山東省濱州市沾化區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年山東省濱州市沾化區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，下列條件不能證明a//b的是(

)A.∠1=∠3

B.∠2+∠3=180

C.∠2=∠4

D.∠1=∠42.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.0.5是0.25的算術(shù)平方根 B.3是9的一個(gè)平方根

C.(-4)2的平方根是4 D.03.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,x2+1)，則點(diǎn)P所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.調(diào)查方式是全面調(diào)查 B.樣本容量是360

C.該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 D.該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度5.如圖1，將兩塊邊長(zhǎng)均為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形，則大正方形邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？(

)

A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間6.若點(diǎn)A(m,n)到y(tǒng)軸的距離為4，到x軸的距離為3，且m沒(méi)有平方根，點(diǎn)P(0,n)在y軸的正半軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

)A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(4,3) D.(4,-3)7.若x=2y=1是二元一次方程組ax-by=232ax+by=5的解，則a+2bA.3 B.3，-3 C.3 D.3，-8.關(guān)于x的不等式x≤-12x>m的所有整數(shù)解的積為2，則m的取值范圍為A.m>-3 B.m<-2 C.-3≤m<-2 D.-3<m≤-2二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.在已知實(shí)數(shù)2，0，723，π2，38，9，0.2020020002…(相鄰兩個(gè)2之間依次加1個(gè)10.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，若邊AB//CD，則翻折角∠1+∠2=______．

11.若點(diǎn)A(2,m-2)在x軸上，點(diǎn)B(8-n,-2)在y軸上，則mn的平方根是______．12.若關(guān)于x、y的方程組2x-y=2k-3x-2y=k的解中x與y互為相反數(shù)，則關(guān)于t的不等式3k-2t>-5的解集為_(kāi)_____．13.王華的存錢(qián)罐里同時(shí)有2角和5角硬幣共2元，則有2角硬幣_(tái)_____枚，5角硬幣_(tái)_____枚.14.某公司擬聘請(qǐng)一名技術(shù)型人才，現(xiàn)有甲乙兩人進(jìn)入最后的評(píng)選，評(píng)選采取筆試和面試相結(jié)合的方式，筆試成績(jī)占40%，面試成績(jī)占60%，甲筆試成績(jī)a分，面試成績(jī)b分；乙的筆試成績(jī)b分，面試成績(jī)a分，已知a>b，根據(jù)綜合成績(jī)高的優(yōu)先錄用的原則，該公司應(yīng)錄取______進(jìn)入公司．15.若2x+y=1，且3<y<5，則x的取值范圍為_(kāi)_____．16.下列各式是求個(gè)位數(shù)為5的整數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算：225=15，625=25，1225=35，2025=45，3025三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題7.0分)

(1)解方程組：3x+y=5x+12-y-13=18.(本小題8.0分)

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，請(qǐng)將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

解：因?yàn)镋F//AD

所以∠2=∠______(______)

又因?yàn)椤?=∠2

所以∠1=∠3(______)

所以AB//______(______)

所以∠BAC+∠______=180°(______)

因?yàn)椤螧AC=82°

所以∠AGD=______°19.(本小題8.0分)

為響應(yīng)“5?8人道公益日”，我區(qū)舉行了“走出健康，奉獻(xiàn)愛(ài)心”5?8人道公益日捐步活動(dòng)，某興趣小組隨機(jī)抽取部分教師某日微信運(yùn)動(dòng)中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，將他們的日步行步數(shù)(步數(shù)單位：萬(wàn)步)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D組別步數(shù)(萬(wàn)步)頻數(shù)A0≤x<0.48B0.4≤x<0.815C0.8≤x<1.212D1.2≤x<1.610Ex≥1.6b

(1)這次抽樣的樣本容量是______；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；

(2)求出b并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)我區(qū)約有3000名中小學(xué)教師，估計(jì)日行走步數(shù)不低于1.2萬(wàn)步的教師有多少名？20.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(a,0)，(b,0)，且a，b滿足(a+2)2+b-3=0，將線段AB沿直線一次性平移到DC的位置，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4)，連接AD，BC，CD．

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；B到CD的距離為_(kāi)_____．

(2)線段AB掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAD21.(本小題12.0分)

如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D．

(1)求證：BD//CE；

(2)求證：AC//DF；

(3)如果∠DEC=105°，求∠C的度數(shù)．22.(本小題13.0分)

已知關(guān)于x、y的方程組x+y=-m-7x-y=3m+1的解滿足x≤0，y<0．

(1)用含m的代數(shù)式分別表示x和y；

(2)求m的取值范圍；

(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx-1<2m-x的解集為x>1？23.(本小題14.0分)

甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并各自推出了優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)a元后，超出a元的部分按85%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)b元后，超出b元的部分按90%收費(fèi)，已知a>b，顧客累計(jì)購(gòu)物金額為x元．

(1)若a=100，b=80

①當(dāng)x=120時(shí)，到甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)______元，到乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)______元；

②若x>100，那么當(dāng)x=______時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣；

