自旋和角動量

關(guān)于自旋和角動量第六章自旋和角動量光譜線在磁場中的分裂，精細(xì)結(jié)構(gòu)揭示一個新的自由度：自旋角動量的疊加，無耦合表象和耦合表象自旋單態(tài)和三重態(tài)第2頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.1電子自旋斯特恩-蓋拉赫Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)1、磁矩在磁場中的附加能量2、磁矩在非均勻磁場中受力第3頁,共104頁，2024年2月25日，星期天Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)兩條線：兩個不同值X,y方向也是如此S態(tài)氫原子、銀原子第4頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.1電子自旋Uhlenbeck–Goudsmit理論兩個假設(shè)1、2、X和y方向也是如此，只有兩個本征值類比軌道：第5頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.1電子自旋第6頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.1電子自旋自旋是個內(nèi)稟的物理量無經(jīng)典對應(yīng)量滿足角動量對易關(guān)系自旋是描述電子狀態(tài)的第四個變量第7頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)電子自旋算符的矩陣表示，泡利矩陣定義式：矢量式分量式第8頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)已知所以類比實(shí)驗(yàn)結(jié)果第9頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)定義泡利算符：第10頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)泡利算符滿足反對易關(guān)系：證明：同理：第11頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)在表象中算符表達(dá)為矩陣；算符在自身表象中為對角矩陣在自身表象中：利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫出來的已知第12頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)根據(jù)反對易關(guān)系構(gòu)造：第13頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)利用：最后得到：第14頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)再利用：第15頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)最后得：泡利矩陣第16頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)自旋算符的本征函數(shù)：取Sz表象，本征函數(shù)為第17頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)旋量算符第18頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)或旋量波函數(shù)第19頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)第20頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)第21頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)思考題：Sx表象和Sy表象的結(jié)果如何？第22頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程經(jīng)典哈密頓量第23頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程第24頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程第25頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程薛定諤方程：第26頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程第27頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程討論：規(guī)范條件(庫侖規(guī)范)第28頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程守恒流第29頁,共104頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程第31頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程規(guī)范變換第32頁,共104頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程Pauli方程第34頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程第35頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.3粒子在電磁場中的運(yùn)動：泡利方程第36頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.4Landau能級目的：研究帶電粒子在均勻恒定磁場中的運(yùn)動，解Schrodinger方程求能級和波函數(shù)第37頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.4Landau能級第38頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.4Landau能級第39頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合角動量升降算符第40頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第41頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第42頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第43頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第44頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第45頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第46頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第47頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第48頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合無耦合表象：第49頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第50頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合耦合表象：第51頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第52頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第53頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第54頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第55頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.5兩個角動量的耦合第56頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第57頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第58頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第59頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第60頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第61頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)例：L,S耦合,取

共同表象，本征函數(shù)為第62頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第63頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第64頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第65頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第66頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第67頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第68頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第69頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.6Clebsch-Gordon系數(shù)第70頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)目的：研究L,S耦合，解釋堿金屬雙線結(jié)構(gòu)若不考慮L,S耦合第71頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)無耦合表象耦合表象(是常數(shù))第72頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第73頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)L,S耦合第74頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)ml,ms

不是好量子數(shù)好量子數(shù)是(n,l,j,m)第75頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第76頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第77頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第78頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第79頁,共104頁，2024年2月25日，星期天鈉原子2P項(xiàng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)第80頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.7光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第81頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)正常Zeeman效應(yīng)(不考慮L,S耦合)第82頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)第83頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)第84頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)第85頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)第86頁,共104頁，2024年2月25日，星期天強(qiáng)磁場中S項(xiàng)和P項(xiàng)的分裂第87頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)第88頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)反常Zeeman效應(yīng)(考慮L,S耦合)第89頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)第90頁,共104頁，2024年2月25日，星期天§6.8Zeeman效應(yīng)第91頁,共104頁，2024年2月25日，星期天第92頁,共104