2024年北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁2024年北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

教材簡析：

《平行四邊形的面積計(jì)算》九年義務(wù)教化北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊平行四邊形的面積.。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計(jì)算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計(jì)算方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：通過學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、實(shí)力目標(biāo)：通過教學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培育學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力、遷移實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)培育學(xué)生合作，溝通的意識(shí)。

3、情感與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

教具打算：

多媒體課件

學(xué)具打算：

每人打算一張平行四邊卡紙，一把剪刀

教學(xué)過程：

一、多媒體出示復(fù)習(xí)題：計(jì)算平行四邊的高和底。

二、新課

（一）情境導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，有個(gè)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)人員這樣設(shè)計(jì)了兩個(gè)花壇（多媒體出示設(shè)計(jì)圖：一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形）你會(huì)求它們的面積嗎？你知道哪一個(gè)花壇的面積大嗎？

生：我會(huì)求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)

師：這一節(jié)課我們就來一起探究同等四邊形的面積計(jì)算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

（二）探究新知：

1、用數(shù)方格的方法探究平行四邊形的面積。

A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

生：數(shù)方格

師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試

（同學(xué)們拿出材料）

師提示：同學(xué)們在數(shù)方格時(shí)，1個(gè)方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算。

讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生相識(shí)到生活中有很多數(shù)學(xué)問題。

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺問題產(chǎn)生解決問題的劇烈意識(shí)，變學(xué)生的被好聽老師講解為學(xué)生的主動(dòng)探究。

給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法

B、匯報(bào)數(shù)的結(jié)果

C、小結(jié)

用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

2、探究活動(dòng)：

a、師：既然同學(xué)們都意識(shí)到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形來計(jì)算它的面積？

給學(xué)生思索的時(shí)間，讓學(xué)生視察手中的平行四邊形，思索如何來操作。

B、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，老師留意巡察和個(gè)別指導(dǎo)。

c、讓學(xué)生相互溝通自己的方法

學(xué)生在一般狀況下可能會(huì)有以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)賜予確定。

方法一、

方法二、

有些同學(xué)通過割補(bǔ)拼出的`圖形可能不是長方形而是正方形，這時(shí)應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。

d、引導(dǎo)學(xué)生小組探討

師：視察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？（同時(shí)出示問題引導(dǎo)學(xué)生思索溝通）

思索題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③你能依據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

激勵(lì)學(xué)生大膽揣測，想像，為下一步探究供應(yīng)思路

對(duì)學(xué)生的大膽揣測給以激勵(lì)，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

給學(xué)生探究的素材，探究的空間，培育學(xué)生勇于探究，勤于思索的精神。

e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班溝通

f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補(bǔ)的過程，學(xué)生留意視察。

老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個(gè)平行四邊形的底和長方形的長相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

板書：平行四邊形面積=底×高

長方形面積=長×寬

3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用

a、師：假如用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢？

讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫

生回答：S=ah（同時(shí)在黑板上標(biāo)示出來）

b、解決問題：

多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。

三、拓展練習(xí)：

1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

2、完成書中的練習(xí)。

四、全課總結(jié)：

師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

你收獲了什么？

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積

1、數(shù)方格法

2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移

長方形=長×寬

平行四邊形面積=底×高

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，駕馭平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

（二）過程與方法

通過操作、視察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的實(shí)力。

（三）情感看法和價(jià)值觀

通過活動(dòng)，培育學(xué)生的探究精神，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

三、教學(xué)打算

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1．創(chuàng)設(shè)情境。

（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

老師：瞧！校內(nèi)門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？

（2）學(xué)生匯報(bào)溝通。

（3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)探討過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？今日這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節(jié)課題。

復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）

請(qǐng)大家看校內(nèi)門口的這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今日這節(jié)課，我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

通過簡潔的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)覺圖形，鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的相識(shí)，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思索方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