(2)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=120時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，而到乙商場(chǎng)則可優(yōu)惠1元；當(dāng)x=200時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，請(qǐng)求出a，b的值；

(3)若x=180時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，且30≤a-b≤50，請(qǐng)直接寫(xiě)出a+b的最小值．

答案和解析1.【答案】D

解析：解：A、由∠1=∠5，∠1=∠3，得到∠3=∠5，推出a//b，故A不符合題意；

B、由∠2+∠3=180°，∠2+∠5=180°，得到∠3=∠5，推出a//b，故B不符合題意；

C、∠2=∠4，∠4=∠6，得到∠2=∠6，推出a//b，故C不符合題意；

D、∠1和∠4不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1=∠4不一定能判定a//b，故D符合題意．

故選：D．

由平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可判斷．

本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

2.【答案】C

解析：解：A、0.5是0.25的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3是9的一個(gè)平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、∵(-4)2=16，而16的平方根是±4，∴(-4)2的平方根是±4，故此選項(xiàng)符合題意；

D、∵0的平方根是0，0的算術(shù)平方根是0，∴03.【答案】B

解析：解：∵x2≥0，

∴x2+1>0，

∴點(diǎn)P(-1,x24.【答案】D

解析：解：A、調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、樣本容量是400，故B錯(cuò)誤；

C、該校約有2500×360400=2250個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故C錯(cuò)誤；

D、該校約有3604005.【答案】B

解析：解：根據(jù)題意得：大正方形的面積為12×6×6=18cm2，

則大正方形的邊長(zhǎng)為18=32cm．

∵6.【答案】A

解析：解：∵點(diǎn)A(m,n)到y(tǒng)軸的距離為4，到x軸的距離為3，

∴|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

∵m沒(méi)有平方根，點(diǎn)P(0,n)在y軸的正半軸上，

∴m<0，n>0，

∴m=-4，n=3，

則A(-4,3)，

故選：A．

結(jié)合已知條件求得m，n的值即可．

本題考查平方根及點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合已知條件求得m=±4，n=±3是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】C

解析：解：把x=2y=1代入方程組得：2a-b=2①3a+b=5②，

②-①得：a+2b=3，

則3的算術(shù)平方根為3．

故選：C．

把x與y8.【答案】C

解析：解：由x≤-12且不等式組的所有整數(shù)解的積為2知整數(shù)解為-1、-2這2個(gè)，

所以-3≤m<-2，

故選：C．

由x≤-12且不等式組的所有整數(shù)解的積為2知整數(shù)解為-1、9.【答案】3

解析：解：38=2，9=3，

故在實(shí)數(shù)2，0，723，π2，38，9，0.2020020002…(相鄰兩個(gè)2之間依次加1個(gè)0)中，無(wú)理數(shù)有2，π2，0.2020020002…(相鄰兩個(gè)10.【答案】90°

解析：解：∵AB//CD，

∴∠BAC+∠DCA=180°，

∵∠BAC=180°-2∠1，∠DCA=180°-2∠2，

∴180°-2∠1+180°-2∠2=180°，

∴∠1+∠2=90°．

故答案為：90°．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DCA=180°

本題考查的是平行線的性質(zhì)和翻折變換，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】±2

解析：解：∵點(diǎn)A(2,m-2)在x軸上，點(diǎn)B(8-n,-2)在y軸上，

∴m-2=0，8-n=0，

解得：m=2，n=8，

則mn=2×8=16=4，

那么mn的平方根為±2，

故答案為：±2．

結(jié)合已知條件求得m12.【答案】t<7

解析：解：2x-y=2k-3①x-2y=k②，

①-②得：x+y=k-3，

∵x與y互為相反數(shù)，

∴x+y=0，即k-3=0，

解得：k=3，

∴關(guān)于t的不等式為9-2t>-5，

解得t<7．

故答案為：t<7．

方程組兩方程相減表示出x+y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值，然后解關(guān)于t13.【答案】5

2

解析：解：設(shè)2角硬幣x枚，5角硬幣y枚，

由題意可得：2x+5y=20，

當(dāng)y=0時(shí)，x=10(不合題意舍去)，

當(dāng)y=2時(shí)，x=5，

當(dāng)y=4時(shí)，x=0(不合題意舍去)，

故答案為：5，2．

設(shè)2角硬幣x枚，5角硬幣y枚，由存錢(qián)罐里同時(shí)有2角和5角硬幣共2元，列出二元一次方程，求出整數(shù)解，即可求解．

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】乙

解析：解：甲的平均成績(jī)?yōu)?.4a+0.6b，乙的平均成績(jī)?yōu)?.4b+0.6a，

(0.4a+0.6b)-(0.6a+0.4b)

