浙江省臺(tái)州市臨海市2021年中考模擬訓(xùn)練題（二）數(shù)學(xué)試題

2021年中考模擬訓(xùn)練題（二）

數(shù)學(xué)

親愛(ài)的考生：

歡迎參加考試，祝你成功！答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：

1.全卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘；

2.答案必須寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上無(wú)效;

3.本次考試不得使用計(jì)算器.

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、

多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.數(shù)軸上表示一3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（▲）

1

A.一3B.3C.V3D.-

3

2.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，則該幾何體是（▲)

A.四棱錐B.三棱錐C.四棱柱D.長(zhǎng)方體

3.若代數(shù)式G?有意義，則x的取值范圍是(▲)

A.x>5B.x25C.x<5D.xW5

4.下列運(yùn)算正確的是（▲）

aaQ

AA.a3+Ia3=a6B.a-a=aC.+Cl?=a,3D.(a)—/

5.平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（—3,2）向右平移2個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（▲）

A.(—3,0)B.(—3,4)C.(-5,2)D.(-1,2)

6.九年級(jí)某班有45人，中考體能測(cè)試后，體育委員小亮對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，為了解哪一個(gè)分

值的人數(shù)最多，應(yīng)選擇下列哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量（▲）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍.設(shè)今年兒子的年齡為x

歲，則下列式子正確的是（▲）

A.4x—5=3(x—5)B.4x+5=3(x+5)

C.3x+5=4(x+5)D.3x—5=4(x—5)

8.如圖，銳角△ABC中，點(diǎn)。是邊A3的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，有如下兩個(gè)命題

DE//BC,那么。②如果DE=；BC,那么DE//BC.

2

下列判斷正確的是（▲）

A.①是真命題，②是假命題B.①是假命題，②是真命題

C.①②都是真命題D.①②都是假命題

（第8題）

9.如圖，正方形ABC。的頂點(diǎn)A、8在0。上，頂點(diǎn)C、。在OO內(nèi)，將正方

形ABCZ）繞點(diǎn)2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度，使點(diǎn)C落在。。上.若正方形ABC。的邊

長(zhǎng)和O。的半徑相等，則旋轉(zhuǎn)角度a等于（▲）

A.36°B.30°

C.25°D.22.5°（第9題）

10.如圖1,這是一張從某大橋正側(cè)面拍攝的照片，大橋的主橋拱為圓弧型，橋面

42長(zhǎng)為80米，且與水面平行，小王用計(jì)算機(jī)根據(jù)照片對(duì)大橋進(jìn)行了模擬分析,在橋正下方的水面

上取一點(diǎn)尸，在橋面上取點(diǎn)C,作射線(xiàn)PC交?。ㄖ鳂蚬埃┯邳c(diǎn)D,畫(huà)出了PC與尸。關(guān)于AC

長(zhǎng)的函數(shù)圖象（如圖2）,下列對(duì)此橋的判斷不合攀的是（▲

A.在橋拱正下方部分的橋面EF的實(shí)際長(zhǎng)度約為50米.

B.橋拱的最高點(diǎn)與橋面的實(shí)際距離約為18米.

C.拍攝照片時(shí)，橋面離水面的實(shí)際高度約為11米.

D.橋面上8尸段的實(shí)際長(zhǎng)度約20米.

（圖1）

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.比較大?。?▲'伍.（填或）

12.如圖，與。。相切于點(diǎn)8,。尸與。。相交于點(diǎn)A,

若。。的半徑為2,ZP=30°,則羸的長(zhǎng)為▲.

13.已知反比例函數(shù)'=9,若x22,則v的取值范圍為▲

X

14.甲乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“做社區(qū)志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，那么

兩人同時(shí)選擇“做社區(qū)志愿者”的概率是▲

15.小麗在解一個(gè)三次方程x3—2x+l=0時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下提示：觀(guān)察方程可以發(fā)現(xiàn)有一個(gè)根為1,所以

原方程可以轉(zhuǎn)化為（x—1）（V+bx+c）=0,根據(jù)這個(gè)提示，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)方程的所有的解▲.

16.如圖，把一張矩形紙片A8C。沿E凡MN對(duì)折，得到五邊形GEFM0.其中，頂點(diǎn)A與。重合于點(diǎn)

G,重疊部分GH〃為正方形，頂點(diǎn)/在EM■上，若FN=8cm,EM=10cm,則BC長(zhǎng)為▲cm.

三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分，第24

題14分，共80分）

17.計(jì)算：（g）T_（5一疵）18.化簡(jiǎn)：（二^+D?土彳

19.如圖，某商場(chǎng)從一層到二層的樓梯由臺(tái)階AB,C。和一段水平平臺(tái)BC構(gòu)成，42與互相平行

并且與地面成31。角.已知臺(tái)階AB=5.2米，C￡>=2.8米，平臺(tái)BC=2.5米.求商場(chǎng)一層的高度（結(jié)

果精確至U0.1米）.參考數(shù)據(jù)：sin31°?=0.515,cos31°?0.857,tan31°?0.601

20.有一個(gè)容量為8G8（1G8=1O24M8）的U盤(pán)，。盤(pán)中已經(jīng)存儲(chǔ)了1個(gè)視頻文件，其余空間都用來(lái)

存儲(chǔ)照片.若每張照片占用的內(nèi)存容量均相同，照片數(shù)量尤（張）和剩余可用空間y（MB）的部分

關(guān)系如表:照片數(shù)量100150200400800

剩余可用空間56005400520044002800

（1）求出y與x之間的關(guān)系式.

（2）若U盤(pán)中已經(jīng)存入1100張照片，那么最多還能存入多少?gòu)堈掌?/p>

21.某市一中學(xué)組織學(xué)生參加防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了解活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校900

名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿(mǎn)分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并

將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：基本合格（60W尤<70）,合格（70W尤<80）,良好（80Wx<90）,

優(yōu)秀（90WxW100）,制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.

所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)亙方圖所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等級(jí)？

（3）已知該市共有15000名中學(xué)生參加了這次防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你根據(jù)該學(xué)校的成績(jī)

估計(jì)該市在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（4）小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測(cè)試的15000名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有4000人,

請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)優(yōu)秀人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因，并對(duì)該校在

防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙方面的教育給出簡(jiǎn)要的評(píng)價(jià)或建議.

22.如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90°,點(diǎn)。為4B邊的中點(diǎn)，以O(shè)為直徑作。O,分別與AC,

BC,AB交于點(diǎn)E,F,G.

(1)求證：AE—CE-,

(2)若CE=4,CF=3,求QG的長(zhǎng).

23.已知，二次函數(shù)y=af+2or+l(a=0)

(1)當(dāng)。為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上，并寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)(_3,(1,0),(2,-3),該函數(shù)圖象過(guò)其中的兩點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式；

2

(3)已知。>0,若點(diǎn)&(6,機(jī))，8彷+3,〃)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且機(jī)>〃,求6的取值范圍.

24.定義：如圖1,四邊形E/G