（二）主動(dòng)探究，推導(dǎo)公式

1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（老師適時(shí)用PPT課件演示）

（3）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再相互溝通。

預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）老師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

②引導(dǎo)學(xué)生視察：視察這個(gè)表格，你發(fā)覺了什么？

③溝通回報(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)覺了，這個(gè)平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)覺，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此揣測平行四邊形的面積=底×高。

面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)運(yùn)用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)老師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對(duì)于長方形的面積，學(xué)生已會(huì)計(jì)算，可干脆通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對(duì)比它們的底（長）高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做打算。

2．操作思索，推導(dǎo)公式。

（1）老師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，假如有很大一塊草坪，數(shù)方格便利嗎？明顯是不便利的'。假如不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？

這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是全部的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步探討哦?。≒PT課件演示）

（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思索、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)溝通。

（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.學(xué)生獨(dú)立思索，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)溝通。

b.學(xué)生展示匯報(bào)。（PPT課件演示）

c.大家發(fā)覺它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

②視察思索。

a.視察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)覺它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

b.思索：平行四邊形的底和長方形的相等，平行四邊形的和長方形的相等，這兩個(gè)圖形的面積。（PPT課件演示）

c.學(xué)生匯報(bào)。（老師板書）

③概括公式。

你能依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會(huì)用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

②老師小結(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長方形，再視察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)覺等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來探討的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常用到。假如同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中遇到類似的問題，也可以用它來解決問題。

在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；其次個(gè)層次是視察思索，讓學(xué)生通過視察對(duì)比后發(fā)覺轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式供應(yīng)了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清晰，目標(biāo)明確。最終的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培育他們回顧反思的實(shí)力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1．教學(xué)教材第88頁例1。

（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學(xué)生依據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

②思索：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）學(xué)生獨(dú)立解答。

（5）學(xué)生匯報(bào)，老師板書，規(guī)范書寫。

2．課堂練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌相互說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體溝通：這個(gè)問題你是怎樣算的？

例1是干脆從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以詳細(xì)驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)留意對(duì)書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高

1．基本練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌相互說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體溝通第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（留意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）

參考答案：12cm2；18.73cm2；4.8cm2。

2．提高練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？須要知道什么？（先測量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）全班集體溝通：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？

3．拓展延長。

等底等高的平行四邊形的面積肯定相等嗎？面積相等的平行四邊形肯定等底等高嗎？（PPT課件演示）

通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和駕馭公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用，最終的拓展延長旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。

（五）全課總結(jié)，暢談收獲

1．今日這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

2．今日我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再視察表格中的數(shù)據(jù)，揣測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來探討，最終通過視察對(duì)比發(fā)覺轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中，大家經(jīng)驗(yàn)了測量視察揣測轉(zhuǎn)化驗(yàn)證的過程，最終我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。

（六）作業(yè)練習(xí)

1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。

2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

設(shè)計(jì)說明

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)駕馭了肯定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際閱歷，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：

1．通過詳細(xì)情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些學(xué)問時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新學(xué)問的必要性，也簡單引起他們認(rèn)知上的沖突。

2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究、合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深化，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的學(xué)問表象，借助已有的學(xué)問閱歷，進(jìn)行視察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

3．滿意不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過敏捷多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維實(shí)力。

課前打算

老師打算PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學(xué)生打算硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數(shù)方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形態(tài)的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？

3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，老師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊學(xué)問，又為學(xué)習(xí)新學(xué)問做好鋪墊，同時(shí)又奇妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好及主動(dòng)性。

⊙猜想嘗試，獲得新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學(xué)生探討，猜想求這塊空地面積的方法。

預(yù)設(shè)

生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：原委哪種方法可行呢？我們該如何來驗(yàn)證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請(qǐng)大家細(xì)致視察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。

(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：莫非平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的`面積，這種方法是學(xué)生熟識(shí)的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，示意了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間原委有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家依據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。

(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。為什么肯定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。

(2)師生共同總結(jié)。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

(學(xué)生匯報(bào))

