人教版2019必修第二冊高一物理同步練習8.4.1機械能守恒定律(原卷版+解析)

機械能守恒定律一、單選題1.蕩秋千是人們平時喜愛的一項運動。如圖所示，正在蕩秋千的小明通過伸腿和收腿來調(diào)整自身重心的相對位置使自己越蕩越高，某次小明在由最低點A向最高點B運動的過程中收腿，忽略空氣阻力，下列說法正確的是(

)A.在A位置時，小明處于失重狀態(tài) B.在B位置時，小明處于超重狀態(tài)

C.小明在A處機械能小于B處 D.小明在A處機械能大于B處2.如圖甲，將一小球從地面以某一初速度v0豎直向上拋出，取地面為零重力勢能參考面，小球的機械能E0和重力勢能Ep隨小球離開地面的高度?變化關系圖像如圖乙。重力加速度g=10m/sA.小球從地面拋出的初速度v0=45m/s

B.小球所受空氣阻力大小為小球自身重力的12

C.從拋出開始，小球經(jīng)1s時間上升到最高點

3.假設某足球運動員罰點球直接射門時，球恰好從橫梁下邊緣踢進，此時的速度為v。橫梁下邊緣離地面的高度為?，足球質(zhì)量為m，運動員對足球做的功為W1，足球運動過程中，克服空氣阻力做的功為W2，選地面為零勢能面，下列說法正確的是(

)A.運動員對足球做的功W1=mg?+12mv2?W2

B.4.如圖甲所示，置于水平地面上質(zhì)量為m的物體，在豎直拉力F作用下，由靜止開始向上運動，其動能Ek與距地面高度?的關系如圖乙所示，已知重力加速度為g，空氣阻力不計。下列說法正確的是(

)

A.在0～?0過程中，F(xiàn)大小始終為mg

B.在0～?0和?0～2?0過程中，F(xiàn)做功之比為2︰1

C.在0～2?5.如圖所示，A、B、C分別為太陽、地球和月球，地球繞太陽運動的軌道形狀為橢圓，P點為近日點，到太陽的距離為R1，Q點為遠日點，到太陽的距離為R2，地球公轉(zhuǎn)周期為T；月球繞地球的運動可視為勻速圓周運動(忽略太陽對月球的引力)，月球運行軌道半徑為r，月球公轉(zhuǎn)周期為t。則(

)A.相同時間內(nèi)，月球與地球的連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積

B.地球在P點和Q點的速率之比vPvQ=R2R1

C.地球從P點運動到6.如圖甲，迪斯科轉(zhuǎn)盤是游樂場內(nèi)常見的娛樂設施，當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增大時，盤上的人容易滑動起來，因其有驚無險受到許多游客喜愛。圖乙是轉(zhuǎn)盤示意圖，轉(zhuǎn)盤可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與水平方向成θ角。某段時間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤垂直轉(zhuǎn)軸且繞軸勻速轉(zhuǎn)動。某時刻，三位游客(均可視為質(zhì)點)在圓盤上的位置如圖所示，小張恰坐在圓盤中心處，小王和小李分別坐在離轉(zhuǎn)軸相等距離位置。如果游客均相對轉(zhuǎn)盤保持靜止，則下列說法正確的是(

)A.若小張的質(zhì)量為m，則他對圓盤的壓力可表示為mgcosθ

B.小王此時有沿圓盤向下滑的趨勢，所以一定受到沿斜面向上的摩擦力

C.小李從此位置隨圓盤轉(zhuǎn)過一整圈的過程中機械能守恒

7.如圖甲所示，輕彈簧下端固定在傾角37°的粗糙斜面底端A處，上端連接質(zhì)量5?kg的滑塊(視為質(zhì)點)，斜面固定在水平面上，彈簧與斜面平行。將滑塊沿斜面拉動到彈簧處于原長位置的O點，由靜止釋放到第一次把彈簧壓縮到最短的過程中，其加速度a隨位移x的變化關系如圖乙所示，重力加速度g取10?m/s2，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8。下列說法正確的是

