二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)案裝訂線密封線內(nèi)不要答題2016年上期七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案裝訂線密封線內(nèi)不要答題2016年上期七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第課時(shí)編案教師：任進(jìn)軍審核：杜秋章審批：殷長(zhǎng)貴授課教授課時(shí)間：班級(jí)姓名教師評(píng)價(jià)導(dǎo)學(xué)案裝訂導(dǎo)學(xué)案裝訂線密封線內(nèi)不要答題導(dǎo)學(xué)案裝定線密封線內(nèi)不要答題導(dǎo)學(xué)案裝定線密封線內(nèi)不要答題導(dǎo)學(xué)案裝定線密封線內(nèi)不要答題導(dǎo)學(xué)案裝定線密封線內(nèi)不要答題第=PAGE2*2-13頁(yè)/共=NUMPAGES18*236頁(yè)第=PAGE2*24頁(yè)/共=NUMPAGES18*236頁(yè)第=PAGE1*2-11頁(yè)/（共=NUMPAGES18*236頁(yè)）第=PAGE1*22頁(yè)/（共=NUMPAGES18*236頁(yè)）第一課時(shí)二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。2、能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問(wèn)題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)：二元一次方程（組）及其解的內(nèi)涵。自學(xué)方法：觀察、猜想、歸納、類比、交流，從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。預(yù)習(xí)案一、我自學(xué)、我成功：帶著以下問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)課本。1、什么是二元一次方程？你能舉出一些二元一次方程的例子嗎？2、什么是二元一次方程組？舉例說(shuō)明。3、什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)？二、預(yù)習(xí)自測(cè)1、下列方程3x-5y=1,x=3y+1,-,xy+2x-y=0,x=4,2x2-y=9,中二元一次方程有___________個(gè)。2、已知方程組：（1）（2）（3）（4）其中是二元一次方程組的是____________。判斷下列各組數(shù)是否是方程組的解。（1）(2)探究案探究點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）例1、如果（m-1）x+(1+m)y+4=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m必須滿足的條件是_________。試一試：若2+1+3=0是二元一次方程,則m=______,n=______;探究點(diǎn)二：理解二元一次方程（組）的解例2、若是方程組的解，求a2+b2的值探究點(diǎn)三：實(shí)踐與應(yīng)用：1、根據(jù)下列語(yǔ)句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程或二元一次方程組：（1）甲數(shù)的比乙數(shù)的4倍多8；（2）摩托車(chē)的時(shí)速是貨車(chē)的，它們的時(shí)速之和是200千米/小時(shí)；（3）某?，F(xiàn)有校舍20000平方米，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%，若建造新校舍的面積是被拆除舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？第二課時(shí)二元一次方程組的解法代入法（1）教學(xué)目的：1．使學(xué)生通過(guò)探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元—次方程組為一元一次方程。2．使學(xué)生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。通過(guò)代入消元，使學(xué)生理解化歸思想重點(diǎn)：能較熟練地用代入法消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：理解解方程組的基本思想是“消元”，體會(huì)化歸思想。預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)自測(cè)：1、解二元一次方程組基本思路是，即化二元為。2、用代入法解二元一次方程組：將方程組中的一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.３、把方程2y-x=10寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式y(tǒng)=。４、如何求二元一次方程組的解。從下面的學(xué)習(xí)中你能發(fā)現(xiàn)解方程組方法嗎？消元用（）代替y+（）=200消元用（）代替y于是可以求得x=（）y=()由此解二元一次方程組基本思路是“消元”即化（）元→（）元，②用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，把()轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。探究案探究一:用代入法解二元一次方程組典例1①②、解方程組①②觀察剛才用代入法解方程組的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：（1）變形：用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)得③方程；（2）代入：把③方程代入另一個(gè)未變形的方程，得到一元一次方程（代入消元）；（3）求解：解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值。把這個(gè)未知數(shù)的值代入③方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫(xiě)解：用寫(xiě)出方程組的解.典例2在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求k、b的值．