限的，因為循環(huán)節(jié)會無限重復。這一點對于學生理解循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)具有重要意義。在循環(huán)小數(shù)的計算方面，教師可以教授學生一些實用的技巧和方法。例如，對于簡單的循環(huán)小數(shù)，可以直接計算得出結(jié)果；對于復雜的循環(huán)小數(shù)，可以先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，再進行計算。此外，教師還可以引導學生利用計算器進行循環(huán)小數(shù)的計算，讓學生體驗現(xiàn)代科技在數(shù)學學習中的應用。在鞏固循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法的同時，教師還應該關(guān)注學生對于循環(huán)小數(shù)的計算和應用能力的培養(yǎng)。教師可以設計一些實際問題的情景，讓學生運用循環(huán)小數(shù)的知識來解決。例如，可以給出一些購物找零的問題，讓學生計算循環(huán)小數(shù)的金額；或者給出一些測量數(shù)據(jù)的問題，讓學生處理循環(huán)小數(shù)的測量結(jié)果。通過這些實際應用的練習，學生可以更好地理解和掌握循環(huán)小數(shù)的知識。在教學評價方面，教師可以通過課堂問答、作業(yè)批改和測試等方式，了解學生對循環(huán)小數(shù)的概念、簡寫方法和計算方法的掌握情況。對于學生在學習過程中遇到的困難和問題，教師應及時給予指導和幫助，確保學生能夠順利掌握循環(huán)小數(shù)的知識?？傊?，循環(huán)小數(shù)的概念和簡寫方法是五年級數(shù)學教學中的重要內(nèi)容