《機械原理 第2版》 課件 第6章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

凸輪機構(gòu)及其設(shè)計專題六1324概述從動件的運動規(guī)律凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪機構(gòu)的基本尺寸確定凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類1一、凸輪機構(gòu)的組成和特點二、凸輪機構(gòu)的分類三、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用凸輪：推桿：機架：具有曲線（曲）輪廓或凹槽的回轉(zhuǎn)體或移動構(gòu)件（主動件）被動往復(fù)移動或往復(fù)擺動的構(gòu)件（從動件）固定或相對不動的構(gòu)件凸輪推桿機架1、凸輪機構(gòu)的組成一、凸輪機構(gòu)的組成及特點2、凸輪機構(gòu)的特點優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單緊湊，可精確實現(xiàn)復(fù)雜的運動規(guī)律缺點：點、線接觸，易磨損，用于傳力不大、運動規(guī)律復(fù)雜的場合1、按凸輪的形狀分：盤形凸輪、移動凸輪、圓柱凸輪盤形凸輪移動凸輪圓柱凸輪二、凸輪機構(gòu)的分類2、按從動件端部形狀：

尖頂、滾子、平底和曲底尖頂從動件滾子從動件平底從動件曲底從動件二、凸輪機構(gòu)的分類3、按從動件的運動形式分：

（對心、偏置）直動、擺動擺動從動件對心直動從動件偏置直動從動件二、凸輪機構(gòu)的分類4、按保持高副接觸的方法(鎖合形式)分:1）力封閉力封閉、幾何封閉二、凸輪機構(gòu)的分類2）按幾何封閉(鎖合)方式：凹槽凸輪、等寬凸輪、等徑凸輪、共軛凸輪凹槽凸輪等寬凸輪共軛凸輪等徑凸輪應(yīng)用場合：傳力不大、運動規(guī)律復(fù)雜的自動化生產(chǎn)線或儀器儀表等前沿領(lǐng)域：高速凸輪機構(gòu)的設(shè)計及其動力學(xué)問題、凸輪機構(gòu)計算機輔助設(shè)計、數(shù)控加工技術(shù)研究加德納機槍（GardnerGun）（供彈系統(tǒng)）三、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用

裝箱主體機構(gòu)

發(fā)動機配氣機構(gòu)一、凸輪機構(gòu)的工作過程二、多項式運動規(guī)律三、三角函數(shù)運動規(guī)律組合式運動規(guī)律四、運動規(guī)律的選擇從動件的運動規(guī)律2一、凸輪機構(gòu)的工作過程sr0ωsδ3oδδ2δ4δ1工作過程名詞術(shù)語及符號（對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)）δ3δ2δ4δ1h位移線圖ADBC基圓基圓半徑r0推程推程運動角δ1遠休遠休止角δ2回程回程運動角δ3近休近休止角δ4行程

h從動件的運動規(guī)律：從動件的位移、速度和加速度隨時間（或凸輪轉(zhuǎn)角）的變化規(guī)律s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)或位移、速度、加速度線圖從動件的多項式運動規(guī)律的一般表達式s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn

式中，δ——凸輪轉(zhuǎn)角；

s——推桿位移；

Ci——待定系數(shù)（可利用邊界條件等來確定）二、多項式運動規(guī)律剛性沖擊：加速度為無窮大的突變產(chǎn)生的慣性力引起的沖擊1、一次多項式運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）回程位移方程：

sδδ1vδaδh+∞-∞s=hδ/δ1v=ds/dt=hω/δ1

a=dv/dt=0邊界條件：δ=0°，s=0；δ=δ1，s=hs=h－h(huán)δ/δ3推程運動方程：

運動線圖s=C0+C1δ發(fā)生位置：始末兩瞬時存在剛性沖擊二、多項式運動規(guī)律等加速位移方程：

s=h-2h(δ1-δ)2/δ12柔性沖擊：加速度為有限值的突變引起的慣性力和沖擊，稱為柔性沖擊2、二次多項式運動規(guī)律（等加速等減速運動規(guī)律）δaδvh/2h/21δs23546δ1s=C0+C1δ+C2δ2前半程邊界條件：δ=0°，s=0，v=0；δ=δ1/2，s=h/2

