北京市大興區(qū)2020-2021學年7下期中試卷(原卷版)_第1頁
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北京市大興區(qū)2020-2021學年七年級下學期期中數(shù)學試卷一、選擇題(本題共16分,每小題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.1.如圖與不是對頂角的是()A. B. C. D.2.16的算術(shù)平方根是()A.2 B. C. D.3.下面的每組圖形中,平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是()A.B.C.D.4.下列圖形中,與是同旁內(nèi)角的是()A. B. C. D.5.下列等式正確的是()A. B. C. D.6.下列命題:①直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離;②過一點有且只有一條直線與這條直線平行;③垂線段最短;④同旁內(nèi)角互補.其中,真命題有()A.3個 B.2個 C.1個 D.0個7.坐標平面上,在第二象限內(nèi)有一點P,且P點到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,則P點的坐標為()A.(-5,4) B.(-4,5) C.(4,5) D.(5,-4)8.如圖,數(shù)軸上有,,,四點,則這四個點所表示數(shù)與最接近的是()A.點 B.點 C.點 D.點二、填空題(本題共16分,每小題2分)9.2的平方根是_________.10.實數(shù),0,,3.14159,,,0.010010001……(相鄰兩個1之間依次多一個0),其中,無理數(shù)有___個.11.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為點O,若∠AOD=132°,則∠EOC=_____°.12.如圖,要把池中的水引到處,且使所開渠道最短,可過點作于,然后沿所作的線段開渠,所開渠道即最短,試說明設(shè)計的依據(jù)是:____________________.13.若點P(2﹣m,3m+1)在坐標軸上,則點P坐標為_____.14.若,則______.15.如圖,把圖①中的長方形分成、兩部分,恰與正方形拼接成如圖②的大正方形.如果正方形A的面積為2,拼接后的大正方形的面積是5,則圖①中原長方形的長和寬分別是__________.16.如圖,在平面直角坐標系下中,我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點,點是軸正半軸上的整點,記內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為.當點的橫坐標為3時,__________;當點的橫坐標為(為正整數(shù))時,__________.(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本題共68分,第17-22題,每小題5分,第23-25題,每小題5分,第26題,7分,第27題,6分,第28題,7分)解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.17.計算:.18.計算:.19.計算:.20.已知(x-1)2=4,求x的值.21.如圖,點A在的一邊上,按要求畫圖并填空.(1)過點畫直線于點,與的另一邊相交于點.(2)過點畫的垂線段,垂足為點.(3)過點畫直線,交直線于點.(4)__________.(5)如果,,,則點A到直線的距離為__________.22.如圖,圖中小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點坐標為,,.(1)請在圖中畫出△ABC向左平移5個單位長度的圖形△A′B′C;(2)寫出點,,的坐標.23.如圖,是小明所在學校的平面示意圖,已知宿舍樓的位置是(3,4),藝術(shù)樓的位置是(﹣3,1).(1)根據(jù)題意,畫出相應(yīng)的平面直角坐標系;(2)分別寫出教學樓、體育館的位置;(3)若學校行政樓的位置是(﹣1,﹣1),在圖中標出行政樓的位置.24.完成下面的證明,如圖,,,求證:.證明:∵(已知),∴()∵(已知),∴().∴().∴(等量代換).25.如圖,點在直線上,,與互余,是上一點,連接.(1)求證:.(2)若平分,,求度數(shù).26.在平面直角坐標系中描出下列兩組點,分別將每組里的點用線段依次連接起來.第一組:、;第二組:、.(1)直接寫出線段與線段的位置關(guān)系;(2)在(1)的條件下,線段,分別與軸交于點,.若點為射線上一動點(不與點,重合).①當點在線段上運動時,連接、,補全圖形,用等式表示、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.②當與面積相等時,求點的坐標.27.在四邊形中,,,點是射線上一個動點(不與,重合),過點作,交直線于點.(1)如圖,當點在線段上時,求證:.(2)若點在線段的延長線上.用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系是.28.在平面直角坐標系中,點的坐標為

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