華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教案26.1-二次函數(shù)

九年級教學(xué)資料26.1二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】通過對多個實際問題的分析，讓學(xué)生感受二次函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義；通過觀察和分析，學(xué)生歸納出二次函數(shù)的概念并能夠根據(jù)函數(shù)的特征識別二次函數(shù)?！具^程與方法】通過具體實例，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，使學(xué)生體會到函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的辨證觀點。【情感態(tài)度價值觀】通過觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】對二次函數(shù)的理解?！窘虒W(xué)難點】由實際問題確定函數(shù)關(guān)系式和確定自變量的取值范圍。課前準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧(展示問題)1.我們學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)呢？試著舉例說明一下.2.下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1)y＝2x＋1；(2)y＝－4x；(3)y＝5x2；(4)y＝eq\f(2,x)；(5)y＝ax＋1.3.學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)從哪幾方面進(jìn)行探究呢？師生活動：教師提出以上問題，引導(dǎo)學(xué)生回答，師生共同回顧、交流，適時做好總結(jié).問題解析：1.我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其特殊形式舉例說明略.2.正比例函數(shù)有(2)；一次函數(shù)有(1)(2).3.學(xué)習(xí)函數(shù)一般是從函數(shù)的定義、一般形式、函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，函數(shù)的實際應(yīng)用等方面進(jìn)行學(xué)習(xí)．由復(fù)習(xí)回顧舊知，類比延伸新知.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】(多媒體展示)問題：正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？以學(xué)生熟悉的、感興趣的問題作為課題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的好奇心，同時為新課引入奠定基礎(chǔ).活動二：實踐探究交流新知1.探究新知(多媒體展示問題)(1)n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進(jìn)行一次比賽，場數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？每個隊要與幾個隊賽一場？(2)某產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y(t)將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)怎樣表示．教師提問：(1)以上問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？列出問題中的函數(shù)關(guān)系式？(2)觀察上面的函數(shù)關(guān)系式，分析有什么共同特點？讓學(xué)生獨立思考完成解答，教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)與點撥，共同得到問題的結(jié)論．教師板書：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．2．解析新知教師指導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)的定義，交流、討論二次函數(shù)的特征，進(jìn)行總結(jié)．(1)等號左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量的整式；(2)a，b，c都是常數(shù)，a≠0；(3)等式右邊自變量的最高次數(shù)為2，一次項和常數(shù)項可以為0，但是必須保留二次項；(4)自變量x的取值范圍是任意實數(shù)．歸納：二次函數(shù)的一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)，bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．由現(xiàn)實中的實際問題入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境．通過問題的解決為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()A．y＝2x－3B．y＝(x＋1)2－x2C．y＝2x2－7xD．y＝－x例2若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m的值為____________．變式訓(xùn)練1．已知函數(shù)：①y＝5x－4，②t＝eq\f(2,3)x2－6x，③y＝2x3－8x2＋3，④y＝eq\f(3,8)x2－1，⑤y＝eq\f(3,x2)－eq\f(1,x)＋2，其中二次函數(shù)的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4例1和例2有利于學(xué)生對二次函數(shù)的概念的理解，能起到及時鞏固的作用.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用2.若函數(shù)y＝(a－1)xb＋1＋x2＋1是二次函數(shù)，試討論a，b的取值范圍．師生活動：學(xué)生自主解答問題后，學(xué)生分組展開討論，待學(xué)生充分交流后，教師組織學(xué)生展示自己的答案，共同得到正確的結(jié)論，并獲得解題的經(jīng)驗．【拓展提升】例3李師傅要在一張長、寬分別為50cm和30cm的矩形鐵皮的四個角上，各剪去一個大小相同的小正方形，用剩余的部分制作一個無蓋的長方體箱子，小正方形的邊長為xcm，長方體鐵皮箱底面積為ycm2，求：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)x＝5cm時，鐵皮箱的底面積是多少？教師重點關(guān)注：學(xué)生對待已解問題與未解問題的對比分析能力；給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到解答方法；對學(xué)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點撥．例3中的三個問題層層遞進(jìn)，在復(fù)習(xí)舊知的同時獲得解決新問題的經(jīng)驗，進(jìn)一步強(qiáng)化新知、突破難點.活動四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測評】1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()A．y＝x＋eq\f(1,2)B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝3x－12．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函數(shù)，則()A．a(chǎn)＝1B．a(chǎn)＝±1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠－13．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m2－1)xm2－m是二次函數(shù)，求m的值．4．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，這臺機(jī)器每天產(chǎn)生的次品數(shù)p(千件)與這臺機(jī)器的日產(chǎn)量x(千件)(生產(chǎn)條件要求3≤x≤8的整數(shù))之間滿足關(guān)系式：p＝0.1x2－x＋3.已知這臺機(jī)器每生產(chǎn)1千件合格的元件可以盈利28千元，但每產(chǎn)生1千件次品將虧損12千元(利潤＝盈利－虧損)，設(shè)該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲利潤為y千元，求y(千元)與x(千件)之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)．學(xué)生進(jìn)行達(dá)標(biāo)測評，完成后，教師進(jìn)行批閱，點評、講解．從簡單的應(yīng)用開始，及時鞏固新知，讓學(xué)生獲得對二次函