s=2hδ2/δ12等減速位移方程：令推程前半程為等加速，后半程為等減速后半程邊界條件：δ=δ1/2，s=h/2；δ=δ1，s=h，v=0發(fā)生位置：始、中、末瞬時有柔性沖擊4hω2/δ122hω/δ1運動線圖二、多項式運動規(guī)律對于多項式運動規(guī)律，多項式待定系數(shù)的個數(shù)應(yīng)與邊界條件的個數(shù)相等，應(yīng)根據(jù)工作要求來確定s＝10hδ3/δ13－15hδ4/δ14＋6hδ5/δ153、3-4-5次多項式運動規(guī)律δsvahδ1δδ推程運動方程：既無剛性沖擊，又無柔性沖擊二、多項式運動規(guī)律推程運動方程：1、余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）三、三角函數(shù)運動規(guī)律δ1δsδa123456δv123456s＝h/2[1-cos(πδ/δ1)]v=πhωsin(πδ/δ1)/2δ1

a=π2hω2cos(πδ/δ1)/(2δ12)vmax=1.57hω/2δ1hθ始、末兩瞬時存在柔性沖擊適用場合：加速度曲線連續(xù)平緩，適用于中低速、中輕載場合。s＝h[(δ/δ1)-sin(2πδ/δ1)/(2π)]2、正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）sδδaδvhδ1123456推程方程vmax=2hω/δ1amax=6.28hω2/δ12rr=h/2πθ=2πδ/δ1θv＝hω[1-cos(2πδ/δ1)]/δ1

a＝2πhω2sin(2πδ/δ1)既無剛性沖擊，又無柔性沖擊適用：高速、平穩(wěn)、中載三、三角函數(shù)運動規(guī)律1）按設(shè)計要求選定主體運動規(guī)律組合式運動規(guī)律的組合原則2）運動規(guī)律應(yīng)保證位移、速度和加速度曲線連續(xù)；

躍度曲線可以不連續(xù)，但最大躍度不能為無窮大，以避免或減少沖擊；各段運動規(guī)律在曲線連接點處數(shù)值應(yīng)相等（邊界條件）3）應(yīng)使得最大速度和最大加速度的值盡可能的小，以保證較小的動量和慣性力四、組合式運動規(guī)律δ1=1修正梯形組合運動規(guī)律五、運動規(guī)律的選擇運動規(guī)律的選則原則2、考慮使用場合和工作條件的具體要求1、從動件位移函數(shù)必須具有連續(xù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)（即位移、速度加速度曲線必須是連續(xù)的，躍度曲線可以不連續(xù)，但必須為有限值）低速輕載、無特定運動規(guī)律要求的工作行程：

選便于加工的圓弧、直線等簡單曲線為凸輪廓線如：主令開關(guān)凸輪機構(gòu)具有合理的運動和動力特性，具體：低速、有特定運動規(guī)律要求的工作行程：

