山東省濱州市沾化區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末質量檢測數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年山東省濱州市沾化區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，下列條件不能證明a//b的是(

)A.∠1=∠3

B.∠2+∠3=180

C.∠2=∠4

D.∠1=∠42.下列說法錯誤的是(

)A.0.5是0.25的算術平方根 B.3是9的一個平方根

C.(-4)2的平方根是4 D.03.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為(-1,x2+1)，則點P所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是(

)A.調查方式是全面調查 B.樣本容量是360

C.該校只有360個家長持反對態(tài)度 D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度5.如圖1，將兩塊邊長均為3cm的正方形紙板沿對角線剪開，拼成如圖2所示的一個大正方形，則大正方形邊長的值在哪兩個相鄰的整數(shù)之間？(

)

A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間6.若點A(m,n)到y(tǒng)軸的距離為4，到x軸的距離為3，且m沒有平方根，點P(0,n)在y軸的正半軸上，則點A的坐標為(

)A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(4,3) D.(4,-3)7.若x=2y=1是二元一次方程組ax-by=232ax+by=5的解，則a+2bA.3 B.3，-3 C.3 D.3，-8.關于x的不等式x≤-12x>m的所有整數(shù)解的積為2，則m的取值范圍為A.m>-3 B.m<-2 C.-3≤m<-2 D.-3<m≤-2二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.在已知實數(shù)2，0，723，π2，38，9，0.2020020002…(相鄰兩個2之間依次加1個10.如圖，將一張長方形紙條折疊，若邊AB//CD，則翻折角∠1+∠2=______．

11.若點A(2,m-2)在x軸上，點B(8-n,-2)在y軸上，則mn的平方根是______．12.若關于x、y的方程組2x-y=2k-3x-2y=k的解中x與y互為相反數(shù)，則關于t的不等式3k-2t>-5的解集為______．13.王華的存錢罐里同時有2角和5角硬幣共2元，則有2角硬幣______枚，5角硬幣______枚.14.某公司擬聘請一名技術型人才，現(xiàn)有甲乙兩人進入最后的評選，評選采取筆試和面試相結合的方式，筆試成績占40%，面試成績占60%，甲筆試成績a分，面試成績b分；乙的筆試成績b分，面試成績a分，已知a>b，根據(jù)綜合成績高的優(yōu)先錄用的原則，該公司應錄取______進入公司．15.若2x+y=1，且3<y<5，則x的取值范圍為______．16.下列各式是求個位數(shù)為5的整數(shù)的算術平方根的運算：225=15，625=25，1225=35，2025=45，3025三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題7.0分)

(1)解方程組：3x+y=5x+12-y-13=18.(本小題8.0分)

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：因為EF//AD

所以∠2=∠______(______)

又因為∠1=∠2

所以∠1=∠3(______)

所以AB//______(______)

所以∠BAC+∠______=180°(______)

因為∠BAC=82°

所以∠AGD=______°19.(本小題8.0分)

為響應“5?8人道公益日”，我區(qū)舉行了“走出健康，奉獻愛心”5?8人道公益日捐步活動，某興趣小組隨機抽取部分教師某日微信運動中的步數(shù)情況并進行統(tǒng)計整理，將他們的日步行步數(shù)(步數(shù)單位：萬步)進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D組別步數(shù)(萬步)頻數(shù)A0≤x<0.48B0.4≤x<0.815C0.8≤x<1.212D1.2≤x<1.610Ex≥1.6b

(1)這次抽樣的樣本容量是______；扇形統(tǒng)計圖中，D組扇形圓心角度數(shù)為______；

(2)求出b并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)我區(qū)約有3000名中小學教師，估計日行走步數(shù)不低于1.2萬步的教師有多少名？20.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(a,0)，(b,0)，且a，b滿足(a+2)2+b-3=0，將線段AB沿直線一次性平移到DC的位置，分別得到點A，B的對應點D，C，且點D的坐標為(0,4)，連接AD，BC，CD．

