2-2022年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（福建）（試題版）

絕密★啟用前

2022年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷02

2022年中考數(shù)學(xué)試卷內(nèi)容注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，難度回歸正常，很多試題源于課本題目的改編，

選題背景更貼近學(xué)生的實(shí)際生活，例如，第23題以移動(dòng)支付為背景，考查用樣本估計(jì)總體、算術(shù)平均數(shù)、概率公

式等內(nèi)容，第24題考查四邊形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于理解題意，找到正確的解題切入點(diǎn)。

預(yù)測(cè)2022年中考數(shù)學(xué)會(huì)繼續(xù)注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的考查，例如數(shù)形結(jié)合，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和思維的嚴(yán)謹(jǐn)

性。二次函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合問(wèn)題依然是2022年中考命題熱點(diǎn)，同時(shí)重點(diǎn)關(guān)注反比例函數(shù)壓軸題。

本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

1.如果。的相反數(shù)是1,則a1的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

2.如圖是一個(gè)空心圓柱體，其俯視圖是（）

3.芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測(cè)算,

一粒芝麻的質(zhì)量約為0.000002014g,將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.20.1X107裕B.2.01X10-4^g

C.0.201xio'5AgD.2.01X10-6館

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.加2?加3=55B.nr+m2—m4

C.（m4）2=m6D.（~2m）2,2/n3=-4m5

5.一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（)

次數(shù)

C.8環(huán)與8.5環(huán)D.8.5環(huán)與9環(huán)

6.實(shí)數(shù)a,b,。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a+6=0,那么下列結(jié)論正確的是（）

ab

A.|a|>|c|B.〃+cVOC.ahc<0D，f=°

7.如圖，在五邊形力BSE中，NA=NB,/C=NO=/E=90°,DE=DC=4,AB=近,則五邊形

的周長(zhǎng)是（)

A.16^2B.14+72c.12W2D.IO+V2

8.某公司擬購(gòu)進(jìn)48兩種型號(hào)機(jī)器人.已知用240萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)/型機(jī)器人和用360萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)8型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相

同，且8型機(jī)器人的單價(jià)比4型機(jī)器人多10萬(wàn)元.設(shè)/型機(jī)器人每臺(tái)x萬(wàn)元，則所列方程正確的是（）

A.240二360R240_360

xx+10x-10x

C.240+360=1。D.360/4O=]o

XXxx

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)4的坐標(biāo)是（20,0）,點(diǎn)8的坐標(biāo)是（16,0）,點(diǎn)C,。在以04為直徑的

半圓〃上，四邊形0a>8是平行四邊形.則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）

C.(2,7)D.(1,6)

10.已知點(diǎn)/（3,乃）,B（4,及），C（-3,為）均在拋物線(xiàn)了=2?-4x+nt上，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.yy<yi<y\B.y2<yi<y3C.y3<yi<yiD.y]<yi<y3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.若J五的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是乃則史上的值為

x

12.分解因式：4x3-xy2=.

13.某選手在比賽中的成績(jī)（單位：分）分別是90,87,92,88,93,方差是5.2（單位：分2）,如果去掉一個(gè)

最高分和一個(gè)最低分，那么該選手成績(jī)的方差會(huì)（填“變大”、“變小”、“不變”或“不能確

定”）.

14.如圖，圓錐的母線(xiàn)力8=6,底面半徑C8=2,則其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角￡!=

15.如圖，在正五邊形Z8CDE中，。'是邊的延長(zhǎng)線(xiàn)，連接8。，則/8。河的度數(shù)是

16.如圖，在平行四邊形Z8CO中，ABA.BD,sinZ/l=A,將平行四邊形/8CO放置在平面直角坐標(biāo)系中，且

5

軸，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,恰有一條雙曲線(xiàn)曠=上（左>0,x>0）同時(shí)經(jīng)過(guò)8,。兩

x

點(diǎn)，則點(diǎn)8的縱坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（8分）計(jì)算：-（-3）+Jit-2sin30°-（A）2

2

18.（8分）如圖，在匚L48CD中，對(duì)角線(xiàn)NC與8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,尸在5。上，且BE=DF,連接/￡并延

長(zhǎng)，交8C于點(diǎn)G,連接C尸并延長(zhǎng)，交4D于點(diǎn)、H.