師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊學(xué)問之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探究、溝通空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、駕馭平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探究活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探究未知的思維方式與方法，培育他們主動(dòng)探究的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

1、通過學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和駕馭平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、視察、比較活動(dòng)，初步相識(shí)和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的實(shí)力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)動(dòng)手操作推導(dǎo)概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用學(xué)問遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們，從今日起先，我們來探討有關(guān)圖形面積的學(xué)問。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）

師：老師今日帶來了兩個(gè)圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰能最快解決。

學(xué)生思索、回答：

（1）數(shù)格子的方法。

（2）把第一個(gè)圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，其次個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個(gè)長方形完全相同，所以面積一樣大。

動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過程。

師：這個(gè)方法奇妙嗎？通過割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形，從而可以快捷順當(dāng)?shù)赜?jì)算它們的面積這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化”法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種特別重要的思想，是解決圖形問題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜愛這種方法嗎？

既然大家都喜愛這種方法，那么我們今日就利用這個(gè)方法來探討一個(gè)新圖形的面積，看哪個(gè)小組最快探討出來。

二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知

1、預(yù)設(shè)問題：

師：我們來看下面的問題：

試驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)花壇，想要計(jì)算出它的面積，怎么計(jì)算呢？

師：首先來看一看，花壇是個(gè)什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了探討這個(gè)問題，我們打算了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：為了探討順當(dāng)進(jìn)行，老師給大家?guī)讉€(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快探討出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運(yùn)用我們打算的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

（學(xué)生在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

(3)小組探究。

(4)組間展示溝通：

師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的探討成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動(dòng)畫展示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的過程：

怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了探討這個(gè)問題，我們打算了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：為了探討順當(dāng)進(jìn)行，老師給大家?guī)讉€(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快探討出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運(yùn)用我們打算的`學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

（學(xué)生在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

(3)小組探究。

(4)組間展示溝通：

師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的探討成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動(dòng)畫展示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的過程：

（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，老師可以展示提出，簡潔說明，以開闊學(xué)生的思路。）

（4）師生溝通提煉，形成板書：

師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。依據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：

師：計(jì)算平行四邊形面積，必需知道什么？（底和高，缺一不行。）

3、教學(xué)例1：

師：有了這個(gè)成果，我們會(huì)解決前面的問題了嗎？

出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

學(xué)生回答，老師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

3、鞏固小結(jié)：

通過這節(jié)課的探討，我們發(fā)覺平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最嫻熟。

三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：

（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問：用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）

2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：

(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。

(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。

(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）

，人教新課標(biāo)五上《平行四邊形的面積》教案2

(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

3、老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，如圖：

師：我為了預(yù)算須要打算多少錢，須要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫助老師解決這個(gè)問題？先說說你會(huì)怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計(jì)算）（提示：測量結(jié)果保留整數(shù)）

我把這個(gè)圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

學(xué)生測量、計(jì)算、展示。

師：感謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實(shí)際面積了。

4、為了便利行人，某小區(qū)須要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)供應(yīng)了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲？

師：今日，我們探討出了一種特別奇妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟識(shí)的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都探討得特別仔細(xì)，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上駕馭平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2、通過操作、視察、比較，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的實(shí)力。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

駕馭平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順當(dāng)推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

教具打算：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學(xué)具打算：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜愛喜羊羊的動(dòng)畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長確定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們打算怎樣解決呢？

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

（1）復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來探討平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作溝通

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初運(yùn)用了什么的方法？（數(shù)方格）今日學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，仔細(xì)數(shù)方格）你有什么發(fā)覺？

（兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……）（學(xué)問點(diǎn)）

師：同學(xué)們接著視察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

（師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖揣測。）

生匯報(bào)揣測結(jié)果，師隨機(jī)板書。

師：假如有很大很大一塊草地，須要求它的面積，用數(shù)方格的方法便利嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不肯定精確，還有沒有更好的'方法呢？

