人教版初二八年級數(shù)學上冊各單元及期末測試題(含答案)

最新人教版八年級數(shù)學上冊各單元及期末測試題（含答案）

人教版八年級數(shù)學上冊第一單元測試

一、選擇題（24分）

1.用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）

A.SASB.AASC.SSSD.ASA

2.三角形中到三邊距離相等的點是（）

A.三條邊的垂直平分線的交點B.三條高的交點

C.三條中線的交點D.三條角平分線的交點

3.已知aABC之ZiA'B'C'，且aABC的周長為20,AB=8,BC=5,則A'C'等于（）

A.5B.6C.7D.8

4.如圖所示，在4ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADBg/kEDBg/kEDC,則

NC的度數(shù)為（）

4題圖5題圖6題圖

5.型隹U在RtAAEB和RtAAFC中2BE與AC相交于點,l

相交于煮N,NE=NF=90°,ZEAC=ZFAB.AE=AF.也%.

CD=DN；③BE=CF；?ACAN^AABM.其中正確的結(jié)論是

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

6.如圖，^ABC中，AB=AC,AD是aABC的角平分線，DEJLAB于點E,DF_LAC于點F,有

下面四個結(jié)論：①DA平分NEDF；②AE;AF；③AD上的點到B,C兩點的距離相等；④

到AE,AF的距離相等的點到DE,DF的距離也相等.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.已知AD是aABC的角平分線，DE_LAB于E,且DE=3cm,則點D到AC的距

離是（）

B.3cm

8.下列說法：①角的內(nèi)部任意一點到角的兩邊的距離相等；□②到角的兩邊

距離相等的點在這個角的平分線上；③角的平分線上任意一點到角的兩邊

的距離相等；④AABC中NBAC的平分線上任意一點到三角形的三邊的距離

相等，其中正確的（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（30分）

9.如圖，在aABC中，AD為NBAC的平分線，DE_LAB于E,DF_LAC于F,^ABC面積是

28cm2,AB=20cm,AC=8cm,則DE的長為cm.

10.已知△ABCgaDEF,AB=DE,BC=EF,則AC的對應邊是_________,NACB的

對應角是__________.

11.如圖所示，把AABC沿直線BC翻折180°到ADBC,那么aABC和4DBC

全等圖形（填“是”或“不是"）；若aABC的面積為2,那么ABDC的面積為.

12.如凰所示，^ABE04ACD,ZB=70°,ZAEB=75°,則NCAE=°.

2

9題圖11題圖12題圖

13.如圖所示，△AOBg^COD,ZAOB=ZCOD,NA=NC,則ND的對應角是

13題圖14題圖15題圖

14.如圖所示，已知△ABC空aDEF,AB=4cm,BC=6cm,AC=5cm,CF=2cm,NA=

70°,ZB=65°,則ND=,ZF=__________，DE=__________BE=

15.如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點0,AE=AD,要使AABE

^△ACD,需添加一個條件是_________（只要求寫一個條件）.

16.已知：ZiABC中，NB=90°,NA、ZC的平分線交于點0,則NA0C的度數(shù)

為

17.如圖,NA0氏60°,CDJ_OA于D,CE_LOB于E,且C上CE,則NDOO

18.如圖,在aABC中，ZC=90°,AD是角平分線，DE_LAB于E,且DE=3cm,B上5

cm,則BC=

3

三'解答題

19.（6分）已知：如圖，N1=N2,NC=ND,求證：AC=AD.

20.（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于。點，Z1=Z2,Z3=Z4.

求證：（1）AABC^AADC；（2）B0=D0.

D

21.（8分）如圖，4ABC中，NC刁0°,AD是AABC的角平分線，DE_LAB于E,AD=BD.

4

22.（10分）如圖，已知BE_LAC于E,CF_LAB于F,BE、CF相交于點D,若BACD.求證:

AD平分NBAC.

23.（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出

的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC.

（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）;

（2）證明：DC±BE.

