七年級語文下冊-第六單元-22-太空一日課件-新人教版

第二章——函數(shù)第二章——函數(shù)2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會用“描點法”作出y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象.2.通過圖象研究二次函數(shù)的性質(zhì).3.掌握研究二次函數(shù)常用的方法——配方法.4.會求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值(值域).2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

挑戰(zhàn)自我，點點落實2課堂講義

重點難點，個個擊破3當(dāng)堂檢測

當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗成功1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)挑戰(zhàn)自我，點[知識鏈接]函數(shù)y＝x2－2x＋2＝

，它的頂點坐標(biāo)為

，對稱軸為直線

，單調(diào)遞增區(qū)間為

，單調(diào)遞減區(qū)間為

.(－∞，1)(x－1)2＋1(1,1)x＝1(1，＋∞)[知識鏈接](－∞，1)(x－1)2＋1(1,1)x＝1(1[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1.二次函數(shù)(1)定義：函數(shù)

叫做二次函數(shù).(2)解析式：①一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0).②頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k，其中(h，k)為頂點.③兩根式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2為方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根.y＝ax2＋bx＋c(a≠0)[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]y＝ax2＋bx＋c(a≠0)2.二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象函數(shù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象a＞0a＜0性質(zhì)拋物線開口_____拋物線開口_____對稱軸是對稱軸是向上向下2.二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象函數(shù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a七年級語文下冊-第六單元-22-太空一日課件-新人教版七年級語文下冊-第六單元-22-太空一日課件-新人教版要點一二次函數(shù)的圖象與應(yīng)用例1畫出函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)比較f(0)，f(1)，f(3)的大??；解

f(x)＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4的圖象如圖所示.由圖可知，二次函數(shù)f(x)的圖象對稱軸為x＝1且開口向下，且|0－1|＜|3－1|，故f(1)＞f(0)＞f(3).要點一二次函數(shù)的圖象與應(yīng)用解f(x)＝－x2＋2x＋3＝(2)若x1＜x2＜1，比較f(x1)與f(x2)的大??；解

∵x1＜x2＜1，∴|x1－1|＞|x2－1|，∴f(x1)＜f(x2).(3)由圖象判斷x為何值時，y＞0，y＝0，y＜0.解由圖可知：當(dāng)x＞3或x＜－1時，y＜0；當(dāng)x＝－1或x＝3時，y＝0；當(dāng)－1＜x＜3時，y＞0.(2)若x1＜x2＜1，比較f(x1)與f(x2)的大??；七年級語文下冊-第六單元-22-太空一日課件-新人教版跟蹤演練1已知二次函數(shù)y＝2x2－4x－6.(1)畫出該函數(shù)的圖象，并指明此函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo)；解由y＝2x2－4x－6＝2(x－1)2－8，圖象如圖由圖象可知，函數(shù)圖象開口向上，對稱軸是直線x＝1，頂點坐標(biāo)是(1，－8).跟蹤演練1已知二次函數(shù)y＝2x2－4x－6.(2)由圖象判斷x為何值時，y＞0，y＝0，y＜0.解由圖象可知，x＞3，或x＜－1時，y＞0；x＝－1或x＝3時，y＝0；－1＜x＜3時，y＜0.(2)由圖象判斷x為何值時，y＞0，y＝0，y＜0.要點二二次函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用例2已知函數(shù)f(x)＝x|x－2|.(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；作圖如右：要點二二次函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用作圖如右：(2)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？(不必證明)解單調(diào)遞增區(qū)間(－∞，1]，[2，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間(1,2)，(2)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是規(guī)律方法二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解決二次函數(shù)問題最基本的知識，注意數(shù)形結(jié)合尋找解題思路.規(guī)律方法二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解決二次函數(shù)問題最基本的知識跟蹤演練2若函數(shù)f(x)＝(a－2)x2＋2x－4的圖象恒在x軸下方，則a的取值范圍是__________.解析由題意知，二次函數(shù)開口向下且與x軸無交點.跟蹤演練2若函數(shù)f(x)＝(a－2)x2＋2x－4的圖象恒要點三二次函數(shù)最值問題例3