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，假如我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以依據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向四周同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

（師參加到小組活動(dòng)中，巡察指導(dǎo)。）

3、匯報(bào)溝通

師：你是怎樣做的呢？誰情愿上來演示并說一說呢？

（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請(qǐng)同學(xué)們視察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)覺方法

師：我們已經(jīng)勝利地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的試驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組探討溝通。

（電腦顯示思索題）

小組探討溝通。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能不能依據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的探討題。

學(xué)生一邊說老師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高（學(xué)問點(diǎn)）（實(shí)力點(diǎn)）

5、回顧公式推導(dǎo)過程

（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：假如平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

假如要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件呢？

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)覺的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們最終消退了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡潔，我們也會(huì)了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積（考查點(diǎn)）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進(jìn)步很興奮，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧。”）

2、選一選。（題目見課件）（考查點(diǎn)、實(shí)力點(diǎn)）

（強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高）

你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算須要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點(diǎn)、實(shí)力點(diǎn)）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？假如每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師：

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建立一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

2、喜羊羊打算在草地的四四周上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結(jié)全課，提高相識(shí)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問?是怎么來學(xué)會(huì)這些學(xué)問的？

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)：

1.駕馭平行四邊形的面積公式，能精確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)當(dāng)寫四基四能。)

教學(xué)重點(diǎn)：

駕馭平行四邊形的面積計(jì)算公式，能精確解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

教學(xué)打算：

兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

教學(xué)過程：

一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

師：同學(xué)們在校門口進(jìn)進(jìn)出出，有沒有發(fā)覺在這里就有很多我們學(xué)過的圖形。說說你都發(fā)覺了那些圖形?

生：平行四邊形、長方形、圓形

師：那么我們發(fā)覺生活中到處有圖形，，那么學(xué)校里面想對(duì)這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨(dú)兩個(gè)花壇圖片)

生：面積(學(xué)生回答面積后，立刻追問，什么是面積?)

師：什么是面積?

生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。

師：那么我們學(xué)過那些圖形的面積?

生：長方形和正方形。

師：它們的面積怎么求?

生1：長方形的面積=長×寬

生2：正方形的面積=邊長×邊長

師板書：長方形的面積=長×寬

師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶，數(shù)方格計(jì)算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡便運(yùn)算)

師：長方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)

二、新授

師：兩個(gè)花壇不能干脆看出他們面積的大小，但是假如老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

生：能

師：怎么看出來?

生1：長方形的面積可以干脆數(shù)格子數(shù)出來24個(gè)格子，是24平方米。

生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

師：長方形的面積可以干脆數(shù)出來，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，干脆數(shù)出它的面積呢!

生操作。(拿出1號(hào)方格紙，不滿一格的都根據(jù)半格計(jì)算)

師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?

生：20個(gè)滿格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。

師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺計(jì)算是最好的方法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺探究面積公式的必要性。)

揣測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?

生：平行四邊形的面積=底×高(揣測一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，立刻畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗(yàn)證一下。(拿出1號(hào)方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

師：那么全部的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

(拿出2號(hào)方格紙)在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算出平行四邊形的面積。

生操作

出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的。

生1：用拼的方法，拼成一個(gè)長方形，再數(shù)出面積。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

師：剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么?(生：拼)

師板書：拼

生4：整塊簡拼，移到右邊。

師：拼的過程其實(shí)也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過程。

師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

3、出示3號(hào)白紙，學(xué)生自己畫一個(gè)平行四邊形

學(xué)生操作，小組探討。

(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)放手讓學(xué)生小組合作，探討，并且匯報(bào))

展示學(xué)生作品

師：這樣的平行四邊形要怎樣計(jì)算面積呢?還能數(shù)方格嗎?

小組探討，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長方形，轉(zhuǎn)化成長方形就能計(jì)算面積了。

師板書：長方形的面積=長×寬。

師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關(guān)系，究竟有什么關(guān)系呢?

