甘肅省武威第三中學(xué)教研聯(lián)片2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)試卷

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年甘肅省武威第三中學(xué)教研聯(lián)片八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．18+2=25 B．18?22．（3分）若5?xA．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>53．（3分）我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A．2，3，4 B．4，54．（3分）若x=2?3，A．7 B．6 C．?6 D．?75．（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A．2?22=?C．(?4)×(?9)=?4×6．（3分）如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)是CD上的兩個(gè)點(diǎn)，EG⊥AC，F(xiàn)H⊥AC，垂足分別為G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AG=CH，則EG+FH=（）A．3+1 B．5 C．3 D．7．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，?ABCD是矩形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，?ABCD是菱形C．當(dāng)?ABCD是正方形時(shí)，AC=BDD．當(dāng)?ABCD是菱形時(shí)，AB=AC8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為CA、CB的中點(diǎn)，AF平分∠BAC，交DE于點(diǎn)F，若AC=6，BC=8，則EF的長(zhǎng)為（）A．2 B．1 C．4 D．59．（3分）若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為15cm和12cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm10．（3分）如圖，∠BAC＝90°，四邊形ADEB、BFGC、CHIA均為正方形，若S四邊形ADEB=6，A．46 B．83 C．122二、填空題(共24分)11．（3分）計(jì)算：3×5＝.12．（3分）如果y=7?x+3x?7+2，那么x13．（3分）如圖，任Rt△ABC中，∠C=90°，茷BC=4，AC=2，則AB的長(zhǎng)為14．（3分）如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，點(diǎn)C到AB邊的距離為.15．（3分）已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足關(guān)系式c2則△ABC的形狀為16．（3分）若8與最簡(jiǎn)二次根式a?1可以合并，則a=．17．（3分）如圖，從一個(gè)大正方形中可以裁去面積為8cm2和32cm2的兩個(gè)小正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為．18．（3分）某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，樓梯寬為2m，則購(gòu)買(mǎi)這種地毯至少需要元．三、計(jì)算題(共16分)19．（1）（4分）|1?（2）（4分）(（3）（4分）(（4）（4分）12四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格.（1）（3分）在圖1中畫(huà)出一條長(zhǎng)度為10的線(xiàn)段AB；（2）（3分）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為5的正方形.五、解答題(共44分)21．（5分）若a=2+3，b=2?22．（6分）已知|x?3|+23．（7分）如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米.（1）（3分）求這塊空地的面積．（2）（4分）若每種植1平方米草皮需要200元，問(wèn)總共需投入多少元？24．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)（1）（4分）求CD的長(zhǎng)；（2）（4分）求AD的長(zhǎng)．25．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，∠BCA=60°，AC=22，DA=1，CD=3．求四邊形ABCD26．（10分）問(wèn)題背景：如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)M，N是邊AB，BC上兩點(diǎn)，且BM=CN=1，連接CM，DN，CM與DN相交于點(diǎn)O．（1）（3分）探索發(fā)現(xiàn)：探索線(xiàn)段DN與CM的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）（3分）探索發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是DN與CM的中點(diǎn)，計(jì)算EF的長(zhǎng)；（3）（4分）拓展提高：延長(zhǎng)CM至P，連接BP，若∠BPC=45°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段PM的長(zhǎng)．

答案解1-5DCDBB6-10BDABB11．1512．4913．214．715．等腰直角三角形16．317．6218．42019．（1）3?6（2）1；（3）5；（4）6320．（1）如圖1所示；（2）如圖2所示.21．4．22．10．23．（1）連接AC，如圖所示：

在Rt△ACD中，AC=CD2+AD2=5，

∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴這塊空地的面積=S△ABC-S△ACD=12×AC×BC-12×AD×CD=12×5×12-12×4×3=24m2；∵CD⊥AB，（2）在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD=A25．∵∠B=90°，∠BCA=60°，AC=22∴BC=2∴AB=A又∵DA=1，CD=3，AC=22∴DA∴ΔACD是直角三角形，∴四邊形ABCD的面積為：SΔACD26．（1）CM=DN，且DN⊥CM，理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠NCD=90°，∵BM=CN，∴△BCM≌△CDN(SAS∴CM=DN，∠BCM=∠CDN，∵∠BCM+∠MCD=90°，∴∠CDN+∠MCD=90°，∴∠COD=90°，∴DN⊥CM，∴線(xiàn)段CM和DN的關(guān)系為：CM=DN，且DN⊥CM（2）連接CE并延長(zhǎng)交AD于G，連接GM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠A=90°，BC∥AD，∴∠ENC=