(1)點C的坐標為______；B到CD的距離為______．

(2)線段AB掃過的面積為______．

(3)在x軸上是否存在點P，使△PAD21.(本小題12.0分)

如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D．

(1)求證：BD//CE；

(2)求證：AC//DF；

(3)如果∠DEC=105°，求∠C的度數(shù)．22.(本小題13.0分)

已知關于x、y的方程組x+y=-m-7x-y=3m+1的解滿足x≤0，y<0．

(1)用含m的代數(shù)式分別表示x和y；

(2)求m的取值范圍；

(3)在m的取值范圍內，當m為何整數(shù)時，不等式2mx-1<2m-x的解集為x>1？23.(本小題14.0分)

甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并各自推出了優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物金額超過a元后，超出a元的部分按85%收費；在乙商場累計購物金額超過b元后，超出b元的部分按90%收費，已知a>b，顧客累計購物金額為x元．

(1)若a=100，b=80

①當x=120時，到甲商場實際花費______元，到乙商場實際花費______元；

②若x>100，那么當x=______時，到甲或乙商場實際花費一樣；

(2)經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)：當x=120時，到甲商場無優(yōu)惠，而到乙商場則可優(yōu)惠1元；當x=200時，到甲或乙商場實際花費一樣，請求出a，b的值；

(3)若x=180時，到甲或乙商場實際花費一樣，且30≤a-b≤50，請直接寫出a+b的最小值．

答案和解析1.【答案】D

解析：解：A、由∠1=∠5，∠1=∠3，得到∠3=∠5，推出a//b，故A不符合題意；

B、由∠2+∠3=180°，∠2+∠5=180°，得到∠3=∠5，推出a//b，故B不符合題意；

C、∠2=∠4，∠4=∠6，得到∠2=∠6，推出a//b，故C不符合題意；

D、∠1和∠4不是同位角，也不是內錯角，由∠1=∠4不一定能判定a//b，故D符合題意．

故選：D．

由平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，即可判斷．

本題考查平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定方法．

2.【答案】C

解析：解：A、0.5是0.25的算術平方根，故此選項不符合題意；

B、3是9的一個平方根，故此選項不符合題意；

C、∵(-4)2=16，而16的平方根是±4，∴(-4)2的平方根是±4，故此選項符合題意；

D、∵0的平方根是0，0的算術平方根是0，∴03.【答案】B

解析：解：∵x2≥0，

∴x2+1>0，

∴點P(-1,x24.【答案】D

解析：解：A、調查方式是抽樣調查，故A錯誤；

B、樣本容量是400，故B錯誤；

C、該校約有2500×360400=2250個家長持反對態(tài)度，故C錯誤；

D、該校約有3604005.【答案】B

解析：解：根據(jù)題意得：大正方形的面積為12×6×6=18cm2，

則大正方形的邊長為18=32cm．

∵6.【答案】A

解析：解：∵點A(m,n)到y(tǒng)軸的距離為4，到x軸的距離為3，

∴|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

∵m沒有平方根，點P(0,n)在y軸的正半軸上，

∴m<0，n>0，

∴m=-4，n=3，

則A(-4,3)，

故選：A．

結合已知條件求得m，n的值即可．

本題考查平方根及點的坐標，結合已知條件求得m=±4，n=±3是解題的關鍵．

7.【答案】C

解析：解：把x=2y=1代入方程組得：2a-b=2①3a+b=5②，

②-①得：a+2b=3，

則3的算術平方根為3．

故選：C．

把x與y8.【答案】C

解析：解：由x≤-12且不等式組的所有整數(shù)解的積為2知整數(shù)解為-1、-2這2個，

所以-3≤m<-2，

故選：C．

由x≤-12且不等式組的所有整數(shù)解的積為2知整數(shù)解為-1、9.【答案】3

解析：解：38=2，9=3，

故在實數(shù)2，0，723，π2，38，9，0.2020020002…(相鄰兩個2之間依次加1個0)中，無理數(shù)有2，π2，0.2020020002…(相鄰兩個10.【答案】90°

