2023年河北省唐山市路南區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年河北省唐山市路南區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是（）

A.得分在70?80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分在90?IoO分之間的人數(shù)最少D.及格（》60分）人數(shù)是26

2.如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70。方向走到點B,乙從點A出發(fā)向南偏西15。方向走到點C,則NBAC的度數(shù)是（）

A.85°B.105°C.125°D.160°

3.如圖，C為A8的中點，。是BC的中點，則下列說法錯誤的是

I__________________I________LJ

ACDB

I

A.CD=AC-BDB.CD=-AB-BD

2

2,

C.CD=-BCD.AD=BC+CD

3

4.如圖是由若干個小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（）

從上面看

5.若W=7,M=9,則x—y為（）

A.±2B.±16C.一2或一16D.±2或±16

6.若20">3與_5孫2”是同類項，則同一”的值是（）

A.OB.1C.7D.-1

7.卜2|的值等于（）

11

A.2B.——C.-D.-2

22

8.圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方

體的位置是（）

r

\<2>：.?；

圖1圖2

A.①B.②C.③D.④

9.下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）

?-用］B?EELl°附D.耶

10.如圖，ZAOC=?ZBOC90。平分NAOB,若NCOD=25。，則NAOB的度數(shù)為（）.

C.135°D.150°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

?niQ

11.若X=I^??,則∣x∣+∣x-l∣+∣x-2∣+∣x-3∣=.

2020

12.若數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)-3和1,則點A和點B之間的距離是.

13.曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光.如圖，A,

B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是.

14.如圖，在「A6C中，ZC=90o,AC=4,CB=3,AB=5,將AbC沿直線BC翻折，點A的對應點記作E，

則點E到直線AB的距離是.

15.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行80公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行120

公里.慢車從甲站開出1小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距200公里.

16.如果Na=35。，那么Na的余角等于°.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）解方程：

（1）2（x-l）=X-3

18.（8分）化簡求值

已知（α-2）2與B+1互為相反數(shù),求3/。一[2找一（2ab-a2b）-4a2]-abfi?<.

19.（8分）如圖，直線48,CO交于點O,且NBoC=80。，OE平分N50C,O尸為。E的反向延長線.

(1)Z2=,N3=

(2)0尸平分NAoO嗎？為什么？

20.(8分)解方程

3

(1)—J+2=8J-19-2j

4

21.(8分)國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：

①稿費不高于800元的不納稅；

②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；

③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅.

試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：

(D若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元;

(2)若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？

22.(10分)定義:若關(guān)于X的一元一次方程ax=b的解為x=b-a,則稱該方程為“差解方程”.如2x=4的解為x=2,

且2=4—2,則方程2x=4是差解方程.

(1)方程3x=4.5是否差解方程？請說明理由；

(2)若關(guān)于X的一元一次方程5x=5m+l是差解方程，求m的值.

23.(10分)如圖，直線43,8交于點0,08平分NOOE,若NBOE=42。，求NCoE的度數(shù).

24.(12分)填空，完成下列說理過程

如圖，已知點A,O,B在同一條直線上，OE平分NBOC,ZDOE=90o

求證：OD是NAoC的平分線；

證明：如圖，因為OE是NBoC的平分線，

所以NBOE=NCOE.()

因為NDoE=90。

所以/DOC+N=90°

且NDoA+NBOE=180o-ZDOE=".

所以NDOC+N=ZDOA+ZBOE.

所以N=z.

所以OD是NAOC的平分線.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】為了判斷得分在70?80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到

該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90?100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖

中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可.

【詳解】A、得分在70?80分之間的人數(shù)最多，故正確；

B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為4（）人，故正確；

C、得分在90?IOO分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；

D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，

故選D.

【點睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

2、C

【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得：ZBAC=（900-70o）+15o+90o=125o,

故選：C.

【點睛】

本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵.

3、C

【解析】A、VAC=CB/.CD=AC-BD,故正確

B、V?AB=CB,...CB-BD=CD,故正確；

2

C、CO=IBC,故不正確；

D、TBC=AC.?.AC+CD=AD,故正確；

故答案為C

【點睛】根據(jù)點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關(guān)系，即可求

出答案.此題主要考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題.

4、B

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中.

【詳解】解：從左面看會看到左側(cè)有3個正方形，右側(cè)有1個正方形.

故選B.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.

5,D

【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出X與y的值，即可確定出χ-y的值.

【詳解】解：?.?∣x∣=7,∣y∣=9,

.*.X=±7,y=±9；

則x-y=-l或2或-2或1.

故選D.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)同類項的概念求解.

【詳解】解：Y2x2mγ3與-5孫2"是同類項，

??2m=l,2n=3

故選：B.

【點睛】

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

7、A

【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2,所

以卜2|=2,故選A.

8、A

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選A.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

9、A

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；

B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；

C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；

D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；

故選：A.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展

開圖.

10、D

【分析】先設NAoC=X,貝!∣NBOC=2NAOC=2x,再根據(jù)角平分線定義得出NAoD=NBOD=1.5x,進而根據(jù)NeoD=25。

列出方程，解方程求出X的值，即可得出答案.

【詳解】設NAoC=X,則NBOC=2NAOC=2x.

YOD平分NAOB,

JNAOD=NBOD=L5x.