檢測(cè)案1將方程5x-y=12變形：若用含x的式子表示y，則y=______；2若方程組的解是，則.3、用代入法解方程組②中，將①變形正確的是（）A、y=2x+1B、y=1－2xC、y=－2x－1D、y=2x－14若方程組的解x和y的值相等，則k=（）A、4B、3C5、二元一次方程組的解的情況是（）A、一個(gè)解B、無(wú)數(shù)解C、有兩個(gè)解D、無(wú)解6、用代入法解方程組：（1）（2）（3）第三課時(shí)二元一次方程組的解法代入法（2）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)用代入消元法解二元一次方程組，理解解二元一次方程組的消元思想,2．通過(guò)代入消元，使學(xué)生理解化歸思想重點(diǎn)：熟練地用代入法消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：理解解方程組的基本思想是“消元”，體會(huì)化歸思想。預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)自測(cè)：1、解二元一次方程組基本思路是，即化二元為。2、用代入法解二元一次方程組的步驟：３、下列方程寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式:(1)，；(2)，探究案典例1、解方程組：①②解：由①，用含x的代數(shù)式表示得③將③代入②，得解得：＝.將＝代入③，得＝.所以典例2、解方程組(1).（2）典例3、已知方程組的解也是方程組的解，求a－b的值。檢測(cè)案1、已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A、1B、－1C、2D、32、二元一次方程組的解滿足，則的值等于〔〕A．4B．－4C．8D．－83、若方程組與方程組的解相同，則__________.4、若是關(guān)于、的方程的一個(gè)解，且，則＝。5、解方程組(1)（2）（3）(4)第四課時(shí)課題：7.2用加減法解二元一次方程組（1）教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。2．使學(xué)生了解加減法是消元法的又一種基本方法，并使他們會(huì)用加減法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組。重點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用加減消元法解方程組。預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)自測(cè)：1、通過(guò)將方程組中的兩個(gè)方程，消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法（簡(jiǎn)稱加減法）。2、方程組中，未知數(shù)系數(shù)，用減法消元，未知數(shù)系數(shù)互為時(shí)用加法消元。探究案一、知識(shí)準(zhǔn)備：解方程組2x+3y=100①4x-3y=130②通過(guò)其他方法達(dá)到消元的目的呢？你能有新的消元方法嗎？試一試。用①-②可得求得x=。把x的值代入①可得y=,于是原方程的解為二探究：典例1、解方程組（1）（2）小結(jié)：當(dāng)方程組中同一未知數(shù)前的系數(shù)時(shí)，將兩方程相加，消去這個(gè)未知數(shù)；當(dāng)方程組中同一未知數(shù)前的系數(shù)時(shí)，將兩方程相減，消去這個(gè)未知數(shù)。典例2．已知方程組和方程組的解相同，求的值．典例3、在解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到解為。已知正確的解為，求a，b，c的值。檢測(cè)案1．用加減法解下列方程組較簡(jiǎn)便的消元方法是_______．2．用加減法解方程組時(shí)，①-②得___________.3.若二元一次方程，和有公共解，則取值為()A．－2B．－1C．3D．44、解二元一次方程組有以下四種消元的方法：⑴由①+②得2x=18；⑵由①-②得-8y=-6；⑶由①得x==6-4y③,將③代人②得6-4y+4y=12；⑷由②得x=12-4y④，將④代人①得，12-4y-4y=6.其中正確的是_______________。5、用加減法解方程組（1）（2）第一課時(shí)作業(yè)二元一次方程（組）及它的解1、下列各對(duì)數(shù)值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序號(hào)即可）3、下列方程組中，哪些是二元一次方程組_______________4、已知3x－4y=8，用含x的代數(shù)式表示y，則y=。用含y的代數(shù)式表示x，則x=5、若(a-3)x+y︱a︱-2=9是關(guān)于的x、y的二元一次方程，則a的值為。6、若是關(guān)于x、y的方程5x+ay=1的解，則a=7、寫(xiě)出二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解______________。8、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x與y的值相等，則k=9、已知是方程組的解，求、的值.10、星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢(qián)去買(mǎi)飲料，商店只有可樂(lè)和奶茶，已知可樂(lè)2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢(qián)剛好用完．(1)有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？每種方式可樂(lè)和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？第二課時(shí)作業(yè)二元一次方程組的解法代入法（1）1、如果，那么2、以為解的方程組是（）A.B.C.D.3、若方程組的解是，則.4、用代入法解方程組②中，將①變形正確的是（）A、y=3x+1B、y=-1－3xC、y=－3x+1D、y=3x－15、若方程組的解x和y互為相反數(shù)，則k=6、二元一次方程組的解的情況是（）A、一個(gè)解B、無(wú)數(shù)解C、有兩個(gè)解D、無(wú)解7、已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，求a、b的值8、用代入消元法解下列二元一次方程組：（1）（2）（3）第三課時(shí)作業(yè)二元一次方程組的解法代入法（2）1將方程5x-6y=12變形：若用含x的式子表示y，則y=______；若用y的式子表示x，則x=______。2、方程x＋2y=5在自然數(shù)范圍內(nèi)的解〔〕A．有無(wú)數(shù)個(gè)B．有一個(gè)C．