河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列問(wèn)題情境，能用加法算式表示的是（

）A．水位先下降2cm，又下降10cm后的水位變化情況B．將原點(diǎn)先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)C．用10元紙幣購(gòu)買2元文具后找回的零錢D．?dāng)?shù)軸上表示與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離3．下列各式比較大小正確的是（

）A． B． C． D．4．“a與b的差的5倍”用代數(shù)式表示為（

）A． B．5（a-b） C．5a-b D．a(chǎn)-5b5．關(guān)于單項(xiàng)式﹣，下列說(shuō)法中正確的是（）A．系數(shù)是﹣2 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是 D．次數(shù)是36．如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠，要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種故法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．射線只有一個(gè)端點(diǎn)C．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線7．方程5y-7＝2y-中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝-1．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(

)A．10 B．4 C．-4 D．-108．在下列給出的四個(gè)多項(xiàng)式中，為三次二項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)2﹣3 B．a(chǎn)3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+29．如圖，未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上有A，，，，，六個(gè)點(diǎn)，若相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）

A．7 B．10 C．13 D．1510．如圖，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△AB'C'，其中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的是（）A． B．C． D．11．某商品的成本價(jià)為每件x元，因庫(kù)存積壓，所以就按標(biāo)價(jià)的7折出售，仍可獲利8%，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件（

）元A． B．C． D．12．如圖，正六邊形（每條邊長(zhǎng)相等、每個(gè)角相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，現(xiàn)將正六邊形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后落在數(shù)軸上的點(diǎn)是（

）

A．和 B．和 C．和 D．和二、填空題（每小題3分，共24分）13．在數(shù)軸上，與最接近的整數(shù)是．14．若，則．15．多項(xiàng)式，，如果中不含項(xiàng)，則a的值為．16．已知線段，延長(zhǎng)到C，使，M、N分別是的中點(diǎn)，則．17．如果和互補(bǔ)，比的2倍少，則．18．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天，若先由乙獨(dú)作10天，剩下的由甲、乙合作完成．設(shè)甲、乙合作x天正好完成任務(wù)，則根據(jù)題意可得方程．19．已知某船在同一條河流逆流航行的速度為a米/秒，順流航行的速度為b米/秒，則該船在靜水中的速度為米/秒．20．已知，其中表示當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值，如，，．三、解答題（每小題10分，共60分）21．計(jì)算：(1)(2)22．解方程：(1)；(2)．23．已知一個(gè)代數(shù)式與的和是．(1)求這個(gè)代數(shù)式；(2)當(dāng)時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值．24．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，求m的值．25．A、B兩地相距18千米．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在途中的C地相遇，相遇時(shí)甲騎行的時(shí)間比乙騎行時(shí)間的3倍還多4分鐘．甲騎車的速度是每分鐘360米，乙騎車的速度是每分鐘300米，求甲騎行的距離？26．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意數(shù)，，都有，等式右邊是通常的加法、減法、乘法乘方運(yùn)算，比如：(1)求的值(2)求的值(3)求的值(4)猜想式子化簡(jiǎn)的結(jié)果附加題27．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如圖所示，其中，且，．(1)______，______；(2)若點(diǎn)B保持靜止，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則______，______（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；這種情況下，的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值；(3)若在點(diǎn)A、C開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)，并且A，C兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向與（2）中相同，當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度．參考答案與解析1．C解析：解：A．，是正數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；B．，是正數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；C．，是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)符合題意；D．，是正數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．C解析：解：A：水位兩次變化均為下降，故2和10前面的正負(fù)號(hào)應(yīng)保持一致，不符合題意；B：將原點(diǎn)先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為：，不符合題意；C：設(shè)支出為負(fù)，收入為正，則用10元紙幣購(gòu)買2元文具后找回的零錢為：，符合題意；D：數(shù)軸上表示與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為：，不符合題意；故選：C3．C解析：解：∵，，，∴，故A錯(cuò)誤；∵，故B錯(cuò)誤；∵，，，∴，故C正確；∵，∴，故D錯(cuò)誤；故選：C．4．B解析：解：∵a與b的差的5倍，∴列式為：5（a-b）．故選：B．5．D解析：解：?jiǎn)雾?xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是：，3．故選：D．6．A解析：解：要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：A．7．A解析：解：設(shè)陰影部分表示的數(shù)為a，將y=-1代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故選：A．8．C解析：解：A選項(xiàng)是二次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)是三次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．9．A解析：解：∵，，∴，∴點(diǎn)D所表示的數(shù)是，故選：A．10．D解析：解：選項(xiàng)A體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到故A不符合題意；選項(xiàng)B體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對(duì)折得到故B不符合題意；選項(xiàng)C體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對(duì)折得到故C不符合題意；選項(xiàng)D體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到故D符合題意；故選D11．C解析：解：根據(jù)題意獲利后的價(jià)格為：，同時(shí)也為打7折后的價(jià)格，∴標(biāo)價(jià)為：，故選：C．12．B解析：解：根據(jù)題意可得，第1次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第2次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第3次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第4次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第5次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第6次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，……每旋轉(zhuǎn)6次為一組循環(huán)．則，所以連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后落在數(shù)軸上的線段是，即像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后落在數(shù)軸上的點(diǎn)是點(diǎn)和.故選：B．13．解析：解：，且，因?yàn)?，與最接近的整數(shù)是故答案為：．14．解析：解：∵，，解得：，∴，故答案為：．15．解析：解：∵，，∴∵不含項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：．16．6解析：解：∵，延長(zhǎng)到C，使，∴，∵M(jìn)、N分別是的中點(diǎn)，∴，，∴，故答案為：6．17．115解析：解：∵和互補(bǔ)，比的2倍少，∴，∴，解得：，∴．故答案為：11518．解析：解：根據(jù)題意得，總的工作量為單位“1”，∴甲的工作效率為，乙的工作效率為，先由乙獨(dú)作10天，剩下的由甲、乙合作完成，設(shè)甲、乙合作x天正好完成任務(wù)，根據(jù)題意得，故答案為：．19．解析：解：某船在同一條河流逆流航行的速度為米/秒，順流航行的速度為米/秒，則該船在靜水中的速度為米/秒，故答案為：．20．解析：解：依題意，，，，∴，故答案為：．21．(1)；(2)解析：（1）解：．（2）解：．22．(1)(2)解析：（1）解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，解得，所以，原方程的解為；（2）解：去分母得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，解得，所以，原方程的解為．23．(1)(2)解析：（1）解：設(shè)這個(gè)代數(shù)式為，則：；（2）解：當(dāng)時(shí)，．24．解析：解：由，解得：，，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)合并，得：，兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，，．25．甲騎行的距離為米解析：解：設(shè)乙騎行的時(shí)間為x分鐘，則甲騎行的時(shí)間為分鐘，18千米米，根據(jù)題意得：，解得：，甲騎行的時(shí)間為分鐘，甲騎行的距離為：米，∴甲騎行的距離為米．26．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：（2）解：（3）（4）27．(1)，7(2)，；的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而變化．(3)每秒5或個(gè)單位解析：（1）∵數(shù)a，b，c