2024年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

-2024學(xué)年度初三一模試卷數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)1.本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案.注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界.4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.若盈利10元記為元，則虧損5元記為（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，點(diǎn)A、C在直線m上，點(diǎn)B在直線n上，平分，若，則的度數(shù)為（）A.58° B.61° C.30° D.29°4.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別寫了六個(gè)字“正確對待中考”，展開后如圖所示，“正”的對面是（）A.對 B.待 C.中 D.考5.某校九年級（1）班全體學(xué)生2024年某次體育模擬考試的成績統(tǒng)計(jì)如表：成績（分）35分以下353637383940人數(shù)（人）54681098根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.該班一共有50名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是38分C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是37分D.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是38分6.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且7.如圖，在中，，點(diǎn)C在劣弧上.若，則度數(shù)為（）A.32° B.33° C.34° D.3°8.如圖，菱形在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，對角線，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（）A.6 B.12 C. D.32二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.分解因式：_______.10.1月17日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2023年全年出生人口9020000人，該數(shù)據(jù)為連續(xù)第7年下降，進(jìn)一步延續(xù)下降趨勢，也是1949年以來的最低水平.數(shù)據(jù)9020000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______.11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______.12.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是7:2，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.13.若不等式組有解，則a的取值范圍是_______.14.如圖，在中，D為斜邊的中點(diǎn)，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為中點(diǎn)，，若，則的長為_______.15.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)位置，則的值是_______.16.如圖，圓錐形煙囪帽的高為，母線長為，則煙囪帽的側(cè)面積為_______.（結(jié)果保留）17.已知，，拋物線頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的右側(cè)），下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，一定有y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D橫坐標(biāo)的最小值為，則點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最大值為3；④當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，.其中正確的是_______.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，且，則線段的最小值是_______.三、解答題（本大題共10題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算：.20.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中x，y滿足.21.（本題滿分8分）如圖，已知.（1）尺規(guī)作圖：作對角線的垂直平分線，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接、.求證：四邊形是菱形.22.（本題滿分8分）為進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）.按照完成時(shí)間分成五組：A組“”，B組“”，C組“”，D組“”，E組“”，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是______，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是______度；（3）若該校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù).23.（本題滿分10分）不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別.（1）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是______；（2）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球.求兩次都摸到白球的概率.24.（本題滿分10分）某校組織九年級學(xué)生到三臺山森林公園游玩，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)想利用測角儀測量天和塔的高度.如圖，塔前有一座高為的斜坡，已知，，點(diǎn)E、C、A在同一條水平直線上.某學(xué)習(xí)小組在斜坡C處測得塔頂部B的仰角為45°，在斜坡D處測得塔頂部B的仰角為39°.（1）求的長；（2）求塔的高度.（取0.8，取1.7，取1.4，結(jié)果取整數(shù)）25.（本題滿分10分）如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)D在上，，連接，延長交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，，求的長.26.（本題滿分10分）某校舉行秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備購買一批羽毛球拍作為獎(jiǎng)品.該校計(jì)劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍.已知購買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元.（1）求A、B兩種類型羽毛球拍的單價(jià).（2）該班準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共40副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費(fèi)用，并說明理由.27.背景：在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明利用等積法得到了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論，如圖1，已知是的角平分線，可證.小紅經(jīng)過思考，認(rèn)為也可以構(gòu)造相似三角形來證明，小紅的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)B作，交的延長線于點(diǎn)E，從而證得.證明：（1）請參照小紅提供的思路，利用圖2證明：；運(yùn)用：（2）如圖3，是的角平分線，M是邊的中點(diǎn)，過M點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)N，交于點(diǎn)G.若，，求線段的長；拓展：（3）如圖4，是的外接圓，是直徑，點(diǎn)D是半圓的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E.若，，求線段的長.28.