北師版《郵票的張數(shù)》教學設計

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北師版《郵票的張數(shù)》教學設計1

教學目標：

1、結合情境圖，以解決姐、弟二人郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。學會解模型為a*±b*=c的方程。

2、能綜合運用方程知識解決問題，進展應用意識和初步形成評價與反思的意識。

3、體驗探究活動是獵取新知與提高技能的有效途徑。形成質疑和獨立思索的習慣。

教學重點：

學會解模型為a*±b*=c的方程，理解方程的意義。

教學難點：

能依據數(shù)學信息合理地畫出線段圖，找出等量關系。

一、教學流程：

1、創(chuàng)設情境，導入課題。

師：請同學們觀賞一組來自郵票的圖片〔課件展示郵票〕。郵票承載著漂亮和歷史，它具有欣賞和保藏的價值，不少人有收集郵票的愛好。小明和姐姐也喜愛收集郵票。讀一班級時小明收集4張郵票，姐姐收集的是他的2倍，姐姐收集幾張？上了二班級小明共收集10張郵票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集幾張？上三班級時小明共收集*張郵票，姐姐收集的是他的4倍，姐姐收集幾張？〔4*張〕。現(xiàn)在小明上了四班級，姐、弟二人各收集多少張郵票呢？讓我們從小明一家人的對話中去了解姐、弟二人收集郵票張數(shù)的狀況?！舶鍟n題：郵票的張數(shù)〕

[設計說明：通過觀賞郵票來喚起同學對郵票價值和集郵的意義的認識，進而使同學對姐、弟二人郵票張數(shù)的多少產生求知欲望和探究的熱忱。同時以簡約的口算練習為下面新知識的學習做鋪墊。]

2、呈現(xiàn)情境圖。

師：〔1〕從以上的對話中你獲得哪些信息？

〔2〕從對話中找一找姐、弟二人郵票的張數(shù)有什么關系？

[設計說明：用課件呈現(xiàn)主題圖，使同學能更好地從對話中，主動地獲得信息和發(fā)覺問題。父親所提的問題，正是與同學的認知水平有沖突。同學已有的知識與閱歷是能用方程解決含有一個未知數(shù)的`問題，當含有兩個未知數(shù)的問題擺在同學面前時，就會引起同學的疑問，這正是引導同學獨立思索與自主探究的最正確時機。]

二、合作溝通、探究方法

1、畫線段。

2、觀測線段圖，找出等量關系。

弟弟的張數(shù)+姐姐的張數(shù)＝180

3、小組爭論。

師：從關系式中看到姐、弟二人郵票的張數(shù)都是未知數(shù)，假如要列方程來解答這個問題，首先要做什么？〔把未知數(shù)設為*?！?/p>

師：姐、弟二人郵票的張數(shù)都是未知數(shù)，把誰的設為*比較好？假如把其中的一個未知數(shù)設為*，那么另一個未知數(shù)應當怎么表示？咱們四個同學為一個小組進行爭論。

4、小組爭論。

5、小組代表匯報爭論結果。

6、師生共同評價。

小結：這兩個未知數(shù)分別都可以用*表示，假如把其中的一個未知數(shù)設為*，那么另一個未知數(shù)就用含有*的式子來表示。把弟弟郵票的張數(shù)設為*張，姐姐郵票的張數(shù)設為3*張，對求方程的解就簡約一些。

7、列方程。

〔1〕同學嘗試列方程。

〔2〕比較所列的方程“*+3*=180”與前面學過的方程有什么不同?！卜匠?+3*=180含有兩個未知數(shù)?！场舶鍟汉袃蓚€未知數(shù)的方程〕

8、解方程。

引領同學解方程，并要求同學做說明。

解：設弟弟有*張郵票，姐姐有3*張郵票。

*+3*=180〔弟弟的張數(shù)+姐姐的張數(shù)=180〕

4*=180〔1個*與3個*合并起來就是4個*〕

*=45〔方程兩邊同時除以4，45是弟弟郵票張數(shù)〕

3*=45×3=135〔姐姐的張數(shù)〕

〔或180－45=135〔張〕〕

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

[設計說明：在同學發(fā)覺問題時，不失時機地引導同學合作探究，讓同學在合作溝通中，展示自己思維過程和共享了同伴聰慧成果。引導同學自主學習就是以思維的運作代替了機械的記憶，這種學習方式才是同學思維活動的真正表達，同學的知識只有在自主建構時，他們才能真正地獲得解決問題的思想與方法。]

三、嘗試練習、拓展延伸

〔1〕再次呈現(xiàn)主題圖出示姐姐的對話。

師：依據姐姐的對話這一信息還可以列怎樣的方程？

〔2〕用線段圖把姐姐比弟弟比多90張郵票表示出來。

〔3〕讓同學找出等量關系，列方程，解方程。

〔4〕展示同學的方程。

解：設弟弟有郵票*張，姐姐有郵票3*張。

3*－*=90

2*=90

*=45

3*=45×3=135

〔5〕讓同學之間溝通與評價。

〔6〕比較:*+3*=180和3*－*=90兩個方程。

小結：*+3*=180和3*－*=90分別是兩個數(shù)的和與兩個的差的方程。從解決姐、弟二人郵票張數(shù)問題的過程中，我們發(fā)覺選擇不同的條件就能列出不同的方程來解決同一個數(shù)學問題。在解決問題中，假如已知兩個未知數(shù)是倍數(shù)關系和它們的和是幾，或者它們的差是幾，我們就可以列方程來解答。