24.（12分）MN、PQ是校園里的兩條互相垂直的小路，小強和小明分別站在距交叉口

C等距離的B、E兩處，這時他們分別從B、E兩點按同一速度沿直線行走，如圖所示，經(jīng)

過一段時間后，同時到達A、D兩點，他們的行走路線AB、DE平行嗎？請說明你的理由.

M

N

5

軸對稱測試題

（時限：100分鐘總分：100分）

班級姓名總分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）

1.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸的條數(shù)大于1的有（）

⑴長方形；⑵正方形；⑶圓；⑷三角形；⑸線段；⑹射線；⑺直線.

A.3個B.4個C5個D.6個

2.下列說法正確的是（）

A.任何一個圖形都有對稱軸B.兩個全等三角形一定關(guān)于某直線對稱

C.若4ABC與4DEF成軸對稱，則4ABC0ZkDEF

6

D.點A,點B在直線L兩旁，且AB與直線L交于點0,若A0=B0,則點A與點B關(guān)

于直線L對稱

3.如圖所示是一只停泊在平靜水面的小船，它的“倒影”應是圖中的()

4.在平面直角坐標系中，有點A(2,—1),點A關(guān)于y軸的對稱點是()

A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(1,-2)

5.已知點A的坐標為(1,4),則點A關(guān)于x軸對稱的點的縱坐標為()

A.1B.-1C.4D.-4

6.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是()

A.過頂點的直線B.底邊上的高C.底邊的中線D.頂角平分線所在的直線.

7.已知點A(-2,1)與點B關(guān)于直線x=1成軸對稱，則點B的坐標為()

A.(4,1)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(-4,-1)

8.已知點P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對稱，又有點Q(b,2)與

點M(m,n)關(guān)于y軸成軸對稱，則m—n的值為()

A.3B.-3C.1D.-1

9.等腰三角形的一個內(nèi)角是50°,則另外兩個角的度數(shù)分別為()

A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D,50°,50°

10.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則這個等腰三角形的頂角為

7

A.30°B.150°C.30°或150°D.12°

11.等腰三角形底邊長為6cm,一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm,則腰

長為（）

A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.以上都不對

12.已知NA0B=30°，點P在NA0B的內(nèi)部，點P和點P關(guān)于0A對稱，點P和點P

12

關(guān)于0B對稱，則P、0、P三點構(gòu)成的三角形是（）

12

A.直角三角形B.鈍角三角形C等腰直角三角形D.等邊三角形

二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

15.如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是.

16.已知NA0B=30°，點P在0A上，且0P=2,點P關(guān)于直線0B的對稱點是Q,則

PQ=.

17.等腰三角形頂角為30°,腰長是4cm,則三角形的面積為.

8

18.點P（1,2）關(guān)于直線y=1對稱的點的坐標是;關(guān)于直線x=1對稱的的

坐標是.

19.三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,最大邊長是8cm,則最小邊的長是.

20.在aABC和aADC中，下列3個論斷：①AB=AD；②NBAC=NDAC；③BC=DC.將兩

個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，寫出一個真命題：

三'解答題：（本大題共52分）

21.（每小題5分，共10分）作圖題：（不寫作法，保留作圖痕跡）

⑴如圖，已知線段AB和直線L,作出與線段AB關(guān)于直線L對稱的圖形.

（2）已知NA0B和C、D兩點，求作一點P,使PC=PD,且P到NA0B兩邊的距離相等.

21題⑴

22.（5分）如圖所示，在平面直角坐標系中，A（―1,5）,B（―1,0）,C（—4,3）.

⑴求出aABC的面積.

⑵在圖形中作出aABC關(guān)于v軸的對稱圖形AABC.

111

⑶寫出點A,B,q的坐標.

23.（5分）如圖所示，梯形ABCD關(guān)于y軸對稱，點A的坐標為（-3,3）,

點B的坐標為（-2,0）.

⑴寫出點C和點D的坐標；

⑵求出梯形ABCD的面積.

24.（5分）如圖，AABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,4ABD的周長為

A

13cm.

