新北師大七年級下數(shù)學第五章生活中的軸對稱

新北師大七年級下數(shù)學第五章生活中的軸對稱選擇題(每題3分，共30分)1.以下圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是〔〕AA．B．C．D．ABC圖4ABC圖4A．B．C.D.3.如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，那么超市應建在()A．在AC、BC兩邊高線的交點處B．在AC、BC兩邊中線的交點處C．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處D．在∠A、∠B兩內角平分線的交點處4.如圖,直線L1，L2，L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，那么可供選擇的地址有〔〕A．一處B．二處C．三處D．四處5.等腰三角形的對稱軸是〔〕A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線6.如圖，，假設，那么的度數(shù)是〔〕BADCA． B． C． D．BADC7.以下說法不成立的是()A.假設兩圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的中垂線B.兩圖形假設關于某直線對稱，那么兩圖形能重合.C.等腰三角形是軸對稱圖形D.線段的對稱軸只有一條8..如圖,在四邊形ABCD中,邊AB與AD關于AC對稱,那么下面結論正確的選項是()①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE.A.②B.①②C.②③④D.①②③④9.哪一面鏡子里是他的像〔〕10.一個等腰三角形但不是等邊三角形,它的角平分線、高線、中線總數(shù)共〔〕條A．9B.7C.6D.3二、填空題(每題3分，共30分)11.觀察下面的英文字母，其中是軸對稱圖形的有_____個.A，C，D，E，F(xiàn)，H，J，S，M，Y，Z第14題12.等腰三角形的一個內角是700，那么它的另外兩個角的度數(shù)分別是.第14題13.如圖，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，∠DBC等于_____度.14.如下圖的兩個三角形關于某條直線對稱，∠1＝110°,∠2＝46°,那么x＝.15.如圖，鏡子中號碼的實際號__________.16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分BAC交BC于D,點D到AB的距離為5cm,那么CD=_____cm.17.AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，那么∠AFE=______．18．如圖是一個軸對稱圖形，AD所在的直線是對稱軸，仔細觀察圖形，答復以下問題：線段BO、CF的對稱線段是_________；〔2〕△ACE的對稱三角形是__________.19.一輛汽車的車牌在水中的倒影如下圖，那么該車的車牌號碼是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.20.小明把一張長方形的紙對折2次，描上一個四邊形，再剪去這個圖形〔鏤空〕，展開長方形紙，得到如以下圖案，設折痕為，觀察圖形并填空：四邊形①與四邊形②關于______成軸對稱；折痕既是_____與______的對稱軸；又是_____與______的對稱軸；整體看也是_____與______的對稱軸.解答題(共40分)BABA〔此題總分值10分〕BABA22.〔此題總分值10分〕如圖，點M、N和∠AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等23.〔此題總分值10分〕如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2＝25°，求∠BAC和∠B的度數(shù).h24.〔此題總分值10分〕如圖，△ABC中，∠BAC=1100，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足.(1)求∠DAF的度數(shù).(2)如果BC﹦10cm，求△DAF的周長.生活中的軸對稱檢測題(ⅱ)一、選擇題(每題3分,共30分)1.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有〔〕.A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條2.如圖1，∠1＝∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分別為D、E，那么以下結論中錯誤的選項是〔〕.A.PD=PE B.BD=BEC.∠BPD=∠BPE D.BP=BE3.如圖2是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有〔〕.圖2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個圖34.如圖3，∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內找一點P到角的兩邊OA、OB的距離都等于a.圖3作法：(1)作OB的垂線NH，使NH＝a，H為垂足；(2)過點N作NM∥OB；(3)作∠AOB的平分線OP，與MN交于點P；(4)點P即為所求.其中(3)的依據(jù)是〔〕.圖4A.平行線間的距離處處相等圖4B.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C.角的平分線上的點到角的兩邊等距離D.到線段兩端等距離的點在這條線段的垂直平分線上5.