首先根據(jù)工作需要選擇運動規(guī)律

其次再考慮動力特性/加工簡單sδδ1vδaδh+∞-∞如:自動進刀機構(gòu)（勻速）五、運動規(guī)律的選擇高速、有特定運動規(guī)律和動力性能要求的工作行程：vsaδδδhoooδ1改進型等速運動要兼顧運動規(guī)律和動力性能的要求，通?？梢赃x組合運動規(guī)律（速度加速度變化不能太大）五、運動規(guī)律的選擇3、各種運動規(guī)律性能指標要求和參考依據(jù)最大速度vmax、最大加速度amax和最大躍度值jmax的參考最大速度vmax=(hω/δ1)×最大加速度amax=(hω2/δ12)×最大躍度jmax=(hω2/δ12)×運動規(guī)律等速運動等加速運動余弦加速度正弦加速度5次多項式1.002.001.572.001.88適用場合39.560.0∞∞中速輕載低速輕載中低速重載中高速輕載高速中載4.004.936.285.77∞具有盡可能小的vmax和amax，減小沖擊，提高接觸強度；躍度曲線盡可能平滑，保證凸輪機構(gòu)良好動力特性，減小振動。五、運動規(guī)律的選擇一、凸輪廓線設(shè)計概論二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計四、擺動從動件凸輪廓線設(shè)計五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法3凸輪輪廓曲線的設(shè)計一、凸輪機構(gòu)設(shè)計概論凸輪機構(gòu)基本尺寸從動件的運動規(guī)律機構(gòu)類型凸輪的轉(zhuǎn)向設(shè)計凸輪輪廓曲線運動及動力性能要求運動形式1、凸輪機構(gòu)設(shè)計內(nèi)容2、凸輪廓線設(shè)計的基本原理觀察：凸輪輪廓與從動件的運動規(guī)律間的關(guān)系結(jié)論：凸輪的輪廓形狀，決定從動件的運動規(guī)律一、凸輪機構(gòu)設(shè)計概論-ω反轉(zhuǎn)法原理：給凸輪機構(gòu)施加一個公共角速度“－ω”凸輪靜止不動；從動件作復(fù)合運動：隨機架的反轉(zhuǎn)和沿導(dǎo)路方向的往復(fù)移動結(jié)論：從動件尖點的軌跡就是凸輪廓線。一、凸輪機構(gòu)設(shè)計概論運動方向（導(dǎo)路方向）——偏距圓切線方向位移——導(dǎo)路方向上，導(dǎo)路與基圓的交點到導(dǎo)路與工作廓線的交點間的距離反轉(zhuǎn)法設(shè)計關(guān)鍵

從動件尖頂在反轉(zhuǎn)過程中占據(jù)的位置（各位置連線即為凸輪輪廓曲線）-ωs一、凸輪機構(gòu)設(shè)計概論-ω圖解法解析法s0-ωyxeer0s0sδδδB(x,y)3、凸輪廓線設(shè)計方法：圖解法和解析法一、凸輪機構(gòu)設(shè)計概論一、凸輪廓線設(shè)計概論二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計四、擺動從動件凸輪廓線設(shè)計五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法3凸輪輪廓曲線的設(shè)計r0ω1'2'3'4'5'6'7'8'9'10'11'12'13'14'90°187654321413121110990°120°60°A15'-ω設(shè)計步驟：①選比例尺μl作基圓、繪制從動件初始位置、選定等分精度值，在圖中基圓上反向等分推程和回程運動角②等分位移線圖上的推程和回程運動角，得到分點處推程和回程的位移數(shù)據(jù)③根據(jù)位移確定從動件尖頂在反轉(zhuǎn)過程中占據(jù)的位置④將各尖頂點連接成一條光滑曲線——凸輪的工作廓線1、對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計9111315135781'3'5'7'8'9'11'13'12'14'60°120°90°90°sδ已知：凸輪的基圓半徑r0、角速度ω、轉(zhuǎn)向和從動件的運動規(guī)律（位移線圖）。設(shè)計：對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)sδhh二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計r0120°-ωA2'1'3'4'5'6'7'8'60°90°90°1876543214131211109理論輪廓ω9'10'11'12'13'14'設(shè)計步驟：①按尖頂從動件凸輪機構(gòu)進行設(shè)計，選比例尺μl，畫基圓、從動件初始位置，確定反轉(zhuǎn)方向；②繪制從動件導(dǎo)路方向，確定尖頂?shù)能壽E（理論廓線）；③讓滾子中心替代尖頂?shù)奈恢茫岳碚摾€上的點為圓心，滾子半徑為半徑作一系列圓；④作這個圓族的包絡(luò)線即為凸輪的實際廓線。9111315135781'3'5'7'8'9'11'13'12'14'60°120°90°90°sδ2、對心直動滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計實際輪廓（工作廓線）已知：凸輪的基圓半徑r0、角速度ω、凸輪轉(zhuǎn)向，滾子半徑和從動件的位移線圖。設(shè)計：對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)s二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計1）理論廓線：滾子中心的軌跡線稱為滾子從動件凸輪機構(gòu)的理論廓線2）工作廓線：也稱實際廓線，為理論廓線的內(nèi)包絡(luò)線或外包絡(luò)線基本概念：3）基圓半徑：理論廓線的最小半徑二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計1'2'3'4'5'6'7'8'已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω、轉(zhuǎn)向，從動件為平底，位移線圖如圖。設(shè)計：對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)。設(shè)計步驟：9111315sδ135781'3'5'7'8'60°120°90°90°9'11'13'12'14'3、對心直動平底從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計r0ωA123456781514131211109-ω①按尖頂從動件凸輪機構(gòu)進行設(shè)計，選比例尺μl作基圓、畫初始位置、確定反轉(zhuǎn)方向；②處理推、回程位移，畫導(dǎo)路，確定尖頂占據(jù)的位置；③讓平底與導(dǎo)路的交點替代尖頂?shù)奈恢?，作平底垂直于?dǎo)路，得一系列直線；④作這個直線族的包絡(luò)線，即為凸輪的實際廓線。9'10'11'12'13'14's二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計一、凸輪廓線設(shè)計概論二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計四、擺動從動件凸輪廓線設(shè)計五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法3凸輪輪廓曲線的設(shè)計15'14'13'12'11'10'9'6'1'2'3'4'5'7'8'設(shè)計步驟：①選比例尺μl畫基圓，繪制初始位置，反轉(zhuǎn)方向；③等分線圖上推程和回程運動角，得分點處位移值；