求AABC的周長.

10

25.（6分）如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點，DB=DA,BP=AB,ZDPB=ZDBC.

求證：ZBPD=30°.

26.（8分）如圖，4ABC為任意三角形，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD

和等邊三角形ACE,連接CD、BE：并且相交于點P.

求證：⑴CD=BE.⑵NBPC=

27.（6分）下面有三個結(jié)論：

（1）等腰三角形兩底角的平分線的交點到底邊兩端的距離相等.

⑵等腰三角形兩腰上中線的交點到底邊兩端的距離相等.

11

⑶等腰三角形兩腰上的高的交點到底邊兩端的距離相等.

請你任選一個結(jié)論進行證明.

28.（7分）如圖，在aABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6,AB的垂直平分線交BC

于M,交AB于E,AC的垂直平分線交BC于N,交AC于F,

求證：BM=MN=NC.

12

2011—2012學年度第一學期

九年級數(shù)學基礎測試題

（第13章《實數(shù)》練習時間60分鐘）

班別姓名學號成績

（一）、精心選一選（每小題4分，共24分）

1.有下列說法:

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零'負無理數(shù);

（3）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

其中正確的說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是（）

A.0B.正整數(shù)C.0和1D.1

3.能與數(shù)軸上的點一一對應的是（）

A整數(shù)B有理數(shù)C無理數(shù)D實數(shù)

4.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.萬B.0.5C.27rD.0.151151115…（兩個5之間依次多1個D

5.（-0.7》的平方根是（）

A.-0.7B.+0.7C.0.7D.0.49

6.下列說法正確的是（）

A.0.25是0.5的一個平方根

B..正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0

C.72的平方根是7

D.負數(shù)有一個平方根

（二八細心填一填（每小題4分，共24分）

7.在數(shù)軸上表示一小的點離原點的距離是o設面積為5的正方形的邊長為x

那么________

8.9的算術(shù)平方根是；，的平方根是，，的立方根是，

---------9--------27-------

125的立方根是.

14

9.6-2的相反數(shù)是,|V2-3|=；

1°?^（-4）2=_____；V（-6）3=_______；（J196）2=?^8=?

11.比較大?。篛V2；、，10,5；（填“>”或“<”）

12.要使蘇為有意義，x應滿足的條件是

（三）、用心做一做（52分，大概7小題）

13.（6分）將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)。

-7,0.32,1,0,日,^25,兀，0.1010010001-

3V2

①有理數(shù)集合{-}

②無理數(shù)集合{-}

③負實數(shù)集合{…}

14.化簡（每小題5分，共20分）

①72+3^2—572②幣（與-幣）

幣

③\*-也I+I73-2I-IV2-1I

15

15.求下列各式中的x（10分,每小題5分）

（1）4x2=121（2）（X+2）3=125

16.比較下列各組數(shù)的大少（5分）

（D4與倔■

17.一個底為正方形的水池的容積是486m3,池深1.5m,求這個水底的底邊長.（5分）

16

18.一個正數(shù)a的平方根是3x—4與2—x,則a是多少？（6分）

17

八年級數(shù)學第十四章測試題

一、填空題（每小題3分，共27分）

1、若函麴=（3-⑼加3是正比例函數(shù)，則常數(shù)的值是。

2、平方根與立方根相等的耀;

3、從A地向B地打長途電話，按時收期分鐘內(nèi)收覆.4元，以后每超過分鐘加收I元，若通

話t分鐘（1>3）,則需付電話費（元）與t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是

4、某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用來,取分段收費標準，某市

居民每月交水費（元）與水量（噸）的函數(shù)6,3卜三）______-關(guān)系如圖所示，請你通

過觀察函數(shù)圖象，回答自來水公司收費標準%若用水不超過噸，水

費為元/噸；若用水超過噸，超過部分的水費為

元/噸。------j—京）

5.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸（第4黝

是;

6.等腰三角形的頂角的外角度數(shù)！加，則底角的度數(shù)為；

7、如圖1,AABMAAED,ZD=40,NB=45,則4=；ZDAE=；

8.如圖2,點A、B、C、D在同一條直線上AB=CQDE〃AF,要使ZACF^^DBE,則還需要添加一

個條件:（只需寫一個條件）

圖1

9、學校閱覽室有能坐人的方桌如果多于I人，就把方桌拼成一彳玄張方桌拼成一行能坐人,

如圖所示，請你結(jié)合這個規(guī)律，填寫下表：

拼成一行的桌子1234...n

人數(shù)468??????