A.滑塊在下滑的過程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2

C.滑塊下滑過程中的最大速度為135?m/s8.如圖所示，一強磁性圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，A、B兩點分別為軌道的最高點與最低點，質(zhì)量為m的小球沿軌道外側做完整的圓周運動，球始終受大小恒為F、方向始終指向圓心O的磁性引力，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.則A.球在A點的最小速度為gR

B.運動過程中球的機械能不守恒

C.球從A運動到B過程中，受到的彈力逐漸增大

D.F的最小值為9.如圖所示，水平地面上有一個立方體P，一輕桿的下端用鉸鏈與地面上O點相連，上端固定一小球Q并靠在P的左側面上，用外力F使整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)撤去F，當Q與P恰好分離時輕桿與地面有一夾角，不計所有摩擦，重力加速度為g。則下列說法正確的是(

)A.分離前小球的機械能守恒 B.分離時P、Q的速度大小相同

C.分離時Q的加速度為g D.分離后輕桿不受力二、多選題（本大題共5小題，共20.0分）10.如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.設細線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很?。F(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放，在物塊P下落過程中，下列說法正確的有(

)A.當θ=60°時，P、Q的速度之比是1:2

B.當θ=90°時，Q的速度最大

C.物塊P一直處于失重狀態(tài)

D.繩對11.如圖所示，一臺起重機從靜止開始勻加速地將一質(zhì)量m=1.0×103kg的貨物豎直吊起，在3s末貨物的速度v=6m/s。不計空氣阻力，g取10m/sA.在這3s內(nèi)貨物的重力做功為9.0×104J

B.在這3s內(nèi)貨物的機械能減少了1.08×105J

C.起重機在3s末的瞬時功率為7.2×12.傳送帶在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應用。如圖1所示，順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶傾斜放置，與水平面的夾角為θ=?37°?，F(xiàn)有一小物塊以初速度v0沿與傳送帶平行方向從底端A點滑上傳送帶，在物塊由A點運動至B點的過程中，物塊的機械能和重力勢能(取過A點的水平面為參考平面)隨上滑高度?的變化圖像分別如圖2中折線I、直線II所示，重力加速度g=10?m/s2，sinθ=?0.6，cosθ=?0.8，則(

)A.物塊的質(zhì)量為0.2?kg

B.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.75

C.傳送帶的傳送速度大小為2.0?m/s

D.在上滑過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量一定小于2.8?J13.如圖所示，光滑細桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩個相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細繩相連，細繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中，下列說法中正確的是(

)A.M球的機械能守恒 B.M球的機械能增大

C.M和N組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.繩的拉力對N做正功14.如圖所示，一根很長且不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面，b球質(zhì)量為4m，用手托住，高度為?，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b球，不計空氣阻力，已知b球落地后速度變?yōu)榱?，則下列說法正確的是(

)A.在a球上升的全過程中，a球的機械能始終是增加的

B.在a球上升的全過程中，系統(tǒng)的機械能守恒

C.a球到達高度?時兩球的速度大小為v=6g?5

D.從釋放開始，三、計算題15.如圖所示，傾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，t=0時刻，質(zhì)量m=0.2kg的滑塊以速度v0=2m/s從斜面底端沿斜面上滑，最終又返回斜面底端，返回時的速度(1)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)及斜面的最小長度；(2)滑塊在斜面上滑動時重力的瞬時功率隨時間變化的規(guī)律；(3)滑塊的動能與勢能相等時的機械能。機械能守恒定律一、單選題1.蕩秋千是人們平時喜愛的一項運動。如圖所示，正在蕩秋千的小明通過伸腿和收腿來調(diào)整自身重心的相對位置使自己越蕩越高，某次小明在由最低點A向最高點B運動的過程中收腿，忽略空氣阻力，下列說法正確的是(

)A.在A位置時，小明處于失重狀態(tài) B.在B位置時，小明處于超重狀態(tài)

