第五章：三角函數(shù)章末綜合檢測卷（原卷版）

第五章：三角函數(shù)章末綜合檢測卷（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）姓名___________班級_________考號_______________________一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．與角終邊相同的最小正角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．已知，則等于（

）A．6 B．4 C．2 D．3．“且”是“的終邊在第二象限”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件4．函數(shù)的最大值為（

）．A．2 B． C．1 D．05．已知，則（

）A． B．1 C． D．26．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B．C． D．7．已知函數(shù)（其中）圖像相鄰兩條對稱軸的距離為，一個對稱中心為，為了得到的圖像，只需將的圖像（

）A．向左平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向右平移個單位8．已知，函數(shù)滿足，且在區(qū)間上恰好存在兩條對稱軸，則的最大值為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目9．下列說法，不正確的是（

）A．三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角 B．始邊相同而終邊不同的角一定不相等C．鈍角比第三象限角小 D．小于180°的角是鈍角、直角或銳角10．（多選）下列四個選項，化簡正確的是（

）A．B．C．D．11．（多選）動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間時，點A的坐標是，則當時，動點A的縱坐標y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B． C． D．12．已知，，則的圖象（

）A．與的圖象形狀相同，位置不同B．與的圖象關(guān)于軸對稱C．向右平移個單位長度，得到的圖象D．向左平移個單位長度，得到的圖象三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．由的值組成的集合為．14．已知，則的值為．15．若有一扇形的周長為60cm，那么當扇形的面積最大時，圓心角的弧度數(shù)為弧度.16．已知函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是．四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（1）已知，且，求的值；（2）已知，求的值.18．已知.（1）化簡；（2）若是第四象限角，且，求的值.19．求證：（1）；（2）.20．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）寫岀函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．21．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到應用.假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.如圖，將筒車抽象為一個幾何圖形（圓），筒車半徑為4，筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離為2，筒車每分鐘沿逆時針方向轉(zhuǎn)動4圈.規(guī)定：盛水筒M對應的點P從水中浮現(xiàn)（即P0時的位置）時開始計算時間，且以水輪的圓心O為坐標原點，過點O的水平直線為x軸建立平面直角坐標系.設盛水筒M從點P0運動到點P時所經(jīng)過的時間為t（單位：），且此時點P距離水面的高度為h（單位：）（在水面下則h為負數(shù)）.（1）求點P距離水面的高度為h關(guān)于時間為t的函數(shù)解析式；（2）求點