△△△△△△

二'選擇題（每小題3分，共15分，每小題只有一個正確

答案）

10.如圖，Bl,CI分別是NABC和NACB的平分線,

DE過I點且DE〃BC,則下列結(jié)論正確的是（）

18

A.Al平分NBACB.I到三邊的距離相等

C.AI=AED.DE=BD+CE

11.點A（-3,-4）關(guān)于y軸對稱點是（）

A.(3,-4)B.(-3,4)

C.(3,4)D.(-4,3)

12、一次函數(shù)乃kx+b滿足kb>0且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖

象不經(jīng)過（）

A、第一象限B第二象限Q第三象限D(zhuǎn)第四象限

13、已知下列等式既|-2|=2②戶7=一4；③J而=o.9；④|3-兀|=3-兀。其中正確的有）

個；A、1R2Q3Q4

14、如圖8,在RTZ\ABC中，4=90,AD平分ZBAC交BC于點D,若BC=3Z且

BD：DC=9：7,貝I］點D至IJAB的總巨離為（)

A、12B14C16D18

15、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，蘭

它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到了終點S州別表

12

示烏龜和兔子所行的路程，為時間，則下列圖象中與故事相吻合的是......0

三、解答題（第16題和第17題各6分）

16、計算：］（-12）2_區(qū)一（倔■一痢j；17、解方程：8（XT）3=27;

18.（8分）如圖將一個直角三角尺ABC繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A轉(zhuǎn)到

19

CB的延長線上的點E處。（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）判斷aCBD的形狀并說明理由;

（3）求NBDC的度數(shù)。

19.（12分）已知：一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖像交于點P（-2、2）且一次

函數(shù)的圖像與y軸的交點Q的縱坐標為4。

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標系中，分"別

畫出這兩個函數(shù)的圖像；（3）求△PQO的面積。

20、（9分）畫出函甑=2x+6的圖象，利用圖象:⑴求方程.t+6=0的解；⑵求不等式x+6

>0的解；（3）若一求X的取值范圍。

21、（10分）小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距鼾米）與所用的時間（小時）之

間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強點離開家,15點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：

（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時?口E此時離家多遠？

（2）何時開始第一次休息？休息時間，/一，長？

⑶小強何時距冢1km?（寫出計算過程/\

Opf.........V

A9i16一

20

22x（1。分）網(wǎng)絡時代的到來很多家庭都接入了網(wǎng)名甑信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)的兩種收費方式,

用戶可以任選其一A：計時制：0.059分；B：全月制：54元/月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）

此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費02a分.

（1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為小時兩種收費方式的費用分別為（元、y（元），寫出y、y與

1212

X之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）在上網(wǎng)時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？

23、（14分）某服裝廠現(xiàn)荷種布料70m,B種布料52m,現(xiàn)計劃用這兩種布料生麻N兩種型號

的時裝80套。已知做一套型號的時裝需要種布料0.6mB種布料0.9m,可獲利45元；做一套

N型號的時裝需要種布料1.1叫B種布料0.4m,可獲利j50元。若設生聲型號的時裝套數(shù)為，

用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利加則

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，

（2）求密的取值范圍；

（3）該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當覺型號的時裝多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多

少？

21

四、附加題(此大題滿陰分)

16、如圖，直線丫=區(qū)+6與X軸y軸分別交于，任'F,點E的坐標為(-8,0),點A的坐標為(-6,

0)o

(1)求k的值；

(2)若點P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點在點P的運

動過程中，試寫出四A的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的

取值范圍；

27

(3)探究:當點P運動到什么位置時&0PA的面積冷，并說明理由。

22

第15章整式測試題

填空題（每空2分，共26分）：

1?X2-X5=?y2?y+y?y-y=--------_?