如圖4，△ABC和△ADE關于直線l對稱，以下結論:①△ABC≌△ADE;②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上.其中錯誤的有〔〕.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.在下面四個圖形中，如果將左邊的圖形作軸對稱折疊，哪一個能變成右邊的圖形〔〕.圖5圖67.如圖6，在桌面上堅直放置兩塊鏡面相對的平面鏡，在兩鏡之間放一個小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的象〔〕.圖6A.2個 B.4個 C.16個 D.無數(shù)個8.如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是60°,那么這個三角形是〔〕.A.等邊三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形圖79.等腰三角形的底邊長為10cm,一腰上的中線把三角形周長分成兩局部的差為4cm，那么這個三角形的腰長是〔〕.圖7A.6cm B.14cmC.4cm或14cm D.6cm或14cm10.如圖7，直線l1、l2、l3分別表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要它到三條公路的距離都相等.猜測可供選擇的地址有〔〕.A.4處 B.3處 C.2處 D.1處二、填空題(每題3分,共30分)11.如果一個圖形沿一條直線________后，直線兩旁的局部能夠________，那么這個圖形叫做________圖形，這條直線叫做________.12.“三線合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.13.小明面對鏡子站著，他從鏡子里看到自己背心上的號碼為801，那么他背心上實際號碼應為________.14.在直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中，對稱軸最多的是________，它有________條對稱軸；最少的是________，它有________條對稱軸.15.等腰三角形兩邊長分別為4cm、9cm，那么它的周長＝________cm；假設等腰三角形的頂角為70°，那么底角=________.圖816.如圖8，DE是AB的垂直平分線，交AC于點D，假設AC＝6cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是________.圖817.在漢字中有許多漢字是軸對稱圖形，如由、田、品，請你再寫出6個這樣的字：________.18.用長方形紙條，折疊后剪出一個圖案，展開后折痕是整個圖案的________.圖919.一天小剛照鏡子時，在鏡子中看見掛在身后墻上的時鐘，如圖9，猜測實際的時間應是________.圖920.小明在平放在桌面上的練習本上寫了一個兩位數(shù)，小穎拿了一個平面鏡垂直立于桌面上且也和兩位數(shù)的方向垂直，這時他們二人看到實際中兩位數(shù)與鏡子中的像的兩位數(shù)完全相同，請你猜測小明在練習本上寫下的這個兩位數(shù)可能是__________.(至少寫出三個.注：練習本與鏡子在人的同一側)三、解答題(共60分)21.(6分)在一次活動中，老師出了這樣一道題：“如何把紙條上變成一個真正的等式.”同學們都思考了好長時間.這時小穎走到紙條前，只拿出了一面鏡子，很快解決了這個問題，你知道小穎是怎樣做的嗎？22.(6分)如圖，以虛線為對稱軸，請畫出以下圖案的另一半.23.(8分)牧馬人在A處放牧，現(xiàn)他準備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次(如圖11)，他應該怎樣選擇飲水點P，才能使所走的路程PA＋PB最短？為什么?圖11圖1124.(8分)一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯.(如圖12)圖12請你幫助公安人員在圖中設計出抓捕點，并說明理由.圖1225.(8分)小紅想在臥室放一穿衣鏡，能看到自己的全身像，那么她至少應買多高(寬度適當)的穿衣鏡？圖1326.(8分)瓦工師傅蓋房時，看房梁是否水平，有時就用一塊等腰三角板放在梁上(如圖13)，從頂點系一重物.如果系重物的線恰好經過三角板底邊的中點，那么瓦工師傅就判斷此房梁是水平的.這種方法是否合理？請闡述你的理由.圖1327.(8分)如圖15，兩個全等的三角板可以拼成各種不同的圖形，下面已畫出其中一個三角板，請你分別補畫出另外一個與其全等的三角形，使每一個圖形分別成不同的軸對稱圖形.(所畫三角形與原三角形可以有重疊局部)圖14圖1428.(8分)如圖16，某地板廠要制作一批正方形形狀的地板磚，為適應市場多樣化需要，要求在地板磚上設計的圖案能夠把正方形四等分，請你幫助該廠設計等分圖案.(至少六種)圖15圖15參考答案一、1.D2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.A9.D10.A二、11.折疊互相重合軸對稱對稱軸12.頂角的平分線底邊上的高底邊上的中線13.10814.直線無數(shù)角和線段15.2255°16.10cm17.甲、出、山、個、美、業(yè)、兢、開……18.對稱軸19.4∶1520.80、30、10、11、18、88、…三、21利用平面鏡成像原理,把平面鏡放在紙條的前后左右均可.如圖.22略.23作點B關于直線l的對稱點B′，連結AB′交l于P點，那么點P為飲水點.由對稱性得PB=PB′.∵在l上任取一點P′,連結AP′、P′B，由三角形兩邊之和大于第三邊，知AP′+P′B′＞AB′=PA+PB′，即AP′+P′B′＞PA+PB.∴只有點P處才能使PA+PB最小.24.作∠MAN的平分線OC,連結AB,作線段的垂直平分線與OC交于點P,那么點P為抓捕點