有兩個(gè)D．有三個(gè)3、若是方程組的解，則，=4、如果方程組的解與方程組的解相同，則=，5、已知求的值。6、解方程組（1）⑵（3）（4）第四課時(shí)作業(yè)用加減法解二元一次方程組（1）1．用加減法解下列方程組較簡(jiǎn)便的消元方法是兩個(gè)方程_______．2．用加減法解方程組時(shí)，最好消去，①-②得___________.3.已知滿足方程組,則的值為()A.-1B.0C.1D.24、已知方程組的解是，則m=________，n=________．5、解二元一次方程組有以下四種消元的方法：⑴由①+②得2x=5；⑵由①-②得14y=5；⑶由①得x=3-7y③,將③代人②得3-7y-7y=2；⑷由②得x=2+7y④，將④代人①得，2+7y+7y=3.其中正確的是_______________。6、甲、乙兩人同求方程的整數(shù)解，甲正確的求出一個(gè)解為，乙把看成，求得一個(gè)解為，則=、=7、用加減法解方程組（1）（2）8、關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,求的值.第五課時(shí)用加減法解二元一次方程組（2）教學(xué)目的：1.會(huì)把比較復(fù)雜的方程組化簡(jiǎn)成一般形式的方程組，并能熟練地求解．2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解題能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)：未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，怎樣用加減消元法解二元一次方程組.預(yù)習(xí)案知識(shí)清單：當(dāng)同一未知數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí)，要消去這個(gè)未知數(shù)，可以先確定同一未知數(shù)前的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將兩個(gè)方程乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使同一未知數(shù)前的系數(shù)或互為，再將兩個(gè)方程相減或相加，從而消去這個(gè)未知數(shù)。探究案一、知識(shí)準(zhǔn)備：1、方程組中，的系數(shù)特點(diǎn)是______；方程組中，y的系數(shù)特點(diǎn)是________.這兩個(gè)方程組用______法解比較方便。2、解方程組3x－2y＝11①2x＋3y＝16②解：①×3，得，③②×2，得，④把③（）④，得，求得把求得的未知數(shù)代入①得，所以方程組的解為二、新知（探究合作展示）典例1觀察方程組（1）根據(jù)方程組中各未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，能直接用加減法求解嗎?(2)若要求未知數(shù)x的系數(shù)相同，兩個(gè)方程應(yīng)分別作怎樣變化？若要求未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，又怎么辦？（3）求出方程組的解典例2、解方程組：典例3、解關(guān)于x，y的方程組，并求當(dāng)解滿足方程4x－3y＝21時(shí)的k值．檢測(cè)案1．用加減法解下列方程組較簡(jiǎn)便的消元方法是:將兩個(gè)方程_______，消去未知數(shù)_______．①②2．已知方程組，，用加減法消x的方法是______________________；用加減法消y的方法是_______________________．①②3．已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數(shù)，則x=______，y=________．4、解方程組（1）（2）（3）第六課時(shí)二元一次方程組的解法綜合運(yùn)用教學(xué)目的：1、使學(xué)生能靈活運(yùn)用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.2、會(huì)解含有括號(hào)或分母的二元一次方程組.培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和解題能力.重點(diǎn)：使學(xué)生能夠根據(jù)題的特點(diǎn)熟練地選用代入法或加減法解二元一次方程組。難點(diǎn)：靈活、簡(jiǎn)便的實(shí)現(xiàn)消元.預(yù)習(xí)案知識(shí)清單：解二元一次方程組的方法有：它們的實(shí)質(zhì)是探究案一、新知：（探索合作展示）典例1觀察方程組（1）用代入法和加減消元法求解方程組（2）比較兩種解法哪種簡(jiǎn)便？（3）結(jié)合所學(xué)知識(shí)你能歸納出解二元一次方程組什么情況下用代人法，什么情況下用加減法?，本題還有其他簡(jiǎn)便解法嗎？二、換元的思想典例2解方程組（1）（2）典例3、若方程組的解滿足，求的值．（用多種方法）檢測(cè)案1解方程組比較簡(jiǎn)便的方法為() A．代入法B．加減法C．兩種方法都一樣①②2.用代入法解方程組使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是（）①②A.由①得x= B.由①得y=C.由②得x= D.由②得y=2x－5 C.①③ D.②④3、選擇最合適的解法解下列方程（1）（2）（3）第七課時(shí)二元一次方程組的應(yīng)用（1）教學(xué)目的：1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系預(yù)習(xí)案知識(shí)清單：列方程解應(yīng)用題的步驟：探究案一、探究合作展示問(wèn)題1：某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸。該公司加工廠的能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件的限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工。方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售。方案三；將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？為什么？分析：1將蔬菜全部進(jìn)行粗加工在規(guī)定實(shí)際內(nèi)加工蔬菜噸。利潤(rùn)為元。2對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工規(guī)定時(shí)間能加工蔬菜噸，可獲利元。