2.合并同類項：2盯2-3xy2=___■

3.23x83=2〃，貝U〃=?

4.a+b=5，ab=5-貝UQ2+Z?2=--------------

5.（3-2x）（3+2x）=_-

6.如果4x2—9y2是一個完全平方式,則機的值為

7?Q5+Q2+Q二,（2x>+（3x>=-----------

8.C?+/?%+___=（a-b）2?

9?21ab2?1-3a2c]=-------------

I7Jyp

1（6x3—12x2+x）+（-3x）-......-

11.邊長分別為。和2〃的兩個正方形按如圖（I）:的樣式擺

’則圖中陰影部分的面積為.

二、選擇題（每題2分，共18分）:

12.下列計算結(jié)果正確的是（）

A〃2=。8B-x-x=0

23

C（-2xy）2=4x2y2D（43）=47

13.下列運算結(jié)果錯誤的是（）

D(x+2)(x-3)=x2-x-6

14.給出下列各式①11?2-10o2=1>②20xio-xi。=20,③5b4-463=6,

④9y2-10y2=72，?-C-C-C-C--4cJ⑥42+。2+。2=342?

其中運算正確有()

A3個B4個C5個D6個

15.下列各式中，計算結(jié)果是“2一3”-40的是（）

AGZ+4)G-10)BG-4Xz+10)

cG-5X7+s)DG+5X7-8)

16.下列各式計算中，結(jié)果正確的是（）

AQ-2)6+X)=X2-2

BQ+2h_2)=3x2-4

CQx-yXr+}')=X2—y2

D(ab-cYab+c)=a2b2-c2

17.在下列各式中，運算結(jié)果為1一2?24-x2y4的是(

(1-X2y2)

A（I+JQ,2）B

C（一X2y2）D(1一孫2)

18.下列計算中，正確的是（)

A(-▲+(-x)=X5

5

BG+b)+(a+b)=a4+加

CQ-11+Q-1、=Q—1)

D一。5=672

)

19.（心）3.妙的運算結(jié)果正確的是（

Aai3BQllCQ2ID〃6

20.右Xmyn+X3y=X2y,則有()

Etn=6,n=2Bm—5,n—2

Cm=5,n=0Dm=6,n=0

計算題（每小題5分,共35分）:

21.—（4）.（2）.

24

22.a?(-5ab)-

3

23.一一12-5x+15x2-10x3-

5

24.+25

25

25?C2xy2^呼?

26.G-y)2-Q+-y)■

27.應用乘法公式進行計算：2006x2008-2()072..

26

四'解答題(每小題5分，共10分)；

28.先化簡，再求值：(3X+2%X-2)-5XQ-1)-(2X-1%,其中X=」

3

1.

29.解方程：(x+2”+(x—4)(%+4)=(2x-1)(%+4).

27

五、（30小題5分，31小題6分，共11分）

30.已知：為不等于0的數(shù)，且_1_山=7,求代數(shù)式機2+J_的值.

mm2

31.已知：X2+xy=129xy+y2=\59求Q+—Q+y)Q-y)的值.

28

2011-2012人教版八年級數(shù)學上冊期末試卷一

一、選擇題（每小題3分，共18分）

下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括

號內(nèi)。

1.后的相反數(shù)是（）

A.5B.-5C.+5D.25

A

2.在中，ZC=90,NA4c的角平分線AD交BC于點D,CD=2,

則點D至IJAB的距離是（）]

A.1B.2C.3BDCD.4

3.下列運算正確的是（）

A.（a+b）2=?2+/?2B.。3a2=〃5

C.￡j6+a3=a2D.2a+3b-5ab

4.到三角形三條邊的距離都相看的點是這個三角形的（）

A.三條中線的交點B,三條高的交點

C.三條邊的垂直平分線的交點D.三條角平分線的交點

5.一次函數(shù)y=2x-l的圖象大致是（）

++++

A.B.C.D.