ΛZCOD=ZAOD-ZAOC=1.5x-x=0.5x.

VZCOD=25o,

Λ0?5x=25o,

.?.x=50°,

ΛZAOB=3×50o=150o.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出NCOD=0.5x是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、4

2019

【分析】根據(jù)題意將χ=l上?代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.

2020

2019

【詳解】解：?.?χ=l上二，

2020

201920192019

Λ∣%∣+∣%-l∣+∣x-2∣+∣x-3∣Hl-^∣+∣l-1∣+∣12l+ll31

202020202020-≡o-

2019+12019-1-12019+2-12019+3^1+2+3=4.

2020202020202020

故答案為：4.

【點睛】

本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡運算是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到A,B之間的距離.

【詳解】解：1-(-3)=1+3=1,

.?.點A和點B之間的距離是1.

故答案為：1..

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，會利用數(shù)軸求兩點間的距離.

13、兩點之間，線段最短.

【分析】把A,B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.

【詳解】解：A,B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是：兩點之間，線段最

短.

【點睛】

本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關(guān)鍵.

【分析】過點E作EM，AB交AB的延長線于點M,根據(jù)軸對稱性，得S4糜=2S八"=口，結(jié)合三角形的面積公

式，即可得到答案.

【詳解】過點E作EM±AB交AB的延長線于點M,

???在ABC中，NC=90o,AC=4,C8=3,A5=5,

,。ACBC3×4U

??Ssee=2=2=6，

將AbC沿直線BC翻折得一EBC,

?S—26-19

??0ABE-40ABC-M，

【點睛】

本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵.

15、1或L

【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200,根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200,即可求出答案.

【詳解】解：設快車開出X小時后快車與慢車相距200公里

相遇前相距200公里時快車開出時間：80×(x+l)+120x+200=480解得x=l

相遇后相距200公里時快車開出時間：80×(x+l)+120x-200=480解得x=l

故答案：1或1.

【點睛】

本題主要考察行程問題知識點，準確理解題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90。列式計算即可得解.

【詳解】VZα=350,

：.Za的余角等于90°-35o=lo,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90。是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(2)x=-2i(2)x=2.

【分析】(2)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2,據(jù)此求出方程的解是多少即可.

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2,據(jù)此求出方程的解是多少即可.

【詳解】解：(2)去括號，可得：2x-2=x-2,

移項，合并同類項，可得：x=-l.

(2)去分母，可得：4-(X-2)=2(X-2),

去括號，可得：4-x+2=2x-4,

移項，合并同類項，可得：-2x=-9,

系數(shù)化為2,可得：x=2.

【點睛】

本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

18、ab+4a2;14

【分析】由題知(。-2『與卜+1|互為相反數(shù)，得(a")?與M+l∣相加為0,從而得出a和b的值，將原式先化簡，在

把a,b的值代入即可求解.

【詳解】解：???由題知：(Ω-2)2+∣?+1∣=0

：?a=2,b=-l

原式=3a2b-(2a2b-2ab+a2b-4。2)-。力

=3aIb-(3a1b-2ab-4a2^-ab

=3crb-+2ab+4a2一ab

-ab+4a2

將。=2,—1代入得

“b+4∕

=2×(-l)+4×22

=14

【點睛】

本題主要考查的是整式的化簡求值和平方與絕對值的非負性，掌握這兩點是正確解出此題的關(guān)鍵.

19、(1)Z2=100o,N3=40°.(2)。產(chǎn)平分NAOD.

【分析】(1)根據(jù)鄰補角和角平分線的定義進行計算即可；(2)分別計算NAOD和23的大小，然后進行判斷即可.

【詳解】解：⑴由題意可知：N2+N8OC=180,且N3OC=8(Γ,

ΛZ2=100o,

?.?0E平分NBOC

.?./1,NBoC=40

2

ΛZ3=180o-NI-N2=40。.

⑵”■平分N4OO.

理由：?.?∕AO0=18O°-∕2=18O°-1OO°=8()°,

1

ΛZ3=-ZAOD

2

所以O尸平分NAoD

【點睛】

掌握鄰補角的定義和角平分線的定義是本題的解題關(guān)鍵.

20、(1)y=4t(2)x=l

【分析】(1)按照移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解；

(2)按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解.

3

【詳解】解：(1)-γ+2=8γ-19-2y

4

移項得3y-8y+2y=T9-2,

4

21

合并同類項得--y=-21,

4

系數(shù)化為1得.y=4；

去分母得3x-2(X+1)=4(Jt+l)-9x,

去括號得3x-2x-2=4x+4-9x,

移項得3x—2x—4x+9x=4+2,

合并同類項得6x=6,

系數(shù)化為1得X=L

【點睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵.

21、(1)224,440；(2)3800元

【分析】⑴根據(jù)條件②、③解答；

(2)分類討論:稿費高于800元和低于4000元進行分析解答.

【詳解】解：(1)若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅：(2400-800)X14%=224(元)

若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅：40∞×11%=440(元)；

故答案為：224；440

⑵解:由420<440可知，王老師獲得稿費應高于80(),低于4000元

設這筆稿費是X元

14%(x-800)=420

x=3800

答：這筆稿費是3800元

【點睛】

考查了一元一次方程的應用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進行判斷，然后