數(shù)學(xué)-2024屆江西省九江市高三下學(xué)期高考第二次模擬考試試題和答案

九江市2024年第二次高考模擬統(tǒng)一考試求的.A.[-2,0]B.[0,4]C.[-2,6]D.[4,6]2222:z=1-3i，故選D.(1-i)(1+i)2222A.(-偽,0)B.(-,0)C.[-,0)D.[-1,0)在(1,2)上恒成立，:u(2)≥0，:a≥-.綜上-≤a<0.故選C.4.第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME-InteMathematicsEducation)在我國上海華東師范大學(xué)舉行.如圖是10個7A.1B.3C.5D.723410-1的末位數(shù)字是3.故選B.A.AO//BC1C.平面AOB」平面CODD.若平面AOBn平面COD=l，則l//平面BC1DB選項，BD」平面ACC1A1，AO堅平面ACC1A1，故AO」BD，C選項，取AB,CD的中點M,N，A1D1,B1C1的中點E,F， FB1DNCE連接OM,ON,MN,EF，易得EF」平面MON，故經(jīng)MON為AMBAMB誤.6.已知c,βE(0,)，cos(c一β)=，tanc.tanβ=，則c+β=(A)cosc.cosβ+sinc.sinβ=,cosc.cosβ=.=,sinc.sinβ=.：cos(c+β)=cosc.cosβ一sinc.sinβ=,c+βE(0,π)c+β=.故選A.ab65以O(shè)P為直徑的圓與C的兩條漸近線相交于異于點O的M,N兩點.若|PM|.|PN|65解:依題意得PM」OM,PN」ON，設(shè)P(x0,y0)，則一=1，ab002x02a2y02|a2b2a2b26 a22c25528.已知一個圓臺內(nèi)接于球O(圓臺的上、下底面的圓周均在球面上和2，且其表面積為(53)π,則球O的體積為（C）A.B.5πC.D.S側(cè)π(r1r2)lπ(12)l3πl(wèi)，上、下底面面積分別為π和4π.Dr1C lBA Dr1C lBA 設(shè)球O半徑為R，圓臺軸截面ABCD為等腰梯形，且AB4，CD2，高為1.作OMAB于點M，rh2R2R2R2R22,解得x2,B．三輪射擊成績最好的一輪是第五輪D．從三輪各人平均成績來看，韓佳予表現(xiàn)更A.C的準(zhǔn)線方程為x2B.ΔPMF周長的最小值為5C.直線MF的傾斜角為D.四邊形OPMF不可能是平行四邊形222〈故圓心坐標(biāo)為(2,1)，即△ABC的外心坐標(biāo)為2解得ΔPMF周長為PM+PF+MF=PM+PH+2，當(dāng)M,P,H三點共線時，PM+PH取得最小值3， 021:ΔPMF周長的最小值為5 021π=，:直線πC錯誤；過點M:四邊形OPMF11.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，vx,yeR，f(xy)+xy=xf(y)+yf(x)，則下列命題正確的是（ACD）A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)為R上減函數(shù)C.若x子0，則xf(x)+xf(x)為定值D.若f(2)=2，則f(2k)=2046即f(一x)=f(x)，:f(x)為奇函數(shù)，A正確；xxxxx令y=2，得f(2x)+2x=xf(2)+2f(x)，f(2)=2，:f(2x)=2f(x)，故f(2n)=2n，2(2,1).又△ABC的重心坐標(biāo)為(,1)，故△ABC的歐拉線方程為y=1.14.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,面積的最大值是,(4sinAsinC+3)b2=12.a22π,3△ABC,故△ABC面積的最大值為 .2由正弦定理得bsinA=asinB=a，bsinC=csinB=c，2222：(4sinAsinC+3)b=4(bsinA)(bsinC22(2)判斷f(x)的單調(diào)性.由題意，f,(2)=3，f(2)2xx1環(huán)保的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線（3號）生產(chǎn)的產(chǎn)品優(yōu)品率為0.95.所有生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品除了優(yōu)品，其余均為條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品都均勻放在一起，且無區(qū)分標(biāo)志.(2)現(xiàn)某企業(yè)需購進小型污水處理設(shè)備進行污水處理,處理污水時，需幾臺同型號的設(shè)備同時工作.現(xiàn)有兩由全概率公式，可得P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)………1分=0.2x(10.85)+0.2x(10.8)+0.6x(10.9設(shè)從甲企業(yè)購買設(shè)備費用為X，則X的所有可能取值為60000,90000………10分X的分布列為XPPP如圖，三棱錐PABC中，BC」平面PAC，BC=，ACCEBDACEBDA(2)點D在AB上，且BE」CD，求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.解:(1)證明：BC」平面PAC，PE堅平面PACPE」BC，同理BC」PC………1分又點E滿足AE=2EC，AC=3CE=1………2分zP又ACBC=C，AC,BC堅平面ABCPE」平面ABC………5分P又PE堅平面PBE平面PBE」平面ABC………6分(2)由（1）知PE」平面ABC，PE堅平面PAC平面PAC」平面ABC，CCE則C(0,0,0)，A(0,3,0)，B(,0,0)，E(0,1,0)，P(0,1,1)，BDABDyxx—→—→12—→—→12 3 322|一一3mPA設(shè)直線PA3mPA5故直線PA與平面PCD所成角的正弦值為………15分+y2C上的點D滿足AD=AB.(2)設(shè)直線l與C相切于第一象限的點P，與E相交于M,N兩點，線段MN的中點為Q.當(dāng)|PQ|最大時，解:(1)依題意得A(a,0)，B(0,b)，由AD=AB，得D(,)…………1分(2)解法一：依題意，設(shè)l的方程為y=kx+b(k<k+1，：k+104042224k4+5k2+14k4+4k2+1|x2222OQ2k|x2222OQ2k2解得x0=2kb2k2+1 2k2+12kb2b22kb2b22k+12k+1(4(4k2+1)b2(2k2+1)2(4(4k2+1)(k2+1)(2k2+1)2=kk24k4+4k2+1111+21kkk2kk284,即|OQ4,此時b= 2解法二：依題意，設(shè)l的方程為x=my+n(m<0,n>0)，M(x1,y1)，N(x2,y2)，Q(x0,y0)，P(x3,y3) m20=m2 2y0-y3=2.mn.1 -mm21(-m)+(-)