29

6.如圖，已知中，/ABC=45，AC=4,

〃是高仞和BE的交點，則線段的長度為

)

A.4B.4C.2小D.5

二'填空題(每小題3分，共27分)

7.計算：(2(72)3Q4=.

8.如圖，數(shù)軸上43兩點表示的數(shù)分別是1和隹，點A關(guān)于點8的對稱點是點C,則

a

點C所表示的數(shù)是.I，比r

012

9.隨著海拔高度的升高，空氣中的含氧量y(g/m3)與大氣壓強x(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)

系.當x=36(kPa聲寸，y=108(g/m3),請寫出)，與x的函數(shù)關(guān)系式.

10.因式分解：2x2+4x4-2=?

11.如圖，一次函數(shù)y=以+〃的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于X的不等式以+6＜。的解集

第11題圖第13題圖

12.已知x+y=6,xy=-35貝Ux2y+Ay2=

30

13.如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張,如果要拼一個長為(a+2b)、

寬為(a+b)的大長方形，則需要C類卡片張.

14.直線y=履+°經(jīng)過點4-2,0)和.丫軸正半軸上的一點、B,如果△A80(0為坐標原點)的

面積為2,則〃的值為.

15.在平面直角坐標系中，已知點尸(2,1),點T(r,0)是x軸上的一個動點，當△尸70是等

腰三角形時，r值的個數(shù)是.

三'解答題(本大題8個小題，共75分)

16.(8分)計算:^+(-1)3-2X￡-(73-2).

17.(8分)如圖，有兩個7x4的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,每個網(wǎng)格中各

畫有一個梯形.請在圖1、圖2中分別畫出一條線段，同時滿足以下要求：

(1)線段的一個端點為梯形的頂點，另一個端點在梯形一邊的格點上；

(2)將梯形分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形;

(3)圖1、圖2中分成的軸對稱圖形不全等.

圖1圖2

31

18.（9分）⑴分解因式：。3—就2?

⑵先化簡，再求值：(x+3)2+(x+2)(x—2)—2x25其中X=f.

I9.（9分）把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE,AD,AD

的延長線交BE于點F.

求證：AFJLBE.

32

20.（9分）在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐出租車的價格y（元）與路程x（km）的函數(shù)關(guān)系圖象如

圖所示.

（1）請你根據(jù)圖象寫出兩條信息;

33

(2)小明從學校出發(fā)乘坐出租車回家用了13元，求學校離小明家的路程.

21.(10分)如圖，在等邊△A8C中，點DE分別在邊BC,上，且瓦)=AE，AD^CE

交于點尸?

(1)求證：AD=CE\

2)求/"T的度數(shù).

34

22.（10分）康樂公司在A,8兩地分別有同型號的機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺,

乙地14臺，從A,8兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：

甲地（元/臺）乙地（元/臺）

A地600500

8地400800

（D如果從A地運往甲地x臺，求完成以上調(diào)運所需總費用y（元）與X（臺）之間的函

數(shù)關(guān)系式；

（2）請你為康樂公司設計一種最佳調(diào)運方案，使總費用最少，并說明理由。

35

23.（12分）已知：點0到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等，且08=0C.

（1）如圖1,若點O在邊BC上，求證：4B=AC；

圖1圖2

（2）如圖2,若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=ACi

⑶若點O在△A8C的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示.

2011-2012八年級第一學期期末練習

36

數(shù)學試卷二2012.01

1.-V2的絕對值是（）

A.ij2B.-}J2C.8D.-8

2.若分式—的值為0,則（）

2x+1

A.x=—2B.x=2C.x=J_D.x=_J.