C.小明在A處機械能小于B處 D.小明在A處機械能大于B處【答案】C

【解析】A、在A位置時，小明具有向心加速度，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；

B、在最高點B位置時，該同學的加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，故B錯誤；

CD、小明在由最低點A向最高點B運動的過程中收腿即提高腿的高度，人做正功，故B處機械能大于A處，故C正確，D錯誤。

故選C。

2.如圖甲，將一小球從地面以某一初速度v0豎直向上拋出，取地面為零重力勢能參考面，小球的機械能E0和重力勢能Ep隨小球離開地面的高度?變化關系圖像如圖乙。重力加速度A.小球從地面拋出的初速度v0=45m/s

B.小球所受空氣阻力大小為小球自身重力的12

C.從拋出開始，小球經(jīng)1s時間上升到最高點

【答案】D

【解析】A.由題圖可知，在?=0時，小球的機械能E0=100J，重力勢能Ep=0，可知小球的動能為100J，?=4m，重力勢能E由動能的計算公式Ek=12mB.當無空氣阻力時，小球上升的高度為?′=當有空氣阻力時，小球上升的高度為4m，則有a=由牛頓第二定律可得mg+Ff可知小球所受空氣阻力大小為小球自身重力的14，BC.小球從拋出開始到最高點所用時間t=v0aD.小球離地面高度?=3m時，小球的速度為v=小球的動能為Ek=1故選D。3.假設某足球運動員罰點球直接射門時，球恰好從橫梁下邊緣踢進，此時的速度為v。橫梁下邊緣離地面的高度為?，足球質(zhì)量為m，運動員對足球做的功為W1，足球運動過程中，克服空氣阻力做的功為WA.運動員對足球做的功W1=mg?+12mv2?W2

B.【答案】B

【解析】A.對全程由動能定理可得W1?W2?mg?=12mv2?0，解得運動員對足球做的功為W1=W2+mg?+12mv2，故A錯誤；

B.機械能的變化量等于除重力以外的力做功之和，故機械能的增加量為W1?W24.如圖甲所示，置于水平地面上質(zhì)量為m的物體，在豎直拉力F作用下，由靜止開始向上運動，其動能Ek與距地面高度?的關系如圖乙所示，已知重力加速度為g，空氣阻力不計。下列說法正確的是(

)

A.在0～?0過程中，F(xiàn)大小始終為mg

B.在0～?0和?0～2?0過程中，F(xiàn)做功之比為2︰1

C.【答案】C

【解析】解：A.由于合外力做功等于動能的變化量，所以動能Ek與距地面高度?的關系圖像斜率表示合外力，在0??0過程中，合外力大小等于mg，合力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得F大小始終為2mg，故A錯誤；

B.在0??0過程中動能增加mg?0，重力做功為?mg?0，根據(jù)動能定理得F做功為2mg?0，?0～2?0過程中，動能增加0.5mg?0，重力做功為?mg?0，根據(jù)動能定理得F做功為1.5mg?0，所以F做功之比為4：3，故B錯誤；

C.根據(jù)功能關系得除重力以外其它力所做的功等于物體機械能的變化量，由于在0?2?0過程中，5.如圖所示，A、B、C分別為太陽、地球和月球，地球繞太陽運動的軌道形狀為橢圓，P點為近日點，到太陽的距離為R1，Q點為遠日點，到太陽的距離為R2，地球公轉(zhuǎn)周期為T；月球繞地球的運動可視為勻速圓周運動(忽略太陽對月球的引力)，月球運行軌道半徑為r，月球公轉(zhuǎn)周期為A.相同時間內(nèi)，月球與地球的連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積

B.地球在P點和Q點的速率之比vPvQ=R2R1

C.地球從P點運動到【答案】B

【解析】A.由開普勒第二定律可知，任意一個行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，是針對同一中心天體而言的，A錯誤；

B.由開普勒第二定律可知相同時間內(nèi)，地球在近日點和遠日點與太陽的連線掃過的面積相等，有12R1vp?Δt=12R2vQ?Δt，所以vPvQ6.如圖甲，迪斯科轉(zhuǎn)盤是游樂場內(nèi)常見的娛樂設施，當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增大時，盤上的人容易滑動起來，因其有驚無險受到許多游客喜愛。圖乙是轉(zhuǎn)盤示意圖，轉(zhuǎn)盤可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與水平方向成θ角。某段時間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤垂直轉(zhuǎn)軸且繞軸勻速轉(zhuǎn)動。某時刻，三位游客(均可視為質(zhì)點)在圓盤上的位置如圖所示，小張恰坐在圓盤中心處，小王和小李分別坐在離轉(zhuǎn)軸相等距離位置。如果游客均相對轉(zhuǎn)盤保持靜止，則下列說法正確的是(

