湖北省十堰市張灣區(qū)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021~2022學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷共4頁(yè)，24題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘．2.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3.選擇題必須用2B鉛筆在指定位置填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆，按照題目在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域和在試卷、草稿紙上答題無(wú)效．要求字體工整，筆跡清晰．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡上交．一、選擇題（本題共10小題，每題3分，滿分30分）1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.3.14159265 C. D.2.如圖∥，那么（）A.∠1=∠4 B.∠1=∠3C.∠2=∠3 D.∠1=∠53.如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2度數(shù)是（）A.30° B.35° C.45° D.50°4.將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.(2，3) B.（2，－１） C.（4，1） D.（0，1）5.下列式子正確的是（）A. B.C. D.6.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.點(diǎn)P（3，2）到x軸距離是3B.若y＝0，則點(diǎn)M（x，y）在y軸上C.在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號(hào)D.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，－3）和點(diǎn)（－2，3）表示同一個(gè)點(diǎn)7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？設(shè)有x只雞、y只兔，則可用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系為()A. B. C. D.8.關(guān)于的方程組的解的和為10，則的值為（）A.10 B.14 C.0 D.－149.把一根長(zhǎng)的鋼管截成長(zhǎng)和長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，如果不造成浪費(fèi)，那么共有種不同的截法（）A.6 B.5 C.4 D.310.橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，一列有規(guī)律的整點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2022個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(45，3) B.(45，13) C.(45，22) D.(45，0)二、填空題（本題共6小題，每小題填對(duì)得3分，滿分18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，M（2，－1）在第____________象限．12.已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝____________．13.若，則x＝____________．14.已知是方程ax＋5y＝15的一個(gè)解，則a的算術(shù)平方根為____________．15.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB=28°，AE∥BD，則∠DAF=________°．16.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”，例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)．且線段PP'的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的3倍，則k的值_____．三、解答題（本大題滿分72分）17.計(jì)算（1）；（2）＋－18.解方程組（1）（2）19.如圖所示，在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．（1）在圖中畫出．（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若軸上有一點(diǎn)，使與面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．20.已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DF∥CA，∠FDE＝∠A；（1）求證：DE∥BA．（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度數(shù)．21.甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯(cuò)C解得，求A、B、C的值．22先閱讀下面一段文字，再解答問(wèn)題：已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（－2，1），則AB＝；（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－2，則CD＝；（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線段PA，PB是否相等？并說(shuō)明理由．23.已知，ABCD，點(diǎn)E為射線AB上一點(diǎn)，連接CE，∠ACE＝n∠DCE，∠BAC＝a，（1）如圖1，若n＝5，a＝60°，則∠BEC＝°（直接寫出結(jié)果）（2）如圖2，點(diǎn)F為CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，若n＝3，試判斷∠F，∠BAC，∠BAF之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)F為射線CE上一點(diǎn)（不與C，E重合）．若n＝1，AM平分∠FAC交線段CE于點(diǎn)M，∠BAM＝20°，直接寫出∠AFC的度數(shù)（用含a的式子）24.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，A（a，b）滿足，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．OA∥CB．（1）填空：a＝，b＝，點(diǎn)C的坐標(biāo)為