江西省吉安縣文博學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

江西省2024屆八年級(jí)第五次階段適應(yīng)性評(píng)估數(shù)學(xué)說明：共有六個(gè)大題．23個(gè)小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填入題后括號(hào)內(nèi)．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1．南昌市春季某日的最高氣溫是22℃，最低氣溫是12℃，則南昌當(dāng)日氣溫t（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，OD平分，于點(diǎn)E，，F(xiàn)是射線OB上的任意一點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)度不可能是（）A．4 B．5 C．5.5 D．63．在中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則下列條件中不能說明是直角三角形的是（）A． B． C． D．4．若一個(gè)不等式的正整數(shù)解只有1，2，則該不等式的解集在數(shù)軸上的表示可能是（）A． B．C． D．5．下列尺規(guī)作圖中，A，B，C表示三個(gè)居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)文化廣場(chǎng)，使文化廣場(chǎng)中心P到三個(gè)小區(qū)的距離相等，能確定文化廣場(chǎng)中心P的位置的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①；②；③的周長(zhǎng)；④；⑤．其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④⑤二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．若，則_______（填“>”或“<”）．8．用反證法證明“”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)_______．9．如圖，已知，若，則的度數(shù)為_______．10．一輛勻速行駛的汽車在上午11：20距離A地60km，要在中午12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是xkm/h，根據(jù)題意可列不等式_______．11．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于130°，則它的底角的度數(shù)為_______．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)是以BC為腰的等腰三角形時(shí)，t的值為_______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）利用不等式的基本性質(zhì)將不等式化成“或”的形式．（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際背景來表示不等式：的實(shí)際意義．14．說出下列命題的逆命題，并判斷其逆命題的真假．（1）兩個(gè)全等三角形的面積相等．（2）如果，那么．15．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中作出的平分線．（2）在圖2中找一個(gè)格點(diǎn)E，使得．16．如圖，給出下列論斷：①，②，③．．請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題（寫一種情況即可），并加以證明．17．如圖，在中，，AD是的角平分線，求證：．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，．（1）若，求CD的長(zhǎng)．（2）若AD平分，求證：為等腰三角形．19．如圖，把等邊沿著DE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且．（1）求的度數(shù)．（2）若，求等邊的周長(zhǎng)．20．關(guān)于x的兩個(gè)不等式：①與②．（1）若兩個(gè)不等式的解集相同，求a的值．（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．課本再現(xiàn)：承前啟后：前面已經(jīng)證明了“等腰三角形的兩底角相等”；反過來，命題“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”成立嗎？事實(shí)上，可以發(fā)現(xiàn)并證明上述命題是等腰三角形的一個(gè)判定定理．定理證明：（1）小敏根據(jù)上述定理，己經(jīng)寫出了已知，求證，請(qǐng)你完成證明過程．已知：如圖1，在中，，求證：．解決問題：（2）如圖2，一架飛機(jī)在距離地面9km的高空上自東向西飛行，飛機(jī)在A處測(cè)得地面某小島C在其南偏西方向，飛行一段距離后，在B處測(cè)得小島C在其南偏西方向，求AB之間的距離．22．如圖，在等邊中，，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N第一次返回到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)M的速度是1cm/s，點(diǎn)N的速度是2cm/s．設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，M，N兩點(diǎn)重合？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，為等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在時(shí)間t，使得是以MN為底邊的等腰三角形，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．六、解答題（本大題共12分）23．綜合與實(shí)踐問題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以直角三角形為背景進(jìn)行探究性活動(dòng)．如圖1，在中，于點(diǎn)D，AE平分交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E．初步分析（1）①智慧小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)是等腰三角形，請(qǐng)你證明這一結(jié)論．