山西省大同市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案

山西省大同市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題2分，共24分。1.命題“”的否定形式是（）A.B.C.D.2.已知集合，集合，則（）A.B.C.D.3.下列圖形中，不能作為函數(shù)圖象的是（）A.B.C.D.4.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）A.a＝1或a＝3B.a＝1C.a＝3D.a＞0且a≠15.已知函數(shù)f（x）的定義域和值域都是集合{－1，0，1，2}，其定義如表所示，則（）x－1012f（x）012－1A．－1B.0C.1D.26.某社區(qū)超市的某種商品的日利潤y（單位：元）與該商品的當日售價x（單位：元）之間的關(guān)系為，那么該商品的日利潤最大時，當日售價為（）A.120元B.150元C.180元D.210元7.函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.8.已知點（n，8）在冪函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的值域為（）A.B.C.D.9.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）①與=2\*GB3②與③與A.①②B.②③C.③④D.①④10.已知a－2b＝1，則的最小值為（）A.4B.C.D.11.已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.在R上，B.在R上，C.存在D.存在12.已知函數(shù)f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)（z）是偶函數(shù)，，記，若對于任意的，都有，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.二、填空題13.函數(shù)的定義域為．14.已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，，則f（－4）＝．15.已知函數(shù)在[0，2]上的最小值為2，則f（m）＝．16.若函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為．三、解答題17.已知集合．（1）求；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍，18.已知函數(shù)．（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；（2）當f（x）≥2時，求實數(shù)x的取值范圍．19.已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，．（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）求關(guān)于x的方程：的解集．20.已知函數(shù)．（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增；（2）求不等式f（t）＋f（1－2t）＞0的解集．21.若方程x2＋mx＋n＝0（m，n∈R）有兩個不相等的實數(shù)根，且．（1）求證：m2＝4n＋4；（2）若m≤－4，求的最小值．22.若函數(shù)f（x）滿足：存在整數(shù)m，n，使得關(guān)于x的不等式的解集恰為[m，n]，則稱函數(shù)f（x）為P函數(shù)．（1）判斷函數(shù)是否為P函數(shù)，并說明理由；（2）是否存在實數(shù)a使得函數(shù)為P函數(shù)，若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.D9.B10.C11.C12.C二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解：（1）由題得或，所以或，所以（2）因為是的充分不必要條件，所以，解得所以實數(shù)m的取值范圍是（0，1）18.解：（1）如圖所示：（2）由題可得或解得或所以實數(shù)x的取值范圍為19.解：（1）因為當又函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，所以函數(shù)f（x）的值域為（2）當x＜0時，，而f（x）＞0，故當，記，則t≥1，方程可化為，解得t＝2（舍去），所以x＝1.綜上所述，原方程的解集為{1}20.解：（1）任取則因為所以所以所以f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增。（2）函數(shù)f（x）的定義域為（－2，2）因為所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)又f（0）＝0，所以函數(shù)f（x）在（－2，2）上單調(diào)遞增原不等式可化為不等式，因此解得所以原不等式的解集為21.（1）證明：，所以；………………3分（2）解：，因為，所以記，因為，所以于是，當且僅當t＝4時取等號因此的最小值為8。22.解：（1）由題可知，即mn＞1，令，即，解得若函數(shù)為P函數(shù)，則，即mn＝1，而mn＞1，所以不存在這樣的m