解析：解：∵AB//CD，

∴∠BAC+∠DCA=180°，

∵∠BAC=180°-2∠1，∠DCA=180°-2∠2，

∴180°-2∠1+180°-2∠2=180°，

∴∠1+∠2=90°．

故答案為：90°．

先根據(jù)平行線的性質得出∠BAC+∠DCA=180°

本題考查的是平行線的性質和翻折變換，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解題的關鍵．

11.【答案】±2

解析：解：∵點A(2,m-2)在x軸上，點B(8-n,-2)在y軸上，

∴m-2=0，8-n=0，

解得：m=2，n=8，

則mn=2×8=16=4，

那么mn的平方根為±2，

故答案為：±2．

結合已知條件求得m12.【答案】t<7

解析：解：2x-y=2k-3①x-2y=k②，

①-②得：x+y=k-3，

∵x與y互為相反數(shù)，

∴x+y=0，即k-3=0，

解得：k=3，

∴關于t的不等式為9-2t>-5，

解得t<7．

故答案為：t<7．

方程組兩方程相減表示出x+y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值，然后解關于t13.【答案】5

2

解析：解：設2角硬幣x枚，5角硬幣y枚，

由題意可得：2x+5y=20，

當y=0時，x=10(不合題意舍去)，

當y=2時，x=5，

當y=4時，x=0(不合題意舍去)，

故答案為：5，2．

設2角硬幣x枚，5角硬幣y枚，由存錢罐里同時有2角和5角硬幣共2元，列出二元一次方程，求出整數(shù)解，即可求解．

本題考查了二元一次方程的應用，找出正確的數(shù)量關系是解題的關鍵．

14.【答案】乙

解析：解：甲的平均成績?yōu)?.4a+0.6b，乙的平均成績?yōu)?.4b+0.6a，

(0.4a+0.6b)-(0.6a+0.4b)

=0.4a+0.6b-0.6a-0.4b

=-0.2a+0.2b

=-0.2(a-b)，

∵a>b，

∴-0.2(a-b)<0，

∴0.4a+0.6b<0.6a+0.4b，

∴乙的平均成績高，

∴該公司應錄取乙進入公司，

故答案為：乙．

根據(jù)定義得出甲的平均成績?yōu)?.4a+0.6b，乙的平均成績?yōu)?.4b+0.6a，再作差比較大小即可．

本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義．

15.【答案】-2<x<-1

解析：解：∵2x+y=1，

∴y=1-2x，

∵3<y<5，

∴3<1-2x<5，

∴2<-2x<4，

∴-1>x>-2，

即-2<x<-1．

故答案為：-2<x<-1．

根據(jù)2x+y=1求出y=1-2x，根據(jù)3<y<5得出3<1-2x<5，再根據(jù)不等式的性質進行計算即可．

本題考查了不等式的性質，能正確根據(jù)不等式的性質進行變形是解此題的關鍵，①不等式的性質1：不等式的兩邊都加(或減)同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，②不等式的性質2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的性質3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．

16.【答案】9995

解析：解：∵225=15，625=25，1225=35，2025=45，3025=55，4225=65…，

2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，

∴開方數(shù)的個位數(shù)字都是5，被開方數(shù)的最后兩位數(shù)是25，其它數(shù)位上的數(shù)字組成的數(shù)都可以寫成兩個相鄰正整數(shù)的積，其中較小正整數(shù)乘10加5就是所求的開方數(shù)，

17.【答案】解：(1)∵x+12-y-13=23，

∴3(x+1)-2(y-1)=4，

3x+3-2y+2=4，

3x-2y=-1，

∴方程組化簡為：3x+y=5①3x-2y=-1②，

①-②得：3y=6，y=3，

把y=3代入①得：x=23，

∴方程組的解為：x=23y=3；

(2)由①得：2x-7<3x-3，

2x-3x<-3+7，

-x<4，

x>-4，

由②得：10-x-4≥2x解析：(1)先把方程組化簡，然后利用加減法消去未知數(shù)x，求出y，再把y代入一個方程，求出x即可；

(2)求出各個不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上，求出解集即可．

本題主要考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，解題關鍵是熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的基本步驟．