④在導(dǎo)路上量取對應(yīng)位移，確定尖頂占據(jù)的位置；

⑤將各尖頂位置點連接成一條光滑的曲線→工作廓線。OeA-ωω1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8【實例】凸輪基圓半徑r0，角速度ω、轉(zhuǎn)向，偏距e，偏置直動尖頂從動件的位移線圖設(shè)計：偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。9111315135781'3'5'7'8'9'11'13'12'14'60°120°90°90°sδh②選定等分精度值，在圖中基圓上反向等分推程和回程運動角；畫分點處推程和回程的導(dǎo)路方向線；三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計1、偏置直動尖頂從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計6'1'2'3'4'5'7'8'12345678k1k2k3k5k4k6k7k8OeA-ωω9111315sδ135781'3'5'7'8'60°120°90°90°9'11'13'12'14'已知：凸輪的基圓半徑r0、角速度ω、轉(zhuǎn)向，偏距e，偏置直動滾子從動件的位移線圖。設(shè)計：偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)理論輪廓設(shè)計步驟：①按尖頂從動件凸輪機構(gòu)進行設(shè)計，選比例尺μl畫基圓、確定初始位置和凸輪反轉(zhuǎn)方向；②確定尖頂?shù)能壽E（理論廓線）；③讓滾子中心替代尖頂?shù)奈恢?，以理論廓線上的點為圓心，滾子半徑為半徑作一系列圓；④作這個圓族的包絡(luò)線即為凸輪的實際廓線。實際輪廓（工作廓線）15'14'13'12'11'10'9'k9k10k11k12k13k14k1515141312111092、偏置直動滾子從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，平底從動件的運動規(guī)律線圖和偏心距e。設(shè)計：偏置直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)r0ωA123456781514131211109-ω9111315sδ135781'3'5'7'8'60°120°90°90°9'11'13'12'14'設(shè)計步驟：①按對心尖頂從動件凸輪機構(gòu)進行設(shè)計，選比例尺μl作基圓、畫初始位置、確定反轉(zhuǎn)方向；②確定尖頂反轉(zhuǎn)過程占據(jù)的位置1'、2'、3'；③讓平底與導(dǎo)路的交點替代尖頂?shù)奈恢?，過平底與導(dǎo)路的交點作導(dǎo)路的垂線，得一系列直線；④作這個直線族的包絡(luò)線即為凸輪的實際廓線，并將平底直接平移一個偏距。3'8'7'6'5'4'2'1'12'9'10'11'13'14'O三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計3、偏置直動平底從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計一、凸輪廓線設(shè)計概論二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計四、擺動從動件凸輪廓線設(shè)計五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法3凸輪輪廓曲線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，凸輪轉(zhuǎn)向，擺動從動件擺桿長l，凸輪回轉(zhuǎn)中心與從動件回轉(zhuǎn)中心間的距離（轉(zhuǎn)軸圓半徑），滾子半徑，擺動從動件角位移線圖。設(shè)計擺動尖頂、滾子和平底從動件盤形凸輪機構(gòu)。Oδ60°120°90°90°φ四、擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計【實例解析】120°B'1φ1B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ωA0BB'2φ2B'3φ3B'4φ4B'5φ5B'6φ6B'7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8δ60°120°90°90°φ-ωr012341'2'3'4'56785'6'8'7'設(shè)計步驟：①選比例尺μl畫基圓，繪制初始位置，反轉(zhuǎn)方向；③等分線圖上推程和回程運動角，得分點處角位移值；