沒(méi)有加工的噸?？色@利元。3若設(shè)精加工x噸，粗加工y噸則有精加工時(shí)間為天粗加工時(shí)間為天總時(shí)間15天，總噸數(shù)140噸依題意可得：?jiǎn)栴}2某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車(chē)問(wèn)題的對(duì)話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，60座客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車(chē)到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車(chē)正好坐滿．”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車(chē)每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金多少元？分析：等量關(guān)系1等量關(guān)系2解：設(shè)60座客車(chē)每輛每天的租金為x元，45座客車(chē)每輛每天的租金為y元，由題意得檢測(cè)案1、22名工人按定額完成3400件產(chǎn)品，其中三級(jí)工每人定額200件，二級(jí)工每人定額150件，若這22名工人中只有二級(jí)工與三級(jí)工，設(shè)二級(jí)工有人，三級(jí)工有人，則可列出方程組為。2、第一小組的同學(xué)分鉛筆若干枝.若每人各取5枝，則還剩4枝；若有1人只取2枝，則其余的人恰好每人各可得6枝，問(wèn)同學(xué)有多少人？鉛筆有多少枝？3、有一批機(jī)器零件共400個(gè)，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個(gè)未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？第八課時(shí)二元一次方程組的應(yīng)用（2）教學(xué)目的：1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系預(yù)習(xí)案知識(shí)清單：列方程解應(yīng)用題的步驟：探究案一、探究合作展示問(wèn)題1甲乙兩列火車(chē)均長(zhǎng)180米，如果兩列火車(chē)相對(duì)行駛，那么從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離共需12秒，如果兩列火車(chē)通向行駛，那么從甲的車(chē)尾超過(guò)乙的車(chē)頭共需60分析：本題是行程問(wèn)題，牽涉到兩種類型：會(huì)車(chē)問(wèn)題與超車(chē)問(wèn)題，對(duì)于會(huì)車(chē)問(wèn)題有：會(huì)車(chē)時(shí)兩車(chē)的路程和=兩車(chē)的車(chē)長(zhǎng)和；超車(chē)時(shí)：超車(chē)時(shí)的路程差=兩車(chē)的車(chē)長(zhǎng)和。解：?jiǎn)栴}2某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售．“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售．某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元．問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？分析設(shè)甲服裝進(jìn)價(jià)x元，乙服裝進(jìn)價(jià)y元甲服裝標(biāo)價(jià)：乙服裝標(biāo)價(jià)；標(biāo)價(jià)和:甲實(shí)際付款：甲實(shí)際付款：共付款:解：根據(jù)題意得：檢測(cè)案1.兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，則所列方程組應(yīng)該是（）。A.B.C.D.2、甲、乙兩件商品成本共400元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià).后應(yīng)顧客的要求，兩種商品都按定價(jià)的90%出售，商店仍獲利55.4元.求兩種商品的成本各是多少？3李老師去一家文具店給美術(shù)小組的30名同學(xué)買(mǎi)鉛筆和橡皮，到了商店后發(fā)現(xiàn)，按商店規(guī)定，如果給全組每人都買(mǎi)2枝鉛筆和1塊橡皮，那么要按零售價(jià)計(jì)算，共需要付30元；如果給全組每人都買(mǎi)3枝鉛筆和2塊橡皮，那么可以按批發(fā)價(jià)計(jì)算，共需要付40.50元.已知鉛筆每枝批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元，橡皮每塊批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.這家文具店每枝鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)是多少元？第五課時(shí)作業(yè)用加減法解二元一次方程組（2）1．用加減法解下列方程組較簡(jiǎn)便的消元方法是：將方程乘以_______，再將兩方程相，從而消去未知數(shù)_______．①②2．已知方程組，，用加減法消x的方法是______________________；用加減法消y的方法是_______________________．①②3．已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數(shù)，則x=______，y=________．4、二元一次方程組的解,互為相反數(shù)，則＝〔〕A、－7B、－8C、－10D、－125、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則A=B=。6．已知方程組的解是，那么m、n的值為（）A．B．C．D．7、已知關(guān)于、的方程組的解、的值滿足，求的值。8、解方程組（1）（2）（3）（4）第六課時(shí)作業(yè)二元一次方程組的解法綜合運(yùn)用1、二元一次方程有一個(gè)公共解,則m=______,n=_____;2、已知二元一次方程組為，則______，_______.3、若4x+3y+5=0，則3(8y－x)－5(x+6y－2)的值等于_________；4、三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為題目的解應(yīng)該是.5、解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第七課時(shí)作業(yè)二元一次方程組的應(yīng)用（1）1、小軍買(mǎi)了80分與2元的郵票共16枚，花了18元8角．