[設計說明：教材上主題圖是同時提供三個解題條件，假如把多個條件都呈現(xiàn)給同學，可能會使中下水平的同學在解決問題時受到干擾。出于對同學剛接觸含有兩個未知數(shù)的方程的考慮，我把姐姐的對話拿下，在拓展延伸時，我才把姐姐的對話呈現(xiàn)出來，目的是讓同學的探究活動有層次性的過程，同學有了第一次解題的經受與閱歷后，再選擇“我比弟弟多90張”這條件就能列出不同的方程來解決問題，從而讓同學體會到選擇不同的條件可列出不同的方程來解決同一個問題。]

四、運用新知，內化提高

1、練一練課本第97頁第1題解方程。完成后，讓同學相互檢查與相互訂正錯誤。

2、出示課本第97頁第2題的情境圖。

〔1〕從情境圖中你獲得哪些信息？

〔2〕想一想要求嵐嵐的年齡，應當選擇怎樣的解題條件？

〔3〕鼓舞同學列出不同的方程來解決問題。

[設計說明：解決問題是學校數(shù)學教育的一個重要目標。新知識一旦形成，務必運用它來解決問題，使同學在解決問題中成形技能技巧，會用數(shù)學的方法與思想思索問題與解決問題，同時也培育了同學應用意識。首先通過解簡易方程使同學能快速正確解模型為a*±*=c的方程。其次通過求嵐嵐的年齡，使同學能從多個解題條件中分別地選擇相對應的兩個條件正確地解決問題，從而提高同學思維的敏捷性與批判性。]

五、全課總結與反思

師：通過這節(jié)課的學習你有了哪些收獲？你是用什么方法獲得這些知識的？解決含有兩個未知數(shù)的問題時要留意什么？

[設計說明：同學的學習活動是自我內化、順應、重組等思維活動的過程。為了了解同學掌控知識的狀況，在本課結束時進行了總結與反思，讓同學經受了對知識的形成過程進行梳理、反思，使同學在梳理與反思的過程中逐步學會自我監(jiān)控，從學會上升到會學與求新。]

板書設計：

郵票的張數(shù)

〔含有兩個未知數(shù)的方程〕

解：設弟弟有*張郵票，姐姐有3*張郵票。

*+3*=180

4*=180

*=45

3*=45×3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

總評析：

列方程解答含有兩個未知數(shù)的問題是同學比較難掌控的教學內容。王老師在本節(jié)課教學過程中，用簡約、有效的方法開展教學活動，從而比較有效地達成了三維目標。第一，以口算的形式把新舊知識聯(lián)系起來，為把兩個未知數(shù)分別設為*和含有*的式子做了鋪墊。第二，用線段圖把抽象的未知數(shù)與數(shù)量關系直觀地表示出來，為同學列方程提供了援助，也讓同學在學習過程中學會知識，形成技能。第三，轉變了教材上同時呈現(xiàn)多個解題條件的方式，使同學在解決問題過程中，不受多個條件的干擾，形成清楚的思維。在同學學會列模型為a*±b*=c的方程與掌控了基本的問題解決方法后，王老師才呈現(xiàn)有多個條件的習題，遵循了同學的認識規(guī)律，有助于同學選擇相對應的條件，正確地列出不同的方程進行解決問題。第四，發(fā)揮同學的主體作用，讓同學相互檢查練習完成狀況，相互訂正錯誤，相互評價與自我反思，從而有效地培育了同學的合作技能。

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教學目標：

1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。

2、通過解決問題的過程，學會解形如2*－*=3這樣的方程。

3、在列方程的過程中，進展抽象概括技能。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出用方程解決實際問題：

昨天我們已經學習了列方程解答簡約的應用問題，今日這節(jié)課我們繼續(xù)學習這方面的知識。

下面請同學們看圖上的信息：

誰能說一說圖上告知我們哪些信息？

誰能依據這些信息找出等量關系？

分組爭論：

小組匯報：

先畫線段圖。

依據姐姐的張數(shù)＋弟弟的張數(shù)=180這個等量關系列方程：方程的格式可以這樣寫：

解：設弟弟有*張郵票，姐姐有3*張郵票。

*+3*=180想：一個*與3個*合起來就

4*=60是4個*

*=45

3*=45×3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

二、拓展延伸：用方程解決實際問題：

假如利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？

一生板演，其余同學做在練習本上。

誰能說一說你是依據哪個等量關系列的方程。

小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設一個未知數(shù)為*，在依據兩個未知數(shù)之間的關系，用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個*與3個*合起來就是4個*”。

三、運用新知，用方程解決實際問題：

第100頁試一試：

選兩題進行板演

第101頁試一試：第二題：

生列方程，說等量關系。

這一題可以列出兩個不同的方程。

第101頁試一試：第三題，第四題

生說等量關系列方程。

四、總結：今日這節(jié)課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？

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教學目標：

1、通過解決問題，進一步理解方程的意義。

2、學會用方程解答簡約的應用問題。

教學過程：

一、出示課題

1、你對方程是怎樣認識的？既然同學們已經理解了方程的意義，下面我們就來應用方程解答簡約的應用問題。

二、重點練習：

1、第102頁第1題

填一填：

〔1〕成人腳的長度是身高的1/7，假如一個成人的身高為a米，那么他的腳長大約是〔〕米。

〔2〕看圖：左圖是由等邊三角形和正方形組成的，它的周長是〔〕。

〔3〕蘋果和梨的單價分別每千克4元和3元，買*千克的蘋果和y千克的梨,共需〔〕元。

2、第102頁第2題

看圖選方程。同學填在書上。

說出你的理由。

3、第102頁第3題

說出“？”等于多少？

選兩題說出你是怎么想的？

4、第103頁第4題

5、第103頁第5題、第6題

說出你是依據什么等量關系列出的方程。

三