④以轉(zhuǎn)軸圓上分點為圓心，擺桿長為半徑做圓弧，向外量取角位移，確定尖頂反轉(zhuǎn)過程中占據(jù)的位置；

⑤將各尖頂位置點連接成一條光滑的曲線→工作廓線。②作轉(zhuǎn)軸圓，選定等分精度值，在圖中轉(zhuǎn)軸圓上反向等分推程和回程運動角；畫分點處擺桿初始位置；1、擺動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計四、擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計120°B'1φ1B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ωA0BB'2φ2B'3φ3B'4φ4B'5φ5B'6φ6B'7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8-ωr0①按尖頂從動件凸輪機構(gòu)的設(shè)計方法設(shè)計：選比例尺μl畫基圓，繪制初始位置，確定反轉(zhuǎn)方向；③將各尖頂位置點連接成一條光滑的曲線→理論廓線；

④以理論廓線上點為圓心，滾子半徑為半徑，作一系列的圓；

⑤作圓族的包絡(luò)線→工作廓線。②確定尖頂在反轉(zhuǎn)過程中占據(jù)的位置；

2、擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計設(shè)計步驟：δ60°120°90°90°φ12341'2'3'4'56785'6'8'7'四、擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計120°B'1φ1B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ωA0BB'2φ2B'3φ3B'4φ4B'5φ5B'6φ6B'7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8-ωr0①選比例尺μl畫基圓，繪制從動件與基圓相切位置為初始位置，確定凸輪反轉(zhuǎn)方向，給定等分精度值；③根據(jù)角位移的值確定平底在反轉(zhuǎn)過程中占據(jù)的位置，得一些列直線；