你知道小軍80分與2元的郵票各買(mǎi)了多少枚？如果設(shè)小軍買(mǎi)了80分的郵票x枚，2元的郵票y枚，由題意可列方程組為：2、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題意，可列方程組為：3、某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，可列方程組為：4、今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．5、為迎接市運(yùn)動(dòng)會(huì)，服裝廠必須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕制完成一批運(yùn)動(dòng)服，在生產(chǎn)過(guò)程中，如果每天生產(chǎn)50套，還差100套不能如期完成；如果每天生產(chǎn)56套，就可以超額完成80套，問(wèn)計(jì)劃生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)服的套數(shù)和原計(jì)劃規(guī)定多少天完成？6、如圖長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？第八課時(shí)作業(yè)二元一次方程組的應(yīng)用（2）1、從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長(zhǎng)的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？設(shè)上坡、平路的路程分別為千米/時(shí)，千米/時(shí)，則甲地到乙地全程是千米，由題意可列方程組為2、甲、乙二人相距6km，二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，則甲、乙二人的平均速度分別為3、在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個(gè)加油站，A到B的距離為120千米，B到C的距離也是120千米．分別在A、C兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車(chē)沿高速公路逃離現(xiàn)場(chǎng)，正在B站待命的兩輛巡邏車(chē)接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往A、C兩個(gè)加油站駛?cè)ィY(jié)果往B站駛來(lái)的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車(chē)堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過(guò)3小時(shí)后才被另一輛巡邏車(chē)追趕上．問(wèn)巡邏車(chē)和犯罪團(tuán)伙的車(chē)的速度各是多少？4、某化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見(jiàn)涂紅色油彩的人數(shù)比涂藍(lán)色油彩的人數(shù)的2倍少1人，而每個(gè)女生都看見(jiàn)涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的3／5，則晚會(huì)上男、女生各有幾人？第九課時(shí)三元一次方程組及其解法（1）教學(xué)目的：1、了解三元一次方程（組）的定義；2、掌握三元一次方程組的解法；3、進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想．預(yù)習(xí)案知識(shí)清單：1、解二元一次方程組的方法：2、三元一次方程：3、三元一次方程組：4、解三元一次方程組思路：化三元為二元，再化二元為一元。探究案一、三元一次方程、三元一次方程組、三元一次方程（組）的解的理解。問(wèn)題1、暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第二輪比賽中共賽10場(chǎng),得18分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.已知勇士隊(duì)在本輪比賽中勝的場(chǎng)數(shù)等于平與負(fù)的場(chǎng)數(shù)之和，那么勇士隊(duì)在第二輪比賽中勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)各是多少？設(shè)勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別為、、場(chǎng)。則可列出方程組：1、指出這個(gè)方程組中每個(gè)方程的特點(diǎn)。2、體會(huì)三元一次方程、三元一次方程組、三元一次方程（組）的解這個(gè)方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組．能使三個(gè)方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做三元一次方程組的解。二、解三元一次方程組典例1、解方程組歸納：解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．即三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程典例2：解三元一次方程組解方程組（1）（2）小結(jié)：1、三元一次方程組的解法；2、解多元方程組的思路――消元；3、解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程中缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解．4、注意檢驗(yàn)檢測(cè)案1、甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)．設(shè)甲、乙、丙三數(shù)分別為、、根據(jù)題意列出方程組為：（）3、已知方程組的解滿足，則的值為4、解方程組：（1）（2）第十課時(shí)三元一次方程組及其解法（2）教學(xué)目的：1．會(huì)解三個(gè)方程都含三元的三元一次方程組．2．掌握解三元一次方程組的思路．3．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力．預(yù)習(xí)案知識(shí)清單：解三元一次方程組的基本思想是化______________元為_(kāi)____________元或___________元，基本方法有____________法和______________法．