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5/5《角的計算》階段專項練習類型1：直接計算【典例1】如圖,已知和都是的余角,分別為和的平分線,如果,(1)求的度數(shù);(2)求的度數(shù).【變式】如圖,是內(nèi)三條射線,平分，平分.(1)已知,求的度數(shù);(2)設,用含的代數(shù)式表示;(3)若與互余,求的度數(shù).類型2：方程計算【典例2】如圖,已知為直線上的一點,且為直角,平分.若平分,且,求的度數(shù).類型3：分類討論【典例3】如圖,已知射線平分的余角比小.(1)求的度數(shù);(2)過點作射線,使得,請你求出的度數(shù);(3)在(2)的條件下,畫的平分線,則_______.類型4：與折疊有關(guān)的計算【典例4】我們已學習了角平分線的概念,那么你會用它解決下面的問題嗎?(1)如圖1所示,將長方形紙片的一角折過去,使角的頂點落在處,為折痕.若,求的度數(shù)(小學學過三角形三個角的度數(shù)和是180度).(2)在(1)的條件下,如果又將它的另一個角也斜折過去,并使邊與重合,折痕為,如圖2所示,求和的度數(shù).（3)如果改變圖2中的大小,則的位置也隨之改變,那么(2)中的大小會不會改變?請說明理由.

參考答案【典例1】答案：見解析解析：(1)因為和都是的余角,所以,所以,所以.(2)因為與都是的余角,,所以,因為分別是的平分線,所以,,所以.【變式】答案：見解析解析：(1)因為平分，平分.所以，因為,所以,所以,所以.(2)因為，所以,所以,(3)因為與互余,所以因為,所以.【典例2】答案：見解析解析：設，因為為直角,所以,因為,所以.因為平分,所以,因為,所以,所以,所以.【典例3】答案：見解析解析：(1)由射線平分可得,設,則,依題意列方程,解得:,即.(2)由(1)得,,①當射線在內(nèi)部時,,則;②當射線在外部時,,則.(3)因為平分,所以,當射線在內(nèi)部時,，當射線在外部時,.所以的度數(shù)為或.所以答案為或.【典例4】答案：見解析解析：(1)因為,，所以,所以.（2）由（1）的結(jié)論可得,所以,由折疊

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