師提示：視察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，發(fā)覺它們之間有哪些等量關(guān)系?

學(xué)生探討

生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

生2：這兩個(gè)圖形的'面積是相等的。

師總結(jié)：驗(yàn)證勝利，平行四邊形的面積=底×高

(匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用完善的語言表達(dá)，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報(bào)，老師邊板書)

師板書：平行四邊形的面積=底×高

3、假如用字母S表示面積，a表示底，h表示高

你會(huì)用字母表示平行四邊形的面積嗎?

生：S=a×h

利用公式來計(jì)算

出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁其次題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時(shí)間可以只列式不計(jì)算，目的是練熟公式。

拓展練習(xí)：

(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

A20米B20平方米C18米D18平方米

(2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對(duì)的)

(3)畫出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形態(tài)不一樣。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

師：那么這個(gè)平行四邊形在拉成長方形時(shí)面積發(fā)生變更了嗎?

學(xué)生探討

學(xué)生1：沒有變更

學(xué)生2：變更

學(xué)生辯論

師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不肯定也一樣。

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，回顧整堂課的過程。

用今日的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

預(yù)知后事，自己分曉。

板書設(shè)計(jì)

新面積不變平行四邊形的面積=底×高

拼數(shù)

已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長方形的面積=長×寬

S=a×h

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：通過學(xué)生嘗摸索索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)嘗摸索索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、視察、比較、推理培育實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感看法與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活須要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感；培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的實(shí)力增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)打算：

教具打算：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

學(xué)具打算：剪刀、平行四邊形紙片。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學(xué)問題：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節(jié)課我們要解決的問題。

2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不便利了，怎么辦呢？

通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

二、自主學(xué)習(xí)

1.剪一剪，拼一拼。

師：你能自己想方法算出平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們用課前打算好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)演示操作成果）

2.探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)視察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的`面積、長和寬有什么聯(lián)系？

（1）學(xué)生自主動(dòng)手操作，探究問題，自己動(dòng)手把不相識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成相識(shí)的圖形。

（2）小組圍繞問題探討溝通，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊視察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

（3）全班匯報(bào)溝通結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。

3.推導(dǎo)公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

師：假如用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）

三、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問題，可以交換，因?yàn)榻粨Q是公允的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

教學(xué)目標(biāo)：

1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法

2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡潔的實(shí)際問題。

3、在操作、視察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

4、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)到勝利的歡樂。

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)平行四邊形面積公式，并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

推導(dǎo)平行四邊形面積公式

教學(xué)打算：

課件平行四邊形硬紙片剪刀透亮方格紙

教學(xué)過程：

一、情境激趣：

師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），依據(jù)圖中供應(yīng)的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

1、鋪長方形草坪須要多少錢？（依據(jù)長方形的面積公式學(xué)生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪須要多少錢？師：須要先求什么？

生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來探討平行四邊形的面積。（板書課題）

二、試驗(yàn)探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積原委與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來探討。

2、試驗(yàn)

1）獨(dú)立自主探究：

師：每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你準(zhǔn)備用什么方法來探討？

生：我用數(shù)格子的方法。

師：數(shù)格子時(shí)，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

師：還有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

師：用剪拼方法上的同學(xué)請(qǐng)讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜愛的方法試一試。

2）小組內(nèi)溝通：

師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學(xué)有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)溝通，小組長組織好。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。

3）學(xué)生匯報(bào)：

第一個(gè)小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）

（2）剪拼

師：你們勝利的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清晰，介紹的明白真了不得）

是這樣嗎？師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移

師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招?。。┥鷧R報(bào)后師演示

（多么奇妙的剪拼，我發(fā)覺你們的思維很敏捷啊。）（我只能說兩個(gè)字了：“佩服！”）

師：還有其他的方法嗎？其他幾個(gè)小組同學(xué)，通過動(dòng)手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

師：假如用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

四、運(yùn)用公式解決

師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

（生口算）

五、拓展練