探究案一、知識(shí)準(zhǔn)備：觀察下列方程組中每個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，若用加減法解三元一次方程組，先消哪個(gè)元比較簡(jiǎn)單？為什么，如何消元？①②③④二、解三元一次方程組：典例1、解三元一次方程組：（1）（2）典例2、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)的和等于十位上的數(shù)，百位上的數(shù)的7倍比個(gè)位、十位上的數(shù)的和大2，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)的和是14，求這個(gè)三位數(shù)．檢測(cè)案1、已知，，，那么代數(shù)式的值是______2、解方程組3、某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生673人，已知八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比其他兩個(gè)年級(jí)人數(shù)的平均數(shù)多25人，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少8人，三個(gè)年級(jí)各有多少人？第十一課時(shí)實(shí)踐與探索(1)教學(xué)目的：1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系預(yù)習(xí)案一、新知準(zhǔn)備：通過(guò)前面的學(xué)習(xí),你能說(shuō)出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎?其中什么是關(guān)鍵?探究案二、探究合作展示問(wèn)題1：要用20張白卡紙制作長(zhǎng)方體包裝盒，準(zhǔn)備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面。另一部分做底面。已知每張白卡紙可以做2個(gè)側(cè)面，或者做3個(gè)底面，如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，那么如何分才能使做成的側(cè)面和底面正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法。想一想，如果將一張白卡紙裁出一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面，那么該如何分這些白卡紙，才能既使做出的側(cè)面與底面配套，又能充分利用白卡紙？分析：1.本題有哪些已知量？(1)(2)(3)2.本題實(shí)質(zhì)求什么？3.若設(shè)用張白卡紙做側(cè)面，張白卡紙做底面，那么可做側(cè)面?zhèn)€。底面?zhèn)€。4.等量關(guān)系是：(1)(2)根據(jù)題意，得問(wèn)題2、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？分析：題中的等量關(guān)系是：解：設(shè)安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則種公頃蔬菜根據(jù)題意列方程得：檢測(cè)案1、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，用多少?gòu)堣F皮做盒身，多少?gòu)堣F皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？２、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車(chē)公司的甲、乙兩種貨車(chē)．已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的記錄如下表所示．甲種貨車(chē)（輛）乙種貨車(chē)（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車(chē)、2輛乙種貨車(chē)剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第十二課時(shí)實(shí)踐與探索(2)教學(xué)目的：讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí),經(jīng)過(guò)自主探索,互相交流,去嘗試用二元一次方程組,解決與生活密切相關(guān)的問(wèn)題,不斷提高分析實(shí)際問(wèn)題,運(yùn)用方程組解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：借助圖形分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。探究案一、探究合作展示問(wèn)題：小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形！你能幫他們求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？分析：1.觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的數(shù)量關(guān)系嗎？數(shù)量關(guān)系是：。2.觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的數(shù)量關(guān)系嗎？數(shù)量關(guān)系是：。3.求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬?問(wèn)題2、某檢測(cè)站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)一批儀器，原計(jì)劃每天檢測(cè)30臺(tái)這種儀器，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能檢測(cè)完總數(shù)的；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測(cè)40臺(tái)，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測(cè)25臺(tái).問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少天？這批儀器共多少臺(tái)？檢測(cè)案1、如圖：用8塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48