江蘇省儀征市劉集鎮(zhèn)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月隨堂小練數(shù)學(xué)試題(無答案)

初三數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.2的倒數(shù)是（）A. B.2 C.-2 D.02.如果“”，那么“（）”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A. B. C. D.3.若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.4.下列各個(gè)平面圖形中，能圍成圓錐的是（）A. B.C. D.5.“踐行垃圾分類?助力雙碳目標(biāo)”主題班會(huì)結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍.”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A. B. C. D.7.如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且，的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過的一次函數(shù)的圖象與經(jīng)過的一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，則函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.因式分解：____________.10.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是___________.11.地球上海洋面積約為，將數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.12.若，，則的值為___________.13.關(guān)于x的分式方程無解，則常數(shù)a的值為___________.14.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，則m取值范圍是___________.15.如圖，小明制作了一個(gè)含內(nèi)接正三角形的圓形標(biāo)靶，圖中的陰影部分是正三角形的內(nèi)切圓，小明隨意向該標(biāo)靶區(qū)域投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為___________.16.一般來說，在一個(gè)食物鏈中上一營養(yǎng)級(jí)的能量只有10%～20%能夠流入下一營養(yǎng)級(jí)，在“植物→食草動(dòng)物→食肉動(dòng)物”這條食物鏈中，要使食肉動(dòng)物增長(zhǎng)不少于5千克，至少需消耗植物___________千克.17.如圖，這是著名的“趙爽弦圖”，我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用它證明了勾股定理.它是由四個(gè)全等的直角三角形拼成得到正方形ABCD與正方形EFGH.連接AC，若恰好被AH平分，已知，則正方形ABCD的面積是___________.18.如圖，在菱形紙片ABCD中，，E是CD邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在直線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF，F(xiàn)G與CD交于點(diǎn)H，則_________.三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19.（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：20.解不等式組，并寫出該不等式組整數(shù)解的和.21.某校舉辦“十佳歌手”演唱比賽，五位評(píng)委進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，將甲、乙、丙三位選手得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成下列統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）完成表格：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差/分甲8.88和90.56乙990.96丙8.880.96（2）在比賽時(shí)會(huì)在所有評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分，如果去掉最高分和最低分之后甲的方差記為，則__________0.56.（填“<”或“>”或“=”）.（3）從三位選手中選一位參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為選誰更合適，請(qǐng)說明理由.22.小聰和小明周末相約到泰興銀杏公園晨練，這個(gè)公園有A，B，C三個(gè)入口，她們可隨機(jī)選擇一個(gè)入口進(jìn)入公園，假設(shè)選擇每個(gè)入口的可能性相同.（1）小聰進(jìn)入泰興銀杏公園時(shí)，從A入口處進(jìn)入的概率為__________；（2）用樹狀圖或列表法，求她們兩人選擇不同入口進(jìn)入泰興銀杏公園的概率.23.如圖，在中，，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）若，菱形ADCF的面積為10，求BC的長(zhǎng).24.為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的充電柱.已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少0.3萬元，且用18萬元購買A型充電樁與用24萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等.（1）A、B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃共購買25個(gè)A，B型充電樁，購買總費(fèi)用不超過26萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的.請(qǐng)問A、B型充電樁各購買多少個(gè)可使購買總費(fèi)用最少？25.如圖，在中，點(diǎn)D在邊AC上，BD平分，經(jīng)過點(diǎn)B、C的⊙O交BD于點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F，.（1）求證：AB是的切線；（2）若，，，求的半徑.26.如圖在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A、B、C、D、M、N、K均為格點(diǎn).僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，并回答問題.【操作】在圖1中，①過點(diǎn)D畫AC的平行線DE（E為格點(diǎn)）；②過點(diǎn)B畫AC的垂線BF，交AC于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接AG.【發(fā)現(xiàn)】在圖1中，BF與FG的數(shù)量關(guān)系是__________；AG的長(zhǎng)度是__________.【應(yīng)用】在圖2中，點(diǎn)P是邊MK上一點(diǎn)，在MN上找出點(diǎn)H，使.27.若三角形的一條角平分線與被平分的角的一邊相等，則稱這個(gè)三角形為“弱等腰三角形”，這條角平分線叫做這個(gè)三角形的“弱線”，如圖①，AD是的角平分線，當(dāng)時(shí)，則是“弱等腰三角形”，線段AD是的“弱線”.（1）如圖②，在中，，.求證：是“弱等腰三角形”；（2）如圖③，在矩形ABCD中，，.以B為圓心在矩形內(nèi)部作，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連結(jié)CF.且CF與有另一個(gè)交點(diǎn)G.連結(jié)BG.當(dāng)BG是的“弱線”時(shí)，求CG的長(zhǎng).（3）已知是“弱等腰三角形”，AD是“弱線”，且，求的值.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，，與y軸交于點(diǎn)C，的面積為.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在直線BC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接PD交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)最大時(shí)，求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，將拋物線沿著射線BC的方向平移，使得新拋物線交y軸