=0.4a+0.6b-0.6a-0.4b

=-0.2a+0.2b

=-0.2(a-b)，

∵a>b，

∴-0.2(a-b)<0，

∴0.4a+0.6b<0.6a+0.4b，

∴乙的平均成績(jī)高，

∴該公司應(yīng)錄取乙進(jìn)入公司，

故答案為：乙．

根據(jù)定義得出甲的平均成績(jī)?yōu)?.4a+0.6b，乙的平均成績(jī)?yōu)?.4b+0.6a，再作差比較大小即可．

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．

15.【答案】-2<x<-1

解析：解：∵2x+y=1，

∴y=1-2x，

∵3<y<5，

∴3<1-2x<5，

∴2<-2x<4，

∴-1>x>-2，

即-2<x<-1．

故答案為：-2<x<-1．

根據(jù)2x+y=1求出y=1-2x，根據(jù)3<y<5得出3<1-2x<5，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

16.【答案】9995

解析：解：∵225=15，625=25，1225=35，2025=45，3025=55，4225=65…，

2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，

∴開(kāi)方數(shù)的個(gè)位數(shù)字都是5，被開(kāi)方數(shù)的最后兩位數(shù)是25，其它數(shù)位上的數(shù)字組成的數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰正整數(shù)的積，其中較小正整數(shù)乘10加5就是所求的開(kāi)方數(shù)，

17.【答案】解：(1)∵x+12-y-13=23，

∴3(x+1)-2(y-1)=4，

3x+3-2y+2=4，

3x-2y=-1，

∴方程組化簡(jiǎn)為：3x+y=5①3x-2y=-1②，

①-②得：3y=6，y=3，

把y=3代入①得：x=23，

∴方程組的解為：x=23y=3；

(2)由①得：2x-7<3x-3，

2x-3x<-3+7，

-x<4，

x>-4，

由②得：10-x-4≥2x解析：(1)先把方程組化簡(jiǎn)，然后利用加減法消去未知數(shù)x，求出y，再把y代入一個(gè)方程，求出x即可；

(2)求出各個(gè)不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上，求出解集即可．

本題主要考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的基本步驟．

18.【答案】3

兩直線平行，同位角相等

等量代換

DG

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

AGD

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

98

解析：解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3(等量代換)，

∴AB//DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠BAC+∠DGA=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∵∠BAC=82°，

∴∠AGD=98°，

故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；98．

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠2=∠3，推出AB//DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，理解平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．

19.【答案】50

72°

解析：解：(1)這次調(diào)查的樣本容量為15÷30%=50，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×1050=72°，

故答案為：50，72°；

(2)E組對(duì)應(yīng)頻數(shù)為b=50-(8+15+12+10)=5，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

；

(3)40000×10+550=12000，

答：估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)1.2萬(wàn)步(包含1.2萬(wàn)步)的教師約有12000名．

(1)由B組人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以D組人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；

(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于樣本容量求出E組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．

此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率=20.【答案】(5,4)

4

20

解析：解：(1)∵(a+2)2+b-3=0，

∴a+2=0，b-3=0，

∴a=-2，b=3，

∴點(diǎn)A(-2,0)，B(3,0)，

∵將線段AB沿直線一次性平移到DC的位置，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4)，

∴點(diǎn)C(5,4)，B到CD的距離為4．

故答案為：(5,4)；4；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得，AB//CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴線段AB掃過(guò)的面積=?ABCD的面積=AB?OD=5×4=20．

故答案為：20；

(3)設(shè)在x軸上存在點(diǎn)P(x,0)，使△PAD的面積等于8，

則12×4×|x+2|=8，

∴x=-6或2，

∴點(diǎn)P(-6,0)或(2,0)．

(1)由非負(fù)性可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D得出平移規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及B到CD的距離；

(2)根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可；

(3)21.【答案】(1)證明：∵∠1=∠2，∠2=∠4，

∴∠1=∠4，

∴BD//CE；

(2)證明：∵BD//CE，

∴∠ABD=∠C，

∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC//DF；

(3)解：∵AC//DF，∠DEC=105°，

∴∠C=180°-∠DEC=75°．

解析：(1)證明∠1=∠4，即可證明BD//CE；

(2)由BD//CE得到∠ABD=∠C，則∠ABD=∠D，即可證明AC//DF；

(3)由AC//DF可得∠C=180°-∠DEC=75°．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)x+y=-m-7①x-y=3m+1②，

①+②得2x=2m-6，

所以，x=m-3；

①-②得2y=-4m-8，

所以，y=-2m-4，

故含m的代數(shù)式分別表示x和y為x=m-3y=-2m-4；

(2)∵x≤0，y<0

∴m-3≤0-2m-4<0，

解，得-2<m≤3；

(3)不等式變形為：(2m+1)x<2m+1，

∵原不等式的解集是x>1，

∴2m+1<0，

∴m<-12，

又∵-2<m≤3

解析：(1)首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求得含m的表示x和y得代數(shù)式；

(2)根據(jù)方程的解滿足的解滿足x≤0，y<0得到不等式組，解不等式組就可以得出m的范圍，然后求得m的值；

(3)根據(jù)不等式2mx+x<2m+1的解集為x>1，求出m的取值范圍，即可解答