④作這些直線族的包絡(luò)線即為凸輪的工作廓線。

②在轉(zhuǎn)軸圓上等分推程回程運動角，作每個分點處初始位置切于基圓；

3、擺動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計設(shè)計步驟：δ60°120°90°90°φ12341'2'3'4'56785'6'8'7'四、擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計一、凸輪廓線設(shè)計概論二、對心直動從動件凸輪廓線的設(shè)計三、偏置直動從動件凸輪廓線的設(shè)計四、擺動從動件凸輪廓線設(shè)計五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法3凸輪輪廓曲線的設(shè)計【實例解析】凸輪機構(gòu)基本尺寸，包括凸輪的基圓半徑r0、角速度ω、轉(zhuǎn)向、滾子半徑rr、偏距e、直動從動件位移s(δ)；平底從動件的幾何尺寸、從動件位移s(δ)；擺動從動件的擺桿長度l、角位移函數(shù)φ(δ)、轉(zhuǎn)軸圓半徑a。設(shè)計：1）偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)2）偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)3）對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)4）擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法解析法設(shè)計凸輪廓線——建立凸輪廓線上點的坐標方程式，根據(jù)從動件的運動規(guī)律和機構(gòu)的基本尺寸，代入坐標方程式，求得凸輪廓線上各點的坐標1、偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)設(shè)計凸輪工作廓線的參數(shù)方程為：x=x(δ)=y=y(δ)=B0eωδs0s(δ)B(x,y)-ωr0xOyKK0s0δδecosδ+(s0+s(δ))sinδ(s0+s(δ))cosδ-esinδ已知：r0、e、ω、s(δ)，確定工作廓線上B點的坐標方程其中：s0＝r02-e2√五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法2、偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)設(shè)計實際輪廓線與理論輪廓的關(guān)系：法向等距理論廓線上任意點切線與法線斜率互為負倒數(shù)：x=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ-esinδtanθ=sinθ/cosθ=-dx/dy=(dx/dδ)/(-dy/dδ)根據(jù)已知條件：r0、rr、e、ω、s=s(δ)θeer0-ω

rrs0s(δ)nnyxω

yxOB0理論廓線上B點的參數(shù)方程：δδB(x,y)B'(x',y')sin2θ+cos2θ=1dy/dδ＝(ds/dδ-e)cosδ-(s0+s)sinδdx/dδ＝(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδ從而解得θ的正弦值和余弦值：K五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法式中：“－”——內(nèi)包絡(luò)工作廓線；“＋”——外包絡(luò)工作廓線。

x'=y'=x-rrcosθy-rrsinθ則實際廓線上B'點的坐標：

-(dy/dδ)(dx/dδ)2+(dy/dδ)2cosθ=

(dx/dδ)

(dx/dδ)2+(dy/dδ)2

sinθ=五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法r0r0B0ω

3、對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計OP=v/ωy=x=P點為相對瞬心；(r0+s)sinδ+(ds/dδ)cosδ(r0+s)cosδ-(ds/dδ)sinδv從動件移動速度v為：=(ds/dt)/(dδ/dt)=ds/dδv=vp=OPω-ωδds/dδr0s(δ)反轉(zhuǎn)δ后，從動件移動距離為s(δ)δδxyOB(x,y)P則凸輪工作廓線上B點的坐標為：五、盤形凸輪廓線設(shè)計的解析法φ0r0ωlA0B04、擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計已知：轉(zhuǎn)軸圓半徑a

，擺桿長度l，初始位置角φ0、ω、r0、滾子半徑rr、φ=φ(δ)凸輪理論廓線方程：

凸輪實際輪廓上B'

的坐標為：asinδ－lsin

(δ+φ+φ0)acosδ－lcos(δ+φ+φ0)asinδyxaAB(x,y)acosδφ0xyOφδlsin(δ+φ+φ0)aδ-ωnnB'(x',y')θ式中：“＋”對應(yīng)于外包絡(luò)廓線；“－”對應(yīng)于內(nèi)包絡(luò)廓線。x=y=

x'=xrrcosθy'=yrrsinθ±±初位角：φ0=arccos[(a2+l2-r02

)/2al]四、擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定一、壓力角二、基圓半徑的確定三、滾子大小的確定四、平底長度的確定1、直動從動件凸輪機構(gòu)的壓力角

凸輪機構(gòu)的動力性能是評價凸輪機構(gòu)設(shè)計的重要性能指標，而壓力角是評價凸輪機構(gòu)動力性能優(yōu)劣的重要指標之一。一、壓力角靜力分析：尖頂從動件，列平衡方程：式中：α——機構(gòu)圖示位置的壓力角；φ1、φ2——凸輪與從動件間的摩擦角、機架與從動件間的摩擦角；l、b——導(dǎo)軌的長度、從動件外伸部分的懸臂長度。