)A.若小張的質(zhì)量為m，則他對圓盤的壓力可表示為mgcosθ

B.小王此時有沿圓盤向下滑的趨勢，所以一定受到沿斜面向上的摩擦力

C.小李從此位置隨圓盤轉(zhuǎn)過一整圈的過程中機械能守恒

【答案】D

【解析】A.小張恰坐在圓盤中心處，小張?zhí)幱谄胶鉅顟B(tài)，對小張受力分析，受重力mg、支持力FN和摩擦力Ff。

垂直圓盤方向，根據(jù)平衡條件有FN=mgsinθ，根據(jù)牛頓第三定律可知，他對圓盤的壓力為mgsinθ，故A錯誤；

B.對小王分析，設當角速度為ω0時，小王恰好不受摩擦力，則有mgcosθ=mω02r，解得：ω0=gcosθ7.如圖甲所示，輕彈簧下端固定在傾角37°的粗糙斜面底端A處，上端連接質(zhì)量5?kg的滑塊(視為質(zhì)點)，斜面固定在水平面上，彈簧與斜面平行。將滑塊沿斜面拉動到彈簧處于原長位置的O點，由靜止釋放到第一次把彈簧壓縮到最短的過程中，其加速度a隨位移x的變化關系如圖乙所示，重力加速度g取10?m/s2，sin?37°=0.6，cosA.滑塊在下滑的過程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2

C.滑塊下滑過程中的最大速度為135?m/s【答案】C

【解析】A.滑塊在下滑的過程中，與斜面間有滑動摩擦力，通過克服摩擦力做功，機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，故滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減小，故A錯誤；

B.剛釋放時，彈簧處于原長，物塊受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ?f=ma，其中f=μmgcosθ，聯(lián)立解得：f=4N，μ=0.1，故B錯誤；

C.根據(jù)動能定理，有：Fx=12mv2，而F=ma，故ax=12v2，即a?x圖象與x軸包圍的面積表示表示12v2的變化量；

故在0.1m位置處滑塊的速度最大，有：12v2=12×5.2×0.1=0.26，故v=0.528.如圖所示，一強磁性圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，A、B兩點分別為軌道的最高點與最低點，質(zhì)量為m的小球沿軌道外側做完整的圓周運動，球始終受大小恒為F、方向始終指向圓心O的磁性引力，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.則A.球在A點的最小速度為gR

B.運動過程中球的機械能不守恒

C.球從A運動到B過程中，受到的彈力逐漸增大

D.F的最小值為【答案】D

【解析】A、在最高點軌道可以對A有支持力，所以球在A點的最小速度可以為0，故A錯誤；

B、運動過程中，只有重力做功，球的機械能守恒，故B錯誤；

C、在A點軌道對球的彈力最大，故C錯誤；

D、若在A點速度為0，此時到達B點的速度最小為v=4gR，根據(jù)向心力Fn=mv2R=F?mg9.如圖所示，水平地面上有一個立方體P，一輕桿的下端用鉸鏈與地面上O點相連，上端固定一小球Q并靠在P的左側面上，用外力F使整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)撤去F，當Q與P恰好分離時輕桿與地面有一夾角，不計所有摩擦，重力加速度為g。則下列說法正確的是(

)A.分離前小球的機械能守恒 B.分離時P、Q的速度大小相同

C.分離時Q的加速度為g D.分離后輕桿不受力【答案】C

【解析】B.將小球速度分解，則可知水平方向的分速度vx與立方體的速度相等，當小球和立方體間的彈力為零時二者分離，此時二者水平方向的速度相等，小球?qū)嶋H速度大于立方體的速度，故B錯誤；

