【名師選題】第四章綜合能力檢測(cè)卷

1/1第四章綜合能力檢測(cè)卷―、選擇題(每題3分,共30分）1.下列圖形中,與其他三個(gè)不同類的是()2.如圖,下列說(shuō)法正確的是()A.圖中共有5條線段B.直線與直線是同一條直線C.射線與射線是同一條射線D.點(diǎn)在直線上3.根據(jù)下列線段的長(zhǎng)度,能判斷三點(diǎn)不在同一條直線上的是()A.,,B.,,C.D.4.下列說(shuō)法中正確的是()A.兩點(diǎn)之間,直線最短B.線段就是兩點(diǎn)間的距離C.在連接兩點(diǎn)的所有線中,最短的連線的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離D.從武漢到北京,火車行駛的路程就是武漢到北京的距離5.如圖,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),如果比長(zhǎng)2cm,那么比長(zhǎng)()A.1cmB.2cmC.4cmD.6cm6.能由如圖所示的平面圖形折疊而成的立體圖形是()7.平面內(nèi)四條直線最少有個(gè)交點(diǎn),最多有個(gè)交點(diǎn),則()A.6B.4C.2D.O8.已知的余角是,的補(bǔ)角是,那么和的大小關(guān)系是()A.B.C.D.不能確定9.下列時(shí)刻,時(shí)針與分針的夾角為直角的是()A.3時(shí)30分B.9時(shí)30分C.8時(shí)55分D.3時(shí)分10.如圖,某工廠有三個(gè)住宅區(qū),各區(qū)分別住有職工30人,15人,10人,且這三點(diǎn)在一條大道上(三點(diǎn)在同一直線上）,已知=300米,=600米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此路段只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn),為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.AB之間D.BC之間二、填空題(每題3分,共18分）11.如圖,從甲村到乙村共有三條路線,小明選擇路線②最近,請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋原因:_______.12.如圖,為直線上一點(diǎn),已知平分,則_______13.如圖,點(diǎn)在同一條直線上,射線平分,射線在的內(nèi)部,且,寫(xiě)出圖中所有互為余角的角______________：14.一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍,則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_______.15.如圖,線段表示一根對(duì)折以后的繩子,現(xiàn)從P處把繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為10cm,若,則這條繩子的原長(zhǎng)為_(kāi)______cm.16.如圖,平面內(nèi)平分給出以下結(jié)論：①;②;③;④.其中正確的是_______.(填序號(hào)）三、解答題(共52分）17.(6分)如圖,線段上有一點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)分線段為的兩部分,若cm,則的長(zhǎng)為多少？18.(8分)已知,將角的一邊繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使終止位置cm和起始位置成一條直線,以點(diǎn)為中心將順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到,使,過(guò)點(diǎn)作的平分線.(1)借助量角器、直尺補(bǔ)全圖形;(2)求的度數(shù).19.(8分)如圖,射線的方向是北偏東15°,射線的方向是北偏西40°,,射線是的反向延長(zhǎng)線.(1)試確定射線的方向;(2)求度數(shù);(3)若射線平分,求的度數(shù).20.(8分)如圖,是三條射線,平分,且是平角,由這些條件能否得到結(jié)論？若能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不能,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,并說(shuō)明你的理由.21.(10分)如圖,是線段上一定點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿線段向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以3cm/s的速度沿線段似向左運(yùn)動(dòng).(點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上）(1)若=10cm,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2s,則_______;(2)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),總有,則_______;(3)在(2)的條件下,是直線上一點(diǎn),且,求的值.22.(12分)以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線,使,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.(）(1)如圖1,若直角三角板的一邊放在射線上,則_______;(2)如圖2,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若五恰好平分,請(qǐng)說(shuō)明所在射線是的平分線;(3)如圖3,當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到某個(gè)位置時(shí),若恰好,求的度數(shù).