-Fsin(α+φ1

)+(FR1－FR2)cosφ2=0－G+Fcos(α+φ1)－(FR1+FR2

)sinφ2=0FR2cosφ2

(l+b)－FR1cosφ2

b=0克服載荷G所需的驅(qū)動力F為：∑Fx=0∑Fy=0∑MB=0lbBωdttnnφ1φ2φ2vGFαFR1FR2F=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2G2、凸輪機構(gòu)的壓力角與力學(xué)性能分析α↑→分母↓→F↑分析：→機構(gòu)自鎖lbBωdttnnφ1φ2φ2vGFαFR1FR2F=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2G當(dāng)α使分母趨于0，F(xiàn)→∞增大導(dǎo)軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高αc工程要求（為了提高機構(gòu)的效率，改善受力情況）：

αmax≤[α]，許用壓力角

遠遠小于αC[α]從動件類型推程回程直動[α]＝30°力封閉時[α

]＝70°～80°形封閉時[α

]=[α]擺動[α]＝35°～45°一、壓力角BωttnnvαPP點為相對瞬心，根據(jù)瞬心性質(zhì)求得OP：△BCP中OP=v/ω=(ds/dt)/(dδ/dt)=ds/dδ3、壓力角α、基圓半徑r0及偏距e之間的關(guān)系(ds/dδ-e)/(s0+s)=

tanα=(OP-e)/BC

∴tanα

=s+r20

-e2ds/dδ-e

其中：

s0=r20

-e2r0↑→α↓1）凸輪逆時針轉(zhuǎn)動，導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心右側(cè)，偏距ee

↑→α↓s0s壓力角、基圓半徑r0與偏距e的關(guān)系：eOds/dδC一、壓力角OBωds/dδ

∴

tanα

=s+s0ds/dδ+enn2）凸輪逆時針轉(zhuǎn)動，導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心左側(cè)ePCs0sD=(ds/dδ+e)/(s0+s)tanα=(OP+e)/BC

其中：

s0=r20

-e2e

↑→α↑結(jié)論：正偏置可以減小壓力角，但錯誤的偏置卻會增大壓力角，使機構(gòu)動力性能變差。r0α△BCP中正偏置：導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)（導(dǎo)路位于與凸輪轉(zhuǎn)向相反的一側(cè)）一、壓力角4、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角P23(P13)13由瞬心知識確定機構(gòu)瞬心位置，構(gòu)造三角形APD，則：tanα=BD/PD

∴tanα

=asin(φ0+φ)acos(φ0+φ)-l(1-dφ/dδ)AP=1-dφ/dδavP=ω1OP=ω2AP=(dφ/dt)/(dδ/dt)=dφ/dδOP/AP=OP/(OP+a)=ω2/ω1

=(AD-AB)/PD=APsin(φ0+φ)APcos(φ0+φ)-lBωDφ0φω2αr0nnPα2OFavA一、壓力角1、按推程傳力性能要求確定（αmax≤[α]條件）注意：使用上式計算r0隨凸輪廓線上各點的ds/dδ和s值的不同而不同，故需確定出

r0的極大值才是凸輪基圓半徑的最小值。2、按凸輪的結(jié)構(gòu)及強度要求確定當(dāng)凸輪和軸做成一體時，凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于軸的半徑；當(dāng)凸輪和軸單獨制作時，凸輪要作出輪轂，此時凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于輪轂的外徑d?？扇0≥

0.9d

+

4~10mm；

二、基圓半徑的確定

r0≥

[(ds/dδ－

e)/tan[α]－

s]2+e2平底從動件，應(yīng)按凸輪工作廓線全部為外凸廓線的要求（ρ>0）進行設(shè)計；3、諾模圖法初定基圓半徑h/r0等速運動規(guī)律0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.05.0h/r0等加等減速運動0.010.10.20.30.40.61.02.05.0凸輪轉(zhuǎn)角δ5101525303540205060708090100100200300360αmax510152520354555657585403050607080h/r0正弦加速度運動0.010.10.20.40.61.02.05.0h/r0余弦加速度運動

0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080αmax51015