A.分離前立方體的速度增大，其機械能一直增大，Q對其做功，由機械能守恒條件可知在分離前小球的機械能不守恒，故A錯誤；

C.對小球和立方體整體受力分析，受重力桿的彈力T、支持力，在水平方向由牛頓第二定律可得：Tcosα=(M+m)ax，剛分離時加速度水平分量為零，故桿的彈力為零，所以小球只受重力作用，此時小球的加速度為重力加速度g，故C正確；

D.分離后小球由于輕桿的約束而做圓周運動，此時輕桿受到球的作用力，故D二、多選題（本大題共5小題，共20.0分）10.如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.設細線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小．現(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放，在物塊P下落過程中，下列說法正確的有(

)A.當θ=60°時，P、Q的速度之比是1:2

B.當θ=90°時，Q的速度最大

C.物塊P一直處于失重狀態(tài)

D.繩對【答案】AB

【解析】A.P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當θ=60°時，Q的速度vQcos60°=vP，解得：vPvQ=12，故A正確；

B.P的機械能最小時，即為Q到達O點正下方時，此時Q的速度最大，即當θ=90°時，Q的速度最大，故B正確；

CD．P先向下做加速運動，加速度向下，繩對Q的拉力小于P的重力，處于失重狀態(tài)，然后又減速運動，再向上做加速運動，加速度向上，繩對11.如圖所示，一臺起重機從靜止開始勻加速地將一質(zhì)量m=1.0×103kg的貨物豎直吊起，在3s末貨物的速度v=6m/s。不計空氣阻力，g取A.在這3s內(nèi)貨物的重力做功為9.0×104J

B.在這3s內(nèi)貨物的機械能減少了1.08×105J

C.起重機在3s末的瞬時功率為7.2×【答案】CD

【解析】A.物體向上加速運動的加速度大小為a=物體上升的高度為?=貨物重力做負功，做功為WG=?mg?=?9×10C.根據(jù)牛頓第二定律可得F?mg=ma解得起重機拉力為F=1.2×1起重機在3s末的瞬時功率為P=Fv=7.2×104W，故C正確；

B.在這3s內(nèi)起重機對貨物的拉力做正功，這3s內(nèi)貨物的機械能增加了ΔE=F?=1.08×D.起重機在這3s內(nèi)的輸出功率為P出=F?故選CD。12.傳送帶在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應用。如圖1所示，順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶傾斜放置，與水平面的夾角為θ=?37°?，F(xiàn)有一小物塊以初速度v0沿與傳送帶平行方向從底端A點滑上傳送帶，在物塊由A點運動至B點的過程中，物塊的機械能和重力勢能(取過A點的水平面為參考平面)隨上滑高度?的變化圖像分別如圖2中折線I、直線II所示，重力加速度g=10?m/s2，sinθ=?0.6，cosθ=?0.8A.物塊的質(zhì)量為0.2?kg

B.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.75

C.傳送帶的傳送速度大小為2.0?m/s

D.在上滑過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量一定小于2.8?J【答案】ACD

【解析】A、由重力勢能Ep=mg?知，直線Ⅱ的斜率為mg，由圖知，mg=4.8?02.4?0N，解得物塊的質(zhì)量m=0.2kg，故A正確；

B、由功能關系知，上滑高度??1.2s時，Wf=ΔE=?f·?sin37°，則此過程E??圖像的斜率為?fsin37°。

由圖知，?fsin37°=2.8?5.61.2J/m，解得f=1.4N，此過程物塊相對傳送帶滑動，則f=μmgcos37°，解得物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=78，故B錯誤；

C、由圖知，?=1.2m時，物塊的動能Ek=(2.8?4.8213.如圖所示，光滑細桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩個相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細繩相連，細繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中，下列說法中正確的是(

)A.M球的機械能守恒 B.M球的機械能增大

C.M和N組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.繩的拉力對N做正功【答案】CD

【解析】AB.細繩的拉力與M球運動方向夾角大于90°，對M球做負功，M球的機械能減小，AB錯誤；C.M和N組成的系統(tǒng)只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，C正確；D.細繩的拉力與N球運動方向夾角小于90°，細繩的拉力對N球做正功，D正確。14.如圖所示，一根很長且不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面，b球質(zhì)量為4m，用手托住，高度為?，此時輕繩剛好拉緊，從靜止