第四章綜合能力檢測(cè)卷1.C【解析】A,B,D項(xiàng)是立體圖形,C項(xiàng)是平面圖形,故選C.2.B【解析】圖中的線段有線段、線段、線段、線段、線段、線段,共6條,故A錯(cuò)誤;直線與直線是同一條直線,故B正確;射線與射線M的端點(diǎn)不同,所以不是同一條射線,故C錯(cuò)誤;點(diǎn)在直線外,故D錯(cuò)誤.故選B.3.B【解析】選項(xiàng)A中,;選項(xiàng)C中,;選項(xiàng)D中,,所以三點(diǎn)在同一條直線上故選B.4.C【解析】?jī)牲c(diǎn)之間,線段最短,故A錯(cuò)誤;線段的長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間的距離,故B錯(cuò)誤;兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,故C正確;火車從武漢到北京所行駛的路程不一定是武漢到北京的距離(武漢到北京的距離是連接武漢到北京的線段的長(zhǎng)度),故D錯(cuò)誤.故選C.5.C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),所以cm.故選C.6.D7.A【解析】當(dāng)四條直線互相平行時(shí),交點(diǎn)最少為0個(gè),即;當(dāng)三條直線兩兩相交,第四條直線與其他三條直線都相交時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為6個(gè),即,所以.故選A.8.B【解析】依題意,知,,所以,故選B.9.D【解析】選項(xiàng)A,3時(shí)30分時(shí),時(shí)針與分針間有2.5個(gè)大格,其夾角為,所以3時(shí)30分這一時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角不是直角;選項(xiàng)B,9時(shí)30分時(shí),時(shí)針與分針間有3.5個(gè)大格,其夾角為,所以9時(shí)30分這一時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角不是直角;選項(xiàng)C,8時(shí)55分時(shí),時(shí)針與分針間有個(gè)大格,其夾角為,所以8時(shí)55分這一時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角不是直角;選項(xiàng)D,3時(shí)分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為,所以3時(shí)分這一時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角為直角.故選D.10.A【解析】①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn),則所有人的路程之和為15300+10900=13500(米）;②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn),則所有人的路程之和為30300+10600=15000(米）;③當(dāng)在之間?？繒r(shí),設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是(),則所有人的路程之和為30+15(300-)+10(900-)=(13500+5)(米),13500+5>13500;④當(dāng)在BC之間停靠時(shí),設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為(0<<600),則路程之和為30(300+)+15+10(600-)=(15000+35)(米）,15000+35>13500.故該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A故選A.11.兩點(diǎn)之間,線段最短12.【解析】因?yàn)?所以,因?yàn)槠椒?所以,所以.13.與,與,與,與【解析】因?yàn)?所以+=,+=.因?yàn)槠椒?所以=,所以乙1+=.+=.故題圖中所有互為余角的角為與,與,與,與.14.72°【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為,則它的補(bǔ)角為,余角為,由題意,得,解得故這個(gè)角的度數(shù)為72°.15.15或30【解析】當(dāng)PB的2倍最長(zhǎng)時(shí),得PB=5cm,AP=PB=2.5cm,AB=AP+PB=7.5cm,所以這條繩子的原長(zhǎng)為2AB=15cm;當(dāng)AP的2倍最長(zhǎng)時(shí),得AP=5cm,因?yàn)锳P=PB,所以PB=2AP=10cm,所以PB=2AP=10cm,所以AB=AP+PB=15cm,所以這條繩子的原長(zhǎng)為2AB=30cm.綜上,這條繩子的原長(zhǎng)為15cm或30cm.16.①②④【解析】因?yàn)?所以,又所以,故①正確;,故②正確;,因?yàn)榕c的數(shù)量關(guān)系不確定,所以不一定等于,故③不正確;因?yàn)槠椒?所以,又,所以,即點(diǎn)共線,因?yàn)?所以,故④正確.故正確的結(jié)論是①②④.17.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)C為線段DB的中點(diǎn),CD=9cm,所以BD=2CD=18cm.因?yàn)辄c(diǎn)D分線段AC為1:3的兩部分,所以AD=CD=3cm,所以AB=AD+BD=18+3=21(cm).18【解析】(1)補(bǔ)全圖形如圖所示.(2)因?yàn)?所以.因?yàn)?所以,因?yàn)槭堑钠椒志€,所以,所以.19.【解析】(1)因?yàn)樯渚€0B的方向是北偏西,射線的方向是北偏東,所以,,所以.因?yàn)?所以,所以,所以射線OC的方向是北偏東.(2)因?yàn)?,所以ABOC=.因?yàn)樯渚€是的反向延長(zhǎng)線,所以.所以.(3)因?yàn)?平分,所以.,所以.20.【解析】不能,需要添加條件:平分.理由如下：因?yàn)槠椒?平分,所以,因?yàn)槭?/p>