223——A,

3.如圖，AABC是等邊三角形，點D在AC邊上，ZDBC=35°,則

ZADBC的度數(shù)為（）

A.25°B.60°C.85°D.95°

4.下列計算正確的是（）

A.42.43=46B.46.43=42C.（a2）3=（?6D.（a+2）（a-2）=42-2

5.小彤的奶奶步行去社區(qū)衛(wèi)生院做理療，從家走了15分鐘到達距離家900米的社區(qū)衛(wèi)生院,

她用了20分鐘做理療，然后用10分鐘原路返回家中，那么小彤的奶奶離家的距離S（單

位：米）與時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

6.已知一個等腰三角形兩邊長分別為5,6,則它的周長為（)

A.16B.17

C.16或17D.io或12

7.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式一可變形為（）

4-x

2x3

A._2*3B._C.3-2X3-2x

x-44-x4-xx-4

8.已知a-b=l,則°2-從一處的值為（)

A.0B.1C.2D.4

9.如圖，BD是的角平分線，DE//BC,DE交AB于E,若

AB=BC,則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.BDA.ACB.ZA=ZEDA

C.2AD=BCD.BE=ED

37

10.已知定點M(x,y)、N(x,y)(x>x)在直線y=x+2上，若t=(x-x)-(y-y)>

I!22121212

則下列說明正確的是()

①》=比是比例函數(shù)；②y=(r+l)x+1是一次函數(shù)；

③y=Q-l)x+f是一次函數(shù)；④函數(shù)y=Tx-2x中y隨x的增大而減?。?/p>

A.①②(3)B.①②@C.①?④D.①②?④

11.9的平方根是___.

12.分解因式：

x2y-2xy+y=?

13.函數(shù)y=:二的自變量X的取值范圍是.

x+5n一

14.如圖在中，AB=AC,ZA=40°,

AB的垂直平分線MN交AC于D,

則ZDBC=度.

15.如圖，直線y=kx+。與坐標軸交于A(-3,0),B(0,5)兩點，

貝I］不等式-Zx-b<0的解集為.

16.觀察下列式子：

第1個式子：52-42=32；第2個式子：132-122=52

第3個式子：252-242=72；....

按照上述式子的規(guī)律，第5個式子為(—)2_(—)2=112；

第n個式子為(O為正整數(shù))

17.計算：(1)+(-201l)o-(1)-?>(2)(2a-h)2+(a+b)(4a-b)-

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18.如圖，在4x3正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個小正方形組成的一個圖形，請你用兩種方

法分別在下圖方輯內(nèi)添涂2個小正方形，使這7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形。

Atfe-方法

19.先化簡，再求值：（二2-4,其中x=—i.

XX2+2x

20.如圖，AA8C中，AB=AC,AM是BC邊上的中線,點N在AM上,

求證=

39

21.如圖，已知直線y=3+〃經(jīng)過點A(4,3),與y軸交于點B。

2

⑴求B點坐標；

(2)若點C是x軸上一動點，當AC+BC的值最小時，求C點坐標.

22.如圖，在四邊形ABCD中，々=90。，DE//AB,DE交BC于E,交AC于F,DE=BC,

40

NCDE=ZACB=3Q°o

(1)求證：是等腰三角形;

⑵若AB=4,求CD的長。

23.小麗想用一塊面積為400cm的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm的長方形

紙片，使它長寬之比為3:2,請你說明小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片。

4!

24.如圖，AD是M8C的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且”。=友).

(1)求證：與ZA//D互補；

⑵若NB+2/DGA=180。，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證

明。

42

25.設關(guān)于x一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+bJ我們稱函數(shù)y=m(ax+b)+n(ax+b)(其中

11221122

m+〃=l)為這兩個函數(shù)的生成函數(shù)。

(1)請你任意寫出一個y=x+1與y=3x-1的生成函數(shù)的解析式；

⑵當x=c時，求)，=x+c與y=3x-c?的生成函數(shù)的函數(shù)值；

(3)若函數(shù)y=ax+b與y=〃x+b的圖象的交點為P(a,5),當ab=ab=1時，求代數(shù)

112