七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)632整式的乘法課件新版北京課改版

七年級(jí)下冊(cè)6.3.2整式的乘法七年級(jí)下冊(cè)6.3.2整式的乘法abcppapbpc情境導(dǎo)入如何解決這個(gè)問題？下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法.

為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)p米，寬b米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？abcppapbpc情境導(dǎo)入如何解決這個(gè)問題？下面我們繼續(xù)學(xué)本節(jié)目標(biāo)1、掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.2、能利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.本節(jié)目標(biāo)1、掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.預(yù)習(xí)反饋1、m(a+b+c)=______________.2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式分別乘_________________，再把所得的積______.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)ma+mb+mc相加預(yù)習(xí)反饋1、m(a+b+c)=______________.計(jì)算：(-4x2)·(3x+1).

解：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)＝-12x3-4x2.預(yù)習(xí)檢測(cè)計(jì)算：(-4x2)·(3x+1).解：(-4x2)·(3x

在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，我們來研究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法.

是否能把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘？轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？

能把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.轉(zhuǎn)化的依據(jù)是乘法的分配律.課堂探究在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，我們來研究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

如果用字母m表示單項(xiàng)式，用a+b+c表示多項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是進(jìn)行形如m(a+b+c)的運(yùn)算.

由于代數(shù)式中的字母都表示數(shù)，所以乘法對(duì)加法的分配律對(duì)于代數(shù)式仍然成立，從而有

m(a+b+c)=ma+mb+mc.課堂探究如果用字母m表示單項(xiàng)式，用a+b+c表示多項(xiàng)式，單這個(gè)運(yùn)算律可以用圖6-1所示的幾何圖形加以說明.m(a+b+c)=ma+mb+mc.

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：cabm圖6-1課堂探究這個(gè)運(yùn)算律可以用圖6-1所示的幾何圖形加以說明.m(a+b+例3、計(jì)算：(1)-2xy·(3x2+2xy-y2);(2)(2ab2-ab+4b)·ab.解：(1)-2xy·(3x2+2xy-y2)=(-2xy)·(3x2)+(-2xy)·(2xy)+(-2xy)·(-y2)=-6x3y-4x2y2+2xy3;(2)(2ab2-ab+4b)·ab=(2a2b)·(ab)-(ab)·(ab)+(4b)·(ab)=2a2b3-a2b2+4ab2.典例精析例3、計(jì)算：解：(1)-2xy·(3x2+2xy-y2)(2計(jì)算：(1)(-3m2)·(4m+1)；

解：（1）(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1＝-12x3-4x2;跟蹤訓(xùn)練注意:多項(xiàng)式中“1”這項(xiàng)不要漏乘.計(jì)算：(1)(-3m2)·(4m+1)；解：（1）(-4x例4、計(jì)算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2)=x3y+2x2y2-5x3y+5x2y2=-4x3y+7x2y2.要防止在運(yùn)算中產(chǎn)生符號(hào)的錯(cuò)誤！典例精析例4、計(jì)算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-x計(jì)算：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2).解：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2)=p3+p2q+pq2-p2q+pq2-q3=p3+2pq2-q3.跟蹤訓(xùn)練計(jì)算：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2).解：p例5、如圖6-2，計(jì)算四邊形AECF的面積.分析：四邊形AECF的面積即長(zhǎng)方形ABCD的面積減去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形AECF的面積.解：四邊形AECF的面積為典例精析例5、如圖6-2，計(jì)算四邊形AECF的面積.分析：四邊形AE1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.2、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù).

3、不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序.典例精析1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)1、若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，則m，n，k的值分別為(

)A．6，3，1B．3，6，1C．2，1，3D．2，3，12、下列計(jì)算正確的是(

)A．－x(－x＋y)＝x2＋xyB．m(m－1)＝m2－1C．5a－2a(a－1)＝3a2－3aD．(a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3aBD隨堂檢測(cè)1、若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a63、計(jì)算：(2a－3b)·(－3a）＝_____________．4、要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展開式中不含x4項(xiàng)，則a＝____．0－6a2＋9ab隨堂檢測(cè)3、計(jì)算：(2a－3b)·(－3a）＝___________5、計(jì)算：x(

x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5).解：x(

x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5)=x2-x+2x2+2x-6x2+15x=-3x2+8x.隨堂檢測(cè)5、計(jì)算：x(x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5本課小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？本課小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？編后語(yǔ)老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽課時(shí)如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會(huì)提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時(shí)理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時(shí)所理解過的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語(yǔ)，如“請(qǐng)注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個(gè)問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語(yǔ)往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時(shí)，一般有一個(gè)推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語(yǔ)文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個(gè)投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運(yùn)用知識(shí)的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時(shí)候，最好是做個(gè)記號(hào)，姑且先把這個(gè)問題放在一邊