整式與因式分解練習(xí)題

第3章整式與因式分解一、選擇題1.〔2011江蘇無錫，3，3分〕分解因式2x2?4x+2的最終結(jié)果是 〔〕A．2x(x?2)B．2(x2?2x+1)C．2(x?1)2D．(2x?2)22.〔2011河北，3，2分〕以下分解因式正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．2a-4b+2=2〔a-2b〕C． D．3.〔2011浙江省，10，3分〕如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”〔〕A.28B.56C.60D4.〔2011廣東廣州市，7，3分〕下面的計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A．3x2·4x2=12x2 B．x3·x5=x15 C．x4÷x=x3 D．(x5)2=x5.〔2011江蘇揚(yáng)州，2,3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a61.〔2011山東棗莊，9，3分〕如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，假設(shè)拼成的矩形一邊長為3，那么另一邊長是〔〕mm+3m3A．m+3B．m+6C．2m+3D．262.〔2011湖北荊州，3，3分〕將代數(shù)式化成的形式為A．B．C．D．63.〔2011湖北宜昌，7，3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是().A.3a－a=3B.2a.a3=a6C.(3a3)2=2a6D.2a÷a64.〔2011浙江金華，3，3分〕以下各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是〔〕A．x2+1B.x2+2x－1C.x2+x+1D.x2+4x+465.〔2011山東濟(jì)寧，4，3分〕把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．66.〔2011浙江麗水，3，3分〕以下各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是〔〕A．x2+1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x68.〔2011浙江省舟山，4，3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕69.〔2011安徽蕪湖，9，4分〕如圖，從邊長為〔a＋4〕cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為cm的正方形，剩余局部沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形〔不重疊無縫隙〕，那么矩形的面積為〔〕.A．B．C．D．二、填空題1.〔2011浙江金華，11，4分〕“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .2.〔2011廣東東莞，8,4分〕按下面程序計(jì)算：輸入x=3，那么輸出的答案是___．3.〔2011山東濟(jì)寧，12，3分〕假設(shè)代數(shù)式可化為，那么的值是．4.〔2011浙江杭州，12，4〕當(dāng)時(shí)，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為．5.〔2011浙江省，14，3分〕某計(jì)算程序編輯如下圖，當(dāng)輸入x=時(shí)，輸出的y=3.6.〔2011浙江省，15，3分〕定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=ab+b,當(dāng)a<b時(shí)，a⊕b=ab-a；假設(shè)(2x-1)⊕(x+2)=0,那么x=．7.〔2011浙江溫州，15，5分〕汛期來臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程隊(duì)承包了該工程，方案每天加固60米．在施工前，得到氣象部門的預(yù)報(bào)，近期有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變方案，每天加固的海堤長度是原方案的1.5倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，那么完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原方案時(shí)間少用了天〔用含a的代數(shù)式表示〕．.9.〔2011廣東株洲，10，3分〕當(dāng)x=10，y=9時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是．10．〔2011江蘇泰州，12，3分〕多項(xiàng)式與m2＋m－2的和是m2－2m．11.〔2011廣東廣州市，16，3分〕定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：ab=eq\f(1,3)a－4b，那么12(－１)＝．12.〔2011江蘇淮安，9，3分〕計(jì)算：a4·a2=.13.〔2011上海，7，4分〕計(jì)算：__________．14.〔2011四川樂山12，3分〕體育委員帶了500元錢去買體育用品，一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元。那么代數(shù)式500-3a-2b表示的數(shù)為。15.〔2011湖南衡陽，13，3分〕假設(shè)，，那么的值為．16.〔2011廣東肇慶，15，3分〕如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，那么第〔是大于0的整數(shù)〕個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是▲．17.〔2011江蘇鹽城，10，3分〕某服裝原價(jià)為a元，降價(jià)10%后的價(jià)格為▲元．三、解答題1.〔2011浙江金華，18，6分〕〔此題6分〕2x－1=3，求代數(shù)式〔x－3〕2+2x(3+x)－7的值.2.〔2011福建福州，16〔2〕，7分〕化簡:3.〔2011廣東東莞，20，9分〕如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.〔1〕表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；〔2〕用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是，最后一個(gè)數(shù)是，第n行共有個(gè)數(shù)；〔3〕求第n行各數(shù)之和．5.(2011浙江紹興，17〔2〕，4分)先化簡，再求值：，其中.9.〔2011湖南益陽，16，8分〕觀察以下算式：①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1 ④……〔1〕請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；〔2〕把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；〔3〕你認(rèn)為〔2〕中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．10．〔2011廣東汕頭，20，9分〕如下數(shù)表是