（1）（4分）求證：/E=CF；

（2）（4分）若/C平分NM4G,判斷四邊形NGC”的形狀，并證明你的結(jié)論.

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：］一:也_一+且2+L,其中4=2.

a+2aa-4a

20.（8分）如圖，一次函數(shù)y=fcc+l的圖象與反比例函數(shù)、=碼的圖象交于點(diǎn)/、8,點(diǎn)N在第一象限，過(guò)點(diǎn)N

x

作4C，x軸于點(diǎn)C,軸于點(diǎn)。，點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為-2,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F,連

接DB、DE,己知SAWF=4,AC=3OF.

（1）（4分）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）（2分）求△O8E的面積；

（3）（2分）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

21.（8分）如圖，在矩形/8CA中，4B=4,8c=6,點(diǎn)E是8c的中點(diǎn).

（1）（4分）尺規(guī)作圖：在ZE上求作一點(diǎn)尸，使A4BEsADF4；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）（4分）在（1）的條件下，求。尸的長(zhǎng).

22.（10分）△48C中，AB=AC,/8/C=90°.

（1）（5分）點(diǎn)。是等腰RtA^SC斜邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰RtAADE,求證EB1

BC.

（2）（5分）。、E是等腰RtZ\Z8C斜邊8C上兩動(dòng)點(diǎn)，且ND4E=45°,^ijEBE+DODE.

BD

23.（10分）在中國(guó)，不僅是購(gòu)物，而且從共享單車(chē)到醫(yī)院掛號(hào)再到公共繳費(fèi)，男性、女性日常生活中幾乎全部

領(lǐng)域都支持手機(jī)支付.出門(mén)不帶現(xiàn)金的人數(shù)正在迅速增加.中國(guó)人民大學(xué)和法國(guó)調(diào)查公司益普索合作，調(diào)查了

騰訊服務(wù)的6000名用戶(hù)（男性4000人，女性2000人），從中隨機(jī)抽取了60名（女性20人），統(tǒng)計(jì)他們出門(mén)

隨身攜帶現(xiàn)金（單位：元），規(guī)定：隨身攜帶的現(xiàn)金在100元以下（不含100元）的為“手機(jī)支付族”，其他

為“非手機(jī)支付族”

（1）（4分）①：根據(jù)已知條件，將下表橫線(xiàn)部分補(bǔ)充完整（其中b=30,c=8）

手機(jī)支付非手機(jī)支付合計(jì)

男ab—

女Cd—

合計(jì)——60

②：用樣本估計(jì)總體，由①可得，若從騰訊服務(wù)的女性用戶(hù)中隨機(jī)抽取1位，這1位女性用戶(hù)是“手機(jī)支付

族”的概率是多少？

（2）（6分）某商場(chǎng)為了推廣手機(jī)支付，特推出兩種優(yōu)惠方案,

方案一：手機(jī)支付消費(fèi)每滿(mǎn)1000元可直減100元;

方案二：手機(jī)支付消費(fèi)每滿(mǎn)1000元可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從裝有4個(gè)小球（其中2個(gè)紅球2個(gè)白球，它

們除顏色外完全相同）的盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)小球（逐個(gè)放回后抽?。裘?個(gè)紅球則打9折，若摸到2

個(gè)紅球則打8.5折，若未摸到紅球按原價(jià)付款.如果你打算用手機(jī)支付購(gòu)買(mǎi)某樣價(jià)值1200元的商品，請(qǐng)從實(shí)際

付款的平均金額的角度分析，選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算.

24.（12分）如圖，點(diǎn)O為矩形的對(duì)稱(chēng)中心，AB=\0cm,BC=12cm.點(diǎn)、E,F,G分別從B,C三點(diǎn)

同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3c/n/s,點(diǎn)G的

運(yùn)動(dòng)速度為xo”/s.當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，XEBF

關(guān)于直線(xiàn)所的對(duì)稱(chēng)圖形是△￡8尸，設(shè)點(diǎn)E,F,G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f（單位：s）.

（1）（2分）當(dāng)尸5時(shí)，四邊形E8F8為正萬(wàn)形；

（2）（4分）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)E,B,尸為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)RC,G為頂點(diǎn)的三角形可能全等？

（3