18.【答案】3

兩直線平行，同位角相等

等量代換

DG

內錯角相等，兩直線平行

AGD

兩直線平行，同旁內角互補

98

解析：解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3(等量代換)，

∴AB//DG(內錯角相等，兩直線平行)，

∴∠BAC+∠DGA=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，

∵∠BAC=82°，

∴∠AGD=98°，

故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內角互補；98．

根據(jù)平行線的性質推出∠1=∠2=∠3，推出AB//DG，根據(jù)平行線的性質得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

本題主要考查了平行線的判定與性質，理解平行線的判定與性質進行證明是解此題的關鍵．

19.【答案】50

72°

解析：解：(1)這次調查的樣本容量為15÷30%=50，

在扇形統(tǒng)計圖中，D組所對應的扇形圓心角度數(shù)為360°×1050=72°，

故答案為：50，72°；

(2)E組對應頻數(shù)為b=50-(8+15+12+10)=5，

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

；

(3)40000×10+550=12000，

答：估計日行走步數(shù)超過1.2萬步(包含1.2萬步)的教師約有12000名．

(1)由B組人數(shù)及其所占百分比可得被調查的總人數(shù)，用360°乘以D組人數(shù)占被調查人數(shù)的比例即可得；

(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于樣本容量求出E組人數(shù)，從而補全圖形；

(3)用總人數(shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．

此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點是頻率=20.【答案】(5,4)

4

20

解析：解：(1)∵(a+2)2+b-3=0，

∴a+2=0，b-3=0，

∴a=-2，b=3，

∴點A(-2,0)，B(3,0)，

∵將線段AB沿直線一次性平移到DC的位置，分別得到點A，B的對應點D，C，且點D的坐標為(0,4)，

∴點C(5,4)，B到CD的距離為4．

故答案為：(5,4)；4；

(2)根據(jù)平移的性質可得，AB//CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴線段AB掃過的面積=?ABCD的面積=AB?OD=5×4=20．

故答案為：20；

(3)設在x軸上存在點P(x,0)，使△PAD的面積等于8，

則12×4×|x+2|=8，

∴x=-6或2，

∴點P(-6,0)或(2,0)．

(1)由非負性可求點A，點B坐標，由A的對應點為D得出平移規(guī)律，進而求出點C的坐標以及B到CD的距離；

(2)根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可；

(3)21.【答案】(1)證明：∵∠1=∠2，∠2=∠4，

∴∠1=∠4，

∴BD//CE；

(2)證明：∵BD//CE，

∴∠ABD=∠C，

∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC//DF；

(3)解：∵AC//DF，∠DEC=105°，

∴∠C=180°-∠DEC=75°．

解析：(1)證明∠1=∠4，即可證明BD//CE；

(2)由BD//CE得到∠ABD=∠C，則∠ABD=∠D，即可證明AC//DF；

(3)由AC//DF可得∠C=180°-∠DEC=75°．

本題主要考查了平行線的性質與判定，熟知平行線的性質與判定條件是解題的關鍵．

22.【答案】解：(1)x+y=-m-7①x-y=3m+1②，

①+②得2x=2m-6，

所以，x=m-3；

①-②得2y=-4m-8，

所以，y=-2m-4，

故含m的代數(shù)式分別表示x和y為x=m-3y=-2m-4；

(2)∵x≤0，y<0

∴m-3≤0-2m-4<0，

解，得-2<m≤3；

(3)不等式變形為：(2m+1)x<2m+1，

∵原不等式的解集是x>1，

∴2m+1<0，

∴m<-12，

又∵-2<m≤3

解析：(1)首先對方程組進行化簡即可求得含m的表示x和y得代數(shù)式；

(2)根據(jù)方程的解滿足的解滿足x≤0，y<0得到不等式組，解不等式組就可以得出m的范圍，然后求得m的值；

(3)根據(jù)不等式2mx+x<2m+1的解集為x>1，求出m的取值范圍，即可解答