江西省萍鄉(xiāng)市2022-2023學年八年級下學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含答案)_第1頁
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萍鄉(xiāng)市2022-2023學年度第二學期教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷說明:1.本卷共六大題,26小題,全卷滿分100分,考試時間100分鐘.2.本卷所有題均在答題卡上作答,解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項)1.下列式子是分式的是()A. B. C. D.2.在數(shù)軸上到原點的距離小于2的點所表示的數(shù)滿足()A. B.或 C. D.3.在中,和的度數(shù)如下,能判定是等腰三角形的是()A., B.,C., D.,4.下列因式分解正確的是()A.B.C.D.5.如圖,將繞點逆時針旋轉得到,點和點是對應點,若,,則的長為()A.2 B. C.4 D.6.若關于的不等式組:無解,則的取值范圍是()A. B. C. D.7.如圖,在四邊形中,對角線,相交于點,已知:,,,,則四邊形的面積為()A.6 B.12. C.20 D.248.若關于的分式方程的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)的值為()A.1,2,3 B.1,2 C.2,3 D.1,39.如圖,在中,,為內(nèi)一點,過點的直線分別交、于點,,若在的垂直平分線上,在的垂直平分線上,則的度數(shù)為()A.115° B.116° C.117° D.118°10.如圖,在中,,,.、分別平分,,則的長為()A. B. C.4 D.2二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,請把答案填在答題卡上.)11.分式:,,的最簡公分母是______.12.正六邊形的一個內(nèi)角是正邊形的一個外角的4倍,則______.13.已知點,將點沿水平方向向左平移5個單位后落在軸上,則點的坐標為______.14.如圖,點,分別是的邊,的中點,連接,過點作交的延長線于點,若,則的長為______.15.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,且與軸交于點,則關于的不等式的解集為______.16.如圖,點,分別在等邊的邊、上,將沿直線翻折,使點落在處,,分別交邊于點,,若,則的度數(shù)為______.17.某傳染病傳播期間為盡快完成病表檢誰任務,某地組織甲、乙兩支醫(yī)療隊,分別開展檢則工作,甲隊比乙隊每小時多檢測15人,甲隊檢測600人,比乙隊檢測500人所用的時間少10%,則甲隊每小時檢測的人數(shù)是______人.18.如圖,四邊形中,,.,若,則的長為______.三、(本大題共3個題,其中第19題8分,第20,21題各5分,共18分)19.(1)解方程:(2)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.先化簡,再從,0,3中選擇合適的值代入求值.21.如圖,是上一點,于點,于點.,分別是,上的點.,.(1)求證:是的平分線;(2)若,,.求的長.四、(本大題共2小題,每小題5分,共10分)22.在平面桌角坐標系中,的三個頂點分別是,,.(1)把向左平移4個單位后得到對應的,請畫出;(2)把繞原點旋轉180°后得到對應的,請畫出;(3)觀察圖形:判斷與是否成中心對稱,如果是,請直接寫出它們的對稱中心的坐標;如果不是,請說明理由;(4)請求出的面積.23.某村黨支部在精準扶貧活動中,給結對幫扶的絳困家庭餅送甲,乙兩種樹苗讓其栽種.已知每棵乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元.用480元購乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)甲,乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們脜多可購買多少棵乙種樹苗?五、(本大題共2小題,其中第24題5分,第25題6分,共11分)24.如圖,四邊形是平行四邊形,的平分線交于點,交的延長線于點.(1)求證:為等腰三角形;(2)連接,若,,,求平行四邊形的面積.25.為了號召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈衣物,某校八(1)班的同學準備發(fā)倡議書,倡議書的制作有兩種方案可供選擇:方案一:由復印店代做,所需費用與倡議書張數(shù)滿足如圖①所示的函數(shù)關系;方案二:租貨機器自己制作,所需費用(包括租賃機器的費用和制作倡議書費用)與倡議書張數(shù)滿足如圖②所示的函數(shù)關系;(1)直接寫出方案一中每張倡議書的價格;(2)請分別求出,關于的函數(shù)關系式;(3)從省錢的角度看,如何選擇制作方案.六、(本大題共1小題,共7分)26.某數(shù)學托管興趣小組對圖形的旋轉進行了如下探究:【特例發(fā)現(xiàn)】(1)如圖①,在中,,,為邊上一點(不與點、重合),將線段繞點逆時針旋轉90°得到,連接,試探索線段,,之間滿足的等量關系,并證明你的結論;【類比探究】(2)如圖②,在與中,,,,,將繞點旋轉,使點落在邊上,連接,試探索線段,,之間滿足的等量關系,并證朋你的結論;【遷移應用】(3)如圖③,在四邊形中,.若,,求的長

萍鄉(xiāng)市2022—2023學年度第二學期教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷參考答案及評分意見一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項.)1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.D9.B10.A.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.)11.12.1213.14.415.16.36°17.60(提示:設甲隊每小時檢測人,依題意得:)18.5(提示:過點作于,由可得).三、(本大題共3個題,其中第19題8分,第20,21題各5分,共18分.)19.(1)解:方程兩邊同時乘以,去分母得:去括號,合并同類項得:,∴經(jīng)檢驗:是原方程的根(2)解:由①得:,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:由②得:∴不等式組的解集為:20.解:原式∵時,原分式無意義,∴只能為0,當時,原式21.(1)證明:在和中,,∴∴,∵于,于,∴是的平分線(2)∵平分,,∴∵,∴∴,∵,,∴∵,∴四、(本大題共2個小題,每小題5分,共10分)22.解:(1)如圖所示,即為所求;(2)如圖所示,即為所求;(3)與是成中心對稱,對稱中心的坐標是(4)23.解:(1)設甲種樹苗每棵的價格為元.則乙種樹苗每棵的價格是元依題意得:,解得:經(jīng)檢驗,是原方程的解.答:甲種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵的價格是40元.(2)設他們可購買棵乙種樹苗,依題意有:解得:∴∵為整數(shù),∴最大為11答:他們最多可購買11棵乙種樹苗.五、(本大題共2小題,其中第24題5分,第25題6分,共11分)24.(1)證明:∵四邊形是平行四邊形,∴∴.∵平分,∴∴,∴,∴為等腰三角形.(2)解:∵為等腰三角形,,∴為中點,∴∵,,∴∴∵為等腰三角形,∴為等邊三角形,∴,∴.25.(1)解:每張倡議書的價格為0.5元.(2)設,由題意得:,∴,∴設,將,代入得解得:,∴(3)當時,,∴,即倡議書張數(shù)大于600張,此時選方案二更省錢當時,,∴,即倡議書張數(shù)等于600張,此時兩種方案費用相同當時,,∴,即倡議書張數(shù)小于600張,此時選方案一更省錢六、(本

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