(1)當(dāng)－2≤x≤2時，求函數(shù)y＝x2－2x－3的最大值和最小值.解作出函數(shù)的圖象，如圖(1).當(dāng)x＝1時，ymin＝－4；當(dāng)x＝－2時，ymax＝5.要點三二次函數(shù)最值問題(2)當(dāng)1≤x≤2時，求函數(shù)y＝－x2－x＋1的最大值和最小值.解作出函數(shù)的圖象如圖(2).當(dāng)x＝1時，ymax＝－1；當(dāng)x＝2時，ymin＝－5.(2)當(dāng)1≤x≤2時，求函數(shù)y＝－x2－x＋1的最大值和最小(3)當(dāng)x≥0時，求函數(shù)y＝－x(2－x)的取值范圍.解作出函數(shù)y＝－x(2－x)＝x2－2x在x≥0時的圖象，如圖(3).可以看出：當(dāng)x＝1時，ymin＝－1，無最大值.所以，當(dāng)x≥0時，函數(shù)的取值范圍是{y|y≥－1}.(3)當(dāng)x≥0時，求函數(shù)y＝－x(2－x)的取值范圍.規(guī)律方法求二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)在[m，n]上的最值的步驟：(1)配方，找對稱軸；(2)判斷對稱軸與區(qū)間的關(guān)系；(3)求最值.若對稱軸在區(qū)間外，則f(x)在[m，n]上單調(diào)，利用單調(diào)性求最值；若對稱軸在區(qū)間內(nèi)，則在對稱軸處取得最小值，最大值在[m，n]端點處取得.規(guī)律方法求二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)在[跟蹤演練3

求函數(shù)y＝x2－2x＋3在區(qū)間[0，a]上的最值，并求此時x的值.解對稱軸：x＝1，拋物線開口向上.(1)當(dāng)0＜a≤1時，函數(shù)在[0，a]上單調(diào)遞減，∴當(dāng)x＝0時，ymax＝3；當(dāng)x＝a時，ymin＝a2－2a＋3.跟蹤演練3求函數(shù)y＝x2－2x＋3在區(qū)間[0，a]上的最值(2)當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減，在[1，a]上單調(diào)遞增，∴當(dāng)x＝1時，ymin＝2；當(dāng)x＝0時，ymax＝3.(3)當(dāng)a≥2時，函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減，在[1，a]上單調(diào)遞增，∴當(dāng)x＝1時，ymin＝2，當(dāng)x＝a時，ymax＝a2－2a＋3.(2)當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減，在[1，a123451.函數(shù)y＝3＋2x－x2(0≤x≤3)的最小值為(

)A.－1B.0C.3D.4解析

∵y＝3＋2x－x2＝－(x－1)2＋4，∴函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞增，在[1,3]上單調(diào)遞減，∴y＝3＋2x－x2(0≤x≤3)的最小值為y＝3＋2×3－32＝0.B123451.函數(shù)y＝3＋2x－x2(0≤x≤3)的最小值為2.已知一元二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4，則函數(shù)(

)A.對稱軸為x＝1，最大值為3B.對稱軸為x＝－1，最大值為5C.對稱軸為x＝1，最大值為5D.對稱軸為x＝－1，最小值為3解析由y＝－x2＋2x＋4＝－(x－1)2＋5，知對稱軸為x＝1，最大值為5.C123452.已知一元二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4，則函數(shù)()C13.二次函數(shù)f(x)＝a2x2－4x＋1的頂點在x軸上，則a的值為(

)A.2 B.－2C.0 D.±2解析由Δ＝0即16－4a2＝0得a2＝4，故a＝±2.D123453.二次函數(shù)f(x)＝a2x2－4x＋1的頂點在x軸上，則a4.下列區(qū)間中，使函數(shù)y＝－2x2＋x為增函數(shù)的是(

)D123454.下列區(qū)間中，使函數(shù)y＝－2x2＋x為增函數(shù)的是()D5.函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3在區(qū)間[－2,3]上最大值與最小值的和為_____.解析

∵f(x)＝－(x－1)2＋4，∴f(x)在[－2,1]上單調(diào)遞增，在[1,3]上單調(diào)遞減，∴f(x)max＝4，f(x)min＝f(－2)＝－5，∴－5＋4＝－1.51234－15.函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3在區(qū)間[－2,3]上最大值課堂小結(jié)1.畫二次函數(shù)的圖象，抓住拋物線的特征“三點一線一開口”.“三點”中有一個點是頂點，另兩個點是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點，常取與x軸的交點；“一線”是指對稱軸這條直線；“一開口”是指拋物線的開口方向.課堂小結(jié)2.若求二次函數(shù)在某閉(或開)區(qū)間(非R)內(nèi)的值域，則以對稱軸是否在該區(qū)間內(nèi)為依據(jù)分類討論：①若對稱軸不在所求區(qū)間內(nèi)，則可根據(jù)單調(diào)性求值域；②若對稱軸在所求區(qū)間內(nèi)，則最大值和最小值可在區(qū)間的兩個端點處或?qū)ΨQ軸處取得，比較三個數(shù)所對應(yīng)函數(shù)值的大小即可求出值域.2.若求二次函數(shù)在某閉(或開)區(qū